Conversion Analogique-Numérique et Numérique-Analogique Introduction à la Radio Logicielle O. VENARD ST5-ARCH

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1 Conversion Analogique-Numérique et Numérique-Analogique Introduction à la Radio Logicielle O. VENARD ST5-ARCH Année scolaire :

2 Conversion Analogique-Numérique Numérique-Analogique Application à la Radio logicielle O.Venard - ESIEE/SIGTEL Chaîne de réception Dynamique 87dB + marge de garde O.Venard - ESIEE/SIGTEL

3 Spectre radio Signal utile + interférents O.Venard - ESIEE/SIGTEL Echantillonnage Echantillonnage discrétisation de l axe des abscisses Quantification discrétisation de l axe des ordonnées réversible irréversible O.Venard - ESIEE/SIGTEL

4 Echantillonnage O.Venard - ESIEE/SIGTEL x(t) e Modèle de l échantillonnage () () () () T x t x t p t x t t nt n x e (t) t p T (t) t O.Venard - ESIEE/SIGTEL t 3

5 X(f) Modèle de l échantillonnage 1 k Xe( f ) X( f) PT( f) X( f ) f T k T X e (f) P T (f) F B f 1/T f -1/T 0 1/T O.Venard - ESIEE/SIGTEL F B ( ) 1 k Xe f X f T k T f Echantillonnage bande de base (signal passe-bas) X e (f) -1/T 0 1/T B f 1 F e 2B T O.Venard - ESIEE/SIGTEL

6 Repliement de spectre f 1 =2kHz f 2 =8kHz f 3 =12kHz Fe=10kHz O.Venard - ESIEE/SIGTEL Échantillonnage passe-bande X( f) O.Venard - ESIEE/SIGTEL

7 Échantillonnage passe-bande repliement X ( f) F X f kf e e e k X ( ) e f k 1 O.Venard - ESIEE/SIGTEL Échantillonnage passe-bande repliement X ( f) F X f kf e e e k X ( ) e f k 2 O.Venard - ESIEE/SIGTEL

8 Échantillonnage passe-bande repliement X ( f) F X f kf e e e k X ( ) e f k 1 O.Venard - ESIEE/SIGTEL Échantillonnage passe-bande repliement X ( f) F X f kf e e e k X ( ) e f k 2, 1,0,1, 2 O.Venard - ESIEE/SIGTEL

9 Échantillonnage passe-bande Fe Fe f f kfe avec - f 2 2 O.Venard - ESIEE/SIGTEL Échantillonnage passe-bande Soit un signal passe-bande f f ; f f C B C B f f kf f f C B e C B f f k1f f f C B e C B f f f f 2 2 Fe k1 C B C B et F 4 f e B k O.Venard - ESIEE/SIGTEL

10 Échantillonnage passe-bande O.Venard - ESIEE/SIGTEL Quantification O.Venard - ESIEE/SIGTEL

11 Quantification uniforme x Tn, Tn 1 Qx ( ) xn Tn Seuil de Quantification x Valeur de Quantification n n Tn 1 Tn q n xn 1 xn q q pas de quantification q quantum T n+3 x n+2 T n+2 x n+1 T n+1 x n T n x n-1 T n-1 x n-2 T n-2 T n-3 x n-3 O.Venard - ESIEE/SIGTEL Quantification par arrondi O.Venard - ESIEE/SIGTEL

12 Dégradation x Q Q(x) = x n x x n b q O.Venard - ESIEE/SIGTEL Modèle probabiliste Blanc Non corrélé Distribution uniforme b xˆ x q b E( b ) b p( b ) db P q q q q q E b b p( b ) db b q q q q q 2 2 b b q q q b O.Venard - ESIEE/SIGTEL

13 Arrondi b q P E( b ) 0 O.Venard - ESIEE/SIGTEL q b q b q 2 q E b q 12 q 12 Quantification par troncature (-) O.Venard - ESIEE/SIGTEL

