Etude du comportement thermique d une maison munie d un système de chauffage solaire

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1 Revue de Energie Renouvelable Vol. 9 N 4 (06) Etude du comortement thermique d une maion munie d un ytème de chauffage olaire F. Mokhtari 1*, N. Ait Meaoudène 2, A. Hamid 2 et M. Belhamel 1 1 Centre de Déveloement de Energie Renouvelable, B.P. 62, Route de l Obervatoire, Bouzaréah, Alger 2 Déartement de Génie Mécanique, Univerité Saad Dahleb, Route de Soumaa, Blida, Algérie (reçu le 09 Setembre 06 - acceté le Décembre 06) Réumé - Le travail réenté et l étude d un ytème de chauffage olaire our un local monozone. Le ytème et comoé d un cham de cateur olaire lan, d une cuve de tockage d eau chaude, et d un local à chauffer. Le ytème de ditribution et comoé d un erentin en cuivre intégré au milieu du lancher. La modéliation mathématique du ytème et baée ur le calcul de bilan thermique au niveau de élément contituant le ytème de chauffage: fluide caloorteur, lancher et air intérieur du local. Le équation différentielle obtenue ont réolue ar la méthode de différence finie avec un chéma exlicite. Le réultat obtenu du modèle ont été confronté aux réultat d une étude imilaire du Pr. Zaheer-Uddin. La confrontation montre une bonne concordance. Le modèle a été utilié enuite our imuler le comortement thermique du ytème comlet ur le ite de Bouzaréah (Alger). Abtract - The reent Work conit on the tudy of a olar heating ytem for a monozone room. The ytem i comoed of flat late olar collector, a ater tank, and a cloed heated ace. The ditribution ytem i comoed of a coer erentine included ithin the lab floor. The mathematical modelling of the ytem i baed on the calculation of the heat balance of element comoing the ytem: heating fluid, floor and internal air ace. The differential equation obtained are olved by finit difference method ith an exlicit diagram. The obtained reult from ytem ere confronted ith the reult of imilar tudy conducted by Pr. Zaheer-Uddin. The confrontation ho a good agreement. The model a then ued to imulate the thermal behaviour of the comlete ytem on the ite of Bouzaréah (Algier). Mot clé: Energie olaire - Modéliation - Chauffage olaire - Cateur olaire - Performance thermique. 1. INTRODUCTION Le chauffage ar le ol et une technique qui rocure de bonne condition de confort tout en minimiant le conommation énergétique. L intérêt de ce travail conite à étudier le comortement thermique d une maion chauffée ar le lancher. Ce dernier et arcouru d un erentin en cuivre où circule le fluide caloorteur dont l aort d énergie et auré ar de cateur olaire. La modéliation et baée ur le calcul de bilan thermique au niveau de élément du ytème: le fluide caloorteur, le lancher, l air dan le local. La validation du modèle a été faite ar une confrontation de no réultat calculé avec le réultat obtenu de l étude du Pr. Zaheer- Uddin [2].Ce dernier a utilié le même ytème de chauffage eulement l aort de chaleur et auré ar une chaudière à gaz. La deuxième étae de notre étude conite à l alication de notre modèle à une intallation de chauffage olaire où nou reréenton le réultat du comortement thermique du dioitif de chauffage olaire teté ur un ite algérien. * f_mokhtari@cder.dz 363

