TD de modélisation numérique en océanographie côtière

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1 FOUSSARD Alexis LE GLAND Guillaume TD de modélisation numérique en océanographie côtière Introduction au modèle ROMS Au cours de ce TP, nous avons utilisé un modèle de circulation côtière codéveloppé par l IRD et University of California Los Angeles : ROMS («Regional Ocean Modelling System»). C est un modèle en différences finies qui utilise les équations primitives de l océan (conservation de la masse et de la quantité de mouvement, conservation de la chaleur et du sel, équation d état de l eau de mer) sur une grille C (température, salinité, densité et niveau de la mer sont définis sur des compartiments, les vitesses sont définies aux bornes des compartiments) et des coordonnées sigma (même nombre de niveaux verticaux quelle que soit la profondeur de l océan). La région étudiée est ici le sud-est de la Bretagne. Les conditions aux frontières pour la marée sont fixées par un modèle global de grande échelle, forcé par un potentiel de marée. Les conditions aux frontières pour l hydrologie proviennent d une climatologie. Les forçages en vent, évaporation et flux solaire sont également pris en compte, avec des termes de rappel en température et en salinité vers les valeurs observées, afin d éviter que le modèle ne diverge. Ces conditions limites sont une des faiblesses du modèle car elles empêchent de prendre en compte les grandes fréquences et les phénomènes spatiaux de petite échelle. L absence de banc découvrant et les apports fluviaux peu réalistes (débit, température constants dans le temps, salinité nulle) sont également problématiques. Nous avons utilisé des sorties de ROMS obtenues à partir de plusieurs modes, selon que les marées, les vents et/ou la stratification ont été pris en compte ou non. Ceci afin de tester l effet individuel de chacun de ces forçages.

2 Partie 1 : Marées et courants de marées : Dans cette partie, on utilisera les marées comme seul forçage du modèle. Pour cela, on observera dans un premier temps les différentes caractéristiques des ondes de marées issues d un modèle de marées global. Dans un second temps, on étudiera les marées à l échelle locale de la Bretagne sud, en utilisant les résultats du modèle ROMS, sans stratification. Les conditions aux limites seront déterminées par les résultats du modèle de marées global. 1) Modèle de marées global : Le forçage imposé par le modèle global est très grossier : les hauteurs d eau varient linéairement sur l ensemble du bassin, ce qui signifie que celui-ci est couvert par une unique maille. 2) Marées simulées à l aide du modèle ROMS : a) Structure barotrope : Si l on se place en un point donné, on remarque notamment que, à la marée haute ou à la marée basse, le courant en un point du bassin n est pas nul. En fait, on constate que les particules d eau décrivent des ellipses au gré des marées (figure 1, figure 5) : les vitesses perpendiculaires à la cote sont très légèrement supérieures aux vitesses parallèles. Ces formes elliptiques sont liées à la force de Coriolis qui s applique : le nombre de Rossby temporel, pour la fréquence principale des marées, vaut d où la forme proche du cercle des trajectoires lagrangiennes (figure 5). Figure 1 : En haut : courants à marée basse et au flux En bas : courant à marée haute et niveau de la mer

3 Ainsi, si on trace les variations du courant (en norme) au cours d une année, on constate que les variations les plus fortes ne sont pas liées à la différence de courant marées montante-descendante / marée haute-basse, mais aux alternances de périodes vives eaux / mortes eaux (figure 2). La période principale d alternance qu on observe sur la figure 2 est de l ordre de 400h soit deux semaines environ, on retrouve bien le phénomène à l origine des grandes marées, à savoir l alignement approximatif de la Terre, la Lune et le Soleil, qui intervient à peu près deux fois par mois. Figure 2 : En haut : courants méridiens et zonaux en un point du bassin En bas : intensité du courant et niveau de la mer. En rouge, moyenne sur 24 H b) Structure barocline : On peut regarder la structure verticale des résultats du modèle ROMS, sur les différentes couches d océan. On constate que les courants ont une structure quasi-barocline (aucune stratification n avait été imposée par ailleurs). On constate toutefois des vitesses légèrement plus faibles à grande profondeur : la seule déformation par rapport au mode barotrope est due à la modélisation de la friction au fond, qui diminue les vitesses de courants dans les couches les plus profondes (figure 3). Par ailleurs, on peut observer la légère déviation de l angle du courant au niveau du fond, liée à la formation d une couche d Ekman de fond (figure 4). Figure 4 : Structure verticale du courant (en norme) marée sur une coupe du bassin.

