I Stabilité, Commandabilité et Observabilité Introduction Un exemple emprunté à la robotique Le plan Problème...

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "I Stabilité, Commandabilité et Observabilité 11. 1 Introduction 13 1.1 Un exemple emprunté à la robotique... 13 1.2 Le plan... 18 1.3 Problème..."

Transcription

1 TABLE DES MATIÈRES 5 Table des matières I Stabilité, Commandabilité et Observabilité 11 1 Introduction Un exemple emprunté à la robotique Le plan Problème Étude de cas Le bio-réacteur Étude à D > 0 fixé Stabilisation (globale) par feedback (borné) L avion à décollage vertical Modèle de simulation Modèle de commande Commande linéaire Commande non-linéaire Pendule inversé sur un rail Moteur électrique à courant continu Stabilité en boucle ouverte Estimation de la vitesse et de la charge Le contrôleur L observateur-contrôleur Robustesse par rapport à la dynamique rapide du courant Boucle rapide et contrainte de courant Systèmes dynamiques explicites Espace d état, champ de vecteurs et flot Un modèle élémentaire de population Existence, unicité, flot Remarque sur l espace d état Résolution numérique Comportements asymptotiques L étude qualitative ou le contenu des modèles

2 6 TABLE DES MATIÈRES 3.2 Points d équilibre Stabilité et fonction de Lyapounov Les systèmes linéaires Lien avec le linéaire tangent Systèmes dynamiques discrets Point fixe et stabilité Les systèmes linéaires discrets Stabilité structurelle et robustesse Théorie des perturbations Les perturbations singulières Moyennisation Problèmes Commandabilité et observabilité Commandabilité non linéaire Définition Intégrale première Commandabilité linéaire Matrice de commandabilité Invariance Un exemple Critère de Kalman et forme de Brunovsky Planification et suivi de trajectoires Linéarisation par bouclage Observabilité non linéaire Définition Critère Observateur, estimation, moindre carré Observabilité linéaire Le critère de Kalman Observateurs asymptotiques Observateur réduit de Luenberger Observateur-contrôleur linéaire Problèmes Systèmes semi-implicites et inversion Systèmes semi-implicites Un exemple Le cas général Linéaire tangent Résolution numérique Inversion et découplage Un exemple Le cas général

3 TABLE DES MATIÈRES 7 II Analyse Fréquentielle Représentation fréquentielle Système dynamique linéaire Transformations de Laplace et de Fourier Calcul symbolique Réalisation en variables d état d un système Systèmes mono-entrée, mono-sortie Systèmes à déphasage minimal Diagramme de Bode Systèmes du second ordre Stabilisation des systèmes bouclés Bouclage sur la sortie. Système équivalent Stabilité du système bouclé Critère de Nyquist Aspects pratiques du calcul Analyse basée sur l abaque de Black Synthèse P.I.D., avance et retard de phase Loop shaping Systèmes positifs réels Positivité de l opérateur d entrée-sortie Caractérisations de la positivité Coercivité de la fonction potentiel Critère de Popov et critère du cercle III Méthodes Numériques en Commande Optimale Temps minimal : systèmes linéaires Introduction Un problème d alunissage Existence de solutions Position du problème Résultats d existence Conditions d optimalité Séparation de l ensemble accessible de la cible Critère linéaire sur l état final Etat adjoint et principe du minimum Exemples et classes particulières Contraintes de bornes sur la commande Cas de l oscillateur harmonique Stabilisation d un pendule inversé

4 8 TABLE DES MATIÈRES Cibles épaisses Temps minimal : systèmes non linéaires Présentation du problème Un exemple Spécification du problème Existence de solutions Conditions d optimalité Un résultat général Arc singulier Applications Pendule Avion à trajectoire horizontale Démonstration du résultat principal Notes Commande optimale : l approche HJB Cadre Valeur fonction de l état Principe de programmation dynamique Equation de Hamilton-Jacobi-Bellman Continuité uniforme de la valeur Commande optimale Solution de viscosité Notion de solutions de viscosité Théorème de comparaison Temps d arrêt et commande impulsionnelle Problèmes avec temps d arrêt Commande impulsionnelle Notes Résolution numérique de l équation HJB Motivation : problème continu Schémas décentrés et extensions Dimension d espace n = Forme de point fixe contractant Dimension d espace quelconque Discrétisation par triangulation Convergence des schémas et essais numériques Un argument élémentaire de convergence Estimation d erreur Equation eikonale Problème d alunissage Notes

5 TABLE DES MATIÈRES 9 5 Commande optimale stochastique Chaînes de Markov commandées Quelques exemples Chaînes de Markov et valeurs associées Quelques lemmes Principe de Programmation dynamique Problèmes à horizon infini Algorithmes numériques Problèmes de temps de sortie Problèmes avec décision d arrêt Un algorithme implémentable Problèmes en temps et espace continus Position du problème Problème discrétisé en temps Schémas monotones : dimension Différences finies classiques Différences finies généralisées Analyse de la condition de consistance forte Notes

en sciences de l ingénieur

en sciences de l ingénieur Systèmes Automatisés Optimisation en sciences de l ingénieur présente les principales méthodes exactes d optimisation statique et dynamique. Parmi les méthodes décrites figurent : - la programmation linéaire

Plus en détail

Utilisation d informations visuelles dynamiques en asservissement visuel Armel Crétual IRISA, projet TEMIS puis VISTA L asservissement visuel géométrique Principe : Réalisation d une tâche robotique par

