À vous de jouer. Un client de DIMCEE a demandé un étalonnage d une série de multimètres numériques METRIX 24B.

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1 À vous de jouer Mission n 1 Un client de DIMCEE a demandé un étalonnage d une série de multimètres numériques METRIX 24B. C est à partir de la précision du calibrateur que l on va pouvoir juger de la fiabilité de l appareil à étalonner. Le calibrateur utilisé dans le calibrage présenté ci-dessous est un calibrateur à diode Zener, dont la précision est très stable dans le temps. Étalonnage à partir d'une diode Zener de 2 V avec une incertitude de 0,0016 V élargie avec un facteur de Student égal à 2. L'étalonnage étant effectué en laboratoire climatisé, l'incertitude d'environnement liée aux variations de température est considérée comme nulle. Valeur de la tension étalon appliquée à Calibre l'appareil à étalonner Valeur lue sur l'appareil à étalonner Écart Écart maximum toléré [1] [2] [2] - [1] en V en V en V en V en V 5 0,000 ± 0,002 2,000 ± 0,008 Résolution Spécif. constructeur appareil étalonner à Arrondi. Sup Spécif. constructeur calibrateur étalon en V %L en V Calibre % en V 0,001 0,3 0, ,001 0,3 0, ,0016 Spécificités du multimètre Spécificités du calibrateur À l aide des tableaux ci-dessus et des questions suivantes, on se propose de calculer l incertitude sur la mesure de notre multimètre et de rédiger un certificat d étalonnage en direction du client qui a demandé l étalonnage a/ Rechercher ce qu est une diode Zener. Pourquoi constitue-t-elle un calibrateur de grande précision. b/ Préciser les sources d erreurs possibles lors de l étalonnage par le calibrateur. c/ Préciser l incertitude liée au calibrateur. d/ Évaluer l incertitude due à la résolution de l appareil. e/ Donner l incertitude de la mesure à l aide des formules du doc 2. f/ On arrondira à la puissance de 10 suivante le résultat obtenu qui doit être inférieure à l incertitude indiquée par le constructeur à l utilisateur (colonne spécification constructeur). g/ Rédiger une fiche à rendre à l entreprise qui vous a sollicité sur laquelle vous indiquerez les conditions expérimentales, vos résultats et la conclusion sur la conformité de l appareil.

2 Mission n 2 Calibrateur plus compliqué! Fonction voltmètre pour courant continu Calibre Valeur de la tension étalon appliquée à l'appareil à étalonner Valeur lue sur l'appareil à étalonner Ecart Ecart maximum toléré Spécif. constructeur calibrateur étalon [1] [2] [2] - [1] FLUKE 5500A en mv en mv en mv en mv en mv en mv %L en mv %L incertitude tension Calibrateur étalon en mv 0,0 0,0 ± 0,2 0,1 0,3 0, (ADP) Résolution Spécif. constructeur appareil à étalonner 50,0-50,0 ± 0,4 0,1 0,3 0,2 1 0,006 0, ,0-250,0 ± 1,0 0,1 0,3 0,2 1 0,006 0, ,0-490,0 ± 1,7 0,1 0,3 0,2 1 0,006 0,005-50,0 50,0 ± 0,4 0,1 0,3 0,2 1 0,006 0, ,0 490,0 ± 1,7 0,1 0,3 0,2 1 0,006 0,005 en V en V en V en V en V en V %L en V % en V 5 0,000 0,000 ± 0,002 0,001 0,3 0, ,500-0,500 ± 0,004 0,001 0,3 0, ,005 5E-06 1,500-1,500 ± 0,007 0,001 0,3 0, ,005 5E-06 2,500-2,500 ± 0,010 0,001 0,3 0, ,005 5E-06 3,500-3,500 ± 0,013 0,001 0,3 0, ,005 5E-05 4,900-4,900 ± 0,017 0,001 0,3 0, ,005 5E-05-0,500 0,500 ± 0,004 0,001 0,3 0, ,005 5E-06-4,900 4,900 ± 0,017 0,001 0,3 0, ,005 5E-05 Arrondi. Sup a/ Calculer l incertitude due au calibrateur en lisant attentivement le tableau ci-dessus. b/ Calculer l incertitude liée à la résolution du multimètre. Justifier l emploi de la formule utilisée. c/ À l aide de la formule de composition des incertitudes, donner l incertitude sur chaque mesure. Commenter.

