Activités de 6 e année

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1 Activités de 6 e année Longueur Quelle est la longueur exacte de cet objet? L enseignante ou l enseignant remet une boîte de réglettes Cuisenaire à chaque équipe de 2 élèves. Les élèves doivent mesurer la longueur d un manuel (qui est commun à tous) avec la réglette rouge. Ils mesurent la longueur du même manuel avec la réglette mauve et l orange. Ils expliquent pourquoi la longueur est différente selon la réglette utilisée comme unité de mesure et la relation qu il y a entre les 3 mesures. DÉFI! Dites aux élèves de placer par terre toutes les réglettes vert foncé, sauf une, qu ils gardent dans la boîte. À l aide des réglettes à leur disposition, ils doivent trouver la longueur, en réglettes vert foncé, d un autre manuel commun à tous. Discuter des résultats. Aire Exploration de l aire à l aide du tangram L enseignante ou l enseignant remet un tangram à chaque élève. Pour cette activité, les pièces d un seul tangram suffisent. Elle ou il mentionne aux élèves que le carré a une aire d une unité carrée. Elle ou il demande aux élèves d utiliser les pièces du tangram pour : montrer 2 figures différentes qui ont la même aire; construire deux figures qui ont une aire de 4 unités carrées; construire une figure qui a une aire de 3 unités carrées et demie. Après chaque étape de cette activité, un échange mathématique avec justification est nécessaire. Il permet aux élèves de découvrir des stratégies de résolution de problème différentes des leurs. Mesure Activités : 6 e année page 1 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

2 L aire du rectangle et celle du parallélogramme À l aide du logiciel Cybergéomètre, les élèves explorent la relation entre l aire du rectangle et celle du parallélogramme de mêmes dimensions. Voir annexe 1 pour les directives. L aire du triangle À l aide du logiciel Cybergéomètre, les élèves explorent la relation entre l aire de triangles de mêmes bases et de mêmes hauteurs. Voir annexe 2 pour les directives. L aire du triangle et celle du parallélogramme À l aide du logiciel Cybergéomètre, les élèves explorent la relation entre l aire du triangle et celle du parallélogramme de mêmes dimensions. Voir annexe 3 pour les directives. Volume Quel espace occupe la structure? L enseignante ou l enseignant remet à chaque équipe d élèves une boîte de réglettes Cuisenaire. Il ou elle leur présente une structure faite de réglettes. P.ex., Les élèves reproduisent la structure. Ils doivent déterminer le volume (l espace occupé) de cette structure si : l unité de mesure est la réglette rouge; l unité de mesure est la réglette jaune; l unité de mesure est la réglette blanche; l unité de mesure est la réglette mauve. Mesure Activités : 6 e année page 2 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

3 Temps Combien de? L enseignante ou l enseignant écrit au tableau une question défi par jour à laquelle les élèves tentent de répondre. Combien y a-t-il de minutes dans 10 % d une semaine? Comment le sais-tu? Combien y a-t-il de semaines dans minutes? Comment le sais-tu? Environ combien y a-t-il de journées dans 3 décennies? Comment le sais-tu? Combien y a-t-il de secondes dans 3 4 d une journée? Comment le sais-tu? Une horloge fait un «tic» à toutes les secondes. Elle est installée un jeudi à 14 h. Quel jour et à quelle heure exactement fera-t-elle son millionième «tic»? Comment le saistu? Sur une horloge numérique, combien de fois entre 0 h et 6 h l heure sera-t-elle représentée par 3 nombres consécutifs? Quel angle forment les aiguilles d une horloge si elle indique 3 h, 5 h, 2 h 45? Combien d argent obtiendras-tu si durant 8 jours, on te donne 8 $ chaque fois que les aiguilles de l horloge forment un angle de 90 o? (réponse : $) Mesure Activités : 6 e année page 3 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

4 Annexe 1 Directives pour l exploration de la relation entre l aire d un rectangle et celle d un parallélogramme de mêmes dimensions 1. Lancer Cybergéomètre. 2. Dans le menu Graphique, choisir «Créer un plan cartésien». 3. Choisir l outil rectiligne. 4. Tracer un segment de droite horizontal un peu plus haut qu au centre de l écran. Mesure Activités : 6 e année page 4 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

5 5. Choisir l outil point. ; 6. Placer deux des sommets du parallélogramme aux endroits désirés sur la droite tracée et les deux autres ailleurs dans le plan cartésien (lorsque la droite devient bleue, ça veut dire que le point sera tracé sur cette dernière). 7. Choisir l outil flèche de sélection. Mesure Activités : 6 e année page 5 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

6 8. Cliquer n importe où dans le plan cartésien pour désélectionner tout ce qui est sélectionné. 9. Sélectionner les 4 sommets du parallélogramme dans l ordre (ne sélectionnez pas les segments). 10. Dans le menu Construction, choisir «Segment». Mesure Activités : 6 e année page 6 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

7 11. Cliquer n importe où dans le plan cartésien pour désélectionner tout ce qui est sélectionné. 12. Sélectionner les 4 sommets du parallélogramme dans l ordre (ne sélectionnez pas les segments). 13. Dans le menu Construction, choisir «Intérieur du quadrilatère». Mesure Activités : 6 e année page 7 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

8 14. Dans le menu Mesures, choisir «Aire». 15. Sélectionner le segment du haut du parallélogramme et le faire bouger horizontalement sur la droite. Regarder ce qui arrive à l aire du parallélogramme lorsqu on change sa forme sans changer sa hauteur. Question qui porte à réflexion Qu arrive-t-il à l aire du parallélogramme si je change sa hauteur? Pour vérifier ce qui se passe avec l aire, cliquer sur le segment de droite horizontal à l extérieur du parallélogramme et le faire monter (p. ex., doubler la hauteur du parallélogramme et regarder l effet sur son aire). Mesure Activités : 6 e année page 8 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

