Les Oscillateurs 1. Les Oscillateurs. A. Oumnad

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1 es Oscillateurs es Oscillateurs. Oumnad Sommaire I es Oscillateurs... I. ondition d'oscillation... I. Oscillateur à pont de Wien... 5 I.3 Oscillateur à déphasage (phase shift)... 6 I.4 Oscillateur à circuit accordé ()... 8

2 es Oscillateurs I ES OSITEUS Un oscillateur est un amplificateur qui s'auto-alimente grâce à un ème amplificateur (atténuateur) qui réinjecte la tension de sortie vers l'entrée. c : Gain complexe de la chaîne directe ϕ c : Gain complexe de la chaîne de retour ϕ Sortie Fig. 7.: principe d'un oscillateur I. ondition d'oscillation Supposons qu'à un instant donné, nous avons la tension à l'entrée de la chaîne directe, nous auront en sortie une tension d'amplitude déphasée de ϕ par rapport à. Pour qu'il y ait oscillation, c.a.d. pour que le signal de sortie se maintienne, il faut que l'amplificateur de retour soit tel que le signal ramené vers l'entrée soit identique à (en amplitude et en phase). Pour cela il faut qu'il vérifie la condition suivante :., ϕ ϕ ± π ± 36 Il faut faire un peut attention avec les phases, car un retard de ϕ peut aussi être considéré comme une avance de π - ϕ. Si on considère les deux déphasages comme : Des retards, ϕ < o et ϕ <, > ϕ ϕ -36. Des avances, ϕ > et ϕ >, > ϕ ϕ 36. Un retard et un avance > ϕ ϕ 'exemple de la figure 7. montre les signaux d'un oscillateur tel que :, ϕ -π/, /, ϕ -3π/. π/ - π π - (.) π π - π π 3π/ Fig. 7. : Exemples de signaux d'un oscillateur

3 es Oscillateurs 3 Dans la pratique, il est difficile de réaliser avec exactitude la relation.. eci à cause de la dérive des caractéristiques des composants avec la température et le vieillissement. Même si on arrive à réaliser l'égalité, deux cas peuvent se présenter à cause de la dérive, u bout d'un certain temps, on se retrouve avec. <, soit < /, le signal ramené par à l'entrée est légèrement inférieur à (qui l'a généré), donc sera un peut plus faible que précédemment et ainsi de suite jusqu'à extinction du signal. e phénomène est illustré sur la figure 7.3. o </ 3 3 o Fig. 7.3 : Extinction du signal d'un oscillateur,. < u bout d'un certain temps, on se retrouve avec. >, soit > /, le signal ramené par à l'entrée est légèrement supérieur à (qui l'a généré), donc sera un peut plus grand que précédemment et ainsi de suite jusqu'à ce que le signal atteigne l'amplitude maximale qu'il peut prendre, au-delà de cet état on dit qu'il y a saturation ou écrêtage du signal. e phénomène est illustré sur la figure 7.4. max </ o o Fig. 7.4 Ecrêtage du signal d'un oscillateur,. > Pour remédier à ce problème, on introduit une non linéarité dans le gain de la chaîne directe afin d'avoir < pour les faible amplitudes, et > pour les grandes amplitudes. e point d'intersection des caractéristiques de transfert et est un point d'amplitude stable (figure 7.5). es composants sont calculés pour qu'il y ait toujours un point d'intersection malgré la dérive des caractéristiques des composants. Une non linéarité peut être obtenue en introduisant à fonctionnement non linéaire comme une lampe à incandescence, une thermistance ou un composant actif comme une diode ou un amplificateur à effet de champ.