2 364 F. Mokhtari et al. 2. DESCRIPTION DU DISPOSITIF DE CHAUFFAGE Notre ytème de chauffage e comoe de élément uivant, comme il et montré ur la figure 1: 1. Cham de catation contitué de 4 cateur; 2. Une cuve de tockage d eau; 3. Une dalle où circule le fluide caloorteur dan un erentin encatré; 4. De ome de circulation et de vanne (P1, P2, V1, V2); 5. Un local à chauffer. Fig. 1. Schéma général du dioitif de chauffage Le cham de catation et contitué de 4 cateur de urface 1.6 m 2 chacun, avec un branchement mixte (Fig. 1), qui donne un débit total à la ortie du cham de catation de m = 1 l/ h [5]. La cuve de tockage a une caacité de M = 190 litre, fortement iolée (de 7 à 8 cm de laine de verre) rotégée intérieurement ar un revêtement alimentaire. Le lancher et une dalle en béton d une éaieur otimale de 10 cm où et encatré, en on centre, un erentin de 13 m de long, formé de tube en cuivre de 15 mm de diamètre extérieur, avec 6 aage de cm. Le lancher et iolé du ol ar une couche de 50 mm de olytyrène et ar celle du gro béton, Ceci nou ermet d avancer que le échange de chaleur ver le ba ont ratiquement nul. De ce fait, notre étude viera eulement le comortement thermique de la artie uérieure du lancher (au-deu du erentin). La circulation du fluide et aurée ar le circuit rimaire (P1) entre le cham de catation et la cuve, et un circuit econdaire itué entre la cuve de tockage et le ytème de ditribution. Le local conidéré et un local monozone de dimenion (3,8 x 3 x 4.4 m), le mur et le lafond ont contitué de différent matériaux (Fig. 2). Pour faciliter l étude de la modéliation, on a uoé un eul nœud our la temérature de l air à l intérieur du local. La temérature de mur et du lafond et uoée uniforme. Le mur ont un échange convectif avec l air intérieur et un autre échange emblable, avec l air extérieur. Ce échange de chaleur e font verticalement ' ' uivant le mur avec le coefficient de chaleur h = h [3]. int ext =

3 Etude du comortement thermique d une maion munie d un ytème 365 Pour le lafond, on a un échange convectif naturel avec l air intérieur du local et un autre échange emblable avec l ambiance extérieure. Seulement ici, le échange de chaleur e font horizontalement uivant le lafond avec de coefficient d échange de chaleur: h = h 0.09 [3]. int ext = Fig. 2: Détail de mur et du lafond 3. MODELISATION Le ytème et modélié uivant la méthode nodale qui et baée ur le calcul de bilan thermique de chaque élément contituant le dioitif de chauffage: fluide caloorteur, lancher et local. Pour faciliter l étude, on adote le hyothèe uivante: la temérature du fluide dan le erentin varie uivant une eule direction (y), longueur du lancher. le nombre de nœud our la temérature du fluide correond au nombre de aage du erentin dan le lancher, c et-à-dire 6 noeud dan notre ca. la temérature du lancher et la temérature du local ont conidéré uniforme. Le fluide ayant une évolution de temérature uivant la longueur du lancher, et régie ar l équation du bilan thermique uivante: T t U +.U M max T y h = M it.a.c it U.A ( T T ) + ( T T ) h it : Coefficient de tranfert de chaleur convectif entre le fluide et le lancher. Si on e réfère à l étude du Pr. Zaheer-Uddin [2], avec le ytème muni d une chaudière, l écoulement du fluide et toujour turbulent dan une chaudière avec un Reynold Re 4000 et une vitee d écoulement V max = 0.26 m /. Donc le coefficient de tranfert de chaleur h it et calculé à artir de nombre adimenionnel avec une vitee d écoulement de V max = 0.26 m /. Pour un régime turbulent, on rend la corrélation uivante our le calcul du Nuelt [4]: ( Re ) ( Pr ) Nu = 0023 (2) Comme la temérature du lancher et rie uniforme, le bilan thermique au niveau du lancher nou donne: M.C (1) dt d t A ( T T ) ( Q + Q ) hit.ait = r c (3) M.C M.C