Plus en détail

La dynamique du système est donnée par (1)

La dynamique du système est donnée par (1) Master d Ingénierie Mathématique Contrôle des systèmes non-linéaires Examen, durée 3h Sujet donné par Pierre Rouchon, tous les documents sont autorisés. Comme le montre la figure ci-contre, ce robot marcheur

Plus en détail

Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés 1A ISMIN

Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés 1A ISMIN Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés Travaux dirigés, Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2014 TD 1 Introduction, modélisation, outils. Exercice 1.1 : Calcul de la réponse d un 2 nd ordre à une rampe

Plus en détail

IUT Toulouse II - Automatique et Systèmes Génie Industriel et Maintenance GIM 2 Promo 14 Année 2007-2008. AUTOMATIQUE et SYSTEMES

IUT Toulouse II - Automatique et Systèmes Génie Industriel et Maintenance GIM 2 Promo 14 Année 2007-2008. AUTOMATIQUE et SYSTEMES IUT Toulouse II - Automatique et Systèmes Génie Industriel et Blagnac Maintenance GIM 2 Promo 14 Année 2007-2008 AUTOMATIQUE et SYSTEMES Les cours, TD et TP seront entièrement programmés en 2 ème année.

Plus en détail

Analyse des Systèmes Asservis

Analyse des Systèmes Asservis Analyse des Systèmes Asservis Après quelques rappels, nous verrons comment évaluer deux des caractéristiques principales d'un système asservi : Stabilité et Précision. Si ces caractéristiques ne sont pas

Plus en détail

La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1

La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La licence Mathématiques et Economie-MASS de l Université des Sciences Sociales de Toulouse propose sur les trois

Plus en détail

Commande auto-adaptative par auto-séquencement, avec application à un avion instable

Commande auto-adaptative par auto-séquencement, avec application à un avion instable Commande auto-adaptative par auto-séquencement, avec application à un avion instable Patrice ANTOINETTE 1 2 Gilles FERRERES 1 1 ONERA-DCSD, Toulouse 2 ISAE, Toulouse GT MOSAR, 4 juin 2009 Plan Introduction

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

MATIÈRE DU COURS D'ALGÈBRE ET D'ANALYSE

MATIÈRE DU COURS D'ALGÈBRE ET D'ANALYSE MATIÈRE DU COURS D'ALGÈBRE ET D'ANALYSE Titulaire : A.M. Tilkin 8h/semaine 1) MATIERE DE 4 e ANNEE a) ALGEBRE - Rappels algébriques concernant la résolution d équations et d inéquations (fractionnaires

Plus en détail

Remerciements. Partie 1 Algèbre linéaire 1

Remerciements. Partie 1 Algèbre linéaire 1 Table des matières Préface Remerciements xix xxi Partie 1 Algèbre linéaire 1 1 Compléments d algèbre linéaire 3 I Rappels du cours de première année.......................... 3 I.1 Famille dans un espace

Plus en détail

Objectifs. Calcul scientifique. Champ d applications. Pourquoi la simulation numérique?

Objectifs. Calcul scientifique. Champ d applications. Pourquoi la simulation numérique? Objectifs Calcul scientifique Alexandre Ern ern@cermics.enpc.fr (CERMICS, Ecole des Ponts ParisTech) Le Calcul scientifique permet par la simulation numérique de prédire, optimiser, contrôler... le comportement

Plus en détail

ANNEXE 1 BTS AGENCEMENT DE L'ENVIRONNEMENT ARCHITECTURAL Programme de mathématiques

ANNEXE 1 BTS AGENCEMENT DE L'ENVIRONNEMENT ARCHITECTURAL Programme de mathématiques ANNEXE BTS AGENCEMENT DE L'ENVIRONNEMENT ARCHITECTURAL Programme de mathématiques L'enseignement des mathématiques dans les sections de techniciens supérieurs Agencement de l'environnement architectural

Plus en détail

Restauration d images

Restauration d images Restauration d images Plan Présentation du problème. Premières solutions naïves (moindre carrés, inverse généralisée). Méthodes de régularisation. Panorama des méthodes récentes. Problème général Un système

Plus en détail

Table des matières I La programmation linéaire en variables continues 1 Présentation 3 1 Les bases de la programmation linéaire 5 1.1 Formulation d'un problème de programmation linéaire........... 5 1.2

Plus en détail

Quelques perspectives pour la programmation mathématique en commande robuste

Quelques perspectives pour la programmation mathématique en commande robuste Quelques perspectives pour la programmation mathématique en commande robuste P. Apkarian, D. Arzelier, D. Henrion, D. Peaucelle UPS - CERT - LAAS-CNRS Contexte de la commande robuste 2 Théorie de la complexité

Plus en détail

ENSEIRB-MATMECA PG-113 2014. TP6: Optimisation au sens des moindres carrés

ENSEIRB-MATMECA PG-113 2014. TP6: Optimisation au sens des moindres carrés ENSEIRB-MATMECA PG-113 014 TP6: Optimisation au sens des moindres carrés Le but de ce TP est d implémenter une technique de recalage d images qui utilise une méthode vue en cours d analyse numérique :

Plus en détail

Résume du cours de Mécanique Analytique

Résume du cours de Mécanique Analytique Résume du cours de Mécanique Analytique jean-eloi.lombard@epfl.ch 22 janvier 2009 Table des matières 1 Équations de Lagrange 1 1.1 Calcul des variations....................... 3 1.2 Principe de moindre

