Coefficient de partage

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Coefficient de partage"

Transcription

1 Coeffcet de partage E chme aque, la sythèse d'u composé se fat e pluseurs étapes : la réacto propremet dte (utlsat par exemple u motage à reflux quad la réacto dot être actvée thermquemet), les extractos et lavages (permettat d extrare plus ou mos effcacemet le produt voulu du mleu réactoel) et ef l'solemet et la purfcato du produt obteu. Les dfféretes aalyses réalsées esute sur ce produt pourrot attester de sa pureté (CCM, IR pour ue aalyse plus rapde, mas plutôt qualtatve et CPG, CLHP et spectrométre de masse pour ue aalyse quattatve). Nous allos ous téresser c aux phases d'extracto et de lavage : e effet, das tous les protocoles de sythèse (que ce soet des protocoles ssus de publcatos de recherches ou plus modestemet des protocoles à but pédagogque), l est toujours précsé de procéder à pluseurs extractos avec des petts volumes de solvat plutôt qu'à ue seule extracto avec u gros volume (par exemple : extracto d'u composé aque par 3 0 ml de dchlorométhae plutôt que par ue fos 30 ml). Cec se justfe par la oto de coeffcet de partage d'u composé etre deux phases. Lorsque l'o ajoute u composé das u mleu compreat deux phases lqudes o mscbles e cotact, celu-c va se répartr das ces deux phases das des proportos be défes dépedates de so coeffcet de partage K etre ces deux phases Ce coeffcet est ue costate thermodyamque d équlbre défe à ue température T et à u ph doé, relatve à l'équlbre suvat : composé composé phase phase2 O cocetrato das la phase 2 O a alors : K = K (T) = cocetrato das la phase E. Beauveau ENCPB / RNChme

2 Be etedu, la valeur de K déped des deux phases e présece, et plus partculèremet des dfféretes teractos que peut créer le composé étudé avec chacue des deux phases (lasos de Va der Waals, lasos hydrogèe ). Nous allos llustrer commet justfer l'effcacté des extractos multples e utlsat le coeffcet de partage sur u exemple smple : l'extracto de l'o bezoate par ue soluto aqueuse d'hydrogéocarboate de sodum. Das u premer temps, ous dssolvos 2 g d'acde bezoïque das 50 ml d'acétate d'éthyle, et ous ous proposos de récupérer l'acde bezoïque sous forme d'o bezoate à l'ade d'ue soluto basque. Nous allos calculer le redemet d'extracto das le cas d'ue extracto smple avec 30 ml d'hydrogéocarboate et le comparer à celu obteu das le cas d'ue extracto multple utlsat 3x0 ml de cette même soluto, sot pour u volume total équvalet. Doées utles : M(acde bezoïque) = 22,2 g.mol. Les valeurs de coeffcets de partage sot assez dffcles à trouver car l parat délcat de tabuler pour u composé le coeffcet de partage etre deux solvats, vu la multtude de possbltés. Certaes expéreces permettet éamos de le détermer à l'ade de dosages utlsat des méthodes chmques ou physques (détermato du coeffcet de partage du dode etre l'eau et l'heptae par spectrophotométre d'absorpto moléculare par exemple). Pour le calcul, l'o bezoate état beaucoup plus soluble das la phase aqueuse que das la phase aque, ous predros comme valeur fctve (pour ue température de 25 C et u ph = 8 pour la phase aqueuse): o bezoate K = = 0,02 = o bezoate 50 soluto aqueuse d'hydrogéocarboate Coctaol C est le logp relatf au partage etre l octaol et l eau ( P= ) que l o retrouve tabulé das les C Hadbook. Il est égalemet possble de calculer le logp de molécules aques par smulato, de faço assez fable, avec le module ACD/LogP Freeware du logcel CHEMSKETCH de chez ACDLABS (http://www.acdlabs.com/). eau E. Beauveau ENCPB / RNChme

3 La quatté de matère d'acde bezoïque talemet trodute est : m 2 ac.bez. = = = 6,38.0 mol Mac.bez. 22,2 Nous allos cosdérer que tout l'acde bezoïque est trasformé e os bezoate dès la premère extracto, doc que la quatté de matère d'os bezoate est égale à celle d'acde bezoïque talemet trodute. De plus, à tout momet de l'extracto, o a : aq = avec aq la quatté de matère d'os bezoate das la phase aqueuse et la quatté de matère d'os bezoate das la phase aque. Extracto e ue fos avec 30 ml : O a : soluto aqueuse d'hydrogéocarboate K o bezoate = 50. o bezoate [ o bezoate ] =.[ o bezoate] soluto aqueuse d'hydrogéocarboate aq ( - aq ) = 50. = 50. V V V aq 50 aq. = 50. V V V aq 50 6, aq. = 50.. = 50.. = 5,85.0 mol V O récupère doc, lors d'ue extracto avec 30 ml de solvat, 5,85 mmol sur les 6,38 mmol tales, sot u redemet d'extracto de 96,76%. E. Beauveau ENCPB / RNChme

4 Extracto e tros fos 0 ml : Pour la premère extracto, o utlse la relato trouvée c-dessus : 50 6, aq. = 50.. = 50.. = 4,89.0 mol V O récupère doc 4,89 mmol avec 0 ml, cotre 5,85 avec 30 ml. Il est téressat de remarquer que l'extracto avec tros fos mos de solvat e doe pas u redemet d'extracto tros fos plus fable. Pour la secode extracto, l faut mateat calculer la quatté de matère d'os bezoate restat das la phase aque : ' = - extrat = 6,38.0-4,89.0 =,49.0 mol Le calcul devet alors, pour la secode extracto : ' 50, aq. = = =,35.0 mol V O récupère cette fos,35 mmol sur les,49 mmol restates. E deux extractos de 0 ml, o a récupéré 4,89,35 = 6,24 mmol d'os bezoate, sot plus qu'e ue extracto utlsat 30 ml! O procède de la même maère pour la derère extracto : Il reste '' ' = - extrat2 =,49.0 -,35.0 = 0,4.0 mol Le calcul devet alors, pour la trosème extracto : E. Beauveau ENCPB / RNChme