4 366 F. Mokhtari et al. Q r et Q c ont reectivement,le échange ar rayonnement et l échange ar convection avec le local. Le équation de deux échange ont de corrélation tirée de l étude réaliée ar le Pr. Zuheer-Uddin [2]. 8 4 [( T ) ( Tz ) ] 4 Q r = Q c [ T T ] = 2.18 (5) z Au niveau du local, on a l air chauffé à une certaine temérature Tz uniforme. Ce dernier a un échange ar convection avec l ambiance extérieure en forme de erte de chaleur et un échange ar rayonnement et un autre ar convection avec le lancher en forme de gain de chaleur. L équation du bilan thermique au niveau du local écrira comme uit: Où z dtz C z = a z.( Text Tz ) + A..( Qr + Qc ) (6) d t C : Caacité thermique, ( C = M C ) z air air a z : Coefficient de erte global au niveau du local. (Le calcul de a z e fait en utiliant l analogie électrique/thermique) [1]: ( a = 1 ), R = ( 1 R + 1 R ) z R eq 1 ( ) eq eq mur eq lafond Le ytème d équation obtenu et réolu ar un chéma exlicite de la méthode de différence finie uivant l eace et le tem [7], le donnée utiliée dan la imulation ont l éclairement olaire global et la temérature extérieure de la journée du 01 mar 01 [6], avec un débit normalié u = 0. 5 [2], avec une condition initiale: ( 0 ) = T ( 0 ) = T ( 0 ) = C T 2 La condition aux limite de l étude conite à rendre la temérature du fluide à l entrée du erentin égale à la temérature du fluide à la ortie de la cuve. Cette dernière et conidérée uniforme T ( t ) et braée à l intérieur de la cuve dont l évolution temorelle et déterminée ar l équation différentielle uivante: M C eau dt d t ( T T ) ( UA ).( T T ) m C. ( T T ) = m.c. (7) f Cette équation exrime l échange ar convection entre la cuve et le cham de catation (1 er terme), l échange de chaleur en forme de erte entre la cuve et l extérieur (2 ème terme), et la quantité de chaleur extraite our l utiliation (3 ème terme). amb eau r (4) 4. RESULTATS ET INTERPRETATIONS 4.1 Validation du modèle La validation de notre modèle a été faite en comarant no réultat avec le réultat obtenu de l étude du Pr. Zaheer-Uddin [2] qui a utilié un ytème de chauffage identique, eulement que l aort de chaleur et auré ar une chaudière à gaz. La figure 3 montre l évolution de la temérature du fluide caloorteur T en fonction du tem, l allure et exonentielle. La temérature du fluide diminue uivant le nœud ur une tranche de tem de 150 h. On note,

5 Etude du comortement thermique d une maion munie d un ytème 367 qu au bout de 60 h, la temérature du fluide devient reque contante, ce qui nou ermet de dire que le ytème a atteint le régime établi. La temérature moyenne calculée du fluide donne une trè bonne aroximation avec la temérature du fluide de l étude [2] avec un écart de temérature de T 2 C. L évolution de la temérature du lancher et reréentée ur la figure 4, elle a aui une allure exonentielle. On note qu au bout de 60 h cette temérature commence à e tabilier. L écart entre la temérature calculée et celle de l étude [2] et de T 2 C Temérature ( C ) Temérature ( C ) 25 T au noeud 1 T moyen T au noeud 6 T lancher-th- T -Ex[3]- T lancher-ex [3] Tem (Heure ) Tem (Heure ) Fig. 3: Evolution de temérature du fluide dan le erentin Fig. 4: Evolution de temérature du lancher La temérature de l air dan le local évolue uivant le tem (Fig. 5). Elle a la même allure que celle du fluide et du lancher, eulement a valeur maximale et T z = 23 C. Cette valeur correond à la dite temérature de confort qui doit e ituer entre le valeur de C et 23 C. L écart entre la temérature calculée et la temérature de l étude [2] et de T 2 C 3 C, ceci et du à la uretimation de erte entre l air dan le local et l ambiance extérieure, aui au choix de coefficient d échange de chaleur du au modèle Temérature ( C ) Tz-Th- Tz-Ex [3] Tem (Heure ) Fig. 5: Reréentation de temérature de l air dan le local

