Document de travail. Utilisation de même in Essai : Le chaos, Par Ivar Ekeland. (Flammarion, 1995)

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1 Document de travail Utilisation de même in Essai : Le chaos, Par Ivar Ekeland (Flammarion, 1995)

2 2 article (le, la, les, au..) + même adj + le, la, les, des, au , 77, 81x2, 82x2, 88, 90, 91, 93x2, 111 au même titre que 87, 88 même pro : article le, la, les, des, au,.. + même adj inalisé le, la + même 81, 88 article (le, la, les, au..) + + même L instabilité même 80 x 2 La théorie même (que ) 89 pros pers. + même(s) : 3 occurrences eux-mêmes 71, 111 elle-même 104 propre + pro + même Darwin lui-même 88 même adverbe même si (opposition, concession) 89, 89, 92 même s (il) (opposition, concession) 82 même + groupe inal 81, 94, 99, 105 Locutions d eux-mêmes 72 en dehors même du fait que 74 au même titre que 87, 88

3 3 (à suivre)

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5 5 72 d eux-mêmes Le problème que je soulève ici est beaucoup plus général, et certains lecteurs se sont peut-être posé la question d eux-mêmes : 74 article + même (adjectif ) + L ordinateur et Lorenz font exactement la même chose, ils tronquent les données, à cette différence près que Lorenz ne le fait qu une fois 74 Locution Certes, elles sont plus petites, de l ordre du millionième plutôt que du millième ; mais, en dehors même du fait qu elles s accumulent, nous avons déjà vu que la taille ne fait rien à l affaire. 77 article + même (adjectif) + Il faudrait de surcroît mener les calculs avec la même précision, c est-à-dire cent chiffres significatifs, 77 eux-mêmes Il semble donc que les résultats de Laskar se contredisent eux-mêmes, en ce sens qu ils affirment que les conditions d une prédiction exacte à échéance d un milliard d années ne sont pas réunies. 78 & 80 si + adj + même que Le miracle est que cette trajectoire bruitée ou fausse est proche d une vraie trajectoire, si proche même qu à la précision retenue on ne peut les distinguer. 80 article + + même C est l instabilité même de la trajectoire qui rend ce miracle possible. 80 article + + même Il est remarquable, et pour le moins paradoxal, que ce soit l instabilité même des systèmes chaotiques qui ouvre cette possibilité. 81 le même : pro Le problème n est cependant pas exactement le même puisqu il s agit d une erreur sur le modèle, et non plus sur les données. On ne se trompe plus sur les variables, mais sur les équations. 81 article + même (adjectif) + Pourtant, on a le même résultat : 81 Adverbe les trajectoires obtenues avec les équations de Newton resteront voisines des trajectoires avec les équations d Einstein, et ce, même au-delà du temps caractéristique (en fait, indéfiniment). 81 article + même (adjectif ) + Il s agit d un résultat de stabilité structurelle, que l on paie au même prix que la stabilité numérique. 82 Adjectif La trajectoire relativiste qui «file» la trajectoire newtonienne ne part pas exactement des mêmes conditions initiales, bien qu elle ne puisse en être distinguée au niveau de précision retenu.

6 6 82 Même s (il) Et même s il nous prend fantaisie d évaluer, par exemple, la probabilité que Mercure quitte un jour le système solaire, nous pouvons aussi procéder par simulation numérique. 82 Article + même (adjectif ) + Là encore, on peut avancer les mêmes objections, fondées sur l instabilité par rapport aux conditions initiales. Là encore, on a pourtant un résultat de stabilité :. 87 & 88 locution certains Américains rendent obligatoire l enseignement du dogme de la Création au même titre que la théorie de l évolution. 88 la même : pro La fameuse expérience de Michelson et Morley a montré que la vitesse de la lumière était la même dans tous les repères. 88 article + même (adjectif ) + Pour infirmer la théorie de l évolution, on pourrait constituer deux populations animales de la même espèce, les placer dans des conditions climatiques et biologiques différentes,. 88 propre + lui-même Darwin lui-même considérait qu une telle expérience avait été réalisée aux îles Galápagos, 89 même si On ne voit pas ce qui l aurait empêché de garnir certaines roches de fossiles de dinosaures, même si ces bestiaux n ont pas eu l occasion d exister, et de créer sur les îles Galápagos des animaux différents de ceux de la terre ferme. 89 article + + même Son univers est un cimetière d idées fausses et de théories dépassées, et la théorie même qu il a adoptée n est là que par provision, dans l attente qu une meilleure théorie vienne la supplanter. 89 même si Mais les résultats qui sont purement mathématiques, comme la géométrie euclidienne, ne rentrent pas dans ce jeu du vrai et du faux, même si le mot de théorie sert quelquefois à les désigner. 90 article + même (adjectif ) + En mathématiques, le mot de théorie désigne un ensemble de résultats, qui ont pour point commun soit de s appliquer à un même domaine (théorie des bres), soit d être dus au génie d une seule personne (théorie de Galois).

7 7 91 préposition + article + même (adjectif ) + Il faudrait alors faire appel à d autres géométries (il en existe, toutes aussi vraies que la géométrie euclidienne et pour les mêmes raisons) pour calculer les distances des points dans l espace. 91/92 même si Mais le théorème de Pythagore n en reste pas moins rigoureusement vrai, même si la réalité physique refuse de s y conformer, un peu comme les règles du jeu d échecs restent vraies, indépendamment du fait que vous jouiez aux dames. 93 article + même (adjectif ) + «Vous faites de la recherche en mathématiques?» comme si les cas d égalité des triangles étaient le dernier mot de la science, et que nous soyons contraints de radoter les mêmes choses depuis deux mille ou deux cents ans,.. Cette impression est entretenue par les livres de vulgarisation, qui n atteignent pratiquement jamais le XX e siècle, et ressassent indéfiniment les mêmes propriétés des bres premiers. 94 adverbe Elle (la théorie du chaos) n a de particulier que l intérêt qu elle suscite au-delà des frontières des mathématiques, parmi les scientifiques d autres disciplines, et même le grand public (dont les acheteurs du présent ouvrage). 99 adverbe on est même incapables de reconnaître si telle baisse d activité est passagère ou si elle signale l entrée en récession et le début d un nouveau cycle. 104 elle-même Mais cette vision elle-même, en dépit de sa profondeur et de sa beauté, n est pas à nos yeux l apport le plus important de la théorie du chaos. 105 adverbe On l utilise même pour étudier des systèmes chaotiques, comme la météorologie, parce que le modèle exact comporte des équations non linéaires que l on ne sait pas résoudre. 111 article + même (adjectif ) + de petits humanoïdes verts, vivant sur une planète gravitant autour de trois soleils rouges, et ayant donc de l univers physique une expérience tout à fait différente de la nôtre, auraient-ils développé les mêmes mathématiques? 111 eux-mêmes la puissance de calcul désormais accessible aux hommes change leur univers. Elle transforme leur environnement, elle transforme leurs sociétés, elle les transforme eux-mêmes, elle transforme leur science. (à suivre)