5 '' 50 0, aq. = = = 0,3.0 mol V O récupère cette fos 0,3 mmol sur les 0,4 restates. Bla : Après tros extractos avec 0 ml de solvat, o a récupéré au total 4,89,35 0,3 = 6,37 mmol d'os bezoate, sur u total de 6,38 mmol, sot u redemet global d'extracto de 99,94 %, cotre 96,76% avec la premère méthode. Pour ue quatté de solvat d'extracto doée, l apparaît doc plus téressat de procéder à des extractos multples. Cec est d'autat plus vra que la valeur du coeffcet de partage est proche de, comme le motre le tableau suvat : K Nombre d'extractos Nombre de mmol récupérées par extracto Redemet total (%) 50 = 0,02 20 = 0,05 0 = 0,0 x30 3x0 x30 3x0 x30 3x0 x30 3x0 5,85 4,89,35 0,3 6,34 5,96 3,79 2,4 3,7 2,98 2,44,99 0,32 0,30 0,29 0,29 96,76 99,94 38,7 74,24 9,35 45,24,95 5,37 Cette oto de coeffcet de partage, assez smple à cocevor, peut doc permette aux étudats de meux compredre la écessté des extractos multples utlsées tout au log du parcours scolare ou lors des dfférets stages effectués e laboratore. E. Beauveau ENCPB / RNChme

SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE

SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE I. DESCRIPTION D UN SYSTEME. Les dfférets types de système (ouvert, fermé, solé U système S est formé d u esemble de corps séparés du reste de l uvers (appelé mleu extéreur

Plus en détail

Calculs en chromatographie

Calculs en chromatographie Calculs e chroatographe éthode de la oralsato tere... 1 Coeffcet de répose assque relatf... 1 Calcul des pourcetages assques... 2 Calcul des pourcetages olares... 3 xeple d aalyse CG d ue substtuto copéttve

Plus en détail

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR Semestre : 4 Module : Méthodes Quattatves III Elémet : Mathématques Facères Esegat : Mme BENOMAR Elémets du cours Itérêts smples, précompte, escompte et compte courat Itérêts composés Autés Amortssemets

Plus en détail

STATISTIQUES. La taille moyenne d un jeune enfant est donnée, en fonction de son âge (en mois), dans le tableau suivant :

STATISTIQUES. La taille moyenne d un jeune enfant est donnée, en fonction de son âge (en mois), dans le tableau suivant : STATISTIQUES Cours Termale ES O observe que, das certas cas, l semble ester u le etre deu caractères statstques quattatfs (deu varables) sur ue populato ; par eemple, etre le pods et la talle d u ouveau-é,

Plus en détail

LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE

LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE. Exemple troductf (Les élèves qu coasset déà be le prcpe peuvet sauter ce paragraphe) Cosdéros la sute (u ), défe pour tout, par : u u u 0 0 Cette sute est défe

Plus en détail

6GEI300 - Électronique I. Examen Partiel #1

6GEI300 - Électronique I. Examen Partiel #1 6GEI3 Électroque I Autome 27 Modalté: Aucue documetato est permse. Vous avez drot à ue calculatrce o programmable. La durée de l exame est de 3h Cet exame compte pour 2% de la ote fale. Questo 1. Questos

Plus en détail

Analyse de régression

Analyse de régression Itroducto à la régresso Aalyse de régresso La régresso est utlsée pour estmer ue focto f( ) décrvat ue relato etre ue varable explquée cotue,, et ue ou pluseurs varables explcatves,. = f(,, 3,, )+ε Remarque

Plus en détail

Annexe 1. Estimation d un quantile non-paramétrique par la méthode de Hazen

Annexe 1. Estimation d un quantile non-paramétrique par la méthode de Hazen Aexe. Estmato d u quatle o-paramétrque par la méthode de Haze La probablté cumulée emprque d ue doée au se d u échatllo est pas u cocept parfatemet déf : pluseurs estmatos sot possbles ; l e est de même

Plus en détail

ANALYSE DES ENQUETES CAS-TEMOINS. AVEC PRISE EN COMPTE DE FACTEURS DE CONFUSION (Séries non appariées) ad bc. , bc. 762, nmnm

ANALYSE DES ENQUETES CAS-TEMOINS. AVEC PRISE EN COMPTE DE FACTEURS DE CONFUSION (Séries non appariées) ad bc. , bc. 762, nmnm I. DEFINITION ANALYSE DES ENQUETES CAS-TEMOINS AVEC PRISE EN COMPTE DE FACTEURS DE CONFUSION (Séres o apparées) Dr F. Séguret Départemet d Iformato Médale, Épdémologe et Bostatstques U facteur F est ue

Plus en détail

ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES SIMPLES

ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES SIMPLES ANALYSE DES DONNÉES TEST DU KHI-DEUX ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES SIMPLES Perre-Lous Gozalez Mesure de la laso etre deux varables qualtatves Kh deux Equête : Êtes-vous «pas du tout d accord»

Plus en détail

La statistique et les statistiques

La statistique et les statistiques Psy004 Secto : La statstque et les statstques Pla du cours: 0.0: Beveue 0.: Les catégores du savor 0.: Survol de la psychologe 0.3: Le pla de cours 0.4: Les assstats.0: La physque: scece exacte?.: Scece

Plus en détail

CHAPITRE 6 : LE BIEN-ETRE. Durée : Objectif spécifique : Résumé : I. L agrégation des préférences. Cerner la notion de bien-être et sa mesure.

