Les besoins de schémas. Plan. Exemple: Interrogation et Optimisation. Dans la gestion de documents XML, un schéma est utile pour

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1 1 3 Les besoins de schémas Dans la gestion de données XML un schéma est utile pour naviguer et interroger des données créer et modifier des données l optimisation de requêtes et le stockage des données. Typage de données XML Dans la gestion de documents XML un schéma est utile pour créer et modifier (éditeurs structurés) échanger (vérification) des documents. 2 4 Plan Exemple Interrogation et Optimisation Typage de données XML Utilisation du typage dans le contexte XML Grammaires d arbres XML Schema DTD 1 <!ELEMENT Personnes (Etudiant Prof)*> 2 <!ELEMENT Etudiant Nom> 3 <!ELEMENT Prof (Nom Salaire)> Requête XQuery for $a in Personnes/* return $a/salaire Version optimisée for $a in Personnes/Prof return $a/salaire

2 5 7 Exemple Stockage d un document XML dans une Base de Données DTD 1 <!ELEMENT Cours (Titre NomProf (Etudiant)* > 2 <!ELEMENT Etudiant NomEt > 3 <!ELEMENT Prof (NomProf Salaire) > Schéma relationnel Cours(titre nomprof) Etudiant(nomEt titre) Prof(nomProf salaire) Grammaires d arbres 6 8 Exemple Echange de documents DTD et Validation Est-ce que les documents du fournisseurs sont compatibles avec les applications du client? a de Schéma Ensemble de documents qui satisfont b b c d d L(b*cd*) On valide les documents de par rapport au schéma de e e f f g L(f(g?)) On compare les schémas de et de (analyse statique) <!ELEMENT a (b*cd*) > <!ELEMENT c (e*) > <!ELEMENT d (f(g*)) > L(e*)

3 9 11 DTD étendues types et éléments DTD = grammaire d arbre Titre titre Doc doc Section section DTD <!ELEMENT officiel (#PCDATA cinéma film)*> <!ELEMENT cinéma (nom adresse (séance)*)> Grammaire d arbres type Titre titre element Para para para Para TypeOfficiel -> officiel (TypeCinema TypeFilm Pcdata)* TypeCinema -> cinema (TypeNom TypeAdresse TypeSéance*) TypeFilm -> film (...) TypeNom -> nom (Pcdata)... Section section (Titre Para*) Grammaires d arbres Une grammaire d arbres (régulière) est un quadruple où est un ensemble fini de non-terminaux (types) est un ensemble fini de terminaux (noms d élément) est un sous-ensemble de (types des racines) où ( est appelé le modèle de contenu de un ensemble fini de règles de production est ou et est une expression régulière sur ). Interpretation interpretation Une d un arbre vers une grammaire d arbres est une mapping de chaque noeud noté dans vers un non-terminal (type) tel que est un symbole dans pour chaque noeud règle de production le terminal (étiquette) de 3. est dans et ses enfants et telle que. est et il existe une

4 13 15 Interprétation Grammaire d arbre type Titre titre Doc doc Titre titre element Section section Para para para Para Grammaire d arbres 1 N = {Doc Para1 Para2 Pcdata} 2 T = {doc para pcdata} 3 S = {Doc} 4 Doc -> doc (Para1 Para2*) 5 Para1 -> para (Author Pcdata) 6 Para2 -> para (Pcdata) 7 Author -> author (Pcdata) 8 Pcdata -> pcdata Section section (Titre Para*) Grammaire d arbre Interprétation Grammaire d arbres 1 N = {Doc Section Titre Para Pcdata} 2 T = {doc section titre para pcdata} 3 S = {Doc} 4 Doc -> doc (Titre Section+) 5 Titre -> titre (Pcdata) 6 Section -> section (Titre Para*) 7 Para -> para (Pcdata) 8 Pcdata -> pcdata Titre titre Doc doc Titre titre Section section para Para1 auteur para Para2 Normalisation Il n existe pas deux règles et. Para1 para (Auteur Pcdata) Para2 para (Pcdata)

