Partie Mathématiques : (10 points)

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1 Partie Mathématiques : (10 oints) Le centre de loisirs l aiguille du sud accueille des enfants âgés de 6 à 1 ans. Le directeur vous charge d acheter des skis our la rochaine saison. Eercice N 1 : (4,5 oints) Étude de la réartition des enfants ar raort à leur taille. 1.1) Comléter le tableau statistique, utiliser l histogramme our comléter les deu remières colonnes du tableau. Effectif 1 Taille en cm Taille en cm Effectif n i f i en % arrondir à l unité ECC ECD Centre de classe i [100 ; 110[ [110 ; 10[ [130 ; 140[ [140 ; 150[ n i. i Sujet Sanso Lille session juin 007 age 1 / 6

2 1.) Comléter l histogramme. 1.3) Déterminer la taille moyenne des enfants. (résultat arrondi au chiffre entier) 1.4) Combien d enfants mesurent moins de 10 cm? 1.5) Combien d enfants mesurent 130 cm et lus? Eercice N : (5,5 oints).1) 1 ère artie : Vous devez acheter des skis dans trois tailles différentes. Comléter la facture et réciser le ri à ayer. Articles Pri unitaires Quantités Pri Petits skis 130, ,00 Moyens skis 135,00 5 Grands skis 0 800,00 Pri total Remise 8 % Pri à ayer.) ème artie : Les skis étant vendus sans fiations, il est nécessaire d en acheter et de les faire oser. Pour cela le magasin vous roose deu tarifs différents : Tarif A : 80 la aire de fiation ose comrise. Tarif B : 50 la aire de fiation lus un forfait de 600 our la ose quelque soit le nombre de aires de fiations. Soient les fonctions f() = 80 et g() = ) A quel tarif corresond la fonction g()?..) Comléter le tableau de valeurs f() = g() = ) Sur le reère tracer la rerésentation grahique de la fonction g() en utilisant le tableau de valeurs. Unités : Abscisses : 1 unité our 4 aires de fiation. Ordonnée : 1 unité our 400. Sujet Sanso Lille session juin 007 age / 6

3 f() D arès le grahique :..4) Déterminer le nombre de aires de fiations our lequel les tarifs A et B sont identiques...5) Préciser ce ri...6) Vous voulez équier 60 aires de skis, quel tarif allez vous choisir?..7) Préciser le ri our équier ces 60 aires de skis..3) 3 ème artie : Calculer le ri total des 60 aires de skis équiées de leurs fiations. Partie Sciences Physiques : (10 oints) Eercice N 3 : (3 oints) Pour favoriser la glisse des skis, on alique sur la semelle, du fart (sorte de cire) que l on lisse avec un fer électrique identique à un fer à reasser. Sur le fer, on trouve la laque suivante : Sujet Sanso Lille session juin 007 age 3 / 6

4 180 W 30 V ~ 50 Hz 3.1) Comléter le tableau. GRANDEURS UNITES 180 W 30 V 50 Hz 3.) Calculer l intensité du courant électrique qui traverse le fer. (arrondir au centième) 3.3) Ce fer comorte une résistance électrique. Calculer sa valeur. 3.4) Vous utilisez le fer endant h 30 min. Déterminer l énergie électrique consommée. On raelle : P = UI U = RI E = Pt Eercice 4 : (4 oints) La masse totale d un enfant avec ses skis au ieds est de 35 kg. 4.1) Calculer son oids. 4.) Rerésenter son oids sur le schéma. (échelle 1 cm our 50 N) G 4.3) La surface de contact entre un ski et la neige corresond à un rectangle de 1 m de long sur 0,07 m de large ) Quelle est l aire de la surface de contact entre un ski et la neige? 4.3.) Quelle est l aire de la surface totale de contact entre l enfant sur ses deu skis et la neige? 4.4) Calculer la ression eercée ar l enfant sur la neige. 4.5) Si l enfant enlève ses skis et marche dans la neige, que va-t-il se asser? (justifier votre réonse) On raelle : P = mg g = 10 N/kg P = S F Eercice 5 : (3 oints) Lors d une sortie en montagne, vous réarez du thé à l aide d un réchaud à gaz. 5.1) Ce réchaud fonctionne avec un gaz dont la formule brute est C 4 H ) Donner le nom et le nombre de chaque atome qui comose ce gaz. 5.1.) Calculer la masse molaire de ce gaz. Sujet Sanso Lille session juin 007 age 4 / 6

5 5.1.3) Quel est le nom de ce gaz? 5.1.4) A quelle famille d hydrocarbure aartient ce gaz? (Alcanes, Alcènes ou Alcynes) Entourer la bonne réonse ) Vous avez consommer 1 kg de gaz. Calculer en moles la quantité de matière consommée. (arrondir au diième) 5.) La combustion de ce gaz roduit une gaz qui trouble l eau de chau. Donner le nom et la formule brute de ce gaz. On raelle : masses molaires M H = 1 g/mol; M C = 1 g/mol Sujet Sanso Lille session juin 007 age 5 / 6

6 Formulaire BEP SANITAIRE ET SOCIAL Identités remarquables ( a + b) = a + ab + b (a b) = a ab + b (a + b)(a b) = a b Puissances d un nombre (ab) m = a m b m a m+n = a m a n (a m ) n = a mn Racines carrées ab = a b a = b a b Suites arithmétiques Terme de rang 1 : U 1 ; raison : r Terme de rang n : U n = U n-1 + r U n = U 1 + (n 1)r Suites géométriques Terme de rang 1 : U 1 ; raison : q Terme de rang n : U n = U n 1 q U n = U 1 q n-1 Statistiques n1 1 + n n Moyenne = N Ecart tye σ n ( - ) n ( - )... n ( σ = N n1 1 + n n = - N Relation métrique dans le triangle rectangle AB + AC = BC AH.BC = AB.AC A - ) Énoncé de Thalès (relatif au traingle) Si (BC) // (B C ) AB AC Alors = AB' AC' Position relative de deu droites Les droites d équations y = a + b et y = a + b sont : - arallèles si et seulement si a = a - orthogonales si et seulement si aa = - 1 B B A Calculs vectoriels dans le lan v r ' ; v r ' ' ; v r + + v' r ; y y' y + y' v r = + y C λ λv r ; λ y Calculs d intérêts C : Caital ; t tau ériodique ; n nombre de ériodes ; A : Valeur acquise arès n ériodes Intérêts simles I = Ctn A = C + I Calcul d aires dans le lan π. D Aire A d un disque : A = 4 D = diamètre du disque Intérêts comosés A = C(1 + t) n Aire A d un triangle A = 1 B h B = base du triangle h = hauteur du triangle C AC AB AC sin Bˆ = ; cos Bˆ = ; tan Bˆ = BC BC AB B H C Sujet Sanso Lille session juin 007 age 6 / 6