Plus en détail

AUTOMATIQUE Glossaire

AUTOMATIQUE Glossaire AUTOMATIQUE Glossaire J.J. Orteu 22 septembre 2005 Table des matières 1 Français Anglais 2 2 Anglais Français 5 1 1 Français Anglais Action dérivée Action intégrale Action proportionnelle Actionneur Amorti

Plus en détail

Mathématique et Automatique : de la boucle ouverte à la boucle fermée. Maïtine bergounioux Laboratoire MAPMO - UMR 6628 Université d'orléans

Mathématique et Automatique : de la boucle ouverte à la boucle fermée. Maïtine bergounioux Laboratoire MAPMO - UMR 6628 Université d'orléans Mathématique et Automatique : de la boucle ouverte à la boucle fermée Maïtine bergounioux Laboratoire MAPMO - UMR 6628 Université d'orléans Maitine.Bergounioux@labomath.univ-orleans.fr Plan 1. Un peu de

Plus en détail

Chapitre 5: Opérateurs dans les espaces de Hilbert. Notions d opérateur adjoint

Chapitre 5: Opérateurs dans les espaces de Hilbert. Notions d opérateur adjoint Chapitre 5: Opérateurs dans les espaces de Hilbert. Notions d opérateur adjoint 18 mars 2008 1 Généralités sur les opérateurs 1.1 Définitions Soient H et H deux espaces de Hilbert sur C. Définition 1.1

Plus en détail

Calcul garanti des contraintes pour la planification sécurisée de trajectoire

Calcul garanti des contraintes pour la planification sécurisée de trajectoire Calcul garanti des contraintes pour la planification sécurisée de trajectoire Application à la génération de trajectoire articulaire pour un patient paraplégique sous Stimulation Électrique Fonctionnelle

Plus en détail

2.1 Rapport scientifique concis

2.1 Rapport scientifique concis 2.1 Rapport scientifique concis On se contentera de donner les directions générales dans lesquelles les membres du Lamav ont obtenu des résultats durant les quatre dernières années. Pour plus de détails,

Plus en détail

Cahier de textes Page 1 sur 9. Cahier de textes

Cahier de textes Page 1 sur 9. Cahier de textes Cahier de textes Page 1 sur 9 Cahier de textes Jeudi 04/09/2014 9h-12h et 13h30-16h30 : Cours sur la logique : - Conjonction, disjonction, implication, équivalence - Quelques formules. - Quantificateurs

Plus en détail

Résolution d équations non linéaires

Résolution d équations non linéaires Analyse Numérique Résolution d équations non linéaires Said EL HAJJI et Touria GHEMIRES Université Mohammed V - Agdal. Faculté des Sciences Département de Mathématiques. Laboratoire de Mathématiques, Informatique

Plus en détail

1 Correction de l examen du vendredi 13 novembre 2015.

1 Correction de l examen du vendredi 13 novembre 2015. Journal de bord du module Chaînes de Markov sur des espaces mesurables Les renvois de la table de matières ainsi que le texte en couleur magenta sont cliquables. Table des matières 1 Correction de l examen

Plus en détail

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface Table des matières Préface v I Mise à niveau 11 1 Bases du calcul commercial 13 1.1 Alphabet grec...................................... 13 1.2 Symboles mathématiques............................... 14 1.3

Plus en détail

GENIE DES SYSTEMES INDUSTRIELS

GENIE DES SYSTEMES INDUSTRIELS MASTER SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE/STAPS GENIE DES SYSTEMES INDUSTRIELS Spécialité Risques Industriels et Maintenance www.univ-littoral.fr OBJECTIFS DE LA FORMATION L objectif du master régional GSI

Plus en détail

La notion de dualité

La notion de dualité La notion de dualité Dual d un PL sous forme standard Un programme linéaire est caractérisé par le tableau simplexe [ ] A b. c Par définition, le problème dual est obtenu en transposant ce tableau. [ A

Plus en détail

Chapitre 1 Prise en main de MATLAB et SIMULINK

Chapitre 1 Prise en main de MATLAB et SIMULINK Table des matières Chapitre 1 Prise en main de MATLAB et SIMULINK I. PRISE EN MAIN DE MATLAB... 1 I.1. L AIDE DANS MATLAB... 1 I.2. TYPES DE DONNÉES... 4 I.3. NOTIONS DE BASE DE MATLAB... 4 I.4. TABLEAUX...

Plus en détail

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Ecole Nationale Supérieure de Technologie Département de Génie Electrique et Informatique

Plus en détail

Liste complète des sujets d oral (SESSION 2004) servant pour 2004-2005. Leçons d Algèbre et de Géométrie

Liste complète des sujets d oral (SESSION 2004) servant pour 2004-2005. Leçons d Algèbre et de Géométrie http://perso.wanadoo.fr/gilles.costantini/agreg.htm Liste complète des sujets d oral (SESSION 2004) servant pour 2004-2005 Légende : En italique : leçons dont le libellé a changé ou évolué par rapport

Plus en détail

FICHE UNITE D ENSEIGNEMENT. Mathématiques. Analyse appliquée. Boris Andreianov. PRESENTIEL EN LIGNE x PRESENTIEL ET EN LIGNE 73 20 35,5 4,5 133

FICHE UNITE D ENSEIGNEMENT. Mathématiques. Analyse appliquée. Boris Andreianov. PRESENTIEL EN LIGNE x PRESENTIEL ET EN LIGNE 73 20 35,5 4,5 133 FICHE UNITE D ENSEIGNEMENT Responsable de l UE Section CNU de l UE Crédits Européens Mode d enseignement Analyse appliquée Boris Andreianov 26 6 PRESENTIEL EN LIGNE x PRESENTIEL ET EN LIGNE Nombre d heures

Plus en détail

Mathématiques appliquées à l informatique

Mathématiques appliquées à l informatique Mathématiques appliquées à l informatique Jean-Etienne Poirrier 15 décembre 2005 Table des matières 1 Matrices 3 1.1 Définition......................................... 3 1.2 Les différents types de matrices.............................

