Mathématiques 30311B et 30331C Équation quadratique. y x x 16 2x. 0 4x 56x , , ,73

Transcription

1 Mathématiques 0B et 0C. Détermine la rège de la fonction quadratique dont les racines sont - et 7 et le sommet S 5,6,0 5,6 y a x h k 0 a a 9 6 a a 7. y a x h k y x x y x 0 x y x 5 y x x. Un jardin de mesure mètres par 6 mètres est d'avoir un passage pour piétons installé tout autour de lui, augmentant la superficie totale de 5 mètres carrés. Quelle sera la largeur du passage pour piétons? A m L x l 6 x La largeur du passage à piétons est de,97mètres. 77 x 6 x 0 x x x x 56x 5 x b b ac a x x x x 56 7,7 x 56 7,7,97 x 56 7,7 7,97 à rejeter

2 Mathématiques 0B et 0C. Vous devez faire une boîte à fond carré, sans couvercle avec une hauteur de trois pouces et un volume d'environ po. Avec un morceau de carton, vous découpez un carré de trois pouces par trois pouces dans chaque coin. Quelles devraient être les dimensions du carton, au départ? L x 6 l x 6 h po V Llh x 6 x 6 x 6x 6x 6 0 x La largeur du carton, au départ, était de 9,7 pouces. x b b ac a x x x 56 x 7, x 7, 9,7 x 7,,6 à rejeter. L'aire d'un rectangle est de 560 pouces carrés. La longueur est de plus de deux fois la largeur. Trouver la longueur et la largeur. l x L x ALl 560 x x 560 x x x x largeur 6po longueur 6 5po x b b ac a 560 x x 9 x 67 x x ,5 à rejeter La longueur est de 5 po et la largeur est de 6 po.

3 Mathématiques 0B et 0C 5. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est fois le plus petit côté. Le troisième côté est 75. Trouver l'hypoténuse et le plus petit côté. x x 75 6x x 75 5x 75 x 9 x 7 ou x 7 à rejeter L hypoténuse est u et le côté est 7 u. 6. Le carré d un nombre est égal à 6 fois ce nombre. Quel est ce nombre? X est le nombre x 6x x 6x 0 x x 6 0 x 0 ou x 6 Le nombre est Le produit de deux nombres consécutifs impairs est 0. Quels sont ces nombres? x est le er nombre x + est le e nombre x x 0 x x 0 0 x 0 x 0 x 0 ou x Si x est -0, x + est -. Si x est, x + est 0. Les nombres sont -0 et - ou et 0.. Détermine la valeur de k si les deux racines de l équation x kx +6 = 0, sont égales? x = 6 + = k x6 x6 0 donc k 9. La somme de deux nombres est 5 et leur produit est -. Quels sont ces deux nombres? x = - + = 5 x x 7 0 x ou x 7 Les deux nombres sont -7 et.

4 Mathématiques 0B et 0C 0. Dans ans, l âge de Pierre va être la moitié du carré de l âge qu il avait ans passés. Calcule l âge actuel de Pierre. x : l âge actuel de Pierre x x x x 6x 69 0 x x 7 0 x x 7 x ou x 7;à rejeter Pierre a ans.. Pour clôturer un champ de 750m, on a utilisé 0m de clôture. Quelles sont les dimensions du champ? x : largeur du champ y : longueur du champ P x y A xy 0 x y 0 x y y 55 x 750 xy 750 x 55 x 0 x 55x x 55x x 0 x 5 x 0 ou x 5 Si x = 0 alors y = 5 et si x = 5, y sera 0. Les dimensions du champ sont de 5 m par 0 m.. Les trois côtés d un triangle rectangle sont proportionnels aux nombre, et 5. Détermine les longueurs des côtés si l aire du triangle est de m. x : côté perpendiculaire y : autre côté perpendiculaire 5 x y Hyp y x y x A bh x x xy x x 6 x 6 ou x 6;à rejeter si x = 6, 6 y 5 5 x H 6 H H 0 H0 Les dimensions sont de 6 m par m par 0 m.

5 Mathématiques 0B et 0C. Un jardin rectangulaire de 50 m de long et m de large est entouré d un chemin de terre de largeur uniforme. Quelle est la largeur du chemin si l aire du champ et du chemin est de 500m. 50 x x x 6x x x 6x x x 95 0 x b b ac a 95 x x 56 x 7,9 x 7,9,9 5,96 x 7,9 5,9 57,96 à rejeter La largeur du chemin est de 5,96 m.. Calcule les dimensions d un rectangle dont la diagonale est de 75 m, sachant qu il est semblable à un rectangle mesurant 6m par m respectivement. 6 y x 6x y y x x y 75 y 6y y 565 y y y 05 y 5 ou y 5 à rejeter Les dimensions du rectangle sont de 5 m par 60 m. si y 5 5 x 60

6 Mathématiques 0B et 0C 5. Trouve un nombre entier dont la somme de ce nombre et de son inverse est 6 /5. x : un nombre Le nombre est 5. x 6 x 5 5x 5 6x 5x 5x 5x 6x 5 0 5x 5x 5 /5 0 5x 5 x 5 / 5 0 x 5 ou x ;à rejeter 5 6. La différence de deux nombres est et la somme de leur carré est 50. Quels sont ces nombres? x : un nombre y : un e nombre xy y 0 x 5 Si y = -, x = = -6 et si y = 6; x = +6 =. Les deux nombres sont - et -6 ou 6 et. x y y y 50 y y y 50 y y y y 0 y y 6 0 y ou y6

7 Mathématiques 0B et 0C 7. Deux tuyaux d arrosage A et B remplissent une piscine ensemble en deux heures. Seul, le tuyau A prend trois heures de moins que le tuyau B à remplir la même piscine seul. Combien d heures chaque tuyau pour remplir cette piscine seul? piscine tauxa x heures tauxb piscine x heures tauxa tauxb Tauxensemble x x x x x x x x x x xx x 6x x x 0 x x 6 0 x x x ou x à rejeter Le tuyau A prendrait heures à remplir la piscine seule et le tuyau B prendrait 6 heures.. Les longueurs des côtés d un triangle rectangle sont trois nombres pairs consécutifs, en cm. Trouve les valeurs de ces côtés. x x x x x x x x 6 x x 0 x 6 x 0 x 6 ou x ;à rejeter Les longueurs des côtés sont 6 cm, cm et 0 cm. Si x = 6, x + = et x + = 0.

8 Mathématiques 0B et 0C 9. Un morceau de carton, rectangulaire, est cm plus long que large. Une boite, sans couvercle, de 0 cm est construite en utilisant ce morceau de carton. Un carré de 6 cm est coupé dans chaque coin et les côtés sont pliés pour créer les bords de la boite. Détermine les dimensions de la boite. V Llh 0 x x x 0x x 0x x 0x 6 0 x 0x 0 x x x ou x à rejeter Si x =, x - = 0 et x - =. Les dimensions de la boite sont de 0 cm par cm par 6 cm. 0. Deux tuyaux d arrosage A et B remplissent un réservoir en une heure et 0 minutes. Seul, le tuyau A prend deux heures de plus que le tuyau B à remplir le même réservoir seul. Combien d heures chaque tuyau pour remplir ce réservoir seul? réservoir tauxa x 0 minutes réservoir tauxa x minutes tauxa tauxb Tauxensemble x 0 x 0 0x x0 0x x0 x 0 x 0 0x 0 x 0 xx 0 0x 0x 9600 x 0x 0 x 0x x 0 x 0 x 0min hrs ou x 0à rejeter Le tuyau A prendrait heures à remplir le réservoir seule et le tuyau B prendrait heures.