14 Troncature vers - b E( b ) q 2 q P b q b q 2 q E b q 3 q q O.Venard - ESIEE/SIGTEL Quantification par troncature (0) O.Venard - ESIEE/SIGTEL

15 Troncature vers 0 b q P E( b ) 0 q O.Venard - ESIEE/SIGTEL b q b q 2 q E b q 3 q 3 Evaluation de la dégradation q 2xmax 2x N max N RSB q 2 2 x x 10log 10log N db 2 2 b xmax Pour un sinus d amplitude crête = 1 (quantif par arrondi) : RSBq N db O.Venard - ESIEE/SIGTEL

16 RSBq (10 bits) pour un sinus O.Venard - ESIEE/SIGTEL Signal sinusoïdal RSBq 6.02N 1.76 db x x max 2 O.Venard - ESIEE/SIGTEL

17 distribution uniforme RSBq 6.02 N db x x max 3 O.Venard - ESIEE/SIGTEL distribution normale RSBq 6.02N 8.2 db xmax x p x x max 10 O.Venard - ESIEE/SIGTEL

18 Résumé RSBq RSBq 2 x 10log N db 2 xmax sinusoïdal uniforme normale x xmax 2 xmax 3 xmax 4.45 RSBq 6.02 N +1.76dB 6.02 N db 6.02N 8.2 db O.Venard - ESIEE/SIGTEL Puissance du bruit de quantification O.Venard - ESIEE/SIGTEL

19 Gain de traitement RSB q F e 2 2fmax 2 q b q H( f) df q F e F 0 e GT x x x 10log 10log 10log 10log G b q G T q T O.Venard - ESIEE/SIGTEL Gain de traitement W Hz G T Fe 2 f max 2 R 2 f 2 F e f max max F e N x RSBq 10log N 10log GT db xmax 2 x RSBq 10log N 3.01 R db 2 xmax O.Venard - ESIEE/SIGTEL

20 Mise en forme du bruit 2 b O.Venard - ESIEE/SIGTEL modulateur ordre 1 yn ( ) xn ( 1) en ( ) en ( 1) Y( z) z X( z) E( z) 1z 1 1 O.Venard - ESIEE/SIGTEL

21 modulateur ordre 1 e ( ) ( ) ( 1) 1 n en en 2 S ( f) S ( f) 4sin f / F bb qq s b q 3 G T 3 2 x RSBq 10log N 9.03 R db 2 xmax G 2 R T O.Venard - ESIEE/SIGTEL modulateur ordre 2 yn ( ) xn ( 1) en ( ) 2 en ( 1) en ( 2) 2 Y( z) z X( z) E( z) 1z b q 5 G T 2 x RSBq 10log N R db 2 xmax O.Venard - ESIEE/SIGTEL G 2 R 42 T 5 20

22 modulateur ordre M 2M b q 2M 1 G T 2M 1 2 x RSBq 10log M 10log2M 1 xmax 6.02N 6.02M 3.01 R db GT 2 R O.Venard - ESIEE/SIGTEL modulateur O.Venard - ESIEE/SIGTEL

23 modulateur H( z) N Ni A 1 0 i z i N N z1 B z1 i1 i Ni H ( z) 1 Y( z) X( z) E( z) 1 H( z) 1 H( z) O.Venard - ESIEE/SIGTEL modulateur filtre de mise en forme O.Venard - ESIEE/SIGTEL

24 modulateur H H ( z) Y( z) H ( z) X( z) H ( z) E( z) X N Ni A 0 i z1 i z1 B z1 A z1 X N N N i N Ni ( z) i1 i i0 E N N Ni z1 B 1 1 i z i z1 B z1 A z1 E N N N i N Ni i1 i i0 i i O.Venard - ESIEE/SIGTEL Résumé O.Venard - ESIEE/SIGTEL

25 Reconstruction X e (f) H(f) X(f) -1/T 0 1/T F B f F B f O.Venard - ESIEE/SIGTEL Du numérique à l analogique Décodage Blocage O.Venard - ESIEE/SIGTEL

