Chapitre 2 SIMILITUDE ET ADIMENSIONNEMENT 2.1. PROBLÈMATIQUE

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Chapitre 2 SIMILITUDE ET ADIMENSIONNEMENT 2.1. PROBLÈMATIQUE"

Transcription

1 Chaitre SIMIIUDE E ADIMENSIONNEMEN Il y a encre une grande décuverte à faire en littérature : ce serait de ayer les écrivains seln la uantité de livres u ils s engageraient à ne as écrire. hmas CARYE.1. PROBÈMAIQUE es éuatins générales établies au chaitre 1 divent ermettre, en thérie, de résudre tus les rblèmes de transferts relatifs aux fluides newtniens. En ratiue ceendant, il y a une uasi-imssibilité à résudre cmlètement ces éuatins à chaue instant et en tut int de l éculement, sauf dans uelues cas articuliers. Il est dnc indisensable de rcéder à une simlificatin, en établissant une méthde de travail lus ératinnelle, et en élabrant des mdèles schématisés ui cnstituent ceendant une descritin aussi fidèle ue ssible de la réalité bservable. On urra ainsi établir des lis hénménlgiues d un usage beaucu lus cmmde. Dans ce but, et vu la multilicité des aramètres ui interviennent dans l ensemble des éuatins de bilans, il eut araître judicieux de les agglmérer sus frme de gruements adimensinnels, ur faciliter l interrétatin et la cmaraisn des résultats exérimentaux. Pur ce faire, la méthde la lus naturelle cnsiste à imlanter des grandeurs sans dimensin dans les éuatins. Avec les démarches classiues cmme l analyse dimensinnelle u l analyse d échelle, la significatin hysiue des nmbres sans dimensin ne ressrt as tujurs clairement, et certains d entre eux snt intrduits d une façn uelue eu arbitraire. Nus cherchns dans ce chaitre à mntrer l intérêt ue résente l élabratin d une méthde systématiue. A cet égard, l util ue cnstitue l éuatin générale de bilan manifeste ici sa fécndité. Partant de l éuatin lcale ur une grandeur C, n l écrit sus frme adimensinnelle, en faisant en srte ue le cefficient du terme de transrt ar la matière sit égal à 1. Aaraissent alrs des «critères de similitude», gruements sans dimensin assciés chacun à un terme de surce, et tels ue deux exériences différentes dnnernt des résultats semblables si les critères de similitude nt la même valeur dans l une et dans l autre. a significatin hysiue et la fnctin de ces aramètres snt alrs nettement maruées. Par exemle, dans ce frmalisme, le nmbre de Reynlds aaraît cmme un critère de similitude relatif aux cntraintes visueuses dans le bilan de uantité de muvement, alrs ue l interrétatin traditinnelle le dnne ur un «rart entre les frces d inertie et les frces

2 de viscsité», ce ui est lus u mins cnvaincant (cmment dnc exliuer ce u est une «frce d inertie» dans un éculement nn accéléré?). On dit bien suligner le fait ue si tus les critères de similitude snt, ar essence, des nmbres sans dimensin, tus les nmbres sans dimensin ne snt as des critères de similitude. Nus verrns ue armi les nmbres sans dimensin d usage curant, certains juent effectivement ce rôle (nmbres de Reynlds, de Stantn ) ; d autres se résentent cmme des termes de culage entre des surces de même nature, mais ne relevant as des mêmes bilans (nmbre de Prandtl ) ; d autres enfin ne snt ue des aramètres adimensinnés (nmbre de Nusselt ). Il est à nter aussi ue la méthde s aliue à tutes les éuatins de bilans, y cmris les éuatins intégrales, et eut générer de nuveaux critères de similitude ui ne sernt tributaires d aucun chix arbitraire. Dans la dernière artie, nus attirns l attentin sur les avantages de la similitude, mais aussi sur ses limites, et nus mettns le lecteur en garde cntre les risues d un emli tr systématiue, u mal maîtrisé, des nmbres sans dimensin. Pur cmmencer, un retur à l exérience va ermettre de discerner les éléments essentiels à une telle démarche, ce ui nus cnduira à une méthdlgie basée sur la ntin de similitude ; lus tard, l analyse des dnnées exérimentales abutira à la mise en lace de deux mdèles descritifs : le mdèle de cuche limite et le mdèle statistiue de la turbulence... PREMIERS APPORS DE EXPÉRIENCE..1. Exérience de Reynlds (1883) DESCRIPION exérience sur lauelle nus allns nus auyer aartient, cmme celle de Cuette ( 1.1.3), à cette catégrie de réalisatins ui, tut en étant très simles dans leur rincie, ssèdent une grande richesse heuristiue et édaggiue. De lus, histriuement, il s agit sans dute de la remière véritable exérience de visualisatin. Elle cnsiste à bserver l éculement d un liuide dans un tube transarent dnt la ari intérieure est eu rugueuse. e tube est alimenté ar un réservir à niveau cnstant (fig..1) et il cmrte une vanne R à sn extrémité. Pur visualiser la structure de l éculement, n y intrduit un clrant liuide au myen d une iette fine lacée à l entrée du tube, aussi rigureusement ue ssible dans l axe de celui-ci. alimentatin en clrant est également réalisée au myen d un réservir à niveau cnstant, un etit rbinet R ermettant d ajuster la vitesse du clrant à celle du fluide OBSERAION Au déart, la vanne R est fermée ; l exérience cnsiste à l uvrir rgressivement, ar étaes, et dnc à augmenter as à as la vitesse du liuide dans le tube. e cmrtement du clrant met alrs clairement en évidence tris hases dans l asect de l éculement.

3 FIG..1. Exérience de Reynlds. Phase 1. Au début, ur les vitesses faibles, le filet clré issu de la iette est arfaitement rectiligne jusu à la srtie du tube. On n bserve aucun mélange entre le clrant et le liuide (fig..). Phase. A artir d une certaine valeur de la vitesse, le filet clré se met à nduler et s éaissit rgressivement vers l aval de l éculement. rsu n augmente encre la vitesse, les ndulatins s amlifient et il aaraît en aval une zne de mélange ù le clrant se diserse ttalement dans l éculement. Cette zne de mélange se délace vers l amnt en même tems ue crît. FIG... Régimes d éculement dans une canalisatin. Phase 3. a zne de mélange atteint l entrée du tube. Dès sn éjectin, le clrant est entièrement dilué dans le liuide, ce ui imliue un brassage cmlet des articules fluides dans le tube.

4 es tris tyes d éculements mis en évidence ar l exérience snt resectivement ualifiés de laminaire (hase 1) et turbulent (hases et 3). Pur des raisns ui sernt justifiées lus lin, n aelle turbulent «lisse» le régime crresndant à la hase, et turbulent «rugueux» celui ui crresnd à la hase 3. De lus, Reynlds a mntré, en utilisant différents liuides et différents diamètres de tubes, ue la transitin laminaire turbulent (hase 1 hase ) ne déend as séarément des aramètres, u µ (viscsité dynamiue du liuide), u ρ (masse vlumiue) u D (diamètre du tube), mais uniuement du gruement ρd/µ, ui est un nmbre sans dimensin. Il fut cnvenu ar la suite d aeler nmbre de Reynlds ce gruement ue nus nterns désrmais Re. ρ D Re µ a valeur critiue Re c du nmbre de Reynlds ui caractérise la transitin laminaire turbulent eut varier légèrement avec certaines cnditins exérimentales (gémétrie de l entrée du tube ar exemle), mais elle n est jamais inférieure à, sa valeur la lus curante étant visine de.... Exérience de la laue lane On eut se demander si certains asects des bservatins récédentes ne snt as liés au caractère articulier de la gémétrie cylindriue u à la nature du fluide (l exérience est lus difficile à mettre en euvre avec un gaz). Une série d bservatins cmlémentaires réalisées en gémétrie lane mntre u il n en est rien. Une laue lane de surface lisse est lngée dans un éculement de fluide (gaz u liuide) dnt la vitesse U est unifrme ; elle est dissée arallèlement à la directin de U, et sn brd d attaue est biseauté ur éviter des hénmènes arasites (fig..3). FIG..3. Régimes d éculement sur une laue lane En un int chisi à rximité de la laue et du brd d attaue, n fait arriver un filet de clrant (liuide u gaz seln la nature de l éculement rincial), à la même vitesse U. Cmme dans l exérience de Reynlds, n bserve le cmrtement du clrant et l n cnstate l aaritin de hénmènes analgues :