CHAPITRE 6 : LE BIEN-ETRE. Durée : Objectif spécifique : Résumé : I. L agrégation des préférences. Cerner la notion de bien-être et sa mesure. TABLE DES MATIERES Durée...2 Objectf spécfque...2 Résumé...2 I. L agrégato des préféreces...2 I. Le système de vote à la majorté...2 I.2 Vote par classemet...3 I.3 Codtos de décso socale et théorème d

Plus en détail

Mathématiques Financières : l essentiel Les 10 formules incontournables (Fin de période)

Mathématiques Financières : l essentiel Les 10 formules incontournables (Fin de période) A-PDF OFFICE TO PDF DEMO: Purchase from www.a-pdf.com to remove the watermark Mathématques Facères : l essetel Les formules cotourables (F de érode) htt://www.ecogesam.ac-a-marselle.fr/esed/gesto/mathf/mathf.html#e5aels

Plus en détail

Module 4 - Leçon 01 - Budget des ventes 1. Introduction - Recherche de la tendance générale

Module 4 - Leçon 01 - Budget des ventes 1. Introduction - Recherche de la tendance générale Cotrôle de gesto Budget des vetes Module 4 - Leço - Budget des vetes Itroducto - Recherche de la tedace géérale - Itroducto Le budget des vetes est le premer budget opératoel à établr. Il est cosdéré comme

Plus en détail

PHYSIQUE DES SEMICONDUCTEURS

PHYSIQUE DES SEMICONDUCTEURS MIISTERE DE L'ESEIGEMET SUPERIEURE ET DE LA REHERHE SIETIFIQUE UIERSITE DE BEHAR Départemet es Sceces Laboratore e Pysque es spostfs à semcoucteurs (L.P.D.S ttp://www.uv-becar.z/lps/ PHYSIQUE DES SEMIODUTEURS

Plus en détail

BTS C.G. 1996. B) Retour au problème concret: Le nombre d'appartements commercialisé est nécessairement un entier entre 2 et 20.

BTS C.G. 1996. B) Retour au problème concret: Le nombre d'appartements commercialisé est nécessairement un entier entre 2 et 20. BTS CG 996 Eercce : (0 pots) Ue agece mmoblère evsage de commercalser u programme de costructo d'appartemets Deu projets lu sot soums: Projet P : Le coût de producto de appartemets ( eter et 0 )est doé

Plus en détail

II - Notions de probabilité. 19/10/2007 PHYS-F-301 G. Wilquet 1

II - Notions de probabilité. 19/10/2007 PHYS-F-301 G. Wilquet 1 II - Notos de probablté 9/0/007 PHYS-F-30 G. Wlquet Ue varable aléatore est ue varable dot la valeur e peut être prédte avec certtude mas dot la probablté d occurrece d ue valeur (varable dscrète) ou d

Plus en détail

Incertitudes expérimentales

Incertitudes expérimentales U N I O N D E S P R O F E S S E U R S D E P H Y S I Q U E E T D E C H I M I E 995 Icerttudes érmetales par Fraços-Xaver BALLY Lcée Le Corbuser - 93300 Aubervllers et Jea-Marc BERROIR École ormale supéreure

Plus en détail

Rappel (voir cours 1). On obtient l ampleur de chacune de ces dispersions par les sommes suivantes :

Rappel (voir cours 1). On obtient l ampleur de chacune de ces dispersions par les sommes suivantes : Master SV U7 COURS III - - Aalyse de varace (ANOVA I Patrc Coqullard I. ANOVA T RGRSSION MULTIPL I.. Rappels Ue régresso multple s accompage toujours d ue aalyse de varace ( ANalyse Of VArace = ANOVA.

Plus en détail

TD Techniques de prévision pour la Gestion de production

TD Techniques de prévision pour la Gestion de production Orgasato et gesto dustrelle Page / 6 TD Techques de prévso pour la Gesto de producto er Exercce Vetes d u rayo de jouraux das u supermarché Javer Févrer Mars Avrl Ma Ju Jullet Août Septembre Octobre Novembre

Plus en détail

6. RADIERS 6.1. GÉNÉRALITÉS

6. RADIERS 6.1. GÉNÉRALITÉS 6. RADIERS 6.. GÉNÉRALITÉS U raer est ue alle plae, évetuellemet ervurée, costtuat l'esemble es foatos 'u bâtmet. Il s'éte sur toute la surface e l'ouvrage. Ce moe e foato est utlsé as eux cas : lorsque

Plus en détail

Chapitre III. Gaz parfaits

Chapitre III. Gaz parfaits Chatre III Gaz arfats IIIA : Déftos rorétés IIIAI : Gééraltés : U gaz arfat est u flude déal qu satsfat à l équato d état vr, ou ecore c est u gaz qu obét rgoureusemet aux tros los MARIOE, GAY LUSSAC et

Plus en détail

AJUSTEMENT ANALYTIQUE RÉGRESSION - CORRÉLATION

AJUSTEMENT ANALYTIQUE RÉGRESSION - CORRÉLATION AJUSTEMENT ANALYTIQUE RÉGRESSION - CORRÉLATION. INTRODUCTION Il est fréquet de s'terroger sur la relato qu peut exster etre deux gradeurs e partculer das les problèmes de prévso et d estmato. Tros types

Plus en détail

sont distincts 2 à 2.

sont distincts 2 à 2. Lycée Thers CORRIGÉ TP PYTHON - 09 L algorthme des k-meas pour partager u uage de pots e u ombre doé de classes peu dspersées 1 - La méthode de Forgy [Qu. 1] 1) Cette double somme comporte termes pusque

Plus en détail

ANALYSE DES CORRESPONDANCES SIMPLES

ANALYSE DES CORRESPONDANCES SIMPLES ANALYSE DES DONNÉES TEST DU KHI-DEUX ANALYSE DES CORRESPONDANCES SIMPLES Perre-Lous Gozalez MESURE DE LIAISON ENTRE DEUX VARIABLES QUALITATIVES KHI-DEUX Mesure de la laso etre deux varables qualtatves

Plus en détail

RECUEIL DES METHODES INTERNATIONALES D'ANALYSES OIV Guide de validation Contrôle qualité

RECUEIL DES METHODES INTERNATIONALES D'ANALYSES OIV Guide de validation Contrôle qualité Gude de valdato Cotrôle qualté Gude pratque pour la valdato, le cotrôle qualté, et l estmato de l certtude d ue méthode d aalyse œologque alteratve (Résoluto Oeo 10/005) Sommare 1. OBJET... 5. PREAMBULE