5 17 19 Géneration d arbres et langages Grammaires à types uniques Un arbre est généré par une grammaire d arbres une interprétation de dans. Un langage d arbres régulier est l ensemble des arbres générés par une grammaire d arbres régulièrs. s il existe Une grammaire à types uniques est une grammaire régulière telle que pour chaque règle de production les non-terminaux dans son modèle de contenu ne sont pas concurrents et les symboles dans ne sont pas concurrents. XML Schema = grammaire à types uniques Exemples est une grammaire à types uniques. n est pas une grammaire à types uniques ( et sont concurrents dans la même règle) 18 Grammaires locales Deux non-terminaux et sont concurrents entre eux s il existe deux règles de production et avec le même terminal. Une grammaire locale est une grammaire régulière sans non-terminaux concurrents. DTD=grammaire locale Exemples est une grammaire locale n est pas une grammaire locale ( et 20 Non-terminaux concurrents Un modèle de contenu restreint la concurrence entre deux non-terminaux et concurrents s il n existe pas de séquences de non-terminaux et telles que génère et. )

6 restreint la concurrence ( Grammaires avec concurrence restreinte Une grammaire avec concurrence restreinte est une grammaire régulière telle que pour chaque règle de production le modèle de contenu restreint la concurrence entre ses non-terminaux et les non-terminaux dans ne sont pas concurrents. La grammaire restreinte. Exemples place de précédente est une grammaire avec concurrence ) ne peut pas prendre la Doc -> doc (Para1* Para2*) ne restreint pas la concurrence entre Para1 et Para2. Question Si et Fermeture sont deux grammaires d arbres et est une opération ensembliste est-ce qu il existe une grammaire tel que les grammaires d arbres régulières sont fermés sous l union l intersection et la différence. les grammaires locales à types uniques et avec concurrence restreinte sont uniquement fermées sous l intersection.? Dans une grammaire Expressivité et validation locale tous les éléments d un type sont associés à la même règle de production à types uniques tous les fils de type associés à la même règle de production d un élément sont avec concurrence restreinte il est possible d identifier pour chaque élément une seule règle de production à partir de son parent et de ses frères de gauche. locale type unique concurrence restreinte Validation Toutes les grammaires d arbres régulières permettent la validation par évènement (SAX). Exemple Grammaires à types uniques 1. entrée d un noeud de type on cherche une règle (a) noeud = racine il existe au maximum une règle de production (b) noeud <> racine soit la règle de production du parent de ; on cherche la règle tel que apparaît dans 2. sortie d un noeud on compare la séquence des étiquettes des enfants de avec.

7 25 27 Langages de définition de schémas XML XML Schéma DTD grammaires locales XML Schéma grammaires à types uniques DSD XDuce Relax Core Trex grammaires régulières Séparation entre types et éléménts (grammaire d arbre à types uniques) Types complexes abstraits et anonymes Sous-typage par extension et restriction Contraintes d intégrité (clés clés étrangères) Un schéma XML est lui même un document XML Types Simples DTD un seul type simple (#PCDATA) et 10 types d attributs XML Schema Schéma XML 43 types simples xsdstring xsdbyte... xsdinteger xsdlong xsdfloat xsddouble... xsdboolean xsdtime xsdtimeduration xsddate xsdyear xsdmonth... xsdlanguage xsdurireference xsdid xsdidref xsdnmtoken...