5 e filet clré est d abrd rectiligne et bien individualisé, ce ui crresnd, d arès la définitin du aragrahe récédent, à une zne d éculement laminaire. Arrivé à une certaine distance du brd d attaue, le filet cmmence à nduler en s éaississant, uis se dilue dans le fluide ; n recnnaît ici une zne d éculement turbulent. Dans le cas résent, il n est dnc as nécessaire de faire varier la vitesse ur bserver les différentes structures d éculement uisue celles-ci cexistent le lng de la laue lane. En réitérant l exérience ur différentes vitesses et différentes viscsités de fluides, n cnstate en utre ue la transitin laminaire turbulent est caractérisée ar une valeur critiue du gruement ρu x/µ, l abscisse x étant mesurée le lng de la ari à artir du brd d attaue. a arenté de ce terme sans dimensin avec le aramètre ρd /µ de l exérience récédente cnduisit à l aeler également nmbre de Reynlds. On a dnc ici : Re ρu µ x Si x c est l abscisse de transitin, la valeur critiue de Re, sit Re xc ρu x c /µ, est de l rdre de Exlitatin des exériences Ainsi u il a déjà été annncé au début de ce chaitre, les exériences ue l n vient de décrire nt l intérêt d être simles à interréter et de suggérer à la fis des mdèles ur les éculements laminaires et turbulents, et une méthde générale de travail ANAYSE QUAIAIE E MODÉISAION éculement laminaire se caractérise ar une uasi absence de mélange entre le fluide et le clrant. Il se rduit bien un mélange dû à la diffusin mléculaire, mais celui-ci est très lent. ut se asse dnc en fait cmme si les articules fluides suivaient des trajets ui ne s entrecrisent jamais. utes les articules issues d un même int frment une srte de «filet fluide» analgue à un rail ui ne cmrterait as d aiguillages. Pur des cnditins aux limites statinnaires, les aramètres de l éculement (,,, etc.) snt des cnstantes. A artir de ces aarences, n eut dessiner un remier mdèle ù le fluide en éculement serait cnstitué de lames minces (d ù le terme de laminaire) ui glisseraient les unes sur les autres, en exerçant sur leur surface de cntact un effrt de frttement τ ij dû à la viscsité. Cet asect a déjà été évué à rs de l éculement de Cuette ( ). D autre art, dans le secnd tye d éculement, ualifié de turbulent, il se rduit endant le délacement un mélange rgressif entre le fluide et le clrant, uis un brassage général. Ceci exige un enchevêtrement des trajectires suivies ar les articules fluides, et indiue l aaritin lcale de muvements instatinnaires tridimensinnels ui ne snt as induits directement ar les cnditins aux limites uisu ils se manifestent même lrsue celles-ci snt statinnaires. On ne eut dnc lus arler ici de filets fluides u de lames fluides. a ntin de trajectire garde évidemment un sens hysiue mais erd tut intérêt ératinnel.

6 Cette interrétatin cnduit tut naturellement à un mdèle d éculement turbulent dans leuel un muvement chatiue, d aarence aléatire, se suerserait à un muvement d ensemble cnsidéré cmme muvement myen, c est-à-dire ur le remier à un mdèle statistiue. Ce muvement, d asect irrégulier (du mins à remière vue) cnstitue le hénmène de la turbulence. a descritin des éculements turbulents fera l bjet du chaitre UNE MÉHODE DE RAAI : A SIMIIUDE Penchns-nus maintenant sur le dernier enseignement des exériences récédentes. Celle-ci mettent en jeu uatre aramètres ue l n eut mdifier : la vitesse du fluide ( u U ), une lngueur (diamètre D du tube u lngueur de la laue), la masse vlumiue ρ et la viscsité dynamiue µ du fluide. Mais n bserve ue le critère de transitin laminaire turbulent fait intervenir un seul aramètre adimensinnel Re ui cmbine les uatre récédents. On eut alrs légitimement se demander si d autres rriétés des fluides en éculement ne urraient as être décrites également ar un nmbre réduit de gruements sans dimensin. Plus récisément, eu égard au nmbre élevé de aramètres nécessaires ur décrire cmlètement un rblème d éculement anistherme (ρ,,,, µ, etc.), l interrgatin essentielle dit être frmulée en ces termes : «A uelle cnditin eut-n attribuer une valeur générale à une exérience articulière?». Ou encre : «Peut-n établir des lis de cmrtement ui ne fassent as intervenir les cnditins articulières relatives à telle u telle exérience?». a méthde ui ermet de réndre ar l affirmative à ces uestins rte le nm de similitude. Bien entendu, la même uestin se se dans tutes les branches de la hysiue, mais elle rend une imrtance majeure en thermcnvectin ur la raisn indiuée lus haut. En utre, si elle se se d abrd au théricien, elle résente aussi un intérêt tut articulier ur l ingénieur ui ne eut, dans bien des cas, ni résudre sn rblème cmlet ar le calcul (encre ue les chses cmmencent à changer dans ce dmaine), ni rendre le risue financier d une exérimentatin directe en grandeur nature et dans les cnditins nrmales d utilisatin. Ce sera le rôle d une étude sur mauette ue d arter des renseignements sur le cmrtement du mdèle définitif, la similitude ermettant de transser de l une à l autre les résultats btenus. Intuitivement, n se rend cmte, ar exemle ue, ur u il y ait similitude entre deux éculements, il est nécessaire ue les trajectires des articules fluides sient semblables (similitude gémétriue, imliuant celle des frntières) et ue les articules ccuent des sitins hmlgues à des instants hmlgues (similitude cinématiue). Il reste maintenant à réciser et à cmléter ces dnnées intuitives UN OUI DE RAAI : ADIMENSIONNEMEN D une façn mins cntraignante, n eut aussi se cntenter d utiliser des gruements sans dimensin uniuement ur diminuer le nmbre des aramètres mis en jeu, sans faire sécifiuement référence à la similitude. Ceci élargit l éventail des ssibilités, car il existe des nmbres sans dimensin ui ne snt as rerésentatifs d une similitude, mais ui snt néanmins des utils de travail utiles et aréciés. Nus les asserns en revue au.5.

7 .3. ES FONDEMENS DE A SIMIIUDE Avant de nus intéresser de façn lus arfndie aux mdèles d éculements (ch. 3 et suivants) nus examinerns d abrd la uestin de la similitude, en essayant de ser le rblème dans tute sa généralité Frme adimensinnelle d une éuatin de bilan Nus artirns de l éuatin générale de bilan lcal (1.4) ur une entité hysiue scalaire : C div( C ) I div t S en raelant le sens des ntatins : C densité vlumiue de l entité cnsidérée I débit lcal des surces de vlume S densité de flux lcale des surces de surface Il va nus être utile d indiuer, dans l écriture de l éuatin récédente, ue ur une entité dnnée, les surces de surface aussi bien ue de vlume euvent être de lusieurs srtes, ce ue nus symbliserns ar des smmatins sur deux indices n et m : C t div( C ) In n m div Sm (.1) Si l n veut faire aaraître dans cette éuatin des gruements sans dimensin, et s affranchir ur sa réslutin des valeurs articulières de certains aramètres, n est cnduit à y intrduire des variables adimensinnelles. Il cnvient ur cela de cmarer chaue variable à une valeur de référence (à l inverse, l idée même de cmaraisn cnduit tut naturellement à la ntin de grandeur sans dimensin). Pur les crdnnées d esace et de tems, n chisira ainsi : : lngueur de référence relative à la gémétrie de l éculement (u «échelle de lngueur») t : durée de référence (u «échelle de tems»). es grandeurs de référence relatives à (grandeur scalaire) In et C,,, sernt, uant à elles, ntées C, In Sm (scalaire également). es variables adimensinnelles (u variables réduites) snt alrs définies de la façn suivante : Sm x y z x ; y ; z ; t C C ; C In In ; Sm In Sm Sm t t (.)

8 Deux remarues s imsent à rs des définitins récédentes. Premièrement, uisu n ne eut as diviser un vecteur ar un autre, la référence d une grandeur vectrielle est bligatirement un scalaire. Deuxièmement, le chix d une même lngueur de référence dans les tris directins de l esace araît à remière vue une nécessité lgiue, mais il y a des exemles (cmme les entrées de canalisatins) ù ce chix est hysiuement inarrié. Nus en arlerns au chaitre 6 ( 6.5). Remlaçns maintenant x, y, z, t, C, In, et dans l éuatin (.1). On a en articulier : C t C t C t C C ( C ) (et de même ur y et z). x x éuatin (.1) s écrit dnc : Sm en fnctin des nuvelles variables C t C t C div C In In n ù tus les cefficients snt de dimensin [C] [t] - 1. m Sm div Sm (.3) Nus uvns rendre cette relatin cmlètement adimensinnelle en multiliant les deux membres ar /C, ui est de dimensin [t][c] 1. ératin résente en articulier l avantage d isler le terme de transrt : div C. On btient ainsi : t C t div C n C In In m C Sm div Sm (.4) Bien entendu, tut ceci n a de sens ue si les grandeurs de référence C,. snt des cnstantes. es gruements sans dimensin ui snt aarus dans l éuatin (.4) résentent un grand intérêt. Nus les nterns resectivement Γ t, Γ In, Γ Sm : Γt t In Γ In (.5) C Sm ΓSm C d ù l écriture définitive de l éuatin générale adimensinnelle de bilan lcal : C Γ t div C Γ In In Γ Sm div Sm (.6) t n m