Plus en détail

Les méthodes d optimisation appliquées à la conception de convertisseurs électromécaniques. Elec 2311 : S7

Les méthodes d optimisation appliquées à la conception de convertisseurs électromécaniques. Elec 2311 : S7 Les méthodes d optimisation appliquées à la conception de convertisseurs électromécaniques Elec 2311 : S7 1 Plan du cours Qu est-ce l optimisation? Comment l optimisation s intègre dans la conception?

Plus en détail

Résumé du document «Programmes des classes préparatoires aux Grandes Écoles ; Discipline : Informatique ; Première et seconde années - 2013»

Résumé du document «Programmes des classes préparatoires aux Grandes Écoles ; Discipline : Informatique ; Première et seconde années - 2013» Résumé du document «Programmes des classes préparatoires aux Grandes Écoles ; Discipline : Informatique ; Première et seconde années - 2013» I Objectifs Niveau fondamental : «on se fixe pour objectif la

Plus en détail

Programme de mathématiques TSI1

Programme de mathématiques TSI1 Programme de mathématiques TSI1 1. PROGRAMME DE DÉBUT D ANNÉE I. Nombres complexes et géométrie élémentaire 1. Nombres complexes 1 2. Géométrie élémentaire du plan 3 3. Géométrie élémentaire de l espace

Plus en détail

Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½

Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Patrick Ciarlet et Vivette Girault ciarlet@ensta.fr & girault@ann.jussieu.fr ENSTA & Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paris 6 Condition

Plus en détail

Continuité et dérivabilité d une fonction

Continuité et dérivabilité d une fonction DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité

Plus en détail

Texte Agrégation limitée par diffusion interne

Texte Agrégation limitée par diffusion interne Page n 1. Texte Agrégation limitée par diffusion interne 1 Le phénomène observé Un fût de déchets radioactifs est enterré secrètement dans le Cantal. Au bout de quelques années, il devient poreux et laisse

Plus en détail

Programme de Mathématique Préparation Maths-Physique. Analyse et Géométrie Différentielle. Première Année

Programme de Mathématique Préparation Maths-Physique. Analyse et Géométrie Différentielle. Première Année Programme de Mathématique Préparation Maths-Physique Analyse et Géométrie Différentielle Première Année I NOMBRES REELS ET COMPLEXES, SUITES ET FONCTIONS 1 Nombres réels et complexes 2 Suites de nombres

Plus en détail

Table des matières. Avant propos. Chapitre I NOTIONS SUR LES SYSTEMES

Table des matières. Avant propos. Chapitre I NOTIONS SUR LES SYSTEMES Table des matières Avant propos Chapitre I NOTIONS SUR LES SYSTEMES 1. Systèmes linéaires 1 2. Systèmes stationnaires 1 3. Systèmes continus 2 4. Systèmes linéaires invariants dans le temps (LIT) 2 4.1

Plus en détail

1.1 Définitions... 2 1.2 Opérations élémentaires... 2 1.3 Systèmes échelonnés et triangulaires... 3

1.1 Définitions... 2 1.2 Opérations élémentaires... 2 1.3 Systèmes échelonnés et triangulaires... 3 Chapitre 5 Systèmes linéaires 1 Généralités sur les systèmes linéaires 2 11 Définitions 2 12 Opérations élémentaires 2 13 Systèmes échelonnés et triangulaires 3 2 Résolution des systèmes linéaires 3 21

Plus en détail

Commande robuste et extensions Pierre Apkarian. Travail Sous-Marin 15-16 Janv. 2014

Commande robuste et extensions Pierre Apkarian. Travail Sous-Marin 15-16 Janv. 2014 Commande robuste et extensions Pierre Apkarian Travail Sous-Marin 15-16 Janv. 2014 Sommaire Introduction Techniques fondamentales de commande robuste Extensions Travail Sous-Marin 15-16 Janv. 2014 - -

Plus en détail

Méthodes avancées en décision

Méthodes avancées en décision Méthodes avancées en décision Support vector machines - Chapitre 2 - Principes MRE et MRS Principe MRE. Il s agit de minimiser la fonctionnelle de risque 1 P e (d) = y d(x;w, b) p(x, y) dxdy. 2 La densité

Plus en détail

Probabilités 5. Simulation de variables aléatoires

Probabilités 5. Simulation de variables aléatoires Probabilités 5. Simulation de variables aléatoires Céline Lacaux École des Mines de Nancy IECL 27 avril 2015 1 / 25 Plan 1 Méthodes de Monte-Carlo 2 3 4 2 / 25 Estimation d intégrales Fiabilité d un système

Plus en détail

Domaine Sciences et Technologie Filière Génie Electrique Spécialité Automatique

Domaine Sciences et Technologie Filière Génie Electrique Spécialité Automatique Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumédiene Faculté d Electronique et d Informatique Domaine Sciences et Technologie Filière Génie Electrique Spécialité Automatique 1 Programme de la

Plus en détail

Optimisation. 1 Petite taxinomie des problèmes d optimisation 2

Optimisation. 1 Petite taxinomie des problèmes d optimisation 2 Table des matières Optimisation 1 Petite taxinomie des problèmes d optimisation 2 2 Optimisation sans contraintes 3 2.1 Optimisation sans contrainte unidimensionnelle........ 3 2.1.1 Une approche sans

Plus en détail

Modélisation aléatoire en fiabilité des logiciels

Modélisation aléatoire en fiabilité des logiciels collection Méthodes stochastiques appliquées dirigée par Nikolaos Limnios et Jacques Janssen La sûreté de fonctionnement des systèmes informatiques est aujourd hui un enjeu économique et sociétal majeur.