26 suite Lissage O.Venard - ESIEE/SIGTEL Convertisseur Numérique analogique CNA x [n] Conversion NA Bloqueur d ordre zéro x(t) O.Venard - ESIEE/SIGTEL

27 suite x(t) x e (nt e ) p Te (t) 1 h 0 (t) T e t x r (t) X r (f) -F e 0 F e f O.Venard - ESIEE/SIGTEL Filtre de lissage X e [nt e ] 1 h 0 (t) T e t 1 H r (f) F e /2 f x r (t) H r 1 pour f Fe 2, 0 sinon. f sincte f O.Venard - ESIEE/SIGTEL

28 Interpolation DAC DAC1405D-650 O.Venard - ESIEE/SIGTEL suite O.Venard - ESIEE/SIGTEL

29 Abaques La correction en 1/sinc peut être approximée par la surtension d une fonction de transfert d ordre supérieur à 1 required 1/sinc correction k: oversampling ratio Damping factor 2nd order system required 1/sinc correction O.Venard - ESIEE/SIGTEL Nombre de bits effectifs (ENOB) Le nombre de bits effectifs de précision dépend du RSB RSB 6.02 N A db q Étant donné un RSB, la précision en nombre de bits du signal est : RSB A N bits 6.02 D où l importance de la mise en forme du bruit O.Venard - ESIEE/SIGTEL

30 ENOB RSB N ENOB RSB O.Venard - ESIEE/SIGTEL Ajustement de sinus 1 N 1/2 2 x x ENOB N log2 e obs id e q 12 O.Venard - ESIEE/SIGTEL

31 CAN O.Venard - ESIEE/SIGTEL Les besoins et les moyens Source : O.Venard - ESIEE/SIGTEL

32 Précision Résolution : x min =q= x max /(2 N -1) N bits, 2 N états ; 12bits 1 bit = % FS Temps de conversion : Ts =1/Fs Fonction de transfert d un convertisseur analogique numérique O.Venard - ESIEE/SIGTEL Précision O.Venard - ESIEE/SIGTEL

33 Successive approximation ~ 16 ~ 3MHz N cycles pour N bits Bernard Gordon, at Epsco, introduced the first commercial vacuum-tube SAR ADC in 1954 an 11-bit, 50-kSPS ADC that dissipated 500 watts O.Venard - ESIEE/SIGTEL Convertisseur Flash 1 à à 10 bits max O.Venard - ESIEE/SIGTEL

34 Convertisseur Flash 1 comparateur par valeur. N bits 2 N -1 comparateurs. 1 cycle pour N bits +1 LSB taille circuit LSB ajustement composant 2 précis. Quelques watts O.Venard - ESIEE/SIGTEL Convertisseur semi-flash N=M+M bits 2 M+1 comparateurs O.Venard - ESIEE/SIGTEL

35 Sigma-Delta KHz à MHz O.Venard - ESIEE/SIGTEL Pipeline 10 à MHz O.Venard - ESIEE/SIGTEL

36 convertisseur Pipeline O.Venard - ESIEE/SIGTEL Comparaison O.Venard - ESIEE/SIGTEL

37 Consommation O.Venard - ESIEE/SIGTEL Panorama Texas Instruments Analog Devices O.Venard - ESIEE/SIGTEL

38 Panorama e2v (ex ATMEL) O.Venard - ESIEE/SIGTEL Caractéristiques et imperfections O.Venard - ESIEE/SIGTEL

39 Imperfections O.Venard - ESIEE/SIGTEL Caractéristiques statiques la non-linéarité différentielle la non-linéarité intégrale l erreur de décalage l erreur de gain Caractéristiques dynamiques O.Venard - ESIEE/SIGTEL

40 Erreur d offset Écart entre la 1 ère transition et sa position théorique (0.5 LSB) O.Venard - ESIEE/SIGTEL Erreur de gain Écart de pente par rapport au gain idéal (1) Unité : volt, % FS, LSB O.Venard - ESIEE/SIGTEL

