Exercice 1 : Etude d un drone

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1 Terminale S Partie : Oberer. D n : JASON BOURNE Agite le onde /35 pt. On croyait tout connaître de l'hitoire de Jaon Bourne et de on paé d agent tueur malgré lui. Mai l eentiel retait à décourir. Le programme Treadtone dont Jaon était le cobaye n était que la partie émergée d une conpiration plu ténébreue, ourdie par d autre branche du gouernement et mettant en jeu d autre agence de reneignement, d autre programme militaire, d autre laboratoire ecret Exercice : Etude d un drone Dan le film Jaon Bourne et pouruiit par un drone en Alaka. / pt. Le drone de loiir à quatre hélice ont de éhicule aérien de faible dimenion. Il ont endu au grand public comme un jeu pour l intérieur ou l extérieur. Document : pilotage d un drone. De nombreux drone ont piloté depui un téléphone portable à l aide d une connexion WiFi. Un réeau WiFi permet une communication par onde électromagnétique entre différent appareil. Le connexion WiFi peuent e faire uiant pluieur protocole de communication dont le protocole tandard IEEE 8.g dont le principale caractéritique ont réumée dan le tableau ci-deou : Standard IEEE 8.g Fréquence de onde électromagnétique,4 GHz Puiance d émiion maximale autoriée en mw France Ditance de fonctionnement Intérieur m ; Extérieur 5 m Document : Effet Doppler Lorque l émetteur d une onde e déplace par rapport au récepteur, le décalage Doppler et donné par la relation f R f E = c.f E dan le ca où la itee de déplacement et faible par rapport à la itee de propagation de onde. Le igne et fonction du en de déplacement de l émetteur par rapport au récepteur. f R et la fréquence reçue par le récepteur f E et la fréquence émie par l émetteur c et la itee de propagation de onde et la itee de déplacement de l émetteur Document 3 : Le chemin multiple «Le phénomène de réflexion et de diffraction ont utile pour capter le ignal à un endroit où l émetteur n et pa iible : on dit qu on et en condition de Non Line Of Sight (NLOS), c et-à-dire que l on n a pa une ligne de iion directe. Mai le réflexion et diffraction peuent également être nuiible lorqu elle font apparaître de multiple chemin poible entre l émetteur et le récepteur.» D aprè WiFi profeionnel : La norme 8., le déploiement, la écurité Aurélien Géron Exemple de chemin multiple

2 Terminale S Partie : Oberer.. Le problème de tranmiion en WiFi On aborde le problème de tranmiion entre le drone et le téléphone portable lorque le drone e déplace à une itee de croiière de l ordre de 3 m. -..a. Comparer la fréquence de l onde radio émie par le drone à la fréquence de l onde reçue par le téléphone portable lorque le drone éloigne..b. Donner l expreion de la fréquence de l onde reçue en fonction de f E, V et c..c. Etimer la ariation relatie de cette fréquence..d Calculer la longueur d onde de ignaux émi en WiFi..e. Un tronc d arbre placé ur le trajet de onde WiFi et-il uceptible de diffracter ce onde? Jutifier..f. La uperpoition d onde ayant parcouru de chemin différent peut prooquer de interférence. À quelle condition obtient-on de interférence detructie? Dan ce ca, quelle era la conéquence ur la aleur de la puiance reçue?.g. et repréentent repectiement le durée du trajet de l onde A-C-B et A-B entre le drone et le téléphone. On définit la durée t = -. Parmi le 5 aleur de t uiante, indiquer celle() qui conduit (conduient) à de interférence detructie. Jutifier otre répone. T/, T, k.t, k.t + T/, k.t/ k et un entier naturel. Détermination de la itee du drone par effet Doppler On intéree à un on émi par le drone et perçu par un oberateur immobile. La aleur de la fréquence de l onde onore émie par l hélicoptère et f = 8, Hz. On e place dan le référentiel terretre pour toute la uite de cette partie. Le portion de cercle de figure et ci-deou donnent le maxima d amplitude de l onde onore à un intant donné. Le point A chématie le drone. Dan le ca de la figure, le drone et immobile. Dan le ca de la figure, il e déplace à itee contante le long de l axe et er l oberateur placé au point O. La célérité du on dan l air et indépendante de a fréquence. Figure. Le drone et immobile. Figure. Le drone et en mouement... Déterminer, aec un maximum de préciion, la longueur d onde de l onde onore perçue par l oberateur lorque le drone et immobile, pui la longueur d onde lorque le drone et en mouement rectiligne uniforme... En déduire une etimation de la aleur de la célérité de l onde onore. Commenter la aleur obtenue.

3 Terminale S Partie : Oberer..3. Déterminer la fréquence du on perçu par l oberateur lorque le drone et en mouement. Comment la perception du on et-elle modifiée?.4. En déduire la aleur de la itee du drone. Cette aleur ou paraît-elle réalite. Une giganteque chae à l homme commence. Cro n a d autre recour que de retrouer et gagner la confiance de la biochimite d "Outcome", Marta Shearing, elle-même menacée de mort. Exercice : Analye de pilule par la biochimite / 5pt. On a réalié le pectre RMN et IR d un compoé A de formule brute C 3 H 6 O. a) Peut-on affirmer que la molécule A et un alcool. b) Combien y-a-t-il de groupe de proton équialent dan la molécule A? c) Propoer une formule emi-déeloppée pour la molécule A. d) Quel et le nom de la molécule A?