Plus en détail

Problème de contrôle optimal pour une chaîne de Markov

Problème de contrôle optimal pour une chaîne de Markov Problème de contrôle optimal pour une chaîne de Markov cours ENSTA MA206 Il s agit de résoudre un problème d arrêt optimal pour une chaîne de Markov à temps discret. Soit X n une chaîne de Markov à valeurs

Plus en détail

LA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE

LA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE LA PHYSIQUE DES MATERIAUX Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE Pr. A. Belayachi Université Mohammed V Agdal Faculté des Sciences Rabat Département de Physique - L.P.M belayach@fsr.ac.ma 1 1.Le réseau

Plus en détail

Introduction aux Support Vector Machines (SVM)

Introduction aux Support Vector Machines (SVM) Introduction aux Support Vector Machines (SVM) Olivier Bousquet Centre de Mathématiques Appliquées Ecole Polytechnique, Palaiseau Orsay, 15 Novembre 2001 But de l exposé 2 Présenter les SVM Encourager

Plus en détail

Modélisation aléatoire en fiabilité des logiciels

Modélisation aléatoire en fiabilité des logiciels collection Méthodes stochastiques appliquées dirigée par Nikolaos Limnios et Jacques Janssen La sûreté de fonctionnement des systèmes informatiques est aujourd hui un enjeu économique et sociétal majeur.

Plus en détail

Recherche Opérationnelle 1A Programmation Linéaire Résolution d un Programme Linéaire Introduction

Recherche Opérationnelle 1A Programmation Linéaire Résolution d un Programme Linéaire Introduction Recherche Opérationnelle 1A Programmation Linéaire Résolution d un Programme Linéaire Introduction Zoltán Szigeti Ensimag April 4, 2015 Z. Szigeti (Ensimag) RO 1A April 4, 2015 1 / 16 Forme Générale Définition

Plus en détail

Ordonnancement avec exclusion mutuelle par un graphe d intervalles ou d une classe apparentée : complexité et algorithmes ~ Frédéric Gardi

Ordonnancement avec exclusion mutuelle par un graphe d intervalles ou d une classe apparentée : complexité et algorithmes ~ Frédéric Gardi Ordonnancement avec exclusion mutuelle par un graphe d intervalles ou d une classe apparentée : complexité et algorithmes ~ Frédéric Gardi - 14 Juin 2005 - - Faculté des Sciences de Luminy - 1. Introduction

Plus en détail

La commande par mode glissant

La commande par mode glissant 1. Introduction Les lois de commande classiques du type PID sont très efficaces dans le cas des systèmes linéaires à paramètres constants. Pour des systèmes non linéaires ou ayant des paramètres non constants,

Plus en détail

MCMC et approximations en champ moyen pour les modèles de Markov

MCMC et approximations en champ moyen pour les modèles de Markov MCMC et approximations en champ moyen pour les modèles de Markov Gersende FORT LTCI CNRS - TELECOM ParisTech En collaboration avec Florence FORBES (Projet MISTIS, INRIA Rhône-Alpes). Basé sur l article:

Plus en détail

TP Méthodes Numériques

TP Méthodes Numériques ENSIMAG 1ère année, 2007-2008 TP Méthodes Numériques Objectifs Les objectifs de ce TP sont : de revenir sur les méthodes de résolution des équations différentielles vues en cours de MN ; d utiliser un

Plus en détail

HENRI ROUDIER ALGEBRE LINEAIRE COURS & EXERCICES CAPES &AGRÉGATION INTERNES & EXTERNES DEUXIÈME ÉDITION REVUE &.AUGMENTÉE VUIBERT

HENRI ROUDIER ALGEBRE LINEAIRE COURS & EXERCICES CAPES &AGRÉGATION INTERNES & EXTERNES DEUXIÈME ÉDITION REVUE &.AUGMENTÉE VUIBERT HENRI ROUDIER ALGEBRE LINEAIRE COURS & EXERCICES CAPES &AGRÉGATION INTERNES & EXTERNES DEUXIÈME ÉDITION REVUE &.AUGMENTÉE VUIBERT Table analytique des matières 1. La structure d'espace vectoriel 1. Espaces

Plus en détail

PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II

PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II TABLE DES MATIERES CHAPITRE I - COMBINATOIRE ELEMENTAIRE I.1. Rappel des notations de la théorie des ensemble I.1.a. Ensembles et sous-ensembles I.1.b. Diagrammes (dits

Plus en détail

P R O G R A M M E E T I N S T R U C T I O N S O F F I C I E L L E S

P R O G R A M M E E T I N S T R U C T I O N S O F F I C I E L L E S P R O G R A M M E E T I N S T R U C T I O N S O F F I C I E L L E S POUR L ENSEIGNEMENT DE L INFORMATIQUE MPSI première année I. Objectifs de la formation II-1 Développement de compétences et d aptitudes