9 On abutit à des cefficients Γ identiues aux récédents si l n raisnne sur une grandeur vectrielle. a méthde ssède dnc une validité tut à fait générale..3.. es critères de similitude étude d un rblème de thermcnvectin sus frme adimensinnelle cnduit dnc à résudre un système de lusieurs éuatins de bilans du tye (.6), éuatins relatives aux différentes entités hysiues ui divent être rises en cmte. es incnnues snt habituellement les distributins C (x, y, z, t ) des grandeurs hysiues cnsidérées. es termes de surces In, Sm et les vitesses déendent en général des grandeurs C. A titre d aide-mémire, n truvera en annexe (.A.1) des tableaux raelant les rinciales surces imliuées dans les bilans ue nus aurns à utiliser. On vit ue deux rblèmes différents urrnt être ualifiés de semblables s ils nt des slutins adimensinnelles identiues, car alrs, en tus ints hmlgues des deux éculements (ints ayant les mêmes crdnnées réduites x, y, z ), les grandeurs C,, In, Sm sernt dans des rarts cnstants. identité des slutins imliue en articulier ue les cefficients Γ définis ar (.5) sient resectivement égaux. es Γ cnstituent dnc un ensemble de «critères de similitude», chacun d eux étant relatif à une grandeur C et à une surce dnnées, c est-à-dire à un rblème hysiue bien récis (sauf Γ t, sur leuel nus reviendrns dans un instant).. Crrélativement, il y a invariance des slutins dans tute transfrmatin réalisée à Γ cnstants. Enfin, les critères de similitude snt évidemment indéendants du système d unités uisu ils snt sans dimensin. e chix ue nus avns fait dans la cnstructin des éuatins adimensinnées (cefficient 1 devant le terme de transrt) revient à imser la similitude à l échelle 1 ar rart au flux transrté, et à chercher à uelles cnditins une similitude sera également assurée ur les surces. Ceendant, l égalité des cefficients Γ ne suffit as à assurer l identité des slutins. Il faut en utre vérifier l identité des cnditins aux limites et des cnditins initiales, exrimées également sus frme adimensinnelle. En articulier, les surfaces frntières des systèmes cnsidérés devrnt avir les mêmes éuatins en x, y, z. Ceci imliue la similitude gémétriue des frntières des deux éculements. A ce rs, la réalisatin d une mauette exérimentale est rdinairement entendue dans un sens diminutif, «mauette» étant identifiée à «mdèle réduit» ; cette cncetin est tr restrictive, car la similitude autrise arfaitement l usage de «mdèles agrandis» si les dimensins du système à étudier snt tr etites. es critères de similitude snt cnstruits à artir de grandeurs de référence sur lesuelles nus n avns dnné ur l instant aucune récisin. En fait, les chix de ces grandeurs snt a riri arbitraires mais, en ratiue, ils divent être en relatin avec les hénmènes hysiues cnsidérés. Par exemle, ur un éculement dans un tuyau de sectin circulaire, l exérience de Reynlds nus mntre ue la dimensin caractéristiue du hénmène n est as la lngueur du tube, mais sn diamètre. a lngueur de référence sera dnc ici le diamètre D. A l inverse, ur l éculement sur une

10 laue lane, l exérience mntre ue c est la lngueur mesurée deuis le brd d attaue ui est rerésentative du hénmène, et c est dnc elle ui sera naturellement chisie cmme valeur de. utes récisins sur les chix des grandeurs de référence sernt dnnées au fur et à mesure des besins dans les chaitres d alicatins. Signalns tutefis dès maintenant, car ceci est imrtant, ue d une façn générale les grandeurs de référence sernt chisies sur des surfaces frntières. Ce sernt dnc des cnditins aux limites. rsue l n veut rendre deux rblèmes semblables, l égalité des cefficients Γ assure alrs is fact l identité de certaines cnditins aux limites. Si le rblème étudié cmrte au ttal N surces, il n y aura as frcément N critères Γ indéendants. En effet, certaines surces snt culées entre elles, ce ui se traduit ar des relatins de déendance entre les Γ crresndants (.5). Avec l intrductin de la similitude, l un des buts ursuivis sera d établir la frme de ces relatins. Enfin, en l absence de surces, une éuatin de bilan devient une simle éuatin de cnservatin. En régime ermanent, il n y a lus de critères de similitude. Pur ue deux rblèmes sient semblables, il suffit alrs ue les cnditins aux limites exrimées en variables adimensinnelles sient identiues Cnditins de validité de la similitude invariance des lis hysiues entre mdèle et mauette est évidemment l essence même de la similitude. A cntrari, aucune similitude n est ssible si les lis ui guvernent les transferts ne snt as cnservées lrs d un changement d échelle (au sens large du terme : échelle de tems, de lngueur, de temérature, échelle dans les rriétés thermhysiues ). Pur dnner un exemle cncret, n ne eut as envisager de similitude entre un éculement d air à l échelle centimétriue et à ressin ambiante, et un éculement d air à échelle micrmétriue u à très faible ressin : le changement d échelle fait ue le libre arcurs myen des mlécules devient du même rdre de grandeur ue les dimensins du système ; le gaz ne eut lus alrs être cnsidéré cmme un milieu cntinu (cf ) et les lis de cmrtement (relatins cntraintes / défrmatins u flux de chaleur / écart de temérature) changent de frme. Mais bien entendu, n eut tujurs cnstruire une similitude dans tut dmaine à l intérieur duuel les lis hysiues snt cnservées, les définitins générales des critères Γ relatifs à chaue surce restant valables dans leur frme générale (.5)..4. PANORAMA DES CRIÈRES DE SIMIIUDE.4.1. es rincies et l usage Arès cette résentatin glbale, il cnvient maintenant de réciser les exressins des critères de similitude ui interviennent dans les relatins de bilans établies au chaitre 1. Malheureusement, l usage a imsé des nmbres sans dimensin ui ne cïncident as exactement avec les cefficients Γ. C est ainsi ue les nmbres de Struhal (.9), de Reynlds (.6) u de Péclet (.57) snt les inverses des Γ crresndants, tandis ue

11 d autres (nmbre de Grashf (.9), de Bussines (.61) ) en snt les inverses élevés au carré. Dans le rincie, ceci est regrettable, mais la significatin de ces nmbres cmme critères de similitude n est as en cause ur autant : il y a seulement un renversement d échelle, et en lus, dans le secnd cas, une distrsin dans l échelle des valeurs numériues utilisées, ar rart à celles des critères Γ. On truvera en Annexe.A.1 des tableaux ui récaitulent l ensemble des critères de similitude et des surces auxuelles ils se rattachent, ainsi ue d autres nmbres sans dimensin d usage curant e critère de similitude temrelle Cmmençns ar le cefficient Γ t, ui n intervient ue dans les hénmènes instatinnaires (éuatin.6). Sn exressin est dans tus les cas : Γ t t Il s agit d un critère de similitude temrelle ur leuel deux situatins snt à cnsidérer. e terme instatinnaire C / t est lié directement à l évlutin dans le tems des cnditins aux limites. Par exemle, si la vitesse à l entrée d une canalisatin varie en fnctin du tems, la uantité de muvement ρ déendra de t en chaue int. Sit dl le délacement d une articule fluide endant une durée dt : dl dt Psns : dl dl / ; n a : dl dt.t dt (.7) Ici, n ne eut as chisir la durée de référence t de façn arbitraire, si le chix de et de a déjà été fait, car n dit avir, en crdnnées réduites : dl dt d ù en rarchant de (.7) : t On a ar cnséuent : t et : Γ t 1 (.8) a similitude temrelle est autmatiuement assurée à l échelle 1. e terme instatinnaire C / t n est as lié à l évlutin des cnditins aux limites. C est ce u il se asse ar exemle dans un éculement turbulent, ù le muvement est instatinnaire même uand les cnditins aux limites snt statinnaires (..3.1), u

12 encre dans certains échangeurs thermiues ui snt arfis le siège de muvements vibratires S il y a suersitin d un muvement vibratire à un muvement myen, le terme C / t eut se dédubler ; il faut dnc a riri cnsidérer deux critères de similitude temrelle : - le remier, relatif au muvement myen, est égal à 1 d arès ce ui récède ; - dans le secnd, n chisira ur durée de référence la seud-éride t du hénmène. e critère de similitude temrelle relatif au muvement vibratire sera dnc : Γ / t (.9a) t usage a retenu, lutôt ue le nmbre Γ t, sn inverse (ui reste néanmins un critère de similitude, cf..4.1) aelé nmbre de Struhal S : t S (.9b)!!! Ceci dit, dans la suite de ce chaitre nus cnsidérerns uniuement des régimes ermanents, indéendants du tems. En effet, dans la luart des régimes variables, la caractérisatin des grandeurs de référence se de sérieux rblèmes et limite l intérêt de l adimensinnement es critères de similitude relatifs aux surces de uantité de muvement Pur des raisns ratiues ue l n cnstatera lus lin, nus allns examiner d abrd l alicatin de la similitude aux transferts de uantité de muvement GRANDEURS E REAIONS DE BASE Cmme nus l avns déjà récisé en (.3.1), le fait ue la grandeur cnsidérée sit vectrielle ne change rien à la définitin (.5) des nmbres Γ, et les grandeurs de référence utilisées snt tujurs des scalaires. Dans le cas résent, n a dnc : C ρ ; C ρ ρ C ρ ρ (.1) Ntre éuatin de déart sera la relatin de bilan lcal (1.3) (en régime ermanent) : div P ρ F div dans lauelle nus adterns ur la frme (1.16b) I τ τ désignant le tenseur des cntraintes de viscsité. e bilan devient ainsi : div P ρ F div I divτ u lus simlement, d arès 1.A. : div P ρ F grad divτ (.11)

