INF3143. Modélisation et spécification formelles des logiciels. Hiver Alexandre Terrasa Département d informatique, UQÀM

Transcription

1 INF3143 Modélisation et spécification formelles des logiciels Hiver 2016 Alexandre Terrasa Département d informatique, UQÀM

2 OCL Collections 2

3 Rappels: Types OCL Boolean true, false Integer 1 ; -3 ; 12 ; 42 Real 1,5 ; 3,14 ; String OCLVoid Hello World! null ; invalid Et les collections que nous allons voir... maintenant 3

4 Collections OCL définit 4 types de collections Set OrderedSet Bag Séquence Toutes ces classes sont des sous-types du types abstrait Collection. 4

5 Hiérarchie des collections OCL Collection Set OrderedSet Bag Sequence 5

6 Set Collection non ordonnée d éléments uniques Set {1, 88, 5, 2} Set { pomme, banane, fraise } Égalité sur les sets Set {1, 2}!= Set {1, 3} Set {1, 2, 3} == Set {3, 2, 1} Set {1, 2, 1, 2, 3} == Set {1, 2, 3} 6

7 OrderedSet Collection ordonnée d éléments uniques OrderedSet {1, 2, 5, 88} Égalité sur les sets ordonnés OrderedSet {1, 2, 3} == OrderedSet {1, 2, 3, 3} OrderedSet {1, 2, 3}!= OrderedSet {1, 2, 2} 7

8 Bag Collection non ordonnée d éléments non uniques Bag {1, 3, 4, 3, 5} Égalité sur les sacs Bag {1, 2, 1, 2, 3} == Bag {1, 1, 2, 2, 3} Bag {1, 2, 1, 2, 3}!= Bag {1, 2, 3} 8

9 Sequence Collection ordonnée d éléments non uniques Sequence {1, 2, 3, 4} Égalité sur les séquences Sequence {1, 2, 3} == Sequence {1, 2, 3} Sequence {1, 2, 3}!= Sequence {1, 2, 3, 4} Sequence {1, 2, 3}!= Sequence {3, 2, 1} 9

10 Types et collections Les collections OCL sont typées. Collection(T) Avec les types OCL Set(Integer) Bag(String) Sequence(Boolean) Avec les types du diagramme Set(Etudiant) Bag(Cours) Sequence(Resultat) 10

11 Opérations sur les collections size(): Number includes( objet: T ): Boolean excludes( objet: T ): Boolean count( objet: T ): Integer includesall( c: Collection(T) ): Boolean excludeall( c: Collection(T) ): Boolean isempty(): Boolean notempty(): Boolean 11 sum(): T

12 Opérations sur les sets et bags union( set: Set(T) ): Set(T) union( bag: Bag(T) ): Bag(T) intersection( set: Set(T) ): Set(T) intersection( bag: Bag(T) ): Bag(T) including( objet: T ): Set(T) excluding( objet: T ): Set(T) -(set: Set(T)): Set(T) 12

13 Opérations pour séquences et sets ordonnés append( objet: T ): Sequence(T) at( index: Number ): T first(): T indexof( object: T ): Number insertat( index: Number, object: T ): Sequence(T) last(): T prepend( objet: T ): Sequence(T) 13

14 OCL Naviguer via les relations 14

15 Naviguer via les associations Naviguer vers un objet ou un groupe d objets depuis un contexte en suivant les associations Dépend de la cardinalité de l association association avec un objet 0.. association avec une collection d objets 15

16 Relations et cardinalités Professeur Université employés université Une seule université associée à un professeur: association entre deux objets context Professeur inv: self.université <> null 16

17 Relations et cardinalités Professeur Université employés université Plusieurs professeurs dans une université association entre un objet (université) et une collection d objets (employés) context Université inv: self.employés->notempty() 17

18 Type des relations Dépend du type impliqué dans la multiplicité: Professeur Université employés université context Université inv: self.employés Contient des professeurs Collection(Professeur) 18

