Instruments d'optique

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1 O3 Instruments d'optique Plan I- Optique de l'oeil II- Association de lentilles 1- Lentilles accolées 2- Lentilles distantes 3- Système afocal III- Exemples d'instruments d'optique 1- La loupe 2- La lunette de Galilée 3- L'appareil photo Notions et contenus Lentilles minces L'oeil L'appareil photographique numérique. Capacités exigibles Mise en oeuvre d'un dispositif optique utilisant deux lentilles. Dessiner l'image d'un objet ou le trajet d'un rayon lumineux par un système optique composé de plusieurs lentilles. Modéliser l'oeil comme l'association d'une lentille de vergence variable et d'un capteur xe. Citer les ordres de grandeur de la limite de résolution angulaire et de la plage d'accomodation. En comparant des images produites par un appareil photographique numérique, discuter l'inuence de la focale, de la durée d'exposition, du diaphragme sur la formation de l'image et le rôle du capteur sur la qualité de cette image. 1/9

2 On utilise un instrument d'optique : pour projeter l'image d'un objet sur un écran ou un capteur CCD (ex : appareil photo, projecteur,...), pour observer à l'oeil l'image agrandie d'un objet (loupe, microscope, lunette astronomique,...). I - Optique de l'oeil Modèle de l'oeil : On modélise l'oeil par une lentille convergente de focale variable (correspondant au cristallin) et un écran (correspondant à la rétine). La distance focale f' de l'oeil au repos est de 16,7 mm. Si l'oeil n'accommode pas (au repos) : il voit à une distance maximale. Le point à cette distance maximale est appelé le Punctum Remotum (P.R.). Pour un oeil normal le P.R. est à l'inni. 2/9

3 Si l'oeil accommode (contraction du cristallin) : la vergence du cristallin est modiée. Le maximum d'accommodation correspond au point le plus proche que l'on peut voir nettement, ce point est appelé le Punctum Proximum (P.P.). Pour un oeil normal, le punctum proximum est à environ 25 cm. Cette distance varie avec l'age. La capacité d'accommodation de l'oeil, c'est-à-dire sa capacité à faire varier sa vergence, se mesure en dioptries : c'est la diérence de vergence entre punctum proximum et punctum remotum. Par exemple, un enfant peut passer d'une vision lointaine (accommodation à l'inni, 0 δ) à une vision extrêmement rapprochée (7 cm, soit 14 δ) en 350 ms (un tiers de seconde), ce qui correspond à une capacité d'accommodation de quatorze dioptries. Résolution angulaire : La résolution angulaire est la distance minimale (en angle) qui doit exister entre deux points contigus pour qu'ils soient correctement discernés. La résolution angulaire de l'oeil est de 1' (une minute d'angle) Quelle est le plus petit écart visible à 3 m? Le moins fatiguant est d'observer avec le cristallin au repos. Un instrument d'optique doit donc réaliser une image à l'inni pour que l'oeil puisse observer l'image sans accommoder. 3/9

4 II - Association de lentilles Lorsque le système est une association de plusieurs lentilles minces (et de miroirs plans) de même axe optique : On décompose le système et on traite une lentille (ou miroir) à la fois : L }{{} A 1 objet intial 1 Système de deux lentilles A1 }{{} image de L 1 =objet de L 2 L 2 A2 etc... Détermination de la position de l'image pour un système de deux lentilles : Détermination de la trajectoire d'un rayon quelconque : 4/9

5 2 Système afocal Dénition : un système afocal réalise l'image à l'inni d'un objet à l'inni. Un système afocal sert à observer, à l'oeil, sans accommodation, un objet à l'inni (observation astronomiques : lune, étoiles). Comment obtenir un système afocal avec deux lentilles convergentes? Un système composé de deux lentilles est afocal si : III - Etude d'instruments d'optique 1 La loupe Une loupe fonctionne sur le principe de la lentille convexe (un système convergent simple) : une image virtuelle agrandie d'un objet est créée en avant de la lentille. Pour cela, la distance entre la lentille et l'objet doit être plus courte que la distance focale de la lentille. Où placer l'objet pour que l'oeil n'ai pas à accommoder? 5/9

6 2 La lunette astronomique Dénition : La taille apparente, ou taille angulaire ou diamètre apparent ou diamètre angulaire d'un objet vu à distance est la distance angulaire entre ses points extrêmes au point d'observation, c'est-à-dire l'angle entre les droites qui relient les extrémités de l'objet et l'observateur. Le diamètre apparent α d'un objet AB vu depuis un point O distant de d est donné par la relation : Le diamètre angulaire est la seule mesure directement accessible en astronomie. Ci-dessous, demi-diamètre apparent θ d'un astre : La lune a un diamètre d 3500 km. La distance moyenne séparant la Terre de la Lune est de km. Quel est le diamètre angulaire apparent α de la lune vue depuis la terre? 6/9

7 Le grossissement (ou grandissement) angulaire G est déni par : G = α α avec : α l'angle sous lequel on voit l'objet l'oeil nu. α l'angle sous lequel on voit l'objet à travers l'instrument d'optique. Une lunette astronomique est un instrument optique composé de lentilles et permettant d'augmenter la luminosité et la taille apparente des objets du ciel lors de leur observation. Elle est caractérisée par son grossissement angulaire G. Développée à partir de la n du XVIe siècle, la lunette astronomique est utilisée à partir de 1609 (par Galilée) pour faire des observations systématiques du ciel. La lunette astronomique est constituée de deux lentilles : Un objectif de grande focale. Un oculaire de petite distance focale (sur lequel on place l'oeil) On souhaite observer des astres lointains (objets à l'inni) et d'en faire une image observée à l'oeil sans accommodation. La lunette doit être un système optique... 7/9

8 Déterminer l'expression du grossissement G de la lunette en fonction de f 1 et f 2 : 8/9

9 3 L'appareil photographique numérique Système optique correspondant à un appareil photographique numérique : En comparant des images produites par un appareil photographique numérique, nous allons observer l'inuence : de la focale de l'objectif de la durée d'exposition du diaphragme du capteur CCD 9/9