Corrigé des exercices : Partie 1 : Les 4 opérations

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1 Corrigé des exercices : Partie 1 : Les 4 opérations 1. a) 3x 2-3x b) 5x 2 y +xy 2-2xy c) 8a 2 -ab-3b 2 d) x 3 +x 2-7x a) 2x 2-5x- 4 b) 3x 2 +6x-7 c) a 2 b 8ab 2 d) 5x 2 y -6xy+7xy 2 3. a) x 2 +5x+6 b) 6a 2 -ab-2b 2 c) 4x 2 +14xy+10y 2 d) -6x 2 +23x-20 e) 16a 2-25 f) 4x 2 +12x+9 g) -3a 2 +3ab h) i) j) k) l) 4. a) 9x 2 +22xy b) -8ab-6b 2 c) -4a 2 -ab d) 10x 2 +3xy e) -4x 3-2x 2-3x+6 f) -4a 2 +ab+6b 2 g) 15x 2 +2xy-13y 2 h) -3ab+2b 2 i) x 3 +3x 2-13x-15 j) 12a 3-20a 2-37a a) b) b 3 +b 2 b + 1 c) -8a 2 +5ab + d) 6. a) b) c) d) Par Line Ducharme Page 1

2 7. (x+1)(2x+3)(3x-2) 8. a)(2x+3) (2x+3) (2x+3) b) c) Partie 2 : La division par un polynôme 1. Détermine le quotient de : Par Line Ducharme Page 2

3 2. Détermine la dimension inconnue. a) (3x +2)unités b) (3x-5)unités c) ( x-2)unités 3. Détermine le quotient. Par Line Ducharme Page 3

4 Partie 3 : Les identités remarquables a) b) c) d) e) f) g) h) a) b) c) d) e) f) g) h) a) b) c) d) e) f) g) h) 4. a) b) c) d) e) f) g) h) 5. a) b) e) f) Par Line Ducharme Page 4

5 c) d) g) Partie 4 : La factorisation Mise en évidence 1. 2x a) e) b) f) c) g) -4a+2c) d) h) 5. 3x(x-2) serait une factorisation plus adéquate car on met en évidence le plus grand diviseur 6. a) 11(a-3) f) b(2a+5) b) (b-4)(5b 2 3) g) (5-2b) (b-1) c) (a-1) (a+1) h) (a+1)(2a-1) d) (2d-1) (3+d) i) (ab c) (5+ab+c) e) (b+2) (2b-9) j) (xy 3) (1+2y) Double mise en évidence a) (2+y)(2x+3) c) (d+3)(2c-d) b) (y-3)(2y 2 +3) d) (2b+3)(a 3 +b) a) A(x+y)(b+c) c) 2(ax+2ay+3az+z) b) 7(a+3)(b+4) d) a(x-2)(y-5a) 3. Par Line Ducharme Page 5

6 Différence de carrés 1. a) (2b+c 2 )(2b-c 2 ) d) (2a+3b 2 )(2a-3b 2 ) b) (7ab+8c 3 )(7ab-8c 3 ) e) (16+11x)(16-11x) c) (32+5x)(32-5x) f) (1+x 3 )(1-x 3 ) a) oui e) oui b) oui f) non c) oui g) oui d) oui h) non a) (5b+7c)(5b-7c) b) (b+ac)(b-ac) c) (7+h)(7-h) d) (11ab+6c)(11ab-6c) 4. a) b) c) d) 5. unités donc une diagonale mesure (3a- b unités et l autre a b a) (x 2-16) carrés unités b) (x+4)(x-4) a) b) c) d) e) f) 8. a) d) b) e) f) 9. a) b) c) Par Line Ducharme Page 6

7 10. a) b) c) d) 11. a) ( b) c) d) e) f) Trinômes carrés parfaits Par Line Ducharme Page 7

8 (x+1)(x+9) Factorisation d un trinôme à l aide de la méthode produit et somme. 1. a) (b+8)(b+9) e) (p+9r)(p-7r) b) (a-6)(a-6) f) (x-13y)(x+3y) c) (m+9)(m-6) g) (cd+4)(cd+5) d) (f-11)(f+3) h) (r-10)(r+3) 2. a) (x+15)(x+3) b) (b-2)(b-15) c) (a-9b)(a+8b) d)(y+7)(y-5) e) (d-2g)(d-8g) f) (x+1)(x+13) a) ( x+7 ) c) (c+6d) b) (a-5) d) (y-12z) a) (x+1)(x-6) f) (r-4)(r-5) b) (a+2)(a+5) g) (1+x)(5+x) c) (y+1)(y+3) h) (a+2b)(a+6b) d) (x-1)(x+10) i) (ax-1)(ax-3) e) (c+3)(c-5) Par Line Ducharme Page 8

9 a) 2c+1 d) r-2s b) 2d-1 e) 2c-d c) 2b-3 f) x+3 a) (4x-1)(x+1) c) (2x+3)(2x-5) b) (y+2)(3y-4) d) (4y-5)(2y-3) a) (a+4)(3a+2) c) (x-6)(4x-1) b) (2b-3)(b+1) d) (2y+7)(y-3) a) c) b) d) 9.a) (c-7) unités b) 4(c-7)= (4c-28) unités 10. a) f) b) g) c) h) d) i) e) j) Par Line Ducharme Page 9

10 Partie 5: Expressions rationnelles Par Line Ducharme Page 10

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20 Partie 6: Défi Par Line Ducharme Page 20

21 Par Line Ducharme Page 21

22 Partie 7: Méli-mélo 1 1. a) b) c) 2. (2x+3)(5y-4) P(x) et R(x) 5. donc il mesure 3m par 5m 6. a) b) 18cm 2 c) Partie 8: Méli-mélo 2 1. Samia : x Yacine : 2x-3 Josée : 3x Longueur : x+4 Largeur : x Nouveau rectangle : Longueur :2(x+4) Largeur : 2x 4 fois plus grand 3. a) 1) (x+2) cm 2) b)(x+2) exemplaires. Par Line Ducharme Page 22

23 4. a) (2x-4)(3x-3) = (6x 2-18x+12) m 2 b) a) Donc 8cm 8. 4(y+16) = 4y +64 unités 9. x: nombre Le nombre est a) é é b) à Périmètre = =32,25 unités Par Line Ducharme Page 23

24 Corrigé du manuel p.134 p.156 Par Line Ducharme Page 24

25 p.170 Par Line Ducharme Page 25

26 p.184 Par Line Ducharme Page 26

27 Par Line Ducharme Page 27

0.2.3 Polynômes Monômes Opérations entre monômes... 4

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