9 Annexe 2 Directives pour l exploration de la relation entre l aire de triangles de mêmes bases et de mêmes hauteurs 1. Lancer Cybergéomètre. 2. Dans le menu Graphique, choisir «Créer un plan cartésien». 3. À l aide du curseur, sélectionner les deux points et les deux axes. Dans le menu Affichage, choisir «Masquer les objets». Mesure Activités : 6 e année page 9 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

10 4. Dans le menu Graphique, choisir «Accrocher les points» pour que les points se tracent exactement sur une intersection. 5. Dans le menu Édition, choisir «Préférences». Dans Unités de mesure, cliquer sur «Unité» du menu déroulant à la droite de «Distance» pour que la mesure de l aire soit arrondie à l unité près. Faire OK. 6. Choisir l outil point. 7. Placer les sommets d un triangle aux endroits désirés dans le plan cartésien. Mesure Activités : 6 e année page 10 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

11 8. Choisir l outil flèche de sélection. 9. Cliquer n importe où dans le plan cartésien pour désélectionner tout ce qui est sélectionné. Sélectionner les 3 sommets. 10. Dans le menu Construction, choisir «Segment». Mesure Activités : 6 e année page 11 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

12 11. Cliquer n importe où dans le plan cartésien pour désélectionner tout ce qui est sélectionné. Sélectionner les 3 sommets du triangle. Dans le menu Construction, choisir «Intérieur du triangle». 12. Dans le menu Mesures, choisir «Aire» pour que l aire du triangle s affiche dans le coin gauche. Mesure Activités : 6 e année page 12 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

13 13. Dans le menu Édition, choisir «Bouton d action» et «Masquer/Afficher». En cliquant sur ce dernier bouton, l utilisateur peut masquer ou afficher la mesure d aire. 14. Masquer la mesure d aire. Sélectionner le sommet du haut du triangle et le faire bouger horizontalement. Mesure Activités : 6 e année page 13 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

14 15. En affichant la mesure de l aire, regarder ce qui arrive à l aire du triangle quand on en change la forme sans en changer la hauteur. Vous constaterez que l aire n a pas changé. 16. Répéter les étapes 13 et 14. Question qui porte à réflexion Qu arrive-t-il à l aire du triangle si je change sa hauteur? Pour vérifier ce qui se passe avec l aire, cliquer sur le sommet du triangle et le faire monter (p. ex., doubler la hauteur du triangle et regarder l effet sur la mesure de l aire). Mesure Activités : 6 e année page 14 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

15 Annexe 3 Directives pour l exploration de la relation entre l aire d un triangle et celle d un parallélogramme de mêmes bases et de mêmes hauteurs 1. Lancer Cybergéomètre. 2. Dans le menu Graphique, choisir «Créer un plan cartésien». 3. À l aide du curseur, sélectionner les deux points et les deux axes. Dans le menu Affichage, choisir «Masquer les objets». Mesure Activités : 6 e année page 15 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

16 4. Dans le menu Graphique, choisir «Accrocher les points» pour que les points se tracent exactement sur une intersection. 5. Dans le menu Édition, choisir «Préférences». Dans Unités de mesure, cliquer sur «Unité» du menu déroulant à la droite de «Distance» pour que la mesure de l aire soit arrondie à l unité près. Faire OK. 6. Choisir l outil point. 7. Placer les sommets d un triangle aux endroits désirés dans le plan cartésien. Mesure Activités : 6 e année page 16 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

17 8. Choisir l outil flèche de sélection. 9. Cliquer n importe où dans le plan cartésien pour désélectionner tout ce qui est sélectionné. Sélectionner les 3 sommets. 10. Dans le menu Construction, choisir «Segment». Mesure Activités : 6 e année page 17 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

18 11. Cliquer n importe où dans le plan cartésien pour désélectionner tout ce qui est sélectionné. Sélectionner les 3 sommets du triangle. Dans le menu Construction, choisir «Intérieur du quadrilatère». 12. Dans le menu Mesures, choisir «Aire» pour que l aire du triangle s affiche dans le coin gauche. Mesure Activités : 6 e année page 18 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

19 13. Cliquer n importe où dans le plan cartésien pour désélectionner tout ce qui est sélectionné. Sélectionner un des segments qui forment le triangle. 14. Dans le menu Construction, choisir «Point milieu». Mesure Activités : 6 e année page 19 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

20 15. Dans le menu Transformation, choisir «Définir le centre». 16. Sélectionner le triangle en cliquant au centre de celui-ci. 17. Dans le menu Transformation, choisir «Rotation». Mesure Activités : 6 e année page 20 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

21 18. Entrer 180 pour le nombre de degrés de la rotation. Cliquer sur Rotation. 19. Observer que l image de la rotation du triangle et le triangle forment un parallélogramme. 20. À l aide des étapes suivantes, définir le parallélogramme et calculer son aire : choisir l outil point pour définir le 4 e sommet du parallélogramme; choisir l outil flèche de sélection et cliquer n importe où pour désélectionner tout; sélectionner les 4 sommets en ordre; aller au menu Construction et segments; désélectionner tout et sélectionner de nouveau les 4 sommets en ordre; aller au menu Construction et Intérieur du quadrilatère; aller au menu Mesures et Aire. Mesure Activités : 6 e année page 21 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008

22 21. Quelle est la relation entre l aire du triangle et celle du parallélogramme dont les bases et les hauteurs sont les mêmes? Mesure Activités : 6 e année page 22 de 22 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2008