41 Calibration O.Venard - ESIEE/SIGTEL Non linéarité différentielle (DNL) Écart relatif entre la valeur effective du pas q i et la valeur théorique q. DNL k =-1 DNL k =-0.5 DNL k =0.5 DNL k =0 DNL max k DNL k Ideal : +1LSB FS => +1bit DNL >1LSB => code manquant O.Venard - ESIEE/SIGTEL

42 DNL O.Venard - ESIEE/SIGTEL Non linéarité intégrale (INL) Qualifie la forme générale d une fonction de transfert Ekécart entre la transition et la droite de gain INL(k)=Ek1/2LSB q j INL() i DNL( j) q ji ji O.Venard - ESIEE/SIGTEL

43 2 mesures O.Venard - ESIEE/SIGTEL INL O.Venard - ESIEE/SIGTEL

44 Paramètres dynamiques Signal ou signaux de test: Gigue à l ouverture Taux de distorsion harmonique Distorsion d intermodulation SFDR O.Venard - ESIEE/SIGTEL Gigue à l ouverture O.Venard - ESIEE/SIGTEL

45 Gigue à l ouverture Pure SINE wave VS Jitter SINE wave Amplitude(LSB) gigue Samples (time) Avec et sans gigue O.Venard - ESIEE/SIGTEL Gigue à l ouverture Gigue à l ouverture : t g RSB g 20log 2ft g La gigue et la fréquence du signal d entrée étant données, la résolution max est : N log2 2 ft 3 g 1 O.Venard - ESIEE/SIGTEL

46 Gigue à l ouverture Produit une remontée du plancher de bruit O.Venard - ESIEE/SIGTEL Distorsion harmonique Non linéarité du composant THD db Interférence large bande V V... V 2 V f f f f 2 3 n 20 log O.Venard - ESIEE/SIGTEL /2 45

47 INL et distorsion Fonction de transfert du convertisseur Ordre 2 Ordre 3 Ordre 5 Les coefficients dépendent de la dynamique du signal! O.Venard - ESIEE/SIGTEL INL et DNL Pleine échelle : le cumul des non linéarités -> INL Petite échelle : DNL peut-être dominant, pas de proportionnalité amplitude/distorsion O.Venard - ESIEE/SIGTEL

48 DNL+gigue fct de transfert : non bijective autour des zones de transition O.Venard - ESIEE/SIGTEL Distorsion d intermodulation 2 signaux tests f a et f b : non linéarité à l ordre 2 (f a + f b ) et (f a - f b ) non linéarité à l ordre 3 (2f a + f b ), (f a + 2f b ), (2f a - f b ) et (2f b - f a ) 2 V ij i, j IMDdB 20log 2 2 Va V b Interférence Bande étroite 1/2 O.Venard - ESIEE/SIGTEL

49 Distorsion d intermodulation O.Venard - ESIEE/SIGTEL IMD P 1 A(dB) P 3 Ordre 3 O.Venard - ESIEE/SIGTEL

50 IP3 O.Venard - ESIEE/SIGTEL SFDR Spurious free dynamic range Contribution de toutes les sources d imperfections O.Venard - ESIEE/SIGTEL

51 SFDR Dépend du signal. Difficulté de qualifier un composant pour les modulations à enveloppe non constante. O.Venard - ESIEE/SIGTEL SFDR -> ENOB N ENOB RSB SFDR largement dépendant du signal (amplitude, fréquence, largeur de bande). O.Venard - ESIEE/SIGTEL

52 Subranging converter répétition et cumuls des défauts AD 9042 DNL -> SFDR O.Venard - ESIEE/SIGTEL SFDR et C/I Caractéristique convertisseur : Pleine échelle : 4.8 dbm. SFDR : -90 dbfs Spécifications : C/I : 18 db Gain de l antenne au convertisseur : 25 db Sensibilité à l antenne : [[[FS+SFDR]-G]+C/I] = dbm O.Venard - ESIEE/SIGTEL