Plus en détail

REPUBLIUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTAIRE DES ETUDES SUPERIEURS ET DES RECHERCHES SCIENTIFIQUES

REPUBLIUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTAIRE DES ETUDES SUPERIEURS ET DES RECHERCHES SCIENTIFIQUES REPUBLIUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTAIRE DES ETUDES SUPERIEURS ET DES RECHERCHES SCIENTIFIQUES UNIVERSITE ABOU BAKR BELKAID TLEMCEN FACULTE DE TECHNOLOGIE DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE

Plus en détail

Historique de la fibre optique Les fontaines lumineuses de l antiquité

Historique de la fibre optique Les fontaines lumineuses de l antiquité stoque de la fbe optque Les fotaes lumeuses de l atquté Pcpe de la popagato de la lumèe? Pcpe du gudage plaae (1 Dmeso) Se place e codto de éfleo totale A 1 A 1 Gae g Gae g M < c Cœu c M > c Cœu c Fute

Plus en détail

Problème I- Acide éthanoïque (ph et conductimétrie) Enoncé

Problème I- Acide éthanoïque (ph et conductimétrie) Enoncé - Acide éthaoïque (ph et coductimétrie) Eocé 1- L acide éthaoïque (H 3 OOH) est u oxydat e solutio aqueuse das le couple H 3 OOH/H 3 H OH (acide éthaoïque/éthaol). Écrire la demi-équatio d oxydoréductio

Plus en détail

COURS DE MATHEMATIQUE FINANCIERE A COURT ET LONG TERME Promotion : Première année de graduat

COURS DE MATHEMATIQUE FINANCIERE A COURT ET LONG TERME Promotion : Première année de graduat P R O F E S REPUBLIQUE DEMOCRATIQUE DU CONGO ENSEIGNEMENT SUPEREIEUR ET UNIVERSITAIRE INSTITUT SUPERIEUR DE GESTION INFORMATIQUE DE GOMA /I.S.I.G-GOMA DEVELOPPEMENT ISIG M A T I O N COURS DE MATHEMATIQUE

Plus en détail

OBLIGATION DU SECTEUR PRIVE : EVALUATION ET OUTIL DE GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERET

OBLIGATION DU SECTEUR PRIVE : EVALUATION ET OUTIL DE GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERET Jea-Claude AUGROS Professeur à l Uversté Claude Berard LYON I et à l Isttut de Scece Facère et d Assuraces ISFA Mchel QUERUEL Docteur e Gesto Igéeur de Marché Socété de Bourse AUREL Résumé : Cet artcle

Plus en détail

Apport de la technique de décomposition de domaine en réduction modale de branche

Apport de la technique de décomposition de domaine en réduction modale de branche Apport de la techque de décomposto de domae e réducto modale de brache Perre-Olver LAFFAY, Olver QUEMENER *, Etee VIDECOQ, Ala NEVEU Laboratore de Mécaque et d Eergétque d Evry (LMEE) 40, Rue du Pelvoux

Plus en détail

Améliorer la productivité

Améliorer la productivité Maurce Pllet Amélorer la productvté Déploemet dustrel du toléracemet ertel, 010 SBN : 978--1-54754- Sommare Remercemets... troducto De l terchageablté à Sx Sgma... 1 V CHAPTRE 1 Du toléracemet tradtoel

Plus en détail

Evaluation des méthodes d analyse appliquées aux sciences de la vie et de la santé. Statistique. Variables aléatoires

Evaluation des méthodes d analyse appliquées aux sciences de la vie et de la santé. Statistique. Variables aléatoires UE 4 Evaluato des méthodes d aalyse applquées au sceces de la ve et de la saté Statstque Varables aléatores Frédérc Mauy - 27 septembre et 3 octobre 2013 1 Pla du cours 1. Varable aléatore 1. Défto 2.

Plus en détail

Grandeurs de réaction et de formation

Grandeurs de réaction et de formation PSI Brzeux Ch. hermochme 1 : grandeurs de réacton et de formaton 1 C H A P I R E 1 r a p p e l s e t c o m p l é m e n t s ) Grandeurs de réacton et de formaton 1. RAPPELS 1.1. Phases et consttuants Donnons

Plus en détail

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain.

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain. Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amens.fr/pedagoge/maths/new/ue2007/synthese_ateler_annette_alan.pdf 1 La règle du jeu Un drecteur de casno se propose d nstaller le

Plus en détail

Méthodologie statistique

Méthodologie statistique Méthodologe statstque 000 L'ECONOMETIE ET l'etude DES COMPOTEMENTS Présetato et mse e oeuvre de modèles de régresso qualtatfs Les modèles uvarés à résdus logstques ou ormaux LOGIT, POBIT Documet de traval

Plus en détail

Représentation de l'information

Représentation de l'information 1. L nformaton 1-1 Dualté état et temps Représentaton de l'nformaton La noton d'nformaton correspond à la connassance d'un état donné parm pluseurs possbles à un nstant donné. La Fgure 1 llustre cette

Plus en détail

2013 LES DÉLAIS DE PAIEMENT. STATISTIQUES DE 2000 À 2012 EN NOMENCLATURE NAF rev. 2

2013 LES DÉLAIS DE PAIEMENT. STATISTIQUES DE 2000 À 2012 EN NOMENCLATURE NAF rev. 2 203 LES DÉLAIS DE PAIEMENT STATISTIQUES DE 2000 À 202 EN NOMENCLATURE NAF rev. 2 Javer 204 Itroducto Des séres statstques chroologques des délas de paemet et du solde du crédt teretreprses sot dspobles

Plus en détail

1 ère partie : STATISTIQUE DESCRIPTIVE

1 ère partie : STATISTIQUE DESCRIPTIVE ère parte : STATISTIQUE DESCRIPTIVE CHAPITRE : COLLECTE DE L INFORMATION, TABLEAUX ET GRAPHIQUES. I. Défto et vocabulare Défto : la statstque est ue méthode scetfque qu cosste à réur des doées chffrées

Plus en détail

Programmation. linéaire avecexcel. Christian Prins - Marc Sevaux. Groupe Eyrolles, 2011, ISBN : 978-2-212-12659-4

Programmation. linéaire avecexcel. Christian Prins - Marc Sevaux. Groupe Eyrolles, 2011, ISBN : 978-2-212-12659-4 Programmato léare avecexcel Chrsta Prs - Marc Sevaux Groupe Eyrolles, 20, ISBN : 978-2-22-2659-4 CHAPITRE 3 Emplos du temps et gesto de persoel 3. Itroducto La gesto du persoel est u élémet sesble de la

Plus en détail

Les domaines d'existence des deux solides sont représentés sur le graphe ci-dessous.