19 Type des relations Dépend du type impliqué dans la multiplicité: Professeur Université employés université Quel type de Collection(Professeur)? => par défaut: Set(Professeur) 19

20 Type des relations Dépend du type impliqué dans la multiplicité: Professeur 1.. {ordered} 1 Université employés université Quel type de Collection(Professeur)? => Si {ordered}: OrderedSet(Professeur) 20

21 Naviguer via une classe d association Résultat session: String note: Real Étudiant Cours nom: String codeperm: String 1 cours 0.. sigle: String titre: String 21

22 Naviguer via une classe d association Résultat Étudiant 1 résultats session: String note: Real cours Cours nom: String codeperm: String sigle: String titre: String 22

23 Naviguer via une classe d association Naviguer vers la classe d association context Etudiant inv: self.résultats->notempty() Naviguer depuis la classe d association context Résultat inv: self.étudiant.nom <> null 23

24 OCL Filtres et quantificateurs 24

25 Filtres En logique mathématique, un filtre est une opération définie sur un ensemble permettant de retourner un sous-ensemble Filtres OCL select reject collect 25

26 Opération select Sélectionner les éléments d une collection satisfaisant une expression logique select( [ <élément> [ : <Type> ] ] <exp>) Retourne une sous-collection de self ne contenant que les éléments satisfaisant <exp> 26

27 Exemple select Professeur age: Integer 1.. employés 1 université Université Ces 3 exemples sont équivalents context Université inv: employés->select(age > 50)->notEmpty() context Université inv: employés->select(prof prof.age > 50)->notEmpty() context Université inv: employés->select(prof: Professeur prof.age > 50)->notEmpty() 27

28 Opération reject Sélectionner les éléments d une collection ne satisfaisant pas une expression logique reject( [ <élément> [ : <Type> ] ] <exp>) Équivalent à select(not exp) 28

29 Exemple reject Professeur age: Integer 1.. employés 1 université Université Ces 3 exemples sont équivalents context Université inv: employés->reject(age <= 50)->notEmpty() context Université inv: employés->reject(prof prof.age <= 50)->notEmpty() context Université inv: employés->reject(prof: Professeur prof.age <= 50)->notEmpty() 29

30 Exercice 1 Tournoi date: Date pro: Boolean 1 tournoi tournois Joueur équipes Équipe affronte matchs Match nom: String age: Integer joueurs 1..5 équipe 1 nom: String pro: Boolean victoire: Boolean 30

31 Exercice 1 Contraintes: toutes les équipes doivent avoir au moins un enfant toutes les équipes doivent avoir gagnées au mois un match toutes les équipes professionnelles doivent avoir participé à au moins un tournoi professionnel 31

32 Solution 1 context Equipe inv: joueurs->select(age < 18)->notEmpty() inv: matchs->select(victoire)->notempty() inv: pro implies tournois->select( t t.pro )->notempty() 32

33 Opération collect Construire une nouvelle collection à partir des valeurs des éléments d une collection collect( [ <élément> [ : <Type> ] ] <exp>) Exemple employés->collect(age) Notation abrégée employés.age 33

34 Exemple collect Tous les étudiants doivent suivre le cours ayant pour sigle INF1120 Étudiants cours Cours sigle: String context Étudiant inv: cours->collect(sigle)->includes('inf1120') 34

35 Exercice 2 Tournoi date: Date pro: Boolean 1 tournoi tournois Joueur équipes Équipe affronte matchs Match nom: String age: Integer joueurs 1..5 équipe 1 nom: String pro: Boolean victoire: Boolean 35

36 Exercice 2 Contraintes: Les équipes professionnelles ne peuvent avoir que des joueurs majeurs. 36

37 Solution 2 context Equipe def: ages = joueurs->collect(age) inv: pro implies ages->select(age age < 18)->isEmpty() 37

38 Quantificateurs En logique mathématique, un quantificateur est une expression spécifiant la quantité d éléments satisfaisant une contrainte Quantificateur universel pour tout, quel que soit Symbole mathématique Quantificateur existentiel il existe au moins un Symbole mathématique 38