4 Terminale S Partie : Oberer. Exercice 3 : Le affirmation de la biologite ont-elle jute? / pt Pour chaque répone de la biologique, indiquer par une jutification i elle a raion ou non. e) La figure obtenue ur l écran et de ce type.

5 Terminale S Partie : Oberer. Correction de l exercice. / pt.. Le problème de tranmiion en WiFi /.a. Lorque le drone éloigne la fréquence reçue et inférieure à la fréquence émie par le drone. (la longueur d onde de l onde reçue et plu grande que la longueur d onde de l onde émie car la ource éloigne)*.b On utilie la formule fournie : f R f E < donc f R f E =. fe, aini f R = f E. fe * c c fe. fe fe fr fe c.c. La ariation relatie de fréquence et fe fe c = 3 8 3,. =. 8, oit une ariation extrêmement faible.**.d. λ = c 8 3, = =,3 m* 9,4.e. Le phénomène de diffraction et d autant plu marqué que le rapport entre la longueur d onde λ et le dimenion d un obtacle (ou d une ouerture) «a» et important.* Si on conidère que le tronc d arbre a un diamètre de l ordre de cm, alor la diffraction e produit de façon enible.*.f. Le interférence ont detructie lorque la différence de marche («de chemin») aut δ = (k+). où k et un entier relatif.* Dan ce ca la puiance reçue et fortement réduite là où le interférence ont detructie (et augmentée là où le interférence ont contructie).*.g. Par définition, le interférence ont detructie i le retard entre le onde ayant parcouru de chemin différent aut : Δt = (k+). T. On eut un nombre impair de T/. Δt = T on retient donc cette propoition. Δt = T on a pa un nombre impair de demi-période, on élimine cette propoition. Δt = k.t k étant un entier, on ne retient pa cette propoition. T T Δt = k.t + (k+). on a un nombre impair de demi-période, on retient cette formule. Δt = k. T i k = on a pa une demi-période, on ne retient pa cette formule. Bilan : **. Détermination de la itee d un hélicoptère par effet Doppler /.. On meure la ditance correpondant à pluieur longueur d onde pour aoir un maximum de préciion. Sur la Figure, on a 5λ =,6 cm donc λ =,6 =,5 cm. Il faut tenir compte de l échelle. 5, cm chéma, m en réalité,5 cm chéma λ m en réalité donc λ =,,5, =,43 m * Même raionnement pour la figure : on a 5λ =, cm donc λ =, =,4 cm. 5, cm chéma, m en réalité,,4,4 cm chéma λ m en réalité donc λ = =,35 m.*,.. On a λ = on f donc on = λ. f

6 Terminale S Partie : Oberer. on =,43 8, = 3,483 m. - = 3,5 m. - aec CS.* On ait que la célérité du on dan l air et plu proche de 34 m. - en général..3. Grâce à la figure, on a λ =,35 m et on utilie la aleur précédente de la célérité (l énoncé précie que la célérité et indépendante de la fréquence).. f,43 8, λ ' = on f ' donc f = on ' = = =, 3 Hz * > f ',35 Tout comme à la quetion.. on contate que la fréquence perçue et upérieure à la fréquence émie. Le on émi par le drone paraît plu aigu lorque ce dernier approche de l oberateur.*.4. On prend la formule donnée en début de ujet T' T. T ' T on f '. f oit on T ' T '. on T oit T oit f f '. on En multipliant par 3,6, on obtient = 33 km.h -. Cette aleur emble éleée pour un drone.* on on 8, 9,954 3,483 = 64,8 m. - = 65 m. - ** Exercice : Analye de pilule par la biochimite. / 5pt a) Peut-on affirmer que la molécule A et un alcool. Le pectre IR ne préente pa la fonction OH. Ce n et donc pa un alcool.* b) Combien y-a-t-il de groupe de proton équialent dan la molécule A? La molécule A propoe dan le pectre RMN une répone. Il y a donc un groupe de proton équialent.* c) Formule emi-déeloppée : on ait C 3 H 6 O / préence C=o abence OH / groupe proton équialent compoé de 6 hydrogène.** d) La molécule et la propanone.* Exercice 3 : Le affirmation de la biologite ont-elle jute?/ pt Diffraction. a) L écart angulaire et obtenue par : θ = / a = /, =, rad. L affirmation et faue car l unité n et pa la bonne.** b) L écart angulaire et aui : tan θ = θ = (L/) / D oit L =. D. θ = 4 *. =,4 m = 4, cm L affirmation et jute ;** c) Si le faiceau laer et ert, la longueur d onde et plu petite donc θ et plu petit et l écart angulaire plu faible ;L affirmation et faue.* d) On ait que θ = L/D donc i D augmente θ rete contant donc L augmente aui. L affirmation et jute.* e) L affirmation et faue, c et une figure d interférence obtenue aec fente.* Concert. a) Pour le olo de guitare on a L = 6 db. On ait que L = log (I/Io) donc I = Io * L/ =,. - * 6 =,. -6 W.m² L affirmation et jute.** b) On ait que ce ne ont pa le nieaux onore qui additionnent mai le intenité onore : It = Io* ( 6 + 5,7 + 6, + 6,6 + 6,3 ) L affirmation et faue. *

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