13 CRIÈRES REAIFS AUX FORCES DE OUME Dans beaucu d alicatins, les surces vlumiues de uantité de muvement (ui snt les frces de vlume aliuées au fluide) snt négligeables devant les autres surces. rsu elles ne le snt as, tris situatins snt rincialement à envisager. es frces de esanteur snt réndérantes devant les frces de ressin (éculements à surface libre, vir Ch. 8) Alrs, I ρ F ρ g et l n devra rendre cmme grandeur de référence un terme du même rdre, à savir : I ρ g. e critère de similitude relatif aux frces de esanteur est ici (cf..5) : I ρ g Γ g ρ. ρ ( ) g Γ g (.1a) ( ) inverse de Γ g est cnnu sus le nm de nmbre de Frude Fr : Fr 1 Γ g ( ) g (.1b) es frces de esanteur snt du même rdre de grandeur ue les frces de ressin (éculements en charge, vir Ch. 6) Cmme n a dans un éculement ischre I ρ g grad ( ρgz ), ù ρgz est hmgène à une ressin, n vit u il est également ssible de rendre ur valeur de référence I un gradient de ressin caractéristiue de l éculement. a ressin statiue étant liée à la vitesse, n cnvient rdinairement de chisir : ρ ( ) (.13a) c est-à-dire : fis la ressin dynamiue crresndant à la vitesse de référence. Quant à la référence I (ui dit être une grandeur scalaire, cf ), ce sera tut naturellement le utient de la ressin de référence ar la lngueur de référence : I ( grad ) (.13b) d ù, en aliuant la définitin (.5) : I ρ ( ) Γ ρ. ρ ( ) c est-à-dire : Γ 1 (.13c)

14 Il n y a dnc lus ici de cnditin de similitude vis-à-vis des frces de esanteur : cette similitude se truve autmatiuement assurée avec un rart d échelle égal à 1. On aura nté u ici, le terme grad a été traité cmme une surce vlumiue, ce ui est arfaitement licite vu le caractère bivalent de la ressin, signalé au aragrahe es frces d Archimède (u frces de flttabilité) snt du même rdre de grandeur ue les frces de ressin (cnvectin mixte) Sus l influence du gradient de temérature, le fluide subit des variatins de masse vlumiue à artir d une valeur de référence ρ (PC, Ch. 5 et 6). a frce ascensinnelle exercée sur une articule fluide s écrit : ρ ρ F g, et F ρ I ρ (.14) En intrduisant la «dilatabilité» du fluide : 1 β (.15a) ρ et en admettant ue ρ est une fnctin linéaire de, n eut faire aaraître les temératures si l n écrit : 1 ρ ρ ρ ρ β, sit : β ( ) (.15b) ρ ρ De ce fait : I ρ β ( ) g ρ β g (.16a) On rend alrs ur valeur de référence : I ρ β g (.16b) ù est un écart caractéristiue de temérature (en général ari - ) On dit dnc cmter dans le cas résent avec un nuveau critère de similitude : I g β Γ β sit avec (.16) : Γ β (.17a) ρ ( ) ( ) Par chance, le nmbre sans dimensin emlyé dans la ratiue cïncide avec Γ β et n est autre ue le nmbre de Richardsn Ri (arfis aelé aussi nmbre d Archimède) : Ri g β Γ β (.17b) ( ) CRIÈRES REAIFS AUX FORCES DE SURFACE es frces surfaciues se subdivisent en frces nrmales (ressin) et en frces tangentielles. D arès (1.16b), (1.5) et (1.3), n a ici :

15 (terme S S I S1 S τ (.18) Il y aura dnc a riri deux critères de similitude crresndant resectivement à S1 I ) et S (terme τ ). Frces de ressin 1. En tute rigueur, la valeur de référence S1 dit être une ressin statiue u mtrice (u une différence de ressin). Seln (.5), (.1) et (.13b), le critère Γ stat asscié est dnné ar : S1 Γ stat (.19) C ρ. Il rend alrs le nm de nmbre d Euler Eu (u très suvent de «cefficient de ressin» C /) : Eu Γ stat (.a) ρ ( ). Mais dans les éculements ischres u en cnvectin frcée, n réfère généralement, cmme il a déjà été dit au aragrahe.4.3.., chisir ur une ressin dynamiue en relatin avec la vitesse de référence, à savir : ρ ( (.b) S 1 ) Cette cnventin dnne satisfactin dans les cas cités, mais elle n est ceendant as la lus lgiue, et n verra u elle eut cnduire à des erreurs d interrétatin en cnvectin mixte (.5..). Alrs, seln (.5) et (.1) et (.13b), le critère Γ asscié est cette fis : S1 Γ S1 C ρ c est-à-dire :. Γ 1 (.c) Il est nrmal d abutir aux mêmes cnclusins ue dans le aragrahe cité uisue la grandeur de référence est la même dans les deux cas. Frces de viscsité Cncernant les grandeurs de référence à rendre en cmte, une uestin nuvelle et imrtante va maintenant être sulevée avec la caractérisatin du critère de similitude relatif aux frces de viscsité. Pur les surces surfaciues engendrées ar un mécanisme de diffusin (dans le cas résent, la diffusin de uantité de muvement, cf ; lus lin, la diffusin de masse u de chaleur), n se truve devant une alternative, seln ue l attentin est rtée en ririté sur le cham de la fnctin incnnue (ici : le cham de vitesse) u sur ses gradients (ici : les cntraintes de viscsité).

Pour répondre au besoin de sécurité juridique et de prévisibilité, la Loi type devrait traiter des questions suivantes:

Pour répondre au besoin de sécurité juridique et de prévisibilité, la Loi type devrait traiter des questions suivantes: Descriptin de la prpsitin du Canada cncernant l élabratin d une Li type sur les règles de cmpétence et de cnflits de lis en matière de cntrats de cnsmmatin dans le cadre de la CIDIP-VII Dans le cadre de

Plus en détail

Guide d aide à la rédaction d un essai

Guide d aide à la rédaction d un essai Guide d aide à la rédactin d un essai Un essai peut avir plusieurs bjectifs, mais la structure de base reste la même quel qu en sit le sujet. Vus puvez l écrire afin de discuter d un pint de vue particulier

Plus en détail

Les stratégies de Backup dans WSS V3

Les stratégies de Backup dans WSS V3 Les stratégies de Backup dans WSS V3 Quelles snt les différentes slutins de BackUp Nus avns vu au travers des précédents articles différents sujets pur Windws SharePint Services V3. Il nus faut maintenant

Plus en détail

Nouveautés apportées à l assessment-tool

Nouveautés apportées à l assessment-tool Nuveautés apprtées à l assessment-tl La dcumentatin et les utils d aide de Friendly Wrk Space snt régulièrement révisés, actualisés et dévelppés. Ainsi, la directive a une nuvelle fis été mise à jur en

Plus en détail

Sociétés Non Financières - taux endettement - % PIB, valeur nominale

Sociétés Non Financières - taux endettement - % PIB, valeur nominale T1 1999 T4 1999 T3 2000 T2 2001 T1 2002 T4 2002 T3 2003 T2 2004 T1 2005 T4 2005 T3 2006 T2 2007 T1 2008 T4 2008 T3 2009 T2 2010 T1 2011 T4 2011 T3 2012 T2 2013 Accmpagner le muvement de désintermédiatin

Plus en détail

- 07 - LE TABLEAU DE BORD REMONTEE DES COMPTES. Outils de gestion prévisionnelle, d'analyse financière et du contrôle de gestion. TABLE DES MATIERES

- 07 - LE TABLEAU DE BORD REMONTEE DES COMPTES. Outils de gestion prévisionnelle, d'analyse financière et du contrôle de gestion. TABLE DES MATIERES - 07 - LE TABLEAU DE BORD REMONTEE DES COMPTES Objectif(s) : Pré requis : Mdalités : Présentatin du tableau de brd, Principes de la remntée des cmptes. Outils de gestin prévisinnelle, d'analyse financière

Plus en détail

Résumé du module 6 : Coût et structure du capital

Résumé du module 6 : Coût et structure du capital Résumé du mdule 6 : Cût et structure du capital Ce mdule explique tut d abrd cmment une sciété établit sn cût du capital. Vus apprenez cmment calculer la pndératin des cmpsantes et les cûts du capital

Plus en détail

a) Financement par des tiers : emprunts, crédits bancaires, leasing, crédit spontané (lors d un achat à crédit) ;

a) Financement par des tiers : emprunts, crédits bancaires, leasing, crédit spontané (lors d un achat à crédit) ; Chapitre 3 : Analyse de la trésrerie 1 Intrductin La gestin de la trésrerie est indispensable à tute entreprise puisqu elle lui permet d assurer sa slvabilité. Le rôle du gestinnaire de trésrerie demande

Plus en détail

[SIMULATEUR DE CREDIT IMMOBILIER]

[SIMULATEUR DE CREDIT IMMOBILIER] Telecm Bretagne - Département LUSSI Simulateur de crédit immbilier TP d'initiatin au langage C# Philippe Tanguy / Frédéric Cadier IADBA 2008-2009 IADBA 2008-2009 [SIMULATEUR DE CREDIT IMMOBILIER] OBJECTIFS

Plus en détail

Gestion des Prospects : Adresses à exporter

Gestion des Prospects : Adresses à exporter Gestin des Prspects : Adresses à exprter 2 Tables des matières 1. Intrductin : Adresses à exprter p 3 2. Que signifie une adresse qualifiée? p4 2.1 Particulier = le client final 2.2 Cnducteur lié à une

Plus en détail

2. Trouvez la version du firmware que vous souhaitez télécharger dans la rubrique Boot From CD, correspondant à votre modèle de SSD.

