Organisation des appareils et des systèmes:

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1 Université Bordeaux Segalen Organisation des appareils et des systèmes: Bases physiques des méthodes d exploration UE 3A Méthodes d étude en électrophysiologie Dr JC DELAUNAY PACES- année 2013/2014

2 FORCES ENERGIE ELECTROSTATIQUE DIPÔLE ELECTRIQUE ELECTROCINETIQUE

3 Une force désigne, en physique, l'interaction entre deux objets ou systèmes, une action mécanique capable d'imposer une accélération, ce qui induit un déplacement ou une déformation de l'objet. Force : F la direction le sens : vers où la force agit la norme : grandeur de la force [ newton (N) ] le point d'application : endroit où la force s'exerce

4 Forces de contact : pression d'un gaz, action de contact d'un objet sur un autre, frottement. Forces à distance : poids (attraction gravitationnelle), force électromagnétique. Dans un référentiel galiléen Relation fondamentale de la dynamique : F ext = m a (2 ième Loi de Newton) F ext = dp dt 3 ième Loi de Newton: Si un système (A) exerce une force sur un système (B), alors (B) exerce une force F B A F A B sur (A) de même direction, de même intensité, mais de sens opposé. C'est la loi de l action et de la réaction. F A B = - F B A

5 Si un point de masse m subit un déplacement élémentaire dr sous l'effet de la force F (constante), cette force effectue un travail élémentaire valant par définition: dw = F x dr ( Joule) (translation)

6 FORCES ENERGIE ELECTROSTATIQUE DIPÔLE ELECTRIQUE ELECTROCINETIQUE

7 Travail ne dépend que des positions initiale et finale. Force conservative (électrique; gravitationnelle). Si W est positif le travail est dit "travail moteur". Dans le cas contraire il est dit "travail résistant" (exemple: le freinage). solide indéformable en mouvement de translation

8 Dans un référentiel galiléen, la variation d énergie cinétique d un système en translation dont le centre d inertie passe d un point 1 à un point 2 est égale à la somme des travaux des forces subies par ce système sur ce parcours. Théorème de l Energie cinétique W1,2 = DEc

9 De même, on démontre que dw = - de p (travail = diminution d E p ) E p Energie potentielle (Energie emmagasinée) Ex: L'énergie potentielle de pesanteur est l'énergie que possède un corps du fait de sa position dans un champ de pesanteur. W 1,2 = - [ E p (2) - E p (1) ] = E c (2) - E c (1) E m = E p + E c (Energie mécanique) E m = Cte si pas de frottements pas de réactions chimiques

10 FORCES ENERGIE ELECTROSTATIQUE DIPÔLE ELECTRIQUE ELECTROCINETIQUE

11 Expérience simple, il suffit de frotter une règle en plastique avec un chiffon bien sec et de l'approcher de petits bouts de papier. Les papiers se collent à la règle : électrisation. Boule légère (moelle de sureau, polystyrène expansé...) recouverte d'une couche conductrice (aluminium)

12 Matière neutre - isolant Frottement: Verre: électrons arrachés au bâton passent sur le tissu de soie Plastique: inverse Verre porteur de charges positifs Plastique porteur de charges négatives Effets s annulent Influence électrostatique

13 Premier cas Deuxième cas attraction répulsion Forces Par contact déplacement de charges Interactions à distance Forces indépendantes de la vitesse de la charge Forces présentes sans support matériel (vide)

14 Expérimentalement cette force a été mise en évidence par COULOMB Loi de Coulomb: q C r m F A,B = - F B,A F A B = - F B A ( e 0 = 8, C 2 N -1 m -2 Permittivité électrique du vide ) C -2 N m 2 = Cte Cette Force est radiale: dirigée suivant la droite qui joint les 2 charges

15 q A > 0 q B > 0 F A,B F A B = - F B A F B,A F B,A F A,B

16 q A < 0 q B > 0 F A,B F A B = - F B A F B,A F B,A F A,B

17 Origine de la Force de Coulomb: Présence de q B modifie les propriétés F B A de l espace environnant q A Champ électrostatique ( V m -1 ) Même support; Module: F = q E sens?