4 c) Courants résiduels : Figure 5 : Déviations des courants à proximité du fond. On observe globalement des courants qui laissent la cote à leur droite (figure 4). Ceci est particulièrement visible au niveau de Belle-Île, ou l on observe des courants dans le sens horaire autour de l ile. On observe également un phénomène identique au niveau des Glénan, représentés par une seule île dans la carte utilisée par ROMS. Figure 4 : Courant moyen sur une année La présence de ces courants résiduels est liée d une part à la forme elliptique des trajectoires des particules, et d autre part à la présence de pentes de la topographie de fond près des côtes. Dans l hémisphère nord, ces ellipses sont cycloniques, et le courant résiduel se déplace avec la partie la moins profonde du bassin (c est-àdire la côte) sur sa droite [1]. d) Trajectoires lagrangiennes On peut observer les trajectoires lagrangiennes à partir de flotteurs virtuels en différents points, initialement à différentes profondeur. On observe très nettement le mouvement périodique elliptique, ainsi que le transport par le courant résiduel.

5 La combinaison des courants de marées elliptiques à petites échelles, et de courants moyens à grande échelle, permet d observer une large dispersion de certaines trajectoires : deux particules initialement très proches peuvent, à cause des courants de marées de petites échelles, être légèrement séparées, et ainsi suivre des courants de grandes échelles différents. Notamment, autour de Quiberon, les particules les plus profondes décrivent de petites ellipses (les courants sont plus faibles à cause de la friction au fond), tandis que celles à la surface décrivent de grandes ellipses, qui peuvent conduire à des trajectoires moyennes différentes (certaines s éloignent de la côte). Figure 5 : Trajectoires lagrangiennes de particules virtuelles, lâchées en un même point à des profondeurs différentes, avec indication de l intensité du courant à gauche et de la profondeur des particules à droite. Partie 2 : Influence du vent : Le forçage utilisé est un pur vent d Ouest, uniforme sur tout le bassin, ce qui correspond au vent moyen dans cette région mais ne rend pas compte de toutes les possibilités. Avec celui-ci, on observe sur la majeure partie du bassin un courant de surface à 45 à droite du vent (figure 6), ce qui est en accord avec la théorie d Ekman. Le forçage par le vent ne se combine pas de manière linéaire au forçage par les marées, comme on peut le voir sur la figure 7, qui compare le courant de surface moyen dans le cas où il y a des marées et pas de vent à la différence des courants moyens dans le cas avec vents et marées et dans le cas avec vents seulement. Dans les régions peu profondes, les marées induisent un mélange entre les différentes profondeurs, ce qui a pour effet de diminuer les vitesses induites par le vent en surface et de transférer cette énergie plus en profondeur.

6 Figure 6 : Forçage par le vent (en noir) et courants de surface (en rouge). Figure 7 : Contribution de la marée au courant moyen de surface, sans vents (gauche) ou avec vents (droite)

7 Dans le cas d un forçage uniquement par le vent, on peut faire apparaitre la spirale d Ekman, qui fait apparaitre les deux zones de variations de la norme et de la direction du courant, liées à tension de vent et à la friction au fond. Les décroissances caractéristiques sont de l ordre de 10 m, avec une décroissance plus lente au fond (plutôt de l ordre de 20 m) (figure 8). On peut alors estimer le coefficient de diffusion turbulente associé, qui vaut environ ν=6e-4 m/s². Figure 8 : Spirale d Ekman en un point du bassin (norme et direction du courant barocline). Partie 3 : Mélange vertical : On peut comparer la diffusion turbulente au coefficient utilisé pour paramétriser la diffusion thermique AKT. Celui-ci caractérise le mélange vertical de la température, et varie selon les trois coordonnées. On peut tracer la valeur moyenne de ce coefficient sur la verticale et en temps (celui-ci varie fortement sur cette coordonnée ) (figure 9). Près des côtes, ou la mer est moins profonde, le mélange est plus intense. A grande profondeur, on trouve une diffusion thermique de l ordre de νtherm=1e-2 m²/s, ce qui signifie une épaisseur caractéristique de 34 m. Cependant, la structure verticale de νtherm présente des valeurs bien plus faibles au niveau du fond et de la surface, d où une couche d Ekman potentiellement plus fine. Il est difficile d aller plus loin dans la comparaison des structures verticales de ces coefficients, puisque les variations d AKT semblent notamment ne pas augmenter avec le cisaillement de vitesse horizontale. On peut également noter que les marées contribuent fortement au mélange dans la modélisation sans stratification, puisque dans le cas des marées superposées au vent (figure 10), les coefficients de mélange thermique est deux fois plus grand environ que pour un forçage par le vent seulement (les échelles utilisées sont logarithmiques).

8 Figure 9 : Valeur verticale moyenne du coefficient de mélange thermique, sans marées. En bas à droite, profil inversé, au niveau du point d observation de la spirale d Ekman. Figure 10 : Valeur verticale moyenne du coefficient de mélange thermique, avec marées. En bas à droite, profil inversé, au niveau du point d observation de la spirale d Ekman. Références : [1] Xiuzhang Zhang and Don L. Boyer (1996), Mean flow generation along a sloping region in a rotating homogeneous fluid, JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH, VOL. 101

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