Les domaines d'existence des deux solides sont représentés sur le graphe ci-dessous. Concours Centralesupélec TSI 2011 corrge sous reserves I L'élément soufre et les sources naturelles de soufre I.A.1. Les règles pour obtenr la confguraton électronque d un atome dans son état fondamental

Plus en détail

Cours 8 : Analyse de variance à un facteur

Cours 8 : Analyse de variance à un facteur PSY 004 Techques d aalyses e sychologe Cours 8 : alyse de varace à u facteur Table des matères Secto. "U cou de dé jamas 'abolra le hasard"... Secto. Itroducto à l aalyse de varace NOV... Secto 3. Réartto

Plus en détail

Ce type de compresseur est aussi appelée compresseur volumetrique.

Ce type de compresseur est aussi appelée compresseur volumetrique. Chapitre 4 Compresseurs Buts 1. Savoir que das ce cas if faut se redre compte qu il y a des effets thermique 2. Savoir qu il y a ue limite á l augmetatio de la pressio de gaz 3. Savoir quelles istabilités

Plus en détail

FD5-10-15 Solutions D Acquisition de données Module d acquisition de données

FD5-10-15 Solutions D Acquisition de données Module d acquisition de données Module d acqusto de doées De 5 à 15 etrées aalogques sychrosées dfféretelles uverselles Logcel d'explotato embarqué Serveur Web Jusqu'à 400 échatllos par secode par voe Voes de calcul et de tratemet Stockage

Plus en détail

Cours d Electrostatique-Electrocinétique

Cours d Electrostatique-Electrocinétique Uversté Joseph Fourer DEUG SMa Cours d Electrostatque-Electrocétque Joatha Ferrera Aée uverstare - Pla du cours I- Le champ électrostatque. Notos géérales a. Phéomèes électrostatques b. Structure de la

Plus en détail

CHAPITRE I : LES SERIES STATISTIQUES A DEUX DIMENSIONS : DISTRIBUTIONS MARGINALES ET CONDITIONNELLES

CHAPITRE I : LES SERIES STATISTIQUES A DEUX DIMENSIONS : DISTRIBUTIONS MARGINALES ET CONDITIONNELLES CHAPITRE I : LES SERIES STATISTIQUES A DEU DIMESIOS : DISTRIBUTIOS MARGIALES ET CODITIOELLES CHAPITRE I : LES SERIES STATISTIQUES A DEU DIMESIOS : DISTRIBUTIOS MARGIALES ET CODITIOELLES Il est très courat

Plus en détail

Du traitement de l information visuelle à la planification de trajectoires : Application à la robotique mobile d assistance.

Du traitement de l information visuelle à la planification de trajectoires : Application à la robotique mobile d assistance. Du tratemet de l formato vsuelle à la plafcato de trajectores : Applcato à la robotque moble d assstace. Mohamed Mocef Be Khelfa, Moez Bouchoucha Docteurs e Sceces et echologe Idustrelles, Postdocs au

Plus en détail

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations Contrats prévoyance des TNS : Clarfer les règles pour sécurser les prestatons Résumé de notre proposton : A - Amélorer l nformaton des souscrpteurs B Prévor plus de souplesse dans l apprécaton des revenus

Plus en détail

Une méthode alternative de provisionnement stochastique en Assurance Non Vie : Les Modèles Additifs Généralisés

Une méthode alternative de provisionnement stochastique en Assurance Non Vie : Les Modèles Additifs Généralisés Ue méthode alteratve de provsoemet stochastque e Assurace No Ve : Les Modèles Addtfs Gééralsés Lheureux Else B&W Delotte 85, av. Charles de Gaulle 954 Neully-sur-See cedex Frace Drect: 33(0).55.6.65.3

Plus en détail

Mise au point d un protocole expérimental : Synthèse de l acétate de pentyle

Mise au point d un protocole expérimental : Synthèse de l acétate de pentyle Mise au point d un protocole expérimental : Synthèse de l acétate de pentyle Ce TP se place à la suite des deux précédents TP intitulés «Synthèse de l acide benzoïque par hydrolyse du benzonitrile» et

Plus en détail

Calculs financiers. Auteur : Philippe GILLET

Calculs financiers. Auteur : Philippe GILLET Clculs fcers Auteur : Phlppe GILLET Le tux d térêt Pour l empruteur qu e dspose ps des fods écessres, l représete le prx à pyer pour ue cosommto mmédte. Pour le prêteur, l représete le prx ecssé pour l

Plus en détail

Développement d un appareil permettant de prédire la maturité du raisin par spectroscopie proche infra-rouge. (PIR)

Développement d un appareil permettant de prédire la maturité du raisin par spectroscopie proche infra-rouge. (PIR) Mauscrt auteur, publé das "Revue fraçase d'oeologe, 240 (2010) p. 2 - p. 8" Author-produced verso of the artcle publshed "Revue Fraçase d'oeologe", 2010, 240, 2-8. Développemet d u apparel permettat de

Plus en détail

THESE. présentée devant. l UNIVERSITE D EVRY VAL D ESSONNE. en vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITE D EVRY. Spécialité : Robotique.

