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1 LYCEE LOUIS DE CORMONTAIGNE. 12 Place Cormontaigne BP METZ Cedex 1 Tél.: Fax : Sciences Appliquées. Savoir-faire expérimentaux. Référentiel : S5 Sciences Appliquées. A-1.4 Système triphasé TP Sciences Physique 1 : Mesure de puissance en régime sinusoïdal triphasé équilibré et déséquilibré en courant Support Matériel : Moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné accouplé à une génératrice à courant continu Matériel spécifique : Analyseur de réseau Chauvin Arnoux F 27 Objectifs : Mettre en œuvre les mesures de puissance et de déphasage sur différents réseaux triphasés. Réaliser une compensation de l énergie réactive. STS2_1_01 Mesure P_tri_déséquilibré.doc 10/09/2013 Page 1 sur 7.

2 MESURE DE PUISSANCE EN REGIME SINUSOIDAL TRIPHASE Notation : Tous les signaux sont purement sinusoïdaux et de fréquence 50 Hz. v 1, v 2, v 3 : tensions instantanées phase- neutre de valeur efficace V = 230V. V 1, V 2, V 3 les grandeurs complexes et, V r 3 les vecteurs de Fresnel associées aux tensions phase-neutre. u 12, u 23, u 31 : tensions instantanées entre phases de valeur efficace U = 400 V. r r r U 12, U 23, U 31 les grandeurs complexes et U12, U23, U31 les vecteurs de Fresnel associées aux tensions composées. i 1, i 2, i 3 : courants instantanés de ligne de valeur efficace I 1, I 2, I 3. r r r I 1, I 2, I 3 les grandeurs complexes et I1, I2, I 3 les vecteurs de Fresnel associées aux courants en ligne ) v r r v ϕ = I, V angle orienté de I, vers V, représentant également l argument de ( ) l impédance Z soumise à V r et parcourue par I r et encore appelé déphasage courant tension. p(t) puissance instantanée absorbée par un montage P puissance active en W Q puissance réactive en VAR S puissance apparente en VA facteur de puissance fp = P/S ; fp = cos φ pour un circuit monophasé ou pour un circuit triphasé parfaitement équilibré. En régime périodique sinusoïdal on écrit : S 2 = P 2 +Q 2 P a bc mesure issue d un wattmètre ou d un analyseur de réseau dont le circuit tension est disposé entre les points b, c et le circuit courant sur la phase a. Les deux représentations de ces appareils sont données ci-dessous. a ia a ia P a bc b ubc b ubc c c P a bc STS2_1_01 Mesure P_tri_déséquilibré.doc 10/09/2013 Page 2 sur 7.

3 PREPARATION 1- Rappel et compléments sur les puissances en monophasé 1 1 Puissance active, réactive et apparente en régime sinusoïdal On considère une charge monophasée absorbant un courant i(t)= I 2sin (wt-ϕ ) sous une tension v(t)=v 2sinwt. La puissance instantanée s exprime par p(t) = v(t).i(t), exprimer p(t) et montrer qu il existe une puissance fluctuante. La valeur moyenne de p(t) est notée < p(t)> Montrer que la puissance active P est la valeur moyenne de p(t). La puissance réactive s exprime par Q = V I sinφ La puissance apparente s exprime par S = V.I 1 2 Mesure de la puissance réactive par la méthode de Boucherot Si on connecte le circuit tension d un wattmètre sur une tension u (t) déphasée de π/2 en arrière sur v(t), de valeur efficace U et son circuit courant sur i (t) de valeur efficace I, la puissance mesurée P = < p (t)> = U I sinφ. Montrer qu à partir de la mesure de P on peut exprimer la puissance réactive Q : Si la charge est connectée entre la phase 1 et le neutre N d un réseau 4 fils de séquence directe (1,2,3), il faut donc mesurer P 1 23 et dans ce cas Q 1 1N = P 1 23 / Puissance en régime triphasé équilibré en courant Rappel : la somme de trois grandeurs sinusoïdales de même fréquence, de même amplitude et déphasées de 2π/3 l une par rapport à l autre est nulle 2-1 Réseau 4 fils équilibré en courant I1 V1 V2 I2 I3 Charge triphasé avec neutre V3 N In STS2_1_01 Mesure P_tri_déséquilibré.doc 10/09/2013 Page 3 sur 7.