8 29 31 Restrictions de Types Simples Listes de Valeurs de Type Simple Une liste de numéros de téléphone On peut restreindre les types simples par leur longueur (length minlength maxlength) (chaînes de caractères ou listes) par des motifs (chaînes de caractères) par énumération par des intervalles (maxinclusive maxexclusive mininclusive minexclusive) et autres (precision scale encoding period duration). <xsdsimpletype name= listenumtél > <xsdlist itemtype= numtél /> </xsdsimpletype> Une liste de cinq numéros de téléphone (restriction du type précédent) <xsdsimpletype name= cinqnumtél > <xsdrestriction base= listnumtél > <xsdlength value= 5 /> </xsdrestriction> </xsdsimpletype> Restriction de Types Simples par Motifs Numéro de téléphone +33-(0) DTD #PCDATA Schéma XML Similaire aux expressions régulières de Perl <xsdsimpletype name= numtél > <xsdrestriction base= xsdstring > <xsdpattern value= +33-(0)-\d(-\d{2}){3} /> </xsdrestriction> </xsdsimpletype> Union de Types Simples Un numéro de téléphone Européen est soit un numéro français un numéro allement... Grammaire d arbres euronumtél -> franctél gertél beltél... Schéma <xsdsimpletype name= euronumtél > <xsdunion membertypes= franctél gertél beltél... /> </xsdsimpletype>

9 33 35 Eléments Types Complexes Déclaration d éléments <xsdelement name type contraintes [value]/> ou <xsdelement ref contraintes/> Contraintes minoccurs maxoccurs fixed Exemple <xsdelement name= nom type= xsdstring minoccurs= 0 maxoccurs= 2 /> Trois constructeurs de type xsdsequence séquence ordonnée d éléménts xsdall séquence non-ordonnée d éléménts xsdchoice choix d éléménts (DTD ) xsdgroup regroupement (DTD (...) ) Attributs Type Complexe Exemple Déclaration d attributs <xsdattribute name use [value]/> Use required optional fixed prohibited Exemple <xsdattribute name= langue type= xsdlanguage optional= true /> Modèle de contenu DTD (titre année) XML Schéma <xsdcomplextype name= FilmType > <xsdsequence> <xsdelement name= titre type= xsdstring /> <xsdelement name= année type= xsdyear /> </xsdsequence> </xsdcomplextype> Grammaire FilmType -> Titre Année Titre -> titre String Année -> année xsdyear

10 37 39 Contenu Mélangé (mixed) DTD (#PCDATA cinéma film)* Schéma XML <xsdcomplextype name= OfficielType mixed= true > <xsdchoice minoccurs= 0 maxoccurs= unbounded > <xsdelement name= cinema type= CinemaType /> <xsdelement name= film type= FilmType /> </xsdchoice> </xsdcomplextype> Valeurs Nulles On distingue entre les éléments vides et les éléments avec un contenu inconnu Schéma XML <xsdelement name= heurefilm type= xsdtime nullable= true /> Élément XML <heurefilm xsinull= true /> xsinull est défini dans l espace de noms pour des instances (http// DTD ((B C)*D)+ XML schéma Groupes Exemple <xsdcomplextype> <xsdgroup minoccurs= 1 maxoccurs= unbounded > <xsdsequence> <xsdgroup minoccurs= 0 maxoccurs= unbounded > <xsdchoice> <xsdelement name= B xsdtype= xsdstring /> <xsdelement name= C xsdtype= xsdstring /> </xsdchoice> </xsdsequence> </xsdgroup> <xsdcomplextype> Extension de Types Complexes Cinémas avec un site Web et un pays (fichier webcountry.xsd) <complextype name= cybercinematype > <complexcontent> <extension base= officielcinematype > <sequence> <element name= url type= xsdstring /> </sequence> </extension> </complexcontent> </complextype> Grammaire d abres CybercinemaType -> Nom Adresse (Seance)* Url Nom -> nom String Url -> url String...

11 41 43 Extension de Types Complexes Chaque occurrence de CinemaType dans le modèle de contenu d une règle est remplacée par (CinemaType CybercinemaType) Le remplacement automatique peut être empeché par les attributs block et final. Ces deux attributs peuvent prendre comme valeurs #all ou une liste contenant les valeurs restriction extension et/ou substitution <xsdcomplextype name= CinemaType block= restriction >... </xsdcomplextype> 42 Restriction de Types Complexes On définit un type spécifique pour les cinémas avec une à trois séances (fichier seance.xsd) <complextype name= séanceobligtype > <complexcontent> <restriction base= cinematype > <complextype content= elementonly > <sequence minoccurs= 1 maxoccurs= 3 > <element ref= seance /> </sequence> <element name= nom type= string /> <element ref= adresse /> </complextype> </complexcontent> </complextype> 44 Utilisation de Types Étendus Valeur unique On indique explicitement le type (grammaire à types uniques) <cinema xsitype= CybercinemaType > <nom>st André des Arts</nom> <officieladresse> <ville> Paris </ville> <rue> rue St. André des Arts </rue> <numéro> 13 </numéro> </officieladresse> <url>http// </cinema> L attribut film_id d un film doit être unique <unique name= toto > <selector>film</selector> <field>@film_id</field> </unique> Les valeurs des element <selector> et <field> sont des expressions XPath. La valeur de <field> doit être unique à l intérieur de chaque élément sélectionné par le sélecteur.