18 q A > 0 q B > 0 q A < 0 q B > 0 E B E B F B,A F B,A

19 Une charge q entourée de plusieurs charges

20 Distribution discontinue de charges Distribution continue de charges (fil, surface, volume) Densité de charge linéique: l = dq / dl pour une ligne chargée dq = l dl Densité de charge surfacique: s = dq / ds pour une surface chargée dq = s ds Densité de charge volumique: r = dq / dv pour une répartition volumique des charges dq = r dv

21 Energie potentiel électrostatique Prenons une particule de charge q fixe et une charge q que l on déplace de A à B. Travail nécessaire:

22 Or nous avons vu en mécanique que dw = - de p W A,B = - [ E p (B) - E p (A) ] = variation d énergie (Energie électrostatique d interaction) Potentiel électrostatique V ( volt )

23 Energie potentielle d interaction : E p = q V(M) + c te (V(M) est dû à q ) E p = q V(O) + c te E p = 1 2 [q V(M) + q V(O) ]+ c te E p pour le système de 2 charges

24 n charges q i autour de la charge q(m) E p pour le système de n charges: 1 2 i=n E p = q i V(X i ) i=1 V(X i ) est le potentiel créé par les autres charges au point X i occupé par la charge q i. (E champ électrostatique)

25 Lignes de champ (+ q) Lignes de champ (- q) Surfaces équipotentielles Champ tangent aux lignes de champ

26 FORCES ENERGIE ELECTROSTATIQUE DIPÔLE ELECTRIQUE ELECTROCINETIQUE

27 Dipôle électrostatique Deux charges électriques égales et opposées +q, -q séparées par une très petite distance. P moment dipolaire p C. m 1 Debye = 0, C.m ( D )

28 Atome En absence de champ électrique extérieur, nuage électronique (-) admet comme centre de symétrie le noyau (+). En moyenne les barycentres des charges (+) et (-) coïncident pas de moment dipolaire Présence d un champ électrique extérieur forces de sens contraire agissent sur les différentes charges. Atome dipôle (induit)

29 Molécules: Les barycentres des charges positives et négatives confondus: pas de moment dipolaire. Molécules non polaires centres de symétrie. Ex: molécules diatomiques: O 2 N 2 H 2 molécules symétriques: CH 4 C 6 H 6 - Barycentres des charges séparés Molécules polaires. dipôle permanent.

30 Ex: H 2 O HCl NH 3 Beaucoup de molécules organiques: éthanol.. Macromolécules: protéines H 2 O Molécule polaire

31 Condensateur plan Polarisation diélectrique V = V A - V B C 0 capacité Farad (F) S surface des plaques m 2 Q = C 0 x V (vide) En milieu quelconque, e 0 Energie(E P ) stockée = ½ C 0 V 2 e (permittivité du milieu). On pose e = e 0. e R avec e R permittivité relative sans dimension.

32 Un milieu (isolant) qui est polarisé naturellement ou par la présence d un champ électrique est appelé diélectrique. e > e 0 C > C 0 (e = e 0. e R ) Energie(E P ) stockée( ½ CV 2 ) augmente Exemple de diélectrique : eau e R = 80 Force diminue Champ E diminue Un cristal ionique (NaCl), est constitué d ions liés par des forces électrostatiques. Etant en contact avec l'eau, les liaisons du cristal sont fragilisées et vont se rompre. Les molécules d eau vont entourer les ions Na + et Cl -.

33 Les cellules vivantes ont les deux faces «intracellulaire et extracellulaire» de leur membrane polarisées. La membrane ellemême ne porte pas de charges. La face intracellulaire de la membrane est négative et donc la face extracellulaire est positive existence d une différence de potentiel (potentiel de membrane V m ). Cette d.d.p joue un rôle important lors des transferts ioniques transmembranaires. (Condensateur)

34 Modification du potentiel de membrane perméabilité de la membrane cellulaire mouvements d ions à travers cette membrane modification de la changements des Cas pour les fibres myocardiques (excitables) mesure de l activité électrique du cœur par l intermédiaire d électrodes. Modélisation potentiel créé par un dipôle.

