Amplification de puissance

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1 Académie de Marinique Préparaion Agrégaion Sciences Physiques B. Ponalier Amplificaion de puissance Objecifs Comparer les différenes classes d amplificaion du poin de vue: du foncionnemen du rendemen Classe A IC θ ( ) Le ransisor condui sur l inervalle [,] au cours d une période L angle de conducion θ c du ransisor sur une période vau On considère que la ension aux bornes de la charge a pour expression: u CH = R CH i C a) puissance uile Pu = / Û CH Î CH = / Û CH / R CH si le poin de repos es siué au milieu de la droie de charge (V C = /) alors (Û CH ) MAX = / Pu MAX = / 8R CH b) puissance fournie par l alimenaion Pf = ic dω = Ic + ÎCH sin ω ( ) dω = Ic = elle es consane quel que soi le régime de foncionnemen Amplificaion de puissance page / 6

2 Académie de Marinique Préparaion Agrégaion Sciences Physiques B. Ponalier c) puissance dissipée par le ransisor π P = vc ic dω = ( Vce - ÛCH sin ω) Ic + ÎCH sin ω ÛCH ÎCH ( ) dω P = 4 ÛCH ÎCH = P 4 MAX = 4 la puissance dissipée par le ransisor es maximale lorsque aucune puissance uile n es fournie à la charge; elle es minimale lorsque la puissance fournie à la charge es maximale d) bilan e rendemen lorsque la puissance uile es nulle la puissance dissipée par le ransisor n es pas égale à la puissance fournie par l alimenaion; en effe il exise dans la charge une puissance coninue dissipée par effe Joules e sans aucun inérê si ce n es d assurer la polarisaion du ransisor. η = Pu Pf = ÛCH η MAX = 4 Classe B IC θ ( ) Le ransisor condui le couran i C sur l inervalle [,π] au cours d une période L angle de conducion θ c du ransisor sur une période vau π Le couran de repos Ic es nul. Il fau associer à ce ransisor un second ransisor conduisan le couran i C sur l inervalle [π,] pour reproduire une sinusoïde complèe; c es le monage push-pull. u CH = R CH (i C + (i C ) a) puissance uile Pu = / Û CH Î CH = / Û CH / R CH le poin de repos es siué à la limie du blocage (V C = ) alors (Û CH ) MAX = Pu MAX = / R CH b) puissance fournie par l alimenaion nous disposons d une alimenaion symérique ±; calculons la puissace fournie par une alimenaion Pf = ic dω = ÎCH ( sin ω) dω = ÛCH π pour les alimenaions la puissance fournie vau: Pf = Pf = π ÛCH Pf MAX = π Amplificaion de puissance page / 6

3 Académie de Marinique Préparaion Agrégaion Sciences Physiques B. Ponalier c) puissance dissipée par le ransisor calculons la puissance dissipée dans un ransisor sur une période π P = vc ic dω = ( - ÛCH sin ω) ÎCH sin ω ÛCH ÛCH P = π 4 cee puissance es maximale pour: dp d = ÛCH = π =, 64 ( ) dω d) bilan e rendemen lorsque la puissance uile es nulle la puissance dissipée par le ransisor es nulle égalemen ainsi que la puissance fournie par l alimenaion η = Pu Pf = π 4 ÛCH η MAX = π 4 = 78,5% 3 Classe C α 6 9 π-α θ ( ) IC Le ransisor condui sur l inervalle [α,π-α] au cours d une période L angle de conducion θ c du ransisor sur une période vau π-α Le couran de repos Ic a une valeur ficive négaive; en réalié c es la ension V B qui es négaive, le couran de repos Ic ean nul. Pour reproduire une ension sinusoïdale aux bornes de la charge, on place aux bornes de celle-ci un circui LC parallèle accordé sur la fréquence du signal d enrée de manière à éliminer les harmoniques aures que le fondamenal. On peu aussi choisir d accorder le circui LC sur l harmonique, 3 ou 5 de manière à réaliser une muliplicaeur de fréquence (rès uilisé sur les éages erminaux des émeeurs RF). Ce monage ne perme que l amplificaion d un bande éroie de fréquences. Écrivons l expression du couran i C dans le ransisor après lui avoir fai subir une avance de π/ pour le rendre pair; le ransisor condui sur [-, +] avec = π/ - α Amplificaion de puissance page 3 / 6