THESE. présentée devant. l UNIVERSITE D EVRY VAL D ESSONNE. en vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITE D EVRY. Spécialité : Robotique. THESE présetée devat l UNIVERSITE D EVRY VAL D ESSONNE e vue de l obteto du DOCTORAT DE L UNIVERSITE D EVRY Spécalté : Robotque Par Omar AÏT-AIDER Localsato référecée modèle d'u robot moble d'téreur Le

Plus en détail

Fi chiers. Créer/ouvrir/enregistrer/fermer un fichier. i i

Fi chiers. Créer/ouvrir/enregistrer/fermer un fichier. i i Fchers F chers Offce 2013 - Fonctons de base Créer/ouvrr/enregstrer/fermer un fcher Clquez sur l onglet FICHIER. Pour créer un nouveau fcher, clquez sur l opton Nouveau pus, selon l applcaton utlsée, clquez

Plus en détail

Universe Ratio Jean-François BOULIER Romain VERDIER Abstract

Universe Ratio Jean-François BOULIER Romain VERDIER Abstract Uverse Rato B Jea-Fraços BOULIER Head of Euro Fxed Icome ad Credts Crédt Agrcole Asset Maagemet 90 boulevard asteur 75730 ars cedex 5 Jea-fracos.bouler@ca-assetmaagemet.fr Roma VERDIER Egeer - EDF, place

Plus en détail

V2- Montage de chimie n 3 : Définition et mesure de ph. Titrages

V2- Montage de chimie n 3 : Définition et mesure de ph. Titrages V2- Montage de chme n 3 : Défnton et mesure de ph. Ttrages Nveau concerné : Term S oblgatore (ensegn. spé. auss mas non présenté dans cet eposé) Prérequs : noton d acde et de base au sens de Brönsted,

Plus en détail

Les jeunes économistes

Les jeunes économistes Chaptre1 : les ntérêts smples 1. défnton et calcul pratque : Défnton : Dans le cas de l ntérêt smple, le captal reste nvarable pendant toute la durée du prêt. L emprunteur dot verser, à la fn de chaque

Plus en détail

Hydrologie et Hydrogéologie

Hydrologie et Hydrogéologie ème aée ème semestre Hydrologe et Hydrogéologe Téléchargemets autorsés pour le cours, mpresso autorsée, photocopllage terdt Resposable: V. MERRIEN-SOUKATCHOFF Aée Uverstare 0/03 Eau souterraes Avrl 03

Plus en détail

On dépose une espèce à une certaine concentration, puis on observe comment sa concentration se répartit en fonction de la distance.

On dépose une espèce à une certaine concentration, puis on observe comment sa concentration se répartit en fonction de la distance. Moblté des espèces en soluton I_ Les dfférents modes de transport En soluton, les molécules peuvent se déplacer selon tros modes dfférents : onvecton, la matère est déplacée par contrante mécanque (agtaton)

Plus en détail

GEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau

GEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau GEA I Mathématques nancères Poly de révson Lonel Darondeau Intérêts smples et composés Voc la lste des exercces à révser, corrgés en cours : Exercce 2 Exercce 3 Exercce 5 Exercce 6 Exercce 7 Exercce 8

Plus en détail

Université Montpellier II

Université Montpellier II MODICOM Cette plaquette motre ommet u gal peut être éhatilloé, trasmis omme ue suite d éhatillos, puis reostitué à l aide de iltres passe-bas. I) Le blo de logique de ommade d éhatilloage («Samplig otrol

Plus en détail

RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY

RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY LO 4 : SOLUTO P L MTHO OTO, MLLM T KLY SOLUTO P L MTHO OTO, MLLM T KLY MTHO OTO. toductio Le théoème de oto va ous pemette de éduie u cicuit complexe e gééateu de couat éel. e gééateu possède ue souce

Plus en détail

Chapitre 3 : Transistor bipolaire à jonction

Chapitre 3 : Transistor bipolaire à jonction Chapitre 3 : Trasistor bipolaire à joctio ELEN075 : Electroique Aalogique ELEN075 : Electroique Aalogique / Trasistor bipolaire U aperçu du chapitre 1. Itroductio 2. Trasistor p e mode actif ormal 3. Courats

Plus en détail

f(t) g(t)dt f²(t)dt g²(t) dt a a a

f(t) g(t)dt f²(t)dt g²(t) dt a a a PCSI Chatre 4 : Produts scalares-résumé Das ce chatre E est u -ev. Produts scalares. Défto et exemles de référeces Def: O aelle rodut scalare sur E toute alcato de E² das est bléare. est symétrque: x,ye,

Plus en détail

Note méthodologique. Traitements hebdomadaires Quiestlemoinscher.com. Quelle méthode de collecte de prix? Qui a collecté les prix?

Note méthodologique. Traitements hebdomadaires Quiestlemoinscher.com. Quelle méthode de collecte de prix? Qui a collecté les prix? Note méthodologque Tratements hebdomadares Questlemonscher.com Quelle méthode de collecte de prx? Les éléments méthodologques ont été défns par le cabnet FaE onsel, socété d études et d analyses statstques

Plus en détail

Le théorème du viriel

Le théorème du viriel Le théorème du vrel On se propose de démontrer le théorème du vrel de deux manères dfférentes. La premère fat appel à deux "trcks" qu l faut vor. Cette preuve met en avant une quantté, notée S c, qu permet

Plus en détail

Les emprunts indivis. Auteur : Philippe GILLET

Les emprunts indivis. Auteur : Philippe GILLET Les emruts dvs Auteur : Phle GILLET Emrut dvs et emrut oblgatare Emrut dvs Emrut oblgatare Souscrt ar ue ou luseurs baques Pluseurs souscrteurs Dvsé e arts : oblgatos Oblgatos cotées Grad ombre de souscrteurs

Plus en détail

Formation d un ester à partir d un acide et d un alcool

Formation d un ester à partir d un acide et d un alcool CHAPITRE 10 RÉACTINS D ESTÉRIFICATIN ET D HYDRLYSE 1 Formatio d u ester à partir d u acide et d u alcool 1. Nomeclature Acide : R C H Alcool : R H Groupe caractéristique ester : C Formule géérale d u ester

Plus en détail

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i Exercces avec corrgé succnct du chaptre 3 (Remarque : les références ne sont pas gérées dans ce document, par contre les quelques?? qu apparassent dans ce texte sont ben défns dans la verson écran complète

Plus en détail

Spécialité : Physique

Spécialité : Physique ENSC-( UMR 8537) THESE DE DOCTORAT DE L ECOLE NORMALE SUPERIEURE DE CACHAN Présetée par Yacouba SANOGO pour obter le grade de DOCTEUR DE L ECOLE NORMALE SUPERIEURE DE CACHAN Spécalté : Physque Sujet de