Plus en détail

Algorithmes pour la planification de mouvements en robotique non-holonome

Algorithmes pour la planification de mouvements en robotique non-holonome Algorithmes pour la planification de mouvements en robotique non-holonome Frédéric Jean Unité de Mathématiques Appliquées ENSTA Le 02 février 2006 Outline 1 2 3 Modélisation Géométrique d un Robot Robot

Plus en détail

Mathématiques et Applications 57. Modèles aléatoires. Applications aux sciences de l'ingénieur et du vivant

Mathématiques et Applications 57. Modèles aléatoires. Applications aux sciences de l'ingénieur et du vivant Mathématiques et Applications 57 Modèles aléatoires Applications aux sciences de l'ingénieur et du vivant Bearbeitet von Jean-François Delmas, Benjamin Jourdain 1. Auflage 2006. Taschenbuch. xxv, 431 S.

Plus en détail

Filtrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales

Filtrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales Filtrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales Adriana Climescu-Haulica Laboratoire de Modélisation et Calcul Institut d Informatique et Mathématiques Appliquées de

Plus en détail

Annexe 4 Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles

Annexe 4 Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles Annexe 4 Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles Filière : scientifique Voie : Physique, chimie et sciences de l ingénieur (PCSI) - Physique et sciences de l ingénieur (PSI) Discipline

Plus en détail

NOTICE DOUBLE DIPLÔME

NOTICE DOUBLE DIPLÔME NOTICE DOUBLE DIPLÔME MINES ParisTech / HEC MINES ParisTech/ AgroParisTech Diplômes obtenus : Diplôme d ingénieur de l Ecole des Mines de Paris Diplôme de HEC Paris Ou Diplôme d ingénieur de l Ecole des

Plus en détail

SEMESTRE S1. Intitulé et descriptif des U.E. Coef Crédits Discipline A : Mathématiques Mathématiques Outils mathématiques Discipline B :

SEMESTRE S1. Intitulé et descriptif des U.E. Coef Crédits Discipline A : Mathématiques Mathématiques Outils mathématiques Discipline B : SEMESTRE S Intitulé et descriptif des U.E. Coef Crédits Discipline A : Mathématiques Mathématiques Discipline B : 0 0 Biologie Biologie Chimie Chimie Géologie Géologie Informatique Informatique Physique

Plus en détail

Mathématiques pour l informatique 1 notes de cours sur la seconde partie

Mathématiques pour l informatique 1 notes de cours sur la seconde partie Mathématiques pour l informatique notes de cours sur la seconde partie L Université Paris-Est, Marne-la-Vallée Cyril Nicaud Organisation Ce demi-cours est composé de 6 séances de cours et 6 séances de

Plus en détail

Licence 1ère année Mention Mathématiques

Licence 1ère année Mention Mathématiques Licence 1ère année Mention Mathématiques Semestre 1 Anglais (2 ECTS) Préparation du C2i (3 ECTS) Méthodologie du Travail Universitaire Scientifique (2 ECTS) Expression Orale et Écrite (3 ECTS) Outils Mathématiques

Plus en détail

Groupe. Chapter 1. Félix Abecassis (CSI) Christopher Chedeau (CSI) Gauthier Lemoine (SCIA) Julien Marquegnies (CSI)

Groupe. Chapter 1. Félix Abecassis (CSI) Christopher Chedeau (CSI) Gauthier Lemoine (SCIA) Julien Marquegnies (CSI) Chapter 1 Groupe Félix Abecassis (CSI) Christopher Chedeau (CSI) Gauthier Lemoine (SCIA) Julien Marquegnies (CSI) Nous avons choisi d implémenter le projet avec le langage Javascript. L avantage offert

Plus en détail

Outils d analyse fonctionnelle Cours 5 Théorie spectrale

Outils d analyse fonctionnelle Cours 5 Théorie spectrale Outils d analyse fonctionnelle Cours 5 Théorie spectrale 22 septembre 2015 Généralités Dans tout ce qui suit V désigne un espace de Hilbert réel muni d un produit scalaire x, y. Définition Soit A une application

Plus en détail

Prospection Géophysique : Méthode Electromagnétique

Prospection Géophysique : Méthode Electromagnétique Prospection Géophysique : Méthode Electromagnétique Romain Brossier romain.brossier@ujf-grenoble.fr ISTerre, Université Joseph Fourier Grenoble L3P PPRS 2013-2014 R. Brossier (ISTerre, UJF) Méthode EM

Plus en détail

: Mathématiques, physique et sciences de l'ingénieur (MPSI) Mathématiques et physique (MP)

: Mathématiques, physique et sciences de l'ingénieur (MPSI) Mathématiques et physique (MP) : scientifique : Mathématiques, physique et sciences de l'ingénieur (MPSI) Mathématiques et physique (MP) : Sciences industrielles de l ingénieur Première et seconde s PROGRAMME DE SCIENCES INDUSTRIELLES

Plus en détail

ENSTA - COURS MS 204 DYNAMIQUE DES SYSTÈMES MÉCANIQUES : ONDES ET VIBRATIONS

ENSTA - COURS MS 204 DYNAMIQUE DES SYSTÈMES MÉCANIQUES : ONDES ET VIBRATIONS ENSTA - COURS MS 204 DYNAMIQUE DES SYSTÈMES MÉCANIQUES : ONDES ET VIBRATIONS Amphi 5 INFORMATION A l URL suivante: http://www.ensta-paristech.fr/ touze/ms204/ vous trouverez: les supports des cours 1 à