53 Dithering La solution : ajouter du bruit! O.Venard - ESIEE/SIGTEL DNL et SFDR O.Venard - ESIEE/SIGTEL

54 Corrélation bruit de quantification «Dithering» large bande O.Venard - ESIEE/SIGTEL Rapport signal sur bruit f : Fréquence signal IF t g :gigue à l ouverture (rms) ε : DNL moyen (LSB) V noise : bruit thermique (LSB) N nombre de bit Rapport signal sur bruit pour un sinus O.Venard - ESIEE/SIGTEL

55 Facteur de bruit Puissance d entrée pleine échelle Impédance de terminaison Fréquence d échantillonnage Rapport signal sur bruit O.Venard - ESIEE/SIGTEL Facteur de bruit ADC O.Venard - ESIEE/SIGTEL

56 Facteur de bruit Vrms=0.707 V, Zin=200, Psig=4 dbm RSB=78 db Fe=80 MHz Nout = -150 dbm/hz F= =24 db O.Venard - ESIEE/SIGTEL Convertisseur numérique-analogique O.Venard - ESIEE/SIGTEL

57 Imperfections DNL Temps d'établissement Glitch Distorsion SFDR O.Venard - ESIEE/SIGTEL DNL Ideal : +1bit => +1LSB FS DNL >1LSB => non monotonique O.Venard - ESIEE/SIGTEL

58 Temps d établissement Error Band = ±1/2 ou 1 LSB Slew time << autres temps O.Venard - ESIEE/SIGTEL Glitch de commutation Couplage capacitif -> bipolaire Dispersion temporelle -> unipolaire Unité (u/p)volt*s ; surface. Pire cas (souvent) > Dépend du code Réduire les temps d'établissement dépendant du code. O.Venard - ESIEE/SIGTEL

59 Distorsion - SFDR O.Venard - ESIEE/SIGTEL Radio logicielle introduction O.Venard - ESIEE/SIGTEL

60 Superheterodyne O.Venard - ESIEE/SIGTEL Emission/Réception FI basse fréquence O.Venard - ESIEE/SIGTEL

61 Conversion directe O.Venard - ESIEE/SIGTEL Radio logicielle idéale Fe élévée SFDR Linéarité Nb de bits Fe 5 GHz F e >2GHz et ENOB>16 bits O.Venard - ESIEE/SIGTEL

62 Les limites des CAN O.Venard - ESIEE/SIGTEL Les limites des CAN O.Venard - ESIEE/SIGTEL

63 Les limites des CAN O.Venard - ESIEE/SIGTEL Réception Sous échantillonnage Difficile en RF, possible en FI Fe 5 GHz O.Venard - ESIEE/SIGTEL

64 Sous échantillonnage O.Venard - ESIEE/SIGTEL Chaîne de réception Dynamique ~90dB + marge de garde O.Venard - ESIEE/SIGTEL

65 Fréquence O.Venard - ESIEE/SIGTEL Bandes de fréquences GSM450 GSM900 DCS1800/PCS1900 UMTS bands I VII (ranging from 869MHz to 2690MHz for BTS Tx) WiMAX bands from GHz and GHz. O.Venard - ESIEE/SIGTEL

66 Le spectre radio Radio analogique +Radio numérique O.Venard - ESIEE/SIGTEL Références & Sources Radio-communications numériques vol.i G.Baudoin et al. (ESIEE/SIGTEL) - Dunod Mesures temporelles et conversion analogique-numérique - P. Nayman - CNRS-IN2P3 Digital Audio Signal Processing Udo Zoelzer - Wiley Cascaded Noise-Shaping Modulators for Oversampled Data Conversion B. Wooley standford Pipeline Analog-to-Digital Converters for Wide-Band Wireless Communications - Lauri Sumanen Numérisation du signal radio - Patrick Loumeau ENST Comelec Architecture Emission- Réception J.Palicot FT R&D Analog devices Brad Brannon - Notes d application : Analog devices, Maxim, Microchip, O.Venard - ESIEE/SIGTEL