2. Trouvez la version du firmware que vous souhaitez télécharger dans la rubrique Boot From CD, correspondant à votre modèle de SSD. Changements apprtés par le firmware: Fiabilité du prduit amélirée Réslutin de l anmalie causant de brèves pauses intermittentes chez certains utilisateurs. INTRODUCTION Ce dcument décrit la prcedure permettant

Plus en détail

Service de mobilité interbancaire - Règlement

Service de mobilité interbancaire - Règlement versin 1.0-28/10/2009 Service de mbilité interbancaire - Règlement Ce règlement cnstitue le cadre général dans lequel les banques participantes ffrent en Belgique au cnsmmateur un service de mbilité interbancaire

Plus en détail

Terrain de jeu Analogie au sport professionnel

Terrain de jeu Analogie au sport professionnel Terrain de jeu Analgie au sprt prfessinnel USO : US Oynnax Rugby : management dans le sprt Le 9 décembre 2009, Olivier Nier, entraîneur de l USO, Pr D2 de rugby, réalisait dans le cadre d une cnférence

Plus en détail

Fiche de projet pour les institutions publiques

Fiche de projet pour les institutions publiques Fiche de prjet pur les institutins publiques Infrmatins pratiques Nm de l institutin publique ayant intrduit le prjet: SPF Technlgie de l'infrmatin et de la Cmmunicatin (Fedict). Nm du prjet : egv Mnitr

Plus en détail

Service de mobilité interbancaire - Règlement

Service de mobilité interbancaire - Règlement versin 3-1/7/2011 Service de mbilité interbancaire - Règlement Ce règlement cnstitue le cadre général dans lequel les banques participantes ffrent en Belgique au cnsmmateur un service de mbilité interbancaire

Plus en détail

Chapitre IV MAGNÉTOSTATIQUE

Chapitre IV MAGNÉTOSTATIQUE Chapitre IV AGÉTOTATIQUE us avns étudié, au premier chapitre, l interactin électrique qui intervient entre deux crps électrisés. us allns cnsidérer, à présent, une autre interactin, l interactin magnétique,

Plus en détail

PHASE 1 : choix et définition du sujet du TM.

PHASE 1 : choix et définition du sujet du TM. PHASE 1 : chix et définitin du sujet du TM. Le chix du sujet est une partie imprtante du TM. Ce chix se fait durant la 1 ère phase. La prblématique du thème cncerne le rapprt entre la chimie et la vie

Plus en détail

Scénario 2 : La promesse

Scénario 2 : La promesse Scénari 2 : La prmesse D enise est infirmière auxiliaire autrisée depuis 10 ans, Elle exerce dans une clinique externe d un grand hôpital général. Aujurd hui, elle est chargée de prendre sin d Amanda,

Plus en détail

Approche générale de l OCRCVM pour l évaluation des risques de crédit liés aux contreparties

Approche générale de l OCRCVM pour l évaluation des risques de crédit liés aux contreparties Avis sur les règles Appel à cmmentaires Règles des curtiers membres Persnne-ressurce : Richard J. Crner Vice-président à la plitique de réglementatin des membres 416 943-6908 rcrner@iirc.ca Destinataires

Plus en détail

Vente de Capacités de Stockage de gaz du 13 mai 2015

Vente de Capacités de Stockage de gaz du 13 mai 2015 Vente de Capacités de Stckage de gaz Prduit & Quantité Prpsée SEDIANE NORD 120 90 JUIN 2015 1 TWh sur le Grupement Sediane Nrd. Type de prduit Capacité Nminale de Stckage : vlume dnnant drit à des capacités

Plus en détail

Les assurances automobiles

Les assurances automobiles Les assurances autmbiles I. Les différentes assurances a) L assurance au tiers est une bligatin légale Cette assurance au tiers que l n peut qualifier de base cuvre uniquement les dmmages causés à un tiers.

Plus en détail

Guide pour la rédaction d une Spécification Technique de Besoin (STB)

Guide pour la rédaction d une Spécification Technique de Besoin (STB) Manuel Guide pur la rédactin d une Spécificatin Technique de Besin SP2_MA _ Date créatin : 23/09/08 Page 1 sur 8 Guide pur la rédactin d une Spécificatin Technique de Besin (STB) Ce dcument est un guide

Plus en détail

Utiliser les activités de cours de Moodle : le Questionnaire

Utiliser les activités de cours de Moodle : le Questionnaire Utiliser les activités de curs de Mdle : le Questinnaire CETTE PROCEDURE DÉCRIT LA MISE EN PLACE ET L UTILISATION DE L ACTIVITÉ DE COURS «QUESTIONNAIRE». PRE-REQUIS : Prcédure «Démarrer sur Mdle» DÉFINITION

Plus en détail

Chap 10 : L évaluation et la valorisation du potentiel de l équipe commerciale

Chap 10 : L évaluation et la valorisation du potentiel de l équipe commerciale Chap 10 : L évaluatin et la valrisatin du ptentiel de l équipe cmmerciale I. L évaluatin du ptentiel de l équipe A. Les enjeux de l évaluatin Les enjeux : Pur l évaluateur : Faire le bilan de l année :

Plus en détail

Financement des investissements Page 1 sur 6

Financement des investissements Page 1 sur 6 Financement des investissements Page 1 sur 6 Une UC a tujurs besin d investir que ce sit pur : - Remplacer du matériel bslète (ex : investir dans l util infrmatique) - Augmenter sa capacité de vente (ex

Plus en détail

GUIDE pour la CONDUITE D ENTRETIEN

GUIDE pour la CONDUITE D ENTRETIEN GUIDE pur la CONDUITE D ENTRETIEN - 1 - 1. La situatin d entretien L entretien s éligne des échanges spntanés que l n rencntre qutidiennement en situatin de travail. Une situatin finalisée à durée limitée

Plus en détail

Comportement sécuritaire en clinique

Comportement sécuritaire en clinique Cmprtement sécuritaire en clinique Interventins en physithérapie Avec la clientèle à risque Gisèle Burdeau, physithérapeute Intrductin Que ce sit avec les persnnes âgées u les clients en phase aiguë de

Plus en détail

CYBERLEARN COURS MOODLE. SUPPORT DE TRAVAIL Pour professeur-es et assistant-es d'enseignement

CYBERLEARN COURS MOODLE. SUPPORT DE TRAVAIL Pour professeur-es et assistant-es d'enseignement CENTRE e-learning HES-SO CYBERLEARN COURS MOODLE SUPPORT DE TRAVAIL Pur prfesseur-es et assistant-es d'enseignement Sndages et tests : rendez vs curs Mdle interactifs! HES-SO 2010 Team Cyberlearn Table

Plus en détail

MISSIONS COMMERCIALES

MISSIONS COMMERCIALES DEVELOPPEMENT ET OBJECTIFS MISSIONS COMMERCIALES Prcédure et bjectifs Le but d'une missin cmmerciale est de distribuer et prmuvir les prduits u services d'une entreprise. Les démarches à suivre snt les

Plus en détail

GUIDE INSTALLATION IAS

GUIDE INSTALLATION IAS Guide d installatin IAS 1 IMPACT TECHNOLOGIES se réserve le drit de mdifier à tut mment le cntenu de ce dcument. Bien que l exactitude des renseignements qu il cntient sit cntrôlée avec sin, IMPACT TECHNOLOGIES

Plus en détail

Impôt des personnes physiques - Habitation propre et avantages fiscaux avant 2015

Impôt des personnes physiques - Habitation propre et avantages fiscaux avant 2015 23 février 2015 Impôt des persnnes physiques - Habitatin prpre et avantages fiscaux avant 2015 Bernard Mariscal, Benefits Expert, Delitte Belgium Publié dans : Lettre d'inf Actualités Fiscales n 7, 23.02.2015,

Plus en détail

Physique Chimie LA GRAVITATION

Physique Chimie LA GRAVITATION Dcument du prfesseur 1/6 Fiche prfesseur Physique Chimie LA GRAVITATION LA GRAVITATION Niveau 3 ème Sciences Physiques Prgramme C - De la gravitatin à l énergie mécanique Cnnaissances Capacités Cmmentaires

Plus en détail

Titre II / Chapitre 1I : Faciliter l accès au soins de premier recours

Titre II / Chapitre 1I : Faciliter l accès au soins de premier recours Titre II / Chapitre 1I : Faciliter l accès au sins de premier recurs Article 18 : Généralisatin du tiers-payant Cmmuniqué du Ministère Purqui le Guvernement prend-il cette mesure? De nmbreux Français renncent

Plus en détail

Haut Conseil de la santé publique

Haut Conseil de la santé publique Haut Cnseil de la santé publique AVIS relatif à la vaccinatin par le vaccin pneumcccique cnjugué 11 décembre 2009 Vaccin pneumcccique cnjugué Un nuveau vaccin pneumcccique cnjugué (Prevenar 13 ), cmpsé

Plus en détail

Je suis capable tout seul!