39 Opération forall Vraie si et seulement si <expression> est vraie pour tous les éléments de la collection forall( [ <élément> [ : <Type> ] ] <exp>) Pour vérifier qu une contrainte est bien respectée par tous les éléments de la collection 39

40 Exemple forall Professeur age: Integer 1.. employés 1 université Université Tous les professeurs doivent être majeurs context Université inv: employés->forall(prof prof.age >= 18) 40

41 Exercice 3 Tournoi date: Date pro: Boolean 1 tournoi tournois Joueur équipes Équipe affronte matchs Match nom: String age: Integer joueurs 1..5 équipe 1 nom: String pro: Boolean victoire: Boolean 41

42 Exercice 3 Contraintes: Les équipes professionnelles ne peuvent avoir de joueurs mineurs Tous les tournois professionnels ne contiennent que des équipes professionnelles Les équipes professionnelles ne peuvent affronter que des équipes professionnelles 42

43 Solution 3 context Equipe inv: pro implies joueurs->forall(age >= 18) inv: pro implies matchs->forall(affronte.pro) context Tournoi inv: pro implies equipes->forall(pro) 43

44 Opération forall étendue Syntaxe étendue avec deux itérateurs forall( e1, e2 [ : <Type> ] <exp>) Pour vérifier des invariants sur le produit cartésien d une collection avec elle-même. 44

45 Exemple forall Professeur matricule: String 1.. employés 1 université Université Deux professeurs d une même université ne peuvent partager le même matricule. context Université inv: employés->forall(p1, p2 p1 <> p2 implies p1.matricule <> p2.matricule) 45

46 Exemple forall context Université inv: employés->forall(p1, p2 p1 <> p2 implies p1.matricule <> p2.matricule) Équivalent à context Université inv: self.employés->forall(p1 self.employés->forall(p2 p1 <> p2 implies p1.matricule <> p2.matricule)) 46

47 Exercice 4 Tournoi date: Date pro: Boolean 1 tournoi tournois Joueur équipes Équipe affronte matchs Match nom: String age: Integer joueurs 1..5 équipe 1 nom: String pro: Boolean victoire: Boolean 47

48 Exercice 4 Contraintes: Deux joueurs d une même équipe ne peuvent avoir le même nom Deux joueurs dans un même tournoi ne peuvent avoir le même nom 48

49 Solution 4 context Equipe inv: joueurs->forall(j1, j2 j1 <> j2 implies j1.nom <> j2.nom) context Tournoi inv: let joueurs = equipes.collect(joueurs) in joueurs->forall(j1, j2 j1 <> j2 implies j1.nom <> j2.nom) 49

50 Opération exists Vraie si et seulement si <expression> est vraie pour au moins un élément exists( [ <élément> [ : <Type> ] ] <exp>) Vérifier qu au moins un élément de la collection respecte la contrainte 50

51 Exemple exists Tous les étudiants doivent suivre le cours ayant pour sigle INF1120 Étudiants cours Cours sigle: String context Étudiant inv: cours->exists(sigle = 'INF1120') 51

52 Exercice 5 Tournoi date: Date pro: Boolean 1 tournoi tournois Joueur équipes Équipe affronte matchs Match nom: String age: Integer joueurs 1..5 équipe 1 nom: String pro: Boolean victoire: Boolean 52

53 Exercice 5 Contraintes: toutes les équipes doivent avoir un enfant toutes les équipes doivent avoir gagnées au mois un match toutes les équipes professionnelles doivent avoir participées à un tournoi professionnel 53

54 Solution 5 context Equipe inv: joueurs->exists(age < 18) inv: matchs->exists(victoire) inv: pro implies tournois->exists(t t.pro) 54

55 Conclusion Naviguer dans des relations objet à objet 0.. objet à collection Contraintes Filtres Quantificateurs 55

56 Ressources UML/?page=object-constraint-langage-ocl Tremblay, G - Modélisation et spécification formelle de logiciels - Loze-Dion Editeurs Inc., 2004 (chap 12) 56