Plus en détail

TRANSFERT DE CARGAISON CALCULS ET ARRONDIS

TRANSFERT DE CARGAISON CALCULS ET ARRONDIS TRANSFERT DE CARGAISON CALCULS ET ARRONDIS SOMMAIRE 1. Méthode de détermnaton de l énerge transférée lors du transfert d une cargason de. Calcul de l énerge transférée.1 Calcul de l énerge brute transférée.1.1

Plus en détail

Mesure avec une règle

Mesure avec une règle Mesure avec une règle par Matheu ROUAUD Professeur de Scences Physques en prépa, Dplômé en Physque Théorque. Lycée Alan-Fourner 8000 Bourges ecrre@ncerttudes.fr RÉSUMÉ La mesure d'une grandeur par un système

Plus en détail

EPREUVE PRATIQUE QUESTIONS-REPONSES

EPREUVE PRATIQUE QUESTIONS-REPONSES Epreuve Régionale des Olympiades de la chimie 00 Académie de Nantes (Lycée Clemenceau, Nantes) EPREUVE PRATIQUE QUESTIONS-REPONSES Durée de l épreuve : h NOM : PRENOM : ELEVE EN CLASSE DE TERMINALE : DU

Plus en détail

Université de Rennes 1 Master Recherche en Informatique. Étude bibliographique Évaluation des performances des réseaux WLAN maillés

Université de Rennes 1 Master Recherche en Informatique. Étude bibliographique Évaluation des performances des réseaux WLAN maillés Uversté de Rees 1 Master Recherche e Iformatque Étude bblographque Évaluato des performaces des réseau WLAN mallés Ecadrat : Ndh Hegde (FT/CORE/CPN/TRM Etudat : Al Ibrahm Table de matères Table des matères

Plus en détail

GESTION COOPÉRATIVE DE STOCKS DE PRODUITS FINIS DANS UN RESEAU DE DISTRIBUTION

GESTION COOPÉRATIVE DE STOCKS DE PRODUITS FINIS DANS UN RESEAU DE DISTRIBUTION GESTION COOPÉRATIVE DE STOCKS DE PRODUITS FINIS DANS UN RESEAU DE DISTRIBUTION Lama Trqu, Jea-Claude Heet To cte ths verso: Lama Trqu, Jea-Claude Heet. GESTION COOPÉRATIVE DE STOCKS DE PRO- DUITS FINIS

Plus en détail

Analyse de survie. Michel Fioc. (Michel.Fioc@iap.fr, www2.iap.fr/users/fioc/enseignement/analyse_de_survie/)

Analyse de survie. Michel Fioc. (Michel.Fioc@iap.fr, www2.iap.fr/users/fioc/enseignement/analyse_de_survie/) École doctorale d astroome et d astrophysque d Île de Frace. I.A.P., févrer 2013 Post-master. Approche statstque bayésee par l exemple Aalyse de surve Mchel Foc (Mchel.Foc@ap.fr, www2.ap.fr/users/foc/esegemet/aalyse_de_surve/)

Plus en détail

Dénombrement - Combinatoire Cours

Dénombrement - Combinatoire Cours Déombremet - Combiatoire Cours La combiatoire (ou aalyse combiatoire) étudie commet compter des objets. Elle fourit des méthodes de déombremet particulièremet utiles e probabilité. U des pricipaux exemples

Plus en détail

Enseignement à l Université, perspective institutionnelle et contrat didactique. Le cas de la dualité en algèbre linéaire

Enseignement à l Université, perspective institutionnelle et contrat didactique. Le cas de la dualité en algèbre linéaire FACULTES UNIVERSITAIRES NOTRE-DAME DE LA PAIX FACULTE DES SCIENCES DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUE Esegemet à l Uversté, perspectve sttutoelle et cotrat ddactque. Le cas de la dualté e algèbre léare ANNEXES

Plus en détail

Chapitre 4 Lois discrètes

Chapitre 4 Lois discrètes Chapitre 4 Lois discrètes 1. Loi de Beroulli Ue variable aléatoire X est ue variable de Beroulli si elle e pred que les valeurs 0 et 1 avec des probabilités o ulles. P(X = 1) = p, P(X = 0) = 1 p = q, avec

Plus en détail

Valeur absolue et fonction valeur absolue Cours

Valeur absolue et fonction valeur absolue Cours Valeur absolue foncton valeur absolue Cours CHAPITRE 1 : Dstance entre deu réels 1) Eemples prélmnares 2) Défnton 3) Proprétés CHAPITRE 2 : Valeur absolue d un réel 1) Défnton 2) Proprétés CHAPITRE 3 :

Plus en détail

Ressources pour le lycée général et technologique

Ressources pour le lycée général et technologique éduscol Ressources pour le lycée gééral et techologque Ressources pour le cycle termal gééral et techologque Mesure et certtudes Ces documets peuvet être utlsés et modés lbremet das le cadre des actvtés

Plus en détail

EXERCICE II. SYNTHÈSE D UN ANESTHÉSIQUE : LA BENZOCAÏNE (9 points)

EXERCICE II. SYNTHÈSE D UN ANESTHÉSIQUE : LA BENZOCAÏNE (9 points) Bac S 2015 Antilles Guyane http://labolycee.org EXERCICE II. SYNTHÈSE D UN ANESTHÉSIQUE : LA BENZOCAÏNE (9 points) La benzocaïne (4-aminobenzoate d éthyle) est utilisée en médecine comme anesthésique local

Plus en détail

Calcul de structure en fatigue vibratoire. Fascicule u2.05 : Mécanique de la rupture et de l'endommagement

Calcul de structure en fatigue vibratoire. Fascicule u2.05 : Mécanique de la rupture et de l'endommagement Ttre : Calcul de structure en fatgue vbratore Date : 14/11/2012 Page : 1/9 Calcul de structure en fatgue vbratore 1 But Ce document a pour but de décrre la mse en œuvre d'un calcul de structure en fatgue

Plus en détail

" BIOSTATISTIQUE - 1 "

 BIOSTATISTIQUE - 1 ISTITUT SUPERIEUR DE L EDUCATIO ET DE LA FORMATIO COTIUE Départemet Bologe Géologe S0/ " BIOSTATISTIQUE - " Cours & Actvtés : Modher Abrougu Aée Uverstare - 008 Modher Abrougu Bostatstque «I» ISEFC - 008

Plus en détail

Les Nombres Parfaits.