3 Mission n 3 On dispose d un multimètre de précision et d un générateur de tension stabilisée. Ces deux éléments nous serviront de calibrateur. Documents

4 Montage à réaliser Méthode par comparaison (voir montage ci-dessous) Mission Après avoir fait le point sur toutes les sources d erreurs possibles, a/ Tracer un tableau similaire à ceux des missions précédentes pour le calibre 20V. b/ Effectuer les calculs d incertitudes liés au multimètre de calibrage, au multimètre à étalonner. c/ Le multimètre doit-il être réajusté? L écart entre le calibrateur et la valeur mesurée devra être inférieur à l incertitude calculée.

5 Mission n 4 Les thermomètres du laboratoire indiquent-ils tous la même chose? Documents

6 MESURE DE TEMPERATURE DANS UN BAIN THERMOSTATE Les thermomètres sont placés au même endroit du bain. (la dernière mesure est prise dans un cristallisoir rempli de glace fondante) T2 Ch 1 ( C) T2 Ch ( C) 24,8 25,5 26,0 27,0 28,2 29,0 29,0 29,6 29,6 30,3 37,6 38,5 60,1 61,2 0,1 1,0

7 Mission Analyser les résultats obtenus avec le regard d un métrologue. Rechercher les erreurs systématiques, aléatoires calculs à l appui. Nos thermomètres ont été envoyés au laboratoire DIMCEE pour étalonnage. Les résultats obtenus sont fournis en annexe. Répondre aux questions suivantes : 1/ Qu est-ce qu un thermocouple de type K? 2/ Justifier l écart maximal toléré choisi à l aide des documents. 3/ a/ Pour calculer l incertitude le laboratoire prend en compte un certain nombres de paramètres fournis dans le document ci-dessous. Retrouver par le calcul la contribution due à la résolution de l afficheur en justifiant la formule utilisée. b/ Retrouvez l incertitude-composée donnée en bas du tableau. 4/ Les thermomètres ont-ils besoin d être réajustés? Justifier.

8 Mission n 5 L entreprise reçoit une sonde dont il faut tester la précision. Vous travaillez dans cette société et vous devez procéder aux mesures dont voici le protocole : Pour tester la précision d une sonde et donc voir si elle a besoin d être recalibrée, on la place dans un four chauffé à 200 C. On effectue les relevés dans 4 emplacements différents du four. Pour chaque emplacement, on fait 4 séries de 10 mesures (entre chaque série, on sort la sonde du four pour quelle reprenne la température ambiante). Documents Voici les 4 séries de 10 mesures obtenues pour chacun des 4 emplacements.

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10 Mission 1) Dans un tableur, recopier les données ci-dessus. 2) Pour chaque colonne du tableau 1, établir une température moyenne des valeurs extrêmes qui correspond donc à la moyenne entre la température maximale et la température minimale. On calcule donc T moy avec la formule suivante : Tmax + Tmin T = Quelle formule faut-il entrer en B17? La copier et l étendre jusqu à la colonne E. moy 3) On cherche ensuite à trouver la stabilité de la sonde, qui est donnée par la différence entre la température moyenne calculée la plus élevée avec la température moyenne calculée la moins élevée du tableau. On a donc Δ max = MAX Tmoy MIN Tmoy Quelle formule faut-il taper en B 18? Faire le même travail pour les tableaux 2, 3 et ) On calcule ensuite l incertitude-type associée nommée Ust. Cela consiste à prendre, pour chaque colonne, la température maximale à laquelle on soustrait la température minimale. Cette différence est mise au carré puis divisée par (T T ) En B 20, écrire une formule qui permet de calculer, pour chaque colonne, max min Ust = 12 La copier et l étendre jusqu en E 20. Faire de même pour les trois autres tableaux. 5) Il reste maintenant à déterminer la composante d incertitude-type liée à la stabilité du milieu 2 decomparaison. Celle-ci est donnée par la formule : dtmilieu = Max( Δmax+ Ust ) Il faut donc, pour chaque tableau, calculer puis prendre le maximum de ces 4 valeurs pour obtenir la stabilité du milieu. Quelle formule faut-il écrire en B 22? Quelle formule faut-il écrire en B 46? Quelle incertitude obtient-on? 6) Une sonde est déclarée compromise (et donc soumise à d autres tests) si les températures n appartiennent pas à l intervalle [ 200 dtmilieu;200+ dtmilieu] La sonde est-elle compromise?. 2