Je suis capable tout seul! Je suis capable tut seul! Cette vignette vise à faire décuvrir aux parents (et autres membres significatifs de l enturage) cmment favriser l autnmie de leur enfant dans tutes les sphères de sn qutidien.

Plus en détail

FIN-INTER-04 LA GESTION DES RISQUES INTERNATIONAUX

FIN-INTER-04 LA GESTION DES RISQUES INTERNATIONAUX FIN-INTER-04 LA GESTION DES RISQUES INTERNATIONAUX Public cncerné : Etudiants niveau Bac + 2. Durée indicative : 6 à 8 heures. Objectifs : Pré requis : Mdalités : Identifier les utils permettant de gérer

Plus en détail

LOGICIELS ET BASES DE DONNÉES PROTECTION ET VALORISATION

LOGICIELS ET BASES DE DONNÉES PROTECTION ET VALORISATION LOGICIELS ET BASES DE DONNÉES PROTECTION ET VALORISATION LA PROTECTION DES LOGICIELS CADRE LÉGISLATIF Li du 3 juillet 1985 : recnnaissance du lgiciel cmme œuvre de l esprit Directive cmmunautaire du 14

Plus en détail

SYSTEME DE TELERADIAMETRIE H*(10)

SYSTEME DE TELERADIAMETRIE H*(10) SYSTEME DE TELERADIAMETRIE H*(10) Principes Fndamentaux : Le système de Téléradiamétrie Wytek est un système d acquisitin de dnnées multi pints autmatique et sans fil, qui est installé par la PCR et qui

Plus en détail

PROCESSUS DE CERTIFICATION DES MONITEURS JE NAGE INFORMATIONS POUR LES MAITRE ÉVALUATEURS

PROCESSUS DE CERTIFICATION DES MONITEURS JE NAGE INFORMATIONS POUR LES MAITRE ÉVALUATEURS PROCESSUS DE CERTIFICATION DES MONITEURS JE NAGE INFORMATIONS POUR LES MAITRE ÉVALUATEURS NOTE: Les mniteurs qui suivent la frmatin de mise à niveau et de mise à niveau à distance ne snt pas tenus de remplir

Plus en détail

Comme nous devons clôturer nos systèmes actuels avant la transition, veuillez noter les dates suivantes :

Comme nous devons clôturer nos systèmes actuels avant la transition, veuillez noter les dates suivantes : Le 30 juin 2014 ACTION : Date d entrée en vigueur du changement le 25 aût 2014 Cher furnisseur, À cmpter du 25 aût 2014, Zetis utilisera un nuveau système de planificatin des ressurces de l entreprise

Plus en détail

FOCUS : LES SYSTÈMES D INFORMATION

FOCUS : LES SYSTÈMES D INFORMATION Une autre apprche pur un enjeu stratégique Les systèmes d infrmatin, qui innervent l entreprise et qui impactent de manière sensible sn fnctinnement, cnstituent encre suvent un dmaine «réservé aux experts»,

Plus en détail

Çi-dessous le livret du module de réservation de sièges. Via Thomascookagent.be (pour les agences)

Çi-dessous le livret du module de réservation de sièges. Via Thomascookagent.be (pour les agences) Réservatin de places, enregistrement en ligne et lcatin du Digeplayer chez Thmas Ck Airlines. Réservatin de places chez Pegasus et TUI Airlines Belgium (Lng Haul). Une agence de vyage peut prcéder à la

Plus en détail

Il existe un format informatique appelé.csv (Comma-Separated Values, des valeurs séparées par des virgules).

Il existe un format informatique appelé.csv (Comma-Separated Values, des valeurs séparées par des virgules). A.-M. Cubat PMB - Cnseils sur l'imprt de dnnées et sur la cnversin en frmat.csv Page 1 Surce : http://amcubat.be/dcpmb/ntes-techniques-frmat-csv Il existe un frmat infrmatique appelé.csv (Cmma-Separated

Plus en détail

Règlementation incendie : des évolutions pour le bois

Règlementation incendie : des évolutions pour le bois Deux nuveaux arrêtés prtant sur la sécurité incendie dans les établissements recevant du public, l un sur les aménagements intérieurs, l autre sur la prpagatin du feu par les façades, nt quelque peu mdifié

Plus en détail

DSP compétences professionnelles région NPC Groupe de travail n 1

DSP compétences professionnelles région NPC Groupe de travail n 1 DSP cmpétences prfessinnelles régin NPC Grupe de travail n 1 Identificatin des mdalités de mise en œuvre pératinnelle par les pérateurs futurs délégataires Questin : Eléments de répnse Exemples : 2 Faciliter

Plus en détail

Cible de Sécurité - Blancco DataCleaner+ v4.8

Cible de Sécurité - Blancco DataCleaner+ v4.8 1. Identificatin Du prduit Organisatin éditrice Lien vers l rganisatin Nm cmmercial du prduit Blancc Ltd. www.blancc.cm Blancc - Data Cleaner+ Numér de la versin évaluée Versin 4.8 Catégrie de prduit Effacement

Plus en détail

Processus des services

Processus des services Prcessus des services TABLE DES MATIÈRES: 1 Garantie sur les prduits 2 Supprt pur les prduits 3 Cmpsant à remplacer par l utilisateur final (EURP : End User Replaceable Part) 4 Défectueux à l arrivée (DOA

Plus en détail

ACCORD SUR LE RECOUVREMENT AMIABLE EN CREDIT A LA CONSOMMATION

ACCORD SUR LE RECOUVREMENT AMIABLE EN CREDIT A LA CONSOMMATION ACCORD SUR LE RECOUVREMENT AMIABLE EN CREDIT A LA CONSOMMATION L ASF et les rganisatins de cnsmmateurs c-signataires snt cnvenues de ce qui suit!: Le présent accrd cncerne le recuvrement amiable, c est-à-dire

Plus en détail

Recommandations de la Chambre de commerce du Montréal métropolitain au gouvernement du Canada en vue du budget fédéral 2016

Recommandations de la Chambre de commerce du Montréal métropolitain au gouvernement du Canada en vue du budget fédéral 2016 Recmmandatins de la Chambre de cmmerce du Mntréal métrplitain au guvernement du Canada en vue du budget fédéral 2016 Juillet 2015 1 Préambule La Chambre de cmmerce du Mntréal métrplitain (la Chambre) cmpte

Plus en détail

Dons des entreprises. Objet. Forme. Conditions

Dons des entreprises. Objet. Forme. Conditions Dns des entreprises Vus êtes une entreprise, relevant de l IS (impôt sur les sciétés) u de l IR (impôt sur le revenu)? Vus puvez apprter un sutien matériel à une assciatin u une fndatin à travers des pératins

Plus en détail

OBSERVATION DES CLASSES

OBSERVATION DES CLASSES Prpsitin Graz OBSERVATION DES CLASSES 30-08-2002 NOTES POUR LES OBSERVATEURS OBJECTIFS: Observer la manière dnt l enseignant(e)intègre l apprche dans ses activités qutidiennes. Cela implique aussi une

Plus en détail

Archivage et valeur probatoire. Livre blanc

Archivage et valeur probatoire. Livre blanc Archivage et valeur prbatire Livre blanc Les nms, lieux u événements cités dans cette publicatin ne visent aucune persnne, assemblée u assciatin existante u ayant existé. Tute similitude u ressemblance

Plus en détail

SPECTROFLUORIMETRIE D ABSORPTION EMISSION MOLECULAIRE

SPECTROFLUORIMETRIE D ABSORPTION EMISSION MOLECULAIRE SPECTROFLUORIMETRIE D ABSORPTION EMISSION MOLECULAIRE 1 Principe = aspect qualitatif 1.1 Rappels sur le raynnement visible : 1.2 Principe de la flurescence 2 Aspect quantitatif 2.1 Rendement quantitatif

Plus en détail

Prénom et nom de l enfant : Sexe de l enfant : M F L âge de l enfant : Nom de la garderie ou du CPE : Adresse : Téléphone :

Prénom et nom de l enfant : Sexe de l enfant : M F L âge de l enfant : Nom de la garderie ou du CPE : Adresse : Téléphone : Veuillez prendre nte qu il est primrdial que le questinnaire sit transmis de façn cnfidentielle, sit directement de la garderie à l écle. Tut dcument reçu par l entremise des parents sera refusé. Date

Plus en détail

Groupe ERAMET. MODIFICATION CGT - Rajouter avenant 1 et 2 Paris le 18 octobre 2012. Préambule. 1. Salariés bénéficiaires