Plus en détail

Programmation linéaire

Programmation linéaire 1 Programmation linéaire 1. Le problème, un exemple. 2. Le cas b = 0 3. Théorème de dualité 4. L algorithme du simplexe 5. Problèmes équivalents 6. Complexité de l Algorithme 2 Position du problème Soit

Plus en détail

Commande H prédictive pour l asservissement par vision d un stabilisateur cardiaque actif

Commande H prédictive pour l asservissement par vision d un stabilisateur cardiaque actif Commande H prédictive pour l asservissement par vision d un stabilisateur cardiaque actif W. Bachta, E. Laroche, P. Renaud, J. Gangloff LSIIT, CNRS, Université de Strasbourg, INSA de Strasbourg, France

Plus en détail

Formations EViews FORMATIONS GENERALES INTRODUCTIVES INTRO : INTRODUCTION A LA PRATIQUE DE L ECONOMETRIE AVEC EVIEWS

Formations EViews FORMATIONS GENERALES INTRODUCTIVES INTRO : INTRODUCTION A LA PRATIQUE DE L ECONOMETRIE AVEC EVIEWS Formations EViews FORMATIONS GENERALES INTRODUCTIVES DEB : DECOUVERTE DU LOGICIEL EVIEWS INTRO : INTRODUCTION A LA PRATIQUE DE L ECONOMETRIE AVEC EVIEWS FORMATIONS METHODES ECONOMETRIQUES VAR : MODELES

Plus en détail

1. Présentation du Mastère

1. Présentation du Mastère MASTERE SYSTEMES DE COMMUNICATION Coordinateur du Mastère : TAOUFIK AGUILI Département TIC Laboratoire des Systèmes de Communication Tél. : (+216) 71 874 700 (Poste 545) Fax : (+216) 71 872 729 taoufik.aguili@enit.rnu.tn

Plus en détail

COMMANDE PAR RETOUR ACCELEROMETRIQUE APPLICATION A UN ROBOTS CARTESIENS 3 AXES. Frédéric Colas

COMMANDE PAR RETOUR ACCELEROMETRIQUE APPLICATION A UN ROBOTS CARTESIENS 3 AXES. Frédéric Colas SEPRO R O B O T I Q U E COMMANDE PAR RETOUR ACCELEROMETRIQUE APPLICATION A UN ROBOTS CARTESIENS 3 AXES Frédéric Colas ERT CEMODYNE (int. 1022) - ENSAM 8, Bd Louis XIV 59046 Lille Cedex barre@lille.ensam.fr

Plus en détail

SYSTÈMES PLATS : PLANIFICATION ET SUIVI DE TRAJECTOIRES. par. Philippe Martin & Pierre Rouchon

SYSTÈMES PLATS : PLANIFICATION ET SUIVI DE TRAJECTOIRES. par. Philippe Martin & Pierre Rouchon SYSTÈMES PLATS : PLANIFICATION ET SUIVI DE TRAJECTOIRES par Philippe Martin & Pierre Rouchon CHAPITRE 1 INTRODUCTION 1.1. Un exemple Cet exemple est une illustration très élémentaire de certains problèmes

Plus en détail

Licence 3 e année Sciences et Technologie

Licence 3 e année Sciences et Technologie UNIVERSITÉ PARIS-EST CRETEIL VAL DE MARNE FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNOLOGIE Licence 3 e année Sciences et Technologie Sciences pour l ingénieur Année universitaire 2011-2012 CALENDRIER DE L ANNEE UNIVERSITAIRE

Plus en détail

Plan. Contexte : SCM. Décision incertaine et logistique : Grille typologique

Plan. Contexte : SCM. Décision incertaine et logistique : Grille typologique Décision incertaine et logistique : Grille typologique Animateurs : S. Durieux, P. Genin, C. Thierry durieux@ifma.fr thierry@univ-tlse2.fr patrick.genin@supmeca.fr JD MACS 2009, Angers, 19-20 Novembre

Plus en détail

Petit cours d automatique

Petit cours d automatique Petit cours d automatique Pourquoi ce cours? Modèle d un système physique Résolution par transformée de Laplace Réponse en fréquence, spectre Commande par rétro-action Commande PID Simulation Matlab/Simulink

Plus en détail

Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale

Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale David BONACCI Institut National Polytechnique de Toulouse (INP) École Nationale Supérieure d Électrotechnique, d Électronique, d Informatique,

Plus en détail

Asservissement des systèmes linéaires à temps continu. Cours et Exercices

Asservissement des systèmes linéaires à temps continu. Cours et Exercices Asservissement des systèmes linéaires à temps continu Cours et Exercices Formation d Ingénieurs en Partenariat ère année École Nationale Supérieure de Physique de Strasbourg Université de Strasbourg Edouard

Plus en détail

Queue de la solution stationnaire d un modèle auto-régressif d ordre 1 à coefficients markoviens.

Queue de la solution stationnaire d un modèle auto-régressif d ordre 1 à coefficients markoviens. . Queue de la solution stationnaire d un modèle auto-régressif d ordre 1 à coefficients markoviens. Benoîte de Saporta Université de Nantes Université de Nantes - 9 juin 2005 p. 1/37 Plan de l exposé 1.