4 2 1 1 Puissance active Les tensions sont équilibrées de séquence directe : v 1 (t) =V 2 sin(wt), v 2 (t) = V 2 sin(wt - 2π /3), v 3 (t) = V 2 sin(wt 4π /3) Dans le cas particulier de la charge équilibrée, les courants en ligne s expriment : i 1 (t) = I 2 sin (wt -ϕ), i 2 (t) = I 2 sin(wt -ϕ - 2π/3), i 3 (t) = I 2 sin(wt -ϕ - 4π /3) Le courant i n (t) dans le neutre est nul La puissance instantanée s exprime par : p(t) = v 1.i 1 + v 2.i 2 + v 3.i 3. Exprimer p(t). Montrer qu il n existe pas de puissance déformante dans ce cas Que représente la valeur moyenne de p(t)? Rappeler la méthode permettant de mesurer P avec un seul Wattmètre Puissance réactive Rappeler l expression de la puissance réactive Q. Montrer qu en utilisant la méthode de Boucherot (paragraphe 1 1) la puissance réactive peut s exprimer en fonction de P Réseau 3 fils équilibré en tension et en courant Mesure de la puissance active Montrer que : pour un couplage triangle ou étoile de la charge la puissance instantanée s exprime par p(t) = u 13 (t).i 1 (t) + u 23 (t).i 2 (t) et que dans ce cas on peut utiliser, quelque soit le couplage de la charge, la méthode des deux Wattmètres P = P P Mesure de la puissance réactive Montrer que la puissance réactive peut être mesurée par : a - Q = 3 P 1 23 b - Q = 3 (P P 2 23 ) dans le cas ou la séquence est directe. Que devient cette expression dans le cas d une séquence inverse? 3 - Compensation de la puissance réactive Si le facteur de puissance d un réseau est trop faible, on peut être amené à disposer en parallèle une batterie de condensateurs de puissance réactive Qc Le réseau absorbe P, Q, sous cos ϕ. Exprimer Qc afin que le nouveau facteur de puissance soit cos ϕ. STS2_1_01 Mesure P_tri_déséquilibré.doc 10/09/2013 Page 4 sur 7.

5 A N : calculer Qc pour amener le cos ϕ à 0.8 d une charge consommant 1300 W sous un cosϕ = Puissance en régime triphasé déséquilibre en courant 4 1 Réseau 4 fils Donner les méthodes de mesure de P et Q 4 2 Réseau 3 fils Lorsque la charge est déséquilibrée en courant la puissance P se mesure par la méthode des deux Wattmètres et la puissance réactive s exprime par : Q = (1/ 3) (P P P 3 12) MANIPULATION 1 Séquence du réseau triphasé Convention : sur le bandeau de distribution on notera les phases 1, 2, 3 de gauche à droite ou de bas en haut. En utilisant le séquence-mètre : déterminer la séquence du réseau ainsi défini. 2 Puissances en triphasé. Attention : la pince F27 n est utilisable sur la position triphasée que si la charge est parfaitement équilibrée 2 1 Circuit 4 fils La charge est un moteur asynchrone à rotor bobiné couplé en Y avec neutre sorti. Le moteur asynchrone est accouplé à une génératrice à courant continu que l on cablera en excitation shunt. La génératrice débite dans un rhéostat de charge 4 Kw 220 V. Le démarrage du groupe se fait en utilisant le rhéostat de glissement. Le schéma de principe est donné ci-dessous. STS2_1_01 Mesure P_tri_déséquilibré.doc 10/09/2013 Page 5 sur 7.

6 1 2 3 N M AS induit + pôles auxiliaires inducteur shunt rhéostat 4 Kw 220 v rhéostat de démarrage M C C rhéostat d'excitation 240 Ω 1.4 A Relever les plaques signalétiques des machines. Donner le schéma de montage complet permettant d effectuer toutes les mesures demandées et de contrôler le bon fonctionnement de la machine à courant continu. Sur la machine à courant continu on utilisera obligatoirement des appareils à aiguilles dont on précisera le calibre utilisé. Démarrer le groupe et régler la charge de telle sorte que la tension aux bornes de la génératrice soit de l ordre 220 V pour un courant d induit de l ordre de 5 A.. Si aucune tension n apparaît aux bornes de la MCC il faut arrêter le groupe et inverser les connexions de l inducteur shunt. Donner le point de fonctionnement de la MCC. Mesurer l intensité des courants dans chaque phase et dans le neutre. La charge est-elle équilibrée en courant? Mesurer les puissances P et Q en justifiant les méthodes utilisées. En déduire le facteur de puissance du moteur. 2 2 Circuit 3 fils Arrêter le groupe et débrancher le neutre. Ne pas modifier le réglage de la machine à courant continu. Démarrer le groupe et mesurer l intensité des courants dans chaque phase. Mesurer P et Q en précisant les méthodes utilisées. En déduire le facteur de puissance du moteur. Comparer aux résultats obtenus en réseau 4 fils. 3 - Compensation de la puissance réactive Pour le circuit 3 fils ci dessus calculer la puissance réactive Qc de la batterie de condensateurs permettant de relever le facteur de puissance à 0.8. Brancher la batterie de condensateurs et faire les mesures permettant de déterminer le nouveau facteur de puissance. 4 Puissance dans un circuit 3 fils déséquilibré en courant On utilise toujours la même charge et on ajoute, en parallèle, entre les phases 1 et 2 du moteur, un rhéostat de 165 Ω 2.8 A STS2_1_01 Mesure P_tri_déséquilibré.doc 10/09/2013 Page 6 sur 7.

7 Mesurer les puissances P et Q fournies par le réseau ( indiquer clairement les méthodes utilisées et les indications des appareils) Analyser ces résultats. STS2_1_01 Mesure P_tri_déséquilibré.doc 10/09/2013 Page 7 sur 7.

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