Groupe ERAMET. MODIFICATION CGT - Rajouter avenant 1 et 2 Paris le 18 octobre 2012. Préambule. 1. Salariés bénéficiaires Grupe ERAMET Accrd Cmpte Epargne Temps Grupe MODIFICATION CGT - Rajuter avenant 1 et 2 Paris le 18 ctbre 2012 Préambule La Directin du Grupe ERAMET et les Organisatins Syndicales nt suhaité cmpléter les

Plus en détail

INC Retraite 6 mai 2015. Actualités des Missions Réseau Déléguées

INC Retraite 6 mai 2015. Actualités des Missions Réseau Déléguées INC Retraite 6 mai 2015 Actualités des Missins Réseau Déléguées Enjeux: Les missins réseau déléguées : un nuveau levier pur ptimiser Amélirer la maîtrise des acticités Maintenir la cntinuité de service,

Plus en détail

PREPARATION DE VOTRE PFMP Réalisé et testé par Laurence Martin, enseignante au LP du Toulois et chargée de mission en économie et gestion option vente

PREPARATION DE VOTRE PFMP Réalisé et testé par Laurence Martin, enseignante au LP du Toulois et chargée de mission en économie et gestion option vente PREPARATION DE VOTRE PFMP Réalisé et testé par Laurence Martin, enseignante au LP du Tulis et chargée de missin en écnmie et gestin ptin vente Sus le piltage de Christine Françis IEN Définir PFMP :.. Vus

Plus en détail

En collaboration avec la direction territoriale du MFA

En collaboration avec la direction territoriale du MFA Prpsitins pur faciliter l utilisatin de l Entente de services de garde à cntributin réduite. En cllabratin avec la directin territriale du MFA Nus recherchns des slutins visant à : Simplifier le prcessus;

Plus en détail

ITIL V3. Les principes de la conception des services

ITIL V3. Les principes de la conception des services ITIL V3 Les principes de la cnceptin des services Créatin : janvier 2008 Mise à jur : janvier 2010 A prps A prps du dcument Ce dcument de référence sur le référentiel ITIL V3 a été réalisé en se basant

Plus en détail

(les caractères apparaissent en vidéo inversé : blanc sur fond

(les caractères apparaissent en vidéo inversé : blanc sur fond Editin d un dcument De l allumage du PC à sa sauvegarde et à sn impressin RF : PeMWrdSyst_0707/Tice/Web/DataSite Objet: Ntice d utilisatin d un traitement de texte pur la créatin d un dcument, de la mise

Plus en détail

LE RVER EN UN COUP D ŒIL

LE RVER EN UN COUP D ŒIL LE RVER EN UN COUP D ŒIL Le terme RVER est l acrnyme pur Régime Vlntaire d Epargne-Retraite. C est un nuveau régime de retraite régi par la Li sur les régimes vlntaires d'épargneretraite (Li sur les RVER)

Plus en détail

ENREGISTEUR NUMERIQUE USB Guide utilisateur

ENREGISTEUR NUMERIQUE USB Guide utilisateur Intrductin La netbx HD ffre désrmais la fnctinnalité d Enregistreur Numérique USB (PVR-USB) vus permettant : D enregistrer directement sur vtre disque USB les prgrammes TNT u TNT-HD reçu par vtre netbx

Plus en détail

Vous construisez? Avez-vous pensé à tous les risques?

Vous construisez? Avez-vous pensé à tous les risques? Vus cnstruisez? Avez-vus pensé à tus les risques? Les risques d'un chantier Cnstruire est un grand défi qui nécessite des myens imprtants. Dans cette périlleuse entreprise, vus n êtes pas à l abri d une

Plus en détail

dénombrement, loi binomiale

dénombrement, loi binomiale dénombrement, loi binomiale Table des matières I) Introduction au dénombrement 1 1. Problème ouvert....................................... 2 2. Jeux et dénombrements...................................

Plus en détail

Guide du locataire - Résidentiel. Foire aux questions (FAQ)

Guide du locataire - Résidentiel. Foire aux questions (FAQ) Guide du lcataire - Fire aux questins (FAQ) Résidentiel Le GROUPE ROBIN ADRESSE 770 bulevard Casavant Ouest, Saint-Hyacinthe (Québec) J2S 7S3 TELEPHONE 450 250-2222 TELECOPIEUR 450 773-6303 INTERNET www.gruperbin.cm

Plus en détail

Indicateurs de qualité de service fixe relatifs à la décision ARCEP N 2008-1362

Indicateurs de qualité de service fixe relatifs à la décision ARCEP N 2008-1362 Référentiel de mesures des indicateurs Indicateurs de qualité de service fixe relatifs à la décisin ARCEP N 2008-1362 1 Préambule Les cnfiguratins d accès cncernées snt : RTC, ADSL, FTTx (fibre / câble).

Plus en détail

Le Spectrophotomètre SPID-HR est un appareil haut de gamme.

Le Spectrophotomètre SPID-HR est un appareil haut de gamme. SPID HR Spectrmètre didactique Le Spectrphtmètre SPID-HR est un appareil haut de gamme. Cet appareil remplit tutes les fnctinnalités demandées dans la partie culeur et image des nuveaux prgrammes de STI2D,

Plus en détail

Les EMA (Empreintes de Machines à Affranchir)

Les EMA (Empreintes de Machines à Affranchir) Les EMA (Empreintes de Machines à Affranchir) Présentatin : Pierre BOUVARD Président Assciatin Philatélique de Bulgne Billancurt Le 15 avril 2007 1- Intrductin Les philatélistes épris de beaux timbres

Plus en détail

Chap I : Economie d'entreprises

Chap I : Economie d'entreprises Chap I : Ecnmie d'entreprises Au sens large, le terme entreprise s'utilise pur des prjets uniques mais d'apparence risquée u difficile (par exemple, un grand vyage u une recherche scientifique), car il

Plus en détail

10ème Congrès Français d Acoustique

10ème Congrès Français d Acoustique ème Cngrès Français d Acustique yn, -6 Avril Sur la cnvergence de la série de Debye représentant les réflexins successives d une nde ultrasnre dans une plaque élastique anistrpe immergée Éric Ducasse,,3,

Plus en détail

,/, Cette communication ne peut etre citee qu'avec l'autorisation prealable des auteurs.

,/, Cette communication ne peut etre citee qu'avec l'autorisation prealable des auteurs. ,/, Cette cmmunicatin ne peut etre citee qu'avec l'autrisatin prealable des auteurs. Cnseil Internatinal pur l'explratin de la Mer C.H. 1974;13 : \, Cmite des Engins et du Cmprtement Seuils de Taxie et

Plus en détail

Proposition de Veille Internet Campagnes Electorales 2012

Proposition de Veille Internet Campagnes Electorales 2012 Prpsitin de Veille Internet Campagnes Electrales 2012 Pur tut savir sur ce que les respnsables plitiques, candidats à l électin Présidentielle, candidats aux électins législatives disent de vus et sur

Plus en détail

KDJHU HQHUJ\ manuel de l'xwlolvdteur tebis

KDJHU HQHUJ\ manuel de l'xwlolvdteur tebis manuel de l' teur tebis SOMMAIRE SOMMAIRE Page 1. PRESENTATION GENERALE DU SITE HAGER-ENERGY... 2 2. CONNEXION AU SITE... 3 3.... 4 3.1 COMPTE... 4 3.2 PAGE D ACCUEIL... 5 3.3 APPAREILS... 5 3.4 MON LOGEMENT...

Plus en détail

Coefficient 4. L ACRC est validé par le contrôle des compétences suivantes :

Coefficient 4. L ACRC est validé par le contrôle des compétences suivantes : BTS MUC CCF Finalités et bjectifs E5 ANALYSE ET CONDUITE DE LA RELATION COMMERCIALE Cefficient 4 Cette épreuve permet d évaluer les aptitudes du candidat à prendre en respnsabilité des activités curantes

Plus en détail

Une introduction au contrôle acoustique actif

Une introduction au contrôle acoustique actif Une intrductin au cntrôle acustique actif Emmanuel Frit T cite this versin: Emmanuel Frit. Une intrductin au cntrôle acustique actif. DEA. 2006. HAL Id: cel-00092972 https://cel.archives-uvertes.fr/cel-00092972

Plus en détail

PROTECTION DES VARIÉTÉS VÉGÉTALES EN ARGENTINE

PROTECTION DES VARIÉTÉS VÉGÉTALES EN ARGENTINE PROTECTION DES VARIÉTÉS VÉGÉTALES EN ARGENTINE QUESTIONS POSÉES SUR CETTE FICHE D INFORMATION Qu est-ce que le Drit d Obtenteur en Argentine? Le Drit d Obtenteur : tut ce que vus devez savir Quelle est

Plus en détail

esil PROJET DE MODELISATION ORIENTEE OBJET INFORMATIQUE - 3 ANNEE

esil PROJET DE MODELISATION ORIENTEE OBJET INFORMATIQUE - 3 ANNEE Thmas DE SIANO Cédric ESCALLIER Thierry BAUD esil département infrmatique 3 ième année Prfesseur Mr. F. DUMAS Table des matières CHAPITRE 1 : ETUDE SUR RATIONAL ROSE ENTREPRISE V.2001A... 3 1.1. FONCTIONNALITES...3

Plus en détail

Des familles de deux enfants

Des familles de deux enfants Des familles de deux enfants Claudine Schwartz, IREM de Grenoble Professeur, Université Joseh Fourier Les questions et sont osées dans le dernier numéro de «Pour la Science» (n 336, octobre 2005, article

Plus en détail

«NAVIGUER SUR INTERNET v 2» Support de formation tutoré «Réponses aux remarques les plus souvent posées»

«NAVIGUER SUR INTERNET v 2» Support de formation tutoré «Réponses aux remarques les plus souvent posées» Avec l expérimentatin de NSIv2, nus avns reçu beaucup de remarques cncernant le dcument initial. Beaucup nt été prises en cmpte et intégrées. Pur les autres remarques, nus avns pris le parti d en faire

Plus en détail

Expertises juridiques et entreprises dans la Région Nord - Pas de Calais : quels besoins? Quelles réponses? Quelle adéquation?