4 es Oscillateurs 4 mplitude d'oscillation Fig. 7.5 : Stabilisation de l'amplitude d'un oscillateur. Quand l'amplitude du signal est égale à o amplitude d'oscillation ou amplitude stable, les éléments non linéaires de 'ampli sont tels que, point de fonctionnement Q. droite du point Q, <, donc l'amplitude va en diminuant jusqu'à ce qu'elle arrive à o. De la même façon, si pour une raison quelconque on se trouve à gauche de Q, l'amplitude va en augmentant jusqu'à ce qu'elle arrive à o. la mise sous tension, c'est l'amplitude du bruit ( ) qui fait démarrer l'oscillateur. th TN Fig. 7.6 : amplificateur à gain non linéaire omme exemple de thermistances on peut citer la TN qui est une résistance à oefficient de Température Négatif. Quand la température augmente, sa résistance th diminue. Si on considère l'amplificateur de la figure 7.6, quand augmente, le courant dans la TN augmente provoquant son échauffement et par la suite la diminution de th qui provoque la diminution du gain : th G Il arrive qu'on utilise des techniques plus sophistiquées pour agir sur le gain de l'amplificateur en fonction de l'amplitude de sa tension de sortie. On dit qu'on fait un contrôle automatique du gain G. a techniques de G se compose généralement en deux parties, d'abord un circuit qui permet de déterminer l'amplitude du signal de sortie, il s'agit généralement d'un détecteur de crête qui fournit une tension continue proportionnelle à l'amplitude du signal. Puis d'un composant dont la valeur peut varier en fonction d'une tension de commande. ette dernière n'est rien d'autre que la tension délivrée par le détecteur de crête. Un exemple est illustré sur la figure 7.8, e JFET est utilisé comme résistance variable commandée par V GS à condition que V DS soit faible (figure 7.9). DS DSON VGS V DSON et Vp sont fournit par le constructeur. Idss dson ds Id Vp p Vgs Vds Fig. 7.9 aractéristiques de transfert d'un JFET Détecteur de crête G Sortie Fig. 7.7 Stabilisation par G Fig. 7.8 mplificateur avec G v DS

5 es Oscillateurs 5 Un exemple de détecteur de crête simple est illustré sur la figure 7.. Il faut que la constante de temps. soit la plus grande possible pur ne pas avoir d'ondulation Vo Δν τ Δν Vo Ondulation 4f Fig. 7. : détecteur de crête simple I. Oscillateur à pont de Wien 'est un oscillateur qui utilise un pont de Wien dans la chaîne de retour. Pour déterminer la fonction de transfert c/, jω Zp // jω jω j Zs serie j ω ω jω c ( ω) Z p Z Z p s jω jω ω jω j ( ) ω c ω ( ω ) 3jω jω jω ω jω jω jω jω ω ωo ϕ 3 et Pour Obtenir une oscillation il suffit de prendre un amplificateur non-inverseur de gain 3 dans la chaîne directe : 3 et ϕ, (figure 7.). Fig. 7. : Pont de Wien d 3.6k.5k 5nF k 5nF k Fig. 7. : Oscillateur à pont de Wien Fig. 7.3 : Oscillateur à pont de Wien stabilisé par G

6 es Oscillateurs 6 alculons les composants du montage de la figure 7.3 pour avoir un signal de sortie d'amplitude 6 (crête à crête) et de fréquence fo Hz. Pour le détecteur de crête on prendra un taux d'ondulation τ. On prend un JFET t.q. Vp3V, DSON Ω. fo /π, si on prend kω et 5 nf on obtient fo6 Hz. Pour l'amplitude, il faut avoir. soit 3 quand 6. omme on a utilisé un JFET canal n sur le G, le détecteur de crête doit détecter la crête négative car ce transistor se commande par V GS <. Quand 6, Vmin -3V, le détecteur de crête délivre une tension Vc-.4 V car il y a un chute de.6 V dans la diode. e JFET doit fonctionner avec V GS comprise entre et V GSOFF -3V, D choisissons V GS -V, il faut donc choisi D et D de sorte à avoir D V D c. alculons D D D à partir du taux d'ondulation du détecteur de crête soit faible : D D /(4 τ fo) ¼.5 Si on prend D µf, on obtient D 5 kω D partir de V D D c, on sort D kω et D 4 kω. vec V GS - V, la résistance du JFET est et sont calculées à partir de v Si on prend.5 kω on obtient 3.6 kω DS DS DSON VGS V /(-/3)3 Ω p 3, 3.3K -.5K 47nF K 47nF K a figure 7.4 montre un autre oscillateur à pont de Wien. Ici on a utilisé une stabilisation d'amplitude avec deux diodes têtes bêches, chacune conduisant pendant une alternance du signal. Quand le signal de sortie devient important, les diodes conduisent, mettant en parallèle les résistance et ce qui diminue le gain. Pour un signal de sortie faible les diodes sont bloquées, le gain doit être légèrement supérieur à 3. Fig. 7.4 : Oscillateur à pont de Wien à stabilisation par diode I.3 Oscillateur à déphasage (phase shift) et oscillateur utilise un circuit déphaseur (figure 7.5) dans la chaîne de retour Fig. 7.5 : Déphaseur à base de cellules - en série