35 P = q x d U r vecteur unitaire suivant OM distance OM q angle entre OM et l axe joignant les 2 charges

36 A grande distance du point O, les deux charges semblent placées au même endroit. r 1, r 2, r >> d r 1 # r 2 # r r 1 x r 2 = r 2 (r 2 - r 1 ) = d cos q

37 q angle entre le vecteur unitaire u et le vecteur p Par suite p cos q = p x u (Produit scalaire)

38 En milieu liquide, on remplacera e 0 par e la permittivité du milieu.

39 Angle solide est l angle sous lequel on voit de O une surface S. Il est défini par le cône s'appuyant sur la surface S. Cet angle ne dépend pas de la surface S, mais uniquement du contour G sur lequel il s'appuie. G Unité stéradian (sr)

40 Membrane cellulaire Feuillet électrique La charge est répartie sur la surface. On prendra un élément de surface ds. Soit dq la charge correspondante q angle dp et l axe ds - M s = densité surfacique de charge Epaisseur a très mince Depuis M, la surface ds de cette membrane est assimilable à un dipôle dp = a dq = a s ds

41 dp = a dq = a s ds Or Si s a sont uniformes sur la membrane alors : Potentiel créé par une fibre allongée

42 FORCES ENERGIE ELECTROSTATIQUE DIPÔLE ELECTRIQUE ELECTROCINETIQUE

43 ELECTROCINETIQUE Nous avons vu précédemment que par contact des charges se sont déplacées d un conducteur à un autre. On définit le courant par: I en Ampère (A) Q en Coulomb (C) t en seconde 1 C = A. s Dans un conducteur métallique, les particules chargées et mobiles sont des électrons peu liés aux atomes auxquels ils appartiennent (électrons de conduction). On peut considérer qu'ils se déplacent facilement dans le matériau métallique.

44 sens conventionnel du courant Pour obtenir le courant électrique, il faut provoquer le déplacement des électrons dans le conducteur différence de potentiel appliquée aux extrémités du conducteur. Un conducteur AB de résistance R Loi d Ohm U AB = V A - V B = R I R dépend de la nature du conducteur

45 R en Ohm W r résistivité en Ohm-mètre W. m S section m 2 l longueur du conducteur m r dépend fortement de la température. La résistance est aussi responsable d'une dissipation d'énergie sous forme de chaleur effet Joule. chaleur effet souhaité (résistances de chauffage), chaleur effet néfaste (pertes).

46 puissance dissipée par effet Joule P = RI 2 = U I P puissance en Watt Lois d associations de résistances (courant continu) Plusieurs résistances en série: R eq = R 1 + R 2 + R 3.. = R i Plusieurs résistances en parallèle:

47 Ampèremètre en série Voltmètre en parallèle Générateur continu Pour faire circuler le courant dans le circuit fermé, il faut un générateur. Régime permanent. I = I 1 + I 2 + I 3 V AB = (V A - V B ) = V R + V R V CA = V 1 = V 2 = V 3

48 Conservation du courant (loi des noeuds) Soit un noeud quelconque du circuit sur lequel arrive un certain nombre de fils. Sur chacun de ces fils, circule un courant. En régime permanent en aucun point du circuit il ne peut y avoir accumulation (ou perte) de charges. ΣI entrants = ΣI sortants I 1 + I 3 + I 5 = I 2 + I 4

49 Electrolytes Solutions contenant simultanément des ions chargés positivement et des ions chargés négativement. Application : électrophorèse technique utilisée en biologie pour la séparation et la caractérisation des molécules (protéines). Toutes les particules chargées participent à la circulation du courant. Les charges positives circulent dans le sens conventionnel et les charges négatives dans l'autre sens.

50 FIN