Expertises juridiques et entreprises dans la Région Nord - Pas de Calais : quels besoins? Quelles réponses? Quelle adéquation? Expertises juridiques et entreprises dans la Régin Nrd - Pas de Calais : quels besins? Quelles répnses? Quelle adéquatin? EDHEC Survey Etude réalisée par Sarah CUNY, Charltte GARD, Mandana LATIFI, Camille

Plus en détail

FICHE DE POSTE Fonction : Chef de Division Contrôle des opérations Financières FONCTION : CHEF DE DIVISION CONTRÔLE DES OPÉRATIONS FINANCIÈRES

FICHE DE POSTE Fonction : Chef de Division Contrôle des opérations Financières FONCTION : CHEF DE DIVISION CONTRÔLE DES OPÉRATIONS FINANCIÈRES Fnctin : Chef de Divisin Cntrôle des pératins Financières Versin : 3 Nvembre 2014 FONCTION : CHEF DE DIVISION CONTRÔLE DES OPÉRATIONS FINANCIÈRES DÉPARTEMENT : Département Opérateurs DIVISION : Divisin

Plus en détail

INTRODUCTION AUX GRANDS PROBLEMES DE L ECOLOGIE

INTRODUCTION AUX GRANDS PROBLEMES DE L ECOLOGIE INTRODUCTION AUX GRANDS PROBLEMES DE L ECOLOGIE Plan : 1. Eclgie et Envirnnement Eclgie vs envirnnement Système Hmme envirnnement 2. Une planète dminée par l Hmme Effets des activités humaines Altératin

Plus en détail

Les prix de l électricité en France : évolutions passées et perspectives

Les prix de l électricité en France : évolutions passées et perspectives Les prix de l électricité en France : évlutins passées et perspectives A l heure ù la Cmmissin Eurpéenne vient de publier un rapprt cmplet sur les prix de l énergie en Eurpe, présentant leur évlutin sur

Plus en détail

livraisons en centrale

livraisons en centrale 2013 Cahier des charges pur livraisns en centrale A l attentin des furnisseurs de Carrefur Belgium Table des matières A/ ETIQUETAGE LOGISTIQUE... 2 A1/Rappel... 2 A2/ Le manuel d'étiquetage lgistique de

Plus en détail

CONSOLIDATION DES COMPTES - PRINCIPES. Exposés des principes liés aux participations et aux contrôles des sociétés, Exercices corrigés, Synthèse.

CONSOLIDATION DES COMPTES - PRINCIPES. Exposés des principes liés aux participations et aux contrôles des sociétés, Exercices corrigés, Synthèse. CONSOLIDATION DES COMPTES - PRINCIPES Objectif(s) : Présentatin des principes écnmiques et juridiques relatifs à la cnslidatin des cmptes dans les grupes de sciétés, Ntins : périmètre de cnslidatin, purcentage

Plus en détail

Kluwer ERP Dashboard - VERO. www.kluwer.be/software

Kluwer ERP Dashboard - VERO. www.kluwer.be/software Kluwer ERP Dashbard - VERO www.kluwer.be/sftware Table des matières INFORMATIONS UTILES... 2 COMMENT UTILISER LE DASHBOARD... 4 LE CONTENU DU DASHBOARD... 6 LES CHIFFRES ET LES INDICATEURS... 6 LES GRAPHIQUES...

Plus en détail

FINAL CUT PRO 7 / DIDACTICIEL / 2012-2013 OUVERTURE DU PROGRAMME / REGLAGES / IMPORTATION / EXPORTATION / RACCOURCIS

FINAL CUT PRO 7 / DIDACTICIEL / 2012-2013 OUVERTURE DU PROGRAMME / REGLAGES / IMPORTATION / EXPORTATION / RACCOURCIS FINAL CUT PRO 7 / DIDACTICIEL / 20122013 OUVERTURE DU PROGRAMME / REGLAGES / IMPORTATION / EXPORTATION / RACCOURCIS Final Cut Pr 7 (FCP7) est un lgiciel de mntage vidé. Il permet l imprtatin, un mntage

Plus en détail

A toutes les Directrices et à tous les Directeurs des établissements scolaires de l enseignement secondaire et secondaire technique

A toutes les Directrices et à tous les Directeurs des établissements scolaires de l enseignement secondaire et secondaire technique SERVICE INFORMATIQUE Luxemburg, le 20 ctbre 2010 Référence: SI/DW/101020 A tutes les Directrices et à tus les Directeurs des établissements sclaires de l enseignement secndaire et secndaire technique Cncerne:

Plus en détail

Utilisation de RAMSIS dans la conception automobile Lisa Denninger Apports et Limites des Mannequins Virtuels 18 Novembre 2014

Utilisation de RAMSIS dans la conception automobile Lisa Denninger Apports et Limites des Mannequins Virtuels 18 Novembre 2014 Utilisatin de RAMSIS dans la cnceptin autmbile Lisa Denninger Apprts et Limites des Mannequins Virtuels 18 Nvembre 2014 Préambule Prise en cmpte de l ergnmie dans la cnceptin autmbile Les marques Peuget,

Plus en détail

Master en alternance dans l enseignement supérieur. Vade-mecum à destination des étudiants

Master en alternance dans l enseignement supérieur. Vade-mecum à destination des étudiants Master en alternance dans l enseignement supérieur Vade-mecum à destinatin des étudiants Préambule Ce dcument ne préjuge pas de l évlutin des législatins ni de l indexatin et /u des mdificatins des mntants

Plus en détail

LIVRE BLANC SEM. Google AdWords Le guide ultime du SEM pour votre Boutique en ligne

LIVRE BLANC SEM. Google AdWords Le guide ultime du SEM pour votre Boutique en ligne LIVRE BLANC SEM Ggle AdWrds Le guide ultime du SEM pur vtre Butique en ligne En partenariat avec Edité par Table des matières I. Intrductin... 3 a. Qu est-ce que Ggle AdWrds?... 3 b. Purqui utiliser Ggle

Plus en détail

Règlement de la BCL Collecte directe des données paiement. Note de guidance relative à la transmission des données paiements

Règlement de la BCL Collecte directe des données paiement. Note de guidance relative à la transmission des données paiements Règlement de la BCL Cllecte directe des dnnées paiement Nte de guidance relative à la transmissin des dnnées paiements 1. Intrductin... 2 2. Remarques imprtantes cncernant la transmissin des dnnées :...

Plus en détail

Manuel d'utilisation: Gestion commerciale - CRM

Manuel d'utilisation: Gestion commerciale - CRM Manuel d'utilisatin: Gestin cmmerciale - CRM Partie: Actins de la CRM Versin : 1.1 Structure du dcument 1 Intrductin...2 2 Glssaire...2 3 Actins de la CRM...3 3.1 Tri...3 3.1.1 Tri client...4 3.1.2 Tri

Plus en détail

Note de cadrage de la version Apogée 4.10

Note de cadrage de la version Apogée 4.10 APOGEE Auteur : Département Editin Intégratin Apgée Date de créatin : 09/11/2009 Dernière mdificatin : Nmbre de pages : 15 Destinataires Les établissements Apgée Pur infrmatin : Mts Clés : Accessibilité

Plus en détail

Le scanner laser 3D : reconnaissance de formes et modélisation de déformations

Le scanner laser 3D : reconnaissance de formes et modélisation de déformations Le scanner laser 3D : recnnaissance de frmes et mdélisatin de défrmatins Matthieu Dujardin T cite this versin: Matthieu Dujardin. Le scanner laser 3D : recnnaissance de frmes et mdélisatin de défrmatins.

Plus en détail

Guide Octobre 2014 «Master Degree Dissertation»

Guide Octobre 2014 «Master Degree Dissertation» SUPINFO Academic Dept. Examen de fin d études Guide Octbre 2014 «Master Degree Dissertatin» Mémire et sutenance Sessin d examen de fin d études d Octbre 2014 Versin 1.0 Last update: 06/0/2014 Use: Cmmunity

Plus en détail

ALL Arts, Lettres, Langues. Information Communication Culture

ALL Arts, Lettres, Langues. Information Communication Culture Niveau : MASTER année Dmaine : Mentin : ALL Arts, Lettres, Langues Infrmatin Cmmunicatin Culture M2 Spécialité : Master 2 Recherche, «Cmmunicatin et médiatins» 120 ES Vlume hraire étudiant : 100 h 38 h

Plus en détail