7 es Oscillateurs 7 p (p) p 6 p 5p c ω ( ω) ( ω 5ω ) j( 6 ω c ) ( ω) c ω ϕ ( ω 5ω ) ( 6 ω ) rctg ω 5 ω 6 a figure 7.6 illustre la variation de ϕ en fonction de la fréquence, on constate qu'il lui arrive d'être égale -8 (opposition de phase) donc on va utiliser un amplificateur inverseur dans la chaîne directe, et la fréquence d'oscillation sera la fréquence pour laquelle ϕ -π -8. a résolution de l'équation ϕ -π, donne ω 6 Fréquence d'oscillation f π 6 Si on injecte ω o dans l'expression du module de c, on obtient (ω o ) /9 ω / Fig. 7.5 : module du gain du circuit déphaseur (93 Ω, nf) Fig. 7.6 : déphasage en degré du circuit déphaseur (93 Ω, nf) Pour obtenir une oscillation avec l'oscillateur à déphasage de la figure 7.7, il faut que le gain de l'amplificateur inverseur soit égal à -9, -/ -9. es courbes des figures 7.5 et 7.6 sont celles d'un oscillateur dont fo6khz. (.8k, nf). On remarquera que la 3 ème résistance du déphaseur sert comme ère résistance de l'inverseur. Fig. 7.7 : Oscillateur à déphasage

8 es Oscillateurs 8 On peut aussi utiliser des amplificateurs à transistor bipolaire ou à effet de champ. Pour le transistor bipolaire il faut réaliser un gain en tension β ' 9 avec 'cc//i(ω o ), i(ω o ) étant h l'impédance d'entrée pour ω ω o du circuit déphaseur. De la même façon, dans le cas de l'amplificateur à JFET, il faut réaliser un gain -g m ' d 9. On remarquera que la 3 ème résistance du déphaseur sert aussi pour polariser les transistors. Vdd c d E S Fig. 7.8 Oscillateur à déphasage utilisant des amplificateurs à transistor dans la chaîne directe I.4 Oscillateur à circuit accordé () es oscillateurs - ne permettent pas d'obtenir des fréquences ircuit accordé d'oscillation élevées. eur fréquence d'oscillation peut difficilement excéder le Mhz. Quand on a besoin de fréquences plus élevées, comme dans les émetteurs récepteurs M et FM par exemple, on utilise des oscillateurs ou oscillateur à circuit accordé. e principe de fonctionnement de ces oscillateurs est illustré sur la Z figure 7.9. Une fraction de la tension aux bornes du circuit accordé Z3 est réinventée à l'entrée d'un amplificateur inverseur constituant la Z chaîne directe. es calculs montrent que pour qu'il y est oscillation, il faut que les réactances Z et Z soient du même type. Deux types de circuit d'accord sont alors possibles, Fig. 7.9 : Principe d'un oscillateur - Z et Z sont des capacités et Z3 une inductance, on obtient un oscillateur olpitts. - Z et Z sont des inductances et Z3 une capacité, on obtient un oscillateur de Hartley. ' c E ' E Fig. 7. : Oscillateur olpitts / Emetteur commun Fig. 7. Oscillateur olpitts / base commune

9 es Oscillateurs 9 ' c ' ' E ' E Fig. 7. : Oscillateur Hartley/ Emetteur commun Fig. 7.3 : Oscillateur Hartley / base commune Vdd ' d ' d ' g s ' g s ' Fig. 7.4 Oscillateur olpitts / Source ommun Fig. 7.5 Oscillateur Hartley/ Source ommune 'analyse des oscillateurs est compliquée, d'abord parce que l'impédance d'entrée de l'amplificateur à transistor est assez faible est vient shunter le circuit accordé et complique l'expression du gain de boucle x. D'un autre coté, puisque ces oscillateurs sont utilisés pour des fréquences élevées, le schéma équivalent du transistor en basses fréquences n'est plus utilisable, il faut le remplacer par le schéma équivalent hybride en π dit schéma de Giacoletto. En règle générale, on peut utiliser les résultats groupés dans le tableau suivant : Pour les oscillateurs à transistor ipolaire,, M, (M: inductance mutuelle) Type d' Oscillateur ω o ondition d'oscillation olpitts / E olpitts / Hartley / E Hartley / olpitts / S Hartley / S hoe β > hie h > fb hoe KN M h ( M ) hie fe >, K, N KN N N fb >, N et N nb de spires de et N DG D G g m DG DG D G g m DG DG D G