Plus en détail

Génération aléatoire de structures ordonnées

Génération aléatoire de structures ordonnées Génération aléatoire de structures ordonnées Olivier Roussel Équipe APR Laboratoire d Informatique de Paris 6 Université Pierre et Marie Curie ALÉA 2011 7 mars 2011 Olivier Roussel (LIP6) Génération de

Plus en détail

Agrégation externe de mathématiques, session 2013 Épreuve de modélisation, option B : Calcul Scientifique

Agrégation externe de mathématiques, session 2013 Épreuve de modélisation, option B : Calcul Scientifique Agrégation externe de mathématiques, session 2013 Épreuve de modélisation, option (Public2014-B1) Résumé : On présente un exemple de système de deux espèces en compétition dans un environnement périodique.

Plus en détail

Le Système de Récupération de l Energie Cinétique (SREC)

Le Système de Récupération de l Energie Cinétique (SREC) Concours EPITA 011 Epreuve de Sciences Industrielles pour l ingénieur Le Système de Récupération de l Energie Cinétique (SREC) Tous documents interdits Calculatrice autorisée Durée : h L augmentation de

Plus en détail

«Pièges», «erreurs» et pathologie des calculs numériques

«Pièges», «erreurs» et pathologie des calculs numériques Session de formation continue ENPC «Pièges», «erreurs» et pathologie des calculs numériques 6-8 octobre 2010 Philippe Mestat (LCPC) «Pièges» pour débutant?. Conditions limites en déplacements : il faut

Plus en détail

TABLE DES MATIÈRES. PRINCIPES D EXPÉRIMENTATION Planification des expériences et analyse de leurs résultats. Pierre Dagnelie

TABLE DES MATIÈRES. PRINCIPES D EXPÉRIMENTATION Planification des expériences et analyse de leurs résultats. Pierre Dagnelie PRINCIPES D EXPÉRIMENTATION Planification des expériences et analyse de leurs résultats Pierre Dagnelie TABLE DES MATIÈRES 2012 Presses agronomiques de Gembloux pressesagro.gembloux@ulg.ac.be www.pressesagro.be

Plus en détail

Rapport de Recherche. 1 Estimation fonctionnelle en temps continu. 1.1 Vitesses de convergence pour l estimateur à noyau. (D. Blanke - Mars 2008)

Rapport de Recherche. 1 Estimation fonctionnelle en temps continu. 1.1 Vitesses de convergence pour l estimateur à noyau. (D. Blanke - Mars 2008) Rapport de Recherche (D. Blanke - Mars 2008) L essentiel de mes activités de recherche porte sur l estimation fonctionnelle ou paramétrique pour des processus. L ensemble de ces travaux peut se diviser

Plus en détail

Fonctions de référence Variation des fonctions associées

Fonctions de référence Variation des fonctions associées DERNIÈRE IMPRESSION LE 9 juin 05 à 8:33 Fonctions de référence Variation des fonctions associées Table des matières Fonction numérique. Définition.................................. Ensemble de définition...........................3

Plus en détail

Les quatre opérations sur les nombres entiers Statistiques et probabilités I. Code Unités Devoirs Code Unités Devoirs

Les quatre opérations sur les nombres entiers Statistiques et probabilités I. Code Unités Devoirs Code Unités Devoirs 1 re secondaire 2 e secondaire Les quatre opérations sur les nombres entiers Statistiques et probabilités I MAT-1005-2 2 3 MAT-2008-2 2 3 (+, -, x, ) dans l ensemble des entiers Z. Ce premier cours portant

Plus en détail

Utilisation de python pour le calcul numérique

Utilisation de python pour le calcul numérique Utilisation de python pour le calcul numérique Résumé L objectif de ce TP est de découvrir quelques possibilités de python pour le calcul numérique. Il pourra également vous servir de référence si vous

Plus en détail

Théorie des graphes. Introduction. Programme de Terminale ES Spécialité. Résolution de problèmes à l aide de graphes. Préparation CAPES UCBL

Théorie des graphes. Introduction. Programme de Terminale ES Spécialité. Résolution de problèmes à l aide de graphes. Préparation CAPES UCBL Introduction Ces quelques pages ont pour objectif de vous initier aux notions de théorie des graphes enseignées en Terminale ES. Le programme de Terminale (voir ci-après) est construit sur la résolution

Plus en détail

Table des matières. iii

Table des matières. iii Table des matières 1 Prise en main 1 1.1 Démarrageetaide... 1 1.2 Calculatrice... 4 1.3 Ponctuation,commentaires,interruption... 6 1.4 Variables... 6 1.5 Gestiondelamémoire... 7 1.6 Répertoiredetravail...

Plus en détail

Méthodes de Monte-Carlo Simulation de grandeurs aléatoires

Méthodes de Monte-Carlo Simulation de grandeurs aléatoires Méthodes de Monte-Carlo Simulation de grandeurs aléatoires Master Modélisation et Simulation / ENSTA TD 1 2012-2013 Les méthodes dites de Monte-Carlo consistent en des simulations expérimentales de problèmes

Plus en détail

INTRODUCTION A L OPTIMISATION

INTRODUCTION A L OPTIMISATION INTRODUCTION A L OPTIMISATION Les domaines d application L optimisation est essentiellement un outil d aide à la décision au sein de l entreprise, mais aussi pour des individus. Le terme optimal est souvent

Plus en détail

CH1 : Langages de la continuité Limites

CH1 : Langages de la continuité Limites CH : Langages de la continuité Limites I. Continuité- Théorème des valeurs intermédiaires. Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R. Lorsque la courbe représentative de f ne présente

Plus en détail