Les Nombres Parfaits. Les Nombres Parfaits. Agathe CAGE, Matthieu CABAUSSEL, David LABROUSSE (2 de Lycée MONTAIGNE BORDEAUX) et Alexadre DEVERT, Pierre Damie DESSARPS (TS Lycée SUD MEDOC LETAILLAN MEDOC) La première partie

Plus en détail

ZONAGE DU BRESIL A PARTIR D UNE SERIE TEMPORELLE D IMAGES MODIS

ZONAGE DU BRESIL A PARTIR D UNE SERIE TEMPORELLE D IMAGES MODIS Evroemet et géomatque : approches comparées Frace-Brésl. Rees, 2-5 ovembre 204 ZONAGE DU BRESIL A PARTIR D UNE SERIE TEMPORELLE D IMAGES MODIS JOLIVOT A. (), BEGUE A. (), BISQUERT M. (2), TONNEAU JP. (),

Plus en détail

PROCESSUS DES RESTAURANTS CHINOIS ET LOI D EWENS

PROCESSUS DES RESTAURANTS CHINOIS ET LOI D EWENS PROCESSUS DES RESTAURANTS CHINOIS ET LOI D EWENS DJALIL CHAFAÏ, YAN DOUMERC, ET FLORENT MALRIEU Résumé. O étude ue sute aléatore à valeurs das les permutatos d esembles fs, appelée processus des restaurats

Plus en détail

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks Plan Geston des stocks Abdellah El Fallah Ensa de Tétouan 2011 Les opératons de gestons des stocks Les coûts assocés à la geston des stocks Le rôle des stocks Modèle de la quantté économque Geston calendare

Plus en détail

CHAPITRE III PROBABILITES

CHAPITRE III PROBABILITES HAPITRE III PROBABILITES I re B math I chatre III Probabltés Table des matères OURS A) Aalyse combatore ) Les trages au sort ) Trages avec ordre et avec réétto. 3 3) Trages avec ordre et sas réétto. 4

Plus en détail

Arbres et dérivée d une fonction composée

Arbres et dérivée d une fonction composée Abes et déivée d ue foctio composée Nous allos voi ici commet l o peut epésete les déivées successives d ue foctio composée pa u esemble d abes fiis. f et g désigeot deux foctio idéfiimet déivables, et

Plus en détail

La classification de données quantitatives avec SPAD

La classification de données quantitatives avec SPAD La classificatio de doées quatitatives avec SPAD SPAD effectue toujours ue ACP de la matrice des doées quatitatives X " p avat de faire la classificatio des idividus. Les méthodes de classificatio s appliquet

Plus en détail

TP 11: Réaction d estérification - Correction

TP 11: Réaction d estérification - Correction TP 11: Réaction d estérification - Correction Objectifs : Le but de ce TP est de mettre en évidence les principales caractéristiques de l'estérification et de l'hydrolyse (réaction inverse). I ) Principe

Plus en détail

Le Potentiel chimique

Le Potentiel chimique 44 Le Potentel chmque PIERRE DUHEM (1861 1916) 44.1 Grandeurs molares partelles 44.1.1 Varables de Gbbs Système polyphasé Nous étuderons dans la sute un système thermodynamque formé de pluseurs phases

Plus en détail

II LES PROPRIETES DES ESTIMATEURS MCO 1. Rappel : M1 LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 2009

II LES PROPRIETES DES ESTIMATEURS MCO 1. Rappel : M1 LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 2009 M LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 009 I LES HYPOTHESES DE LA MCO. Hypothèses sur la variable explicative a. est o stochastique. b. a des valeurs xes das les différets échatillos. c. Quad ted

Plus en détail

Manuel. Servovariateurs multi-axes MOVIAXIS Fonctions technologique

Manuel. Servovariateurs multi-axes MOVIAXIS Fonctions technologique Systèmes d etraîemet \ Systèmes d automatsato \ Itégrato de systèmes \ Servces Mauel Servovarateurs mult-axes MOVIAXIS Foctos techologque Verso 11/2009 11667427 / FR SEW-EURODRIVE Drvg the world Sommare

Plus en détail

Application de la théorie des valeurs extrêmes en assurance automobile

Application de la théorie des valeurs extrêmes en assurance automobile Applcato de la théore des valeurs extrêmes e assurace automoble Nouredde Belagha & Mchel Gru-Réhomme Uversté Pars 2, ERMES-UMR78-CNRS, 92 rue d Assas, 75006 Pars, Frace E-Mal: blour2002@yahoo.fr E-Mal:

Plus en détail

Intervalle de fluctuation des fréquences. Estimation CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES. fréquence F n. fréquence obtenue f.

Intervalle de fluctuation des fréquences. Estimation CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES. fréquence F n. fréquence obtenue f. Chapitre 14 Itervalle de fluctuatio des fréqueces. Estimatio Termiale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Itervalle de fluctuatio Estimatio Itervalle de cofiace (*). Niveau

Plus en détail

V FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU MIROIR PLAN

V FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU MIROIR PLAN Chaptre V page V-1 V FORMTION DES IMGES DNS L EXEMPLE DU MIROIR PLN Le but de ce chaptre est d ntrodure la noton d mage { travers l exemple du mror plan. Vous vous êtes sûrement déjà regardé(e) dans un

Plus en détail

La théorie de la rente foncière, la spéculation et le cash flow spéculatif immobilier (*)

La théorie de la rente foncière, la spéculation et le cash flow spéculatif immobilier (*) COMPAGNIE NATIONALE DES EXPERTS IMMOBILIERS * * Assocaton rége par la lo du 1 er Jullet 1901, enregstrée à la préfecture de polce sous le n 91/1743 Alan MANZON Expert Immobler-Consultant N d agrément -

Plus en détail