12 a des fils de type Nom et de type Salaire alors Clés et Références Une clé est unique (filmcli = clé) <key name= filmclé > <selector>film</selector> <field>@film_id</field> </key> Référence (filmref = clé etrangère) <keyref name= filmref refer= filmclé > <selector>séance</selector> <field>@ref_film</field> </keyref> Exemple Inférence de type avec Datalog Etant donné un graphe de données et un graphe de schéma (type) on peut se poser deux questions Est-ce que est conforme à? (validation) Quel noeud dans appartient à quelle classe dans? (classification) Exemple Classification avec Datalog Règles Si est le fils d un élément de type Personne et de type string alors est de type Nom; Inférence de type Si est le fils d un élément de type Employé et de type integer alors est de type Sal; Si des fils de type Nom alors a est un élément de type Personne; Si élément de type Employé. est un

13 49 51 Schéma ; Exemple Règles Datalog Nom(x) - Personne(y) parent(xy) string(x); Sal(x) - Personne(y) parent(xy) integer(x); Personne(x) - Nom(y) parent(yx); Employe(x) - Nom(y) parent(yx) Sal(z) parent(yz); Root(x)- Personne(y) parent(yx); Root(x)- Employe(y) parent(yx); Point-fixe maximal Le résultat des règles précédentes est vide dans les deux cas si on applique la sémantique du point fixe minimal (Nom Sal Personne Employe et Root sont vides au départ) Point fixe maximal chaque prédicat intensionel (type) contient tous les faits (objets) de la base ; contient tous les faits qui peuvent être dérivé de Exemple Deux Bases de données Exemple Base 1 Base 1 Base 1 Base 2 &1 &a &2 &4 &5 "Toto" "Lulu" &3 &6 123 &b &c "Toto" &d "Lulu"... = (point fixe)

14 53 55 Exemple Base 2 Simulation Données Base 2... = data &r1 person company person employee employee &p1 &c1 &p2 works_for name position name address name position (point fixe) &s0 &s1 &s2 &s3 &s4 &s5 le noeud n a pas pu être typé Simulation Simulation Schéma et Simulation Schémas et données sont des graphes avec des arcs étiquettés Une relation ( ) si pour chaque arc il existe un arc et. est une simulation de dans dans dans et chaque pair tel que schema person Root employee company Person works_for Company addr position name name String String String &r1 Root Simulation &p1 Person &c1 Company &p2 Person &s0 String &s1 String &s2 String &s3 String &s4 String &s5 String

15 S il existe une simulation de Simulation Exemple Bibliographie Typage XML Il peut y avoir plusieurs simulations de dans M. Makoto Taxonomy of XML Schema Languages using Formal Language Theory Si alors toujours une simulation maximale de et Un objetappartient à un concept si simulation maximale de dans. vers où il existe est la Remarque le calcul de la simulation maximale correspond au calcul du point fixe maximal du programme Datalog. J. Siméon et P. Wadler The Essence of XML S. Abiteboul P. Buneman D. Suciu Data on the Web - from relations to semi-structured data and XML Site W3C http// Articles plus théoriques sur les automates d arbres Comparaison de schémas On veut vérifier si toutes les bases de données qui sont conforme à un schéma sont aussi conforme à un schéma? ( subsume/inclue ) Si où et alors. alors est conforme à. vers et est conforme à