6 368 F. Mokhtari et al. 4.2 Alication du modèle à une intallation de chauffage olaire Dan cette artie, il et reréenté le réultat de l alication du modèle à un ytème de chauffage olaire où la chaudière à gaz a été remlacée ar un cham de cateur olaire et une cuve de tockage d eau chaude (Fig. 1) [5]. Le ite choii et le ite du Centre de Déveloement de Energie Renouvelable de Bouzaréah (CDER, Alger) qui a le aramètre uivant: Latitude 36 8 Nord, Longitude 3 12 Et, Altitude 345 m, Albédo 0.2. La figure 6 donne l évolution de temérature du fluide uivant le différent nœud dan le erentin endant la journée du 1 er mar 01 [1]. On remarque que l allure et la même our tou le noeud avec un ordre décroient allant du 1 er noeud au dernier noeud, L écart et imortant entre le troi remier nœud et devient faible entre le dernier nœud. Nou reréenton aui l évolution de temérature de troi élément de notre ytème: fluide moyen, lancher, et air dan le local (Fig. 7). Nou contaton que la temérature du lancher et la temérature du local évoluent de la même manière endant la tranche de tem 8 h - 16 h. Celle du lancher commence à augmenter à artir de 12 h juqu à atteindre une valeur de T u = 28 C à 16 h, ce qui favorie le tockage de chaleur dan la dalle. La temérature moyenne du fluide atteint un maximum de T = 40 C à 13 h (uivant la valeur de l éclairement olaire de la journée du 1 mar 01) Noeud N 1 Noeud N 2 Noeud N 3 39 T moyen T lancher Noeud N 4 Tz local 50 Noeud N 5 Noeud N 6 36 Temérature ( C ) Temérature ( C ) Tem (Heure ) Fig. 6: Evolution de temérature du fluide uivant le nœud dan le erentin Tem (Heure ) Fig. 7: Evolution de temérature de Troi élément du ytème La figure 8 reréente l évolution de temérature de l air à l intérieur du local et celle de l air extérieur. Cette dernière réente de fluctuation dûe aux aramètre climatique, ar contre celle de l air dan le local réente une uniformité à artir de 12 h ou l influence de l inertie de mur et du lancher. En ratique la temérature intérieure déirée doit ociller entre le valeur de C 23 C, c et la marge de conigne, d arè la figure 8, on contate que notre modèle réond aux exigence de confort uique la temérature ne déae a la valeur de T z = 25 C. Il faut récier que cela et du aux condition climatique favorable (journée claire).

7 Etude du comortement thermique d une maion munie d un ytème Tz Local Textérieur- [6] Temérature ( C ) Tem (Heure ) Fig. 8: Evolution de temérature de l air à l intérieur du local et temérature extérieure 5. CONCLUSION Cette étude nou a ermi d aboutir aux réultat uivant: Le modèle mathématique ri et imle et eut être adaté à une intallation de chauffage olaire. L énergie fournie ar un cham de catation de 6.4 m² de urface (04 cateur), avec une mae de tockage du fluide chaud de M = 190 litre, eut atifaire aux beoin de chauffage d une enceinte de volume V a = m endant de journée claire. Un ytème d aoint et néceaire dan le ca de journée nuageue. La temérature de l air dan le local doit être maintenue dan l intervalle de confort [ C - 23 C], our cela un ytème de régulation doit être mi au oint. 3 REFERENCES M : Mae du fluide ar unité de longueur C : Caacité calorifique de l eau U : Débit normalié du fluide chaud U : Débit maique maximum du fluide chaud max A it : A : U : béton Surface d échange entre le fluide et le lancher, raortée à la longueur du lancher Surface du lancher ar unité de longueur Coefficient global d échange ar conduction entre le fluide et la urface du lancher k : Conductivité thermique du béton E u : Eaieur du béton entre le erentin et la face uérieure du lancher W : Longueur du lancher T : Temérature de l ambiance extérieure amb

8 370 F. Mokhtari et al. T f : Temérature de ortie du cham de catation T r : Temérature du réeau. Dan notre ca, c et la temérature de ortie du fluide dan le erentin (temérature du dernier nœud). UA : Coefficient de erte globale dan la cuve de tockage ( ) M : m ou : Mae totale de l eau dan la cuve Débit outiré (ver l utiliation). Dan notre ca, on uoe que le eul débit outiré et ver le erentin REFERENCES [1] F. Mokhtari, Etude d une Boucle Régulée Cateur - Plancher Solaire, Mémoire de Magiter en Génie Mécanique, Otion Energétique, Univerité de Blida, Avril 05. [2] M. Zaheer-Uddin and G.R. Zheng, Otimal Oeration of an Embedded-Piing Floor Heating Sytem ith Control Inut Contraint, Energy Conver., Vol. 38, N 7. [3] Guide de l AICVF Aéraulique, Princie de l Aéraulique Aliqué au Génie Climatique. [4] A.A. Sfeir & G. Guarracino, Ingénierie de Sytème Solaire Alication à l Habitat. [5] M. Ouzzane et H. Makhlouf, Otimiation de Configuration de Cateur dan une Intallation de Chauffage d Eau Solaire, JITH, 1995, Marrakech, Maroc. [6] R. Kharchi, Etude Exérimentale du Comortement Thermique d un Plancher Solaire Direct, Mémoire de Magiter en Génie Mécanique, otion Energétique, Univerité de Blida, Novembre 02. [7] John. Wiley & Son, Alied Numerical Method, Ne York, Chicheter, Bribane, Toronto.