Temporisation par bascules monostables

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1 Temporisaion par bascules Monosables TSTI 00-0 Chrisian Loverde Temporisaion par bascules monosables Rappels :. Charge d un condensaeur à ension consane i R C Débu de la charge u C (0)= 0 V u C A la fin de la charge le condensaeur se compore comme un inerrupeur ouver Y--il alors un couran dans le circui? non in de la charge u C (fin) = U 63% U I u C 3 Relaion enre q, C e u C () : q = C.u C () q dq Relaion enre i, q e : q = i. i = i = d au cours de la charge dq duc n régime vaiable on écrira : i() = = C d d Loi des mailles du circui : duc R.i u C = 0 = RC + uc d Cee équaion comporan une foncion u C e sa dérivée es appellée équaion différenielle. La soluion es une foncion exponenielle. C es pour cela que l on di que la croissance de u C () es exponenielle. u C () = A exp( ) + B ou u C () = A e + B = RC es la consane de emps du circui. Pour déerminer les coefficiens A e B, il fau uiliser les condiions iniiale e finale de l exemple. à = 0 ; u C (0) = 0 = A + B (exp(0) = ) à ; u C ( ) = = B (exp( ) = 0) conclusion : A = - e B = u C () = exp( ) + = exp( ) on di, généralemen qu un condensaeur es complèemen chargé au bou d un emps compris enre 3 e 5 /5

2 Temporisaion par bascules Monosables TSTI 00-0 Chrisian Loverde Grâce à l'équaion rouvée de u C () déerminer le pourcenage de la charge à 3 e à 5 u C (3) = 95% (muliplié par 00) u C (5) = 99% Calcul de = pendan la charge. L équaion précédene nous perme d écrire : u C ( ) = U = -.exp( ) + u C ( ) = U = -.exp( ) + exp exp = = Sachan que ln(exp(x))=x (vérifier avec vore calcularice) e que = U (valeur finale de u C () Monrer que = = ln ln = ln ( U) ln ( ) = ln = ln ( U ) ln ( ) = = = ln. Variaion bruale de ension aux bornes d un circui RC. C u R u + U=4V 6 u U -4 La ension u C aux bornes d un condensaeur ne peu pas varier brusquemen (le condensaeur me un cerain emps pour se charger) Donc u C = 0 Loi des mailles u u C u = 0 U = U T 4 + U u U T Si U = +4V alors U = +4V Après, le condensaeur se charge e le couran dans le circui diminu e end vers 0 à la fin de la charge u = 0V Si U = -4V alors U = -4V Après, le condensaeur se décharge e le couran dans le circui augmene e end vers 0 à la fin de la charge u = 0 /5

3 Temporisaion par bascules Monosables TSTI 00-0 Chrisian Loverde Temporisaion par les bascules monosables Définiion : Le mulivibraeur monosable es un monage possédan deux éas de foncionnemen : l un sable e l aure insable. Le monage éan à l éa sable, une impulsion de commande le fai passer à l éa insable puis le monage revien de lui-même à l éa sable au bou d un emps T, la durée du monosable. xemple d uilisaion : la minuerie de l éclairemen d une cage d escalier. Symbole Commande e sorie Dans ce exemple l impulsion c prolonge la durée du monosable qui es di «redéclenchable». Monage classique à Amplificaeur opéraionnel : (voir hp://cloverde.free.fr/bac99/revisbac.hm ) R = kω, C = 0n. a sable: pas de couran dans R e C; déerminer le signe de v d puis v S V+ = 0 e V- = -5V Vd = V+ - V- = +5V posiif donc Vs = Vsa+. impulsion : pour le passage à l'éa insable v d doi changer de signe. Quelle doi êre la naure de l'impulsion? pour que Vs passe à Vsa- il fau que Vd < 0 donc V+ - Ve < 0 cad Ve>V+ d où Ve>0 3/5

4 Temporisaion par bascules Monosables TSTI 00-0 Chrisian Loverde 3. éa insable : représener le circui de charge du condensaeur e les saus de ensions avan e après l'impulsion en reenan que il n'y a pas de disconinuié de ension aux bornes d'un condensaeur: v C (0 - ) = v C (0+) évoluion : v+ par de -V SAT, e end exponeniellemen vers sa valeur de l'éa sable cad 0V quand v+ = - = -5V on aura vd = 0 basculemen de v S qui revien à Vsa+ sa valeur de l éa sable. in de l'éa insable phase de récupéraion : V+ = - +Vsa+ le condensaeur se décharge à ravers R e end vers 0 4. Graphes. Représener l impulsion ve correspondane en concordance de emps. 4/5

5 Temporisaion par bascules Monosables TSTI 00-0 Chrisian Loverde A parir de = 0 quel es le comporemen de v+? V+ croi exponeniellemen de Vsa- e end vers sa valeur à l éa sable cad 0V Que se passe--il quand v+ = -? Quand v+ aein la valeur la ension Vd s annule Vd = 0V Il y a alors basculemen de Vs, c es le reour à l éa sable. Vs fai un sau de Vsa+ e V+ un sau de Vsa+ nsuie c es la phase de récupéraion : V+ = - +Vsa+ le condensaeur se décharge à ravers R e end vers 0 Calcul de la durée du monosable : C es la durée de l éa insable es le emps mis par v+ pour passer de Vsa- à - + Vsa+ en endan vers 0 = = ln où U = 0 ; U = Vsa- ; U = - 0 Vsa Vsa = = ln = RC ln 0 + N oublions pas que le condensaeur se décharge à ravers R, donc = RC Durée de récupéraion Tr C es le emps au bou duquel le monosable aein l éa sable. C'es-à-dire lorsque v+ = 0 Le condensaeur es alors déchargé. Tr = 3 = 6RC. 5/5

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