DM n o 1 Propagation d une onde

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1 DM n o 1 Propgtion d une onde 1. Étude sur une cuve à ondes. On lisse tomber une goutte d eu sur une cuve à ondes. Le fond de l cuve à ondes présente un décrochement de telle sorte que l onde créée pr l chute de l goutte d eu se propge d bord à l surfce de l eu dont l épisseur u repos est e 1 =3mmpuis ensuite à l surfce de l eu dont l épisseur u repos est e 2 =1mm.Onfilmelsurfcedel euvecune webcm. Leclipvidéoesteffectuévecunefréquence de 24 imges pr seconde. Le document 1 (nnexe 1) représentelespositionsdufrontd ondecrééeprl chute de l goutte d eu, repérées sur les imges n o 1, n o 7, n o 8etn o 14 du clip Donner les définitions d une onde trnsversle et d une onde longitudinle. Àquellectégoriepprtient l onde créée pr l goutte d eu sur l cuve à ondes? 1.2. Clculer l célérité v de cette onde pour les deux é p i s s e u r s d e u m e n t i o n n é e s, à l i d e d u document 1 (nnexe 1). L échelle de ce document est 1(1cmreprésente1cm) Comment vrie, dns cet exemple, l célérité v de l onde en fonction de l épisseur de l eu? 2. Ondes périodiques On instlle sur l cuve à ondes un vibreur qui permet d obtenir des ondes rectilignes. L fréquence du vibreur été fixée à 24 Hz. Une source lumineuse éclire l surfce de l eu. Cette lumière trverse l eu et est cptée pr l webcm. Ledocument 2 d échelle 1 (nnexe 1) représentel ondepériodiqueobtenueà prtir d une imge du clip vidéo Comment ppelle-t-on l distnce séprnt deux frnges brillntes (ou sombres) successives? Quelle reltion lie cette grndeur à l célérité v de l onde et à s période temporelle T? 2.2. Àl idedudocument 2, clculerlcéléritév de l onde périodique pour les deux épisseurs d eu de e 1 et e 2.Quelleestl influencedel épisseurdel eu sur l célérité de l onde périodique? On utilise mintennt une cuve à ondes sns décrochement. L épisseur d eu u repos est constnte. Après voir fit vrier l fréquence du vibreur, on rélisé des photogrphies et on mesuré l longueur d onde λ pour chcun des enregistrements. Les résultts ont été consignés dns le tbleu cidessous. f (Hz) λ (m) 0,018 0,0097 0,0059 0, Clculer l célérité v de l onde périodique pour chque enregistrement. Comment évolue cette célérité en fonction de l fréquence de l onde? 3. Un phénomène crctéristique des ondes 3.1. Expérience sur les ondes lumineuses On plce sur un fisceu lser une fente de dimension =0, 08 mm. On plce près l fente un écrn. L distnce entre l fente et l écrn est D =3, 00 m (voir figure 1 du document 3). L figure obtenue sur l écrn est représentée sur l figure 2, document 3 de l nnexe Comment se nomme le phénomène observé? L écrt ngulire θ entre le milieu de l tche centrle et l première extinction vérifie l reltion : θ = λ Clculer l longueur d onde λ de ce fisceu lser (on considèrer que cet écrt ngulire θ est fible et donc que tn θ θ, oùθ est exprimé en rdins) Étude sommire de l houle L houle prend nissnce sous l effet du vent loin des côtes. Un vent de 65 km.h 1 engendre une houle dont les vgues font 1 mètre de huteur. Ces vgues sont espcées de 230 mètres. Un vgue remplce l précédente près une durée de 12 secondes Clculer l vitesse de déplcement des vgues à l surfce de l océn Cette houle rrive sur un port dont l ouverture entre deux jetées une lrgeur =200m.Un bteu est ncré u fond du port, comme indiqué sur le schém du document 4. Cebteu risque-t-il de ressentir les effets de l houle? Justifier l réponse en complétnt le document 4 de l nnexe 2.

2 Annexe 1 e 1 e 2 Document 1 Limite entre les deux zones de profondeur e 1 et e 2 Imge n o 1 Imge n o 7 Imge n o 8 Imge n o 14 e 1 e 2 Document 2 Limite entre les deux zones de profondeur e 1 et e 2

3 Annexe 2 Document 3 D fisceu lser θ Fente Écrn Figure 1 : schém du dispositif l =4, 7cm Figure 2 : figure observée à l écrn Nom : Prénom : Document 4, à rendre vec l copie Bteu

4 Corrigé du DM n o 1 Propgtiond uneonde 1. Étude sur une cuve à ondes 1.1. Onde trnsversle : perturbtion perpendiculire à l direction de propgtion. Onde longitudinle : perturbtion prllèle à l direction de propgtion. Dns le cs des vgues, on considère l onde comme trnsversle Entre l imge n o 1etl imgen o 7, nous vons un retrd τ 1 tel que : τ 1 =6 1 =0, 25 s 24 à r i s o n d e 6 i m g e s s u c c e s s i v e s, p o u r 2 4 i m g e s pr seconde. Ce retrd est ssocié à une distnce lue sur le document 1 de d 1 =3, 4cm.Lcélérité de l onde dns l épisseur e 1 d eu est donc : v 1 = d 1 3, = =0, 14 m.s 1 τ 1 0, 25 Pour l épisseur d eu e 2, on recommence les mêmes mesures, encore une fois vec 14 8=6 imges : v 2 = d 2 2, = τ =0, 10 m.s v 2 <v 1,donclcéléritédesondessurl eudiminue vec l profondeur. C est bien conforme à l intuition, qui veut qu un fond proche, moins profond, gêne l onde dns son déplcement. 2. Ondes périodiques 2.1. L distnce séprnt deux