4 Académie de Marinique Préparaion Agrégaion Sciences Physiques B. Ponalier Î θ ( ) IC i C = Î cos θ - (Î - ) = Î ( - cos ) car (Î - ) = Î cos cos θ - cos ic = Î (cos θ - cos ) = - cos l a ension aux bornes de la charge vau: u CH = Û CH cos θ avec (Û CH ) MAX = du fai de la présence du circui LC accordé a) puissance uile Pu = π Pu = ÛCH 4π ic uch dθ = π sin - cos cos θ - cos - cos Pu MAX = 4π ÛCH cos θ dθ sin - cos b) puissance fournie par l alimenaion Pf = π Pf = MAX π ic dθ = π sin cos - cos cos θ - cos - cos dθ c) rendemen η = Pu Pf = 4 ÛCH sin sin cos η MAX = 4 sin sin cos d) éude de différens régimes: = π (cas limie de la classe B) η MAX = π / 4 = π/ η MAX = 95% (limie de foncionnemen) η MAX (développemen limié à l ordre 3) Amplificaion de puissance page 4 / 6

5 Académie de Marinique Préparaion Agrégaion Sciences Physiques B. Ponalier 4 Classe D Cee classe es à par des 3 premières car on ne peu pas inerpréer son foncionnemen par l angle de conducion du ransisor. Celui-ci foncionne en commuaion, c es à dire qu il n a que poins de foncionnemen, bloqué ou sauré. Pour reproduire une sinusoïde, on doi procéder à une modulaion de largeur d impulsion (MLI ou PWM) de manière à moduler la valeur moyenne de la ension aux bornes de la charge. On disingue sous-classes de la classe D: - la sous-classe AD: un seul ransisor alimené par une source unique délivre à la charge une ension moyenne U CHmoy = α pour α =,5 il exise une composane conine de valeur / aux bornes de la charge (classe A) - la sous-classe BD: la ension reçue par la charge es générée par un bras d onduleur ( ansisors) alimené par une source symérique ±, ou par un hacheur symérique en pon (4 ransisors) alimené par une source unique ; la ension de charge moyenne vau: U CHmoy = (α ) pour α =,5 il n exise pas de composane conine aux bornes de la charge (classe B) Si les ranssisors foncionnen comme des inerrupeurs parfais, la puissance dissipée par celui-ci es nulle pendan les éés sables (blocage, sauraion). La seule puissance dissipée se produi lors des commuaions. Pour le calcul, on disinguera une commuaion sur charge résisive d une commuaion sur charge inducive. max max V C commuaion sur charge résisive commuaion sur charge inducive V C a) puissance dissipée lors d une comuaion résisive V C max max V C ON OFF Amplificaion de puissance page 5 / 6

6 Académie de Marinique Préparaion Agrégaion Sciences Physiques B. Ponalier PON = POFF = ON OFF ICMAX ON OFF ICMAX ON OFF d = ICMAX 6 d = ICMAX 6 ON OFF PCOM = MAX ON + OFF 6 les emps de commuaion éan incompressibles, on remarque que la puissance dissipée lors des comuaions es foncion linéaire de la fréquence de découpage f = / b) puissance dissipée lors d une comuaion inducive V C max max V C PON = POFF = ON ON- ICMAX + ICMAX OFF- ICMAX + ICMAX OFF ON - d = ICMAX OFF- d = MAX PCOM = MAX ON + OFF On remarque que la puissance dissipée lors des comuaions es encore foncion linéaire de la fréquence de découpage f = /, mais qu elle es 3 fois plus élevée que lors d une commuaion résisive. C es la raison pour laquelle dans les monages d élecronique indusrielle on place des circuis d aide à la commuaion (CALC) aux bornes des ransisors; ces CALC on pour bu de dériver la puissance des ransisors dans des résisances exernes mais pas de la diminuer: un CALC n améliore pas le rendemen du converisseur. ouefois, sur cerains disposiifs de fore puissance, l énergie de commuaion sockée dans l inducance e/ou le condensaeur du CALC ne sera pas dissipée dans une résisance, mais récupérée e renvoyée vers la source au moyen d un hacheur auxiliaire de peie puissance. Cee soluion conribue à l amélioraion du rendemen. ON ON Amplificaion de puissance page 6 / 6

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