Nombres entiers et nombres décimaux

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1 THÈMES ABORDÉS: ECRITURE D UN NOMBRE DÉCIMAL ABSCISSE D UN POINT COMPARAISON DE DEUX NOMBRES PRÉLIMINAIRES : Un nombre est constitué de chiffres. Ainsi : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sont des chiffres. Un nombre entier exprime une quantité d objets. Ainsi : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, et 9 sont à la fois des chiffres et des nombres, mais 10, 11, , 45, sont des nombres écrits à l aide de chiffres. ÉCRITURE D UN NOMBRE DÉCIMAL. Définition. Un nombre décimal est un nombre qui peut s écrire sous la forme : nombre entier nombre entier nombre entier nombre entier ou ou ou Exemple : Est une fraction décimale qui pourra s écrire 12, est la partie entière 689 est la partie décimale On pourra écrire que : 12, Ou encore que : , Ce nombre est constitué de 12 entiers et de 689 millièmes. 1 2, unités dixièmes centièmes dizaines millièmes N.B. : le chiffre des millièmes est 9, et il y a 689 millièmes. De même le chiffre des unités est 2, et il y a 12 unités. 1

2 EXERCICES EN RAPPORT AVEC LE TEXTE PRÉCÉDENT. Exercice 1. Compléter le tableau suivant : Écriture décimale 37,09 Écriture fractionnaire Somme d un entier et de fractions , Exercice 2. QCM. a/ Dans chaque cas, indiquer la bonne réponse. (1) Le chiffre des centaines de 257,8963 est : A : 7 B : 5 C : 8 D : 6 E : 9 F : 3 G : 2 (2) Le chiffre des dizaines de 349,56 est : M : 5 N : 9 O : 4 P : 6 (3) Le chiffre des dixièmes de 45,176 est : M : 4 N : 5 O : 1 P : 7 (4) Le chiffre des centièmes de 678,346 est : A : 6 B : 7 C : 3 D : 4 E : 6 b/ En écrivant dans l ordre les lettres des réponses justes aux questions précédentes on obtient un mot anglais ; que signifie-t-il? 2

3 Exercice 3. Pour chacune des écritures décimales suivantes, donner le chiffre des dixièmes, puis celui des dizaines. a/ 835,69 b/ 83,569 c/ 8356,9 d/ 8,3569 e/ f/ 0,83569 Exercice 4. Écrire sous la forme d une fraction décimale : a. 0,007 b. 65,9 c. 47,856 d. 0,065 e. 3,005 Exercice 5. Donner une écriture décimale des nombres : ; ; ABSCISSE D UN POINT. Sur une demi-droite graduée, l abscisse d un point est repérée par un nombre appelé l abscisse du point. Le point d abscisse 0 est l origine de la demi-droite. La distance entre les points d abscisse 0 et 1 est l unité de la demi-droite graduée. (Un exemple concret : ta règle graduée a une graduation d origine 0 et d unité le centimètre) Sur la demi-droite ci-dessus, l unité est le centimètre. Le point A a pour abscisse 3 Le point B a pour abscisse 7,6 Le point C a pour abscisse 4,5 N.B. : tu peux remarquer qu entre deux nombres de la graduation principale, il y a 5 petits espaces (graduation secondaire). Donc 1 petit espace correspond à 1 5 0,2 cm. 3

4 EXERCICES EN RAPPORT AVEC LE TEXTE PRÉCÉDENT. Exercice 6. Reproduire le schéma ci-dessous sur du papier millimétré, puis placer les points : A B C D ,42 ; ; 5 ; 5,436 Exercice 7. a/ Reproduire le schéma ci-dessous sur du papier millimétré, puis placer les points : S M A T H ,7 ; 11,9 ; 12 ; ; 12,56 b/ Quel mot a-t-on formé en regardant le nom des points de gauche à droite? COMPARAISON DE DEUX NOMBRES. Définition : Comparer deux nombres, c est dire si deux nombres sont égaux ou si l un est plus petit (ou plus grand) que l autre. Notations : Le symbole > signifie «plus grand que» Le symbole < signifie «plus petit que» Vocabulaire : On range les nombres dans l ordre croissant quand on les range du plus petit au plus grand. On range les nombres dans l ordre décroissant quand on les range du plus grand au plus petit. 4

5 Intercaler un entier entre 3 et 6 par exemple, c est trouver un entier plus grand que 3 et plus petit que 6. On peut proposer 4 ou bien 5. Intercaler un nombre entre 4,57 et 4,58 c est trouver un nombre plus grand que 4,57 et plus petit que 4,58. On peut proposer 4,575 par exemple. Encadrer un nombre entre deux entiers, c est trouver un entier plus petit que ce nombre, et un autre entier plus grand que ce nombre. Par exemple pour encadrer 4,57 on peut proposer l encadrement 4 4,47 5 EXERCICES À FAIRE. Exercice 8. Compléter avec <, > ou =. a/ 32,4...32,40 b/ 5,78...5,6 c/ 56,3...56,245 d/ 2456, ,4 Exercice 9. Intercaler si possible un nombre décimal. a/ Entre 13 et 14 b/ Entre 13,4 et 13,5 c/ Entre 13,41 et 13,42 d/ Entre 13,416 et 13,417 Exercice 10. Donner un encadrement à l unité, puis au dixième près de : a/ 12,48 b/ 4,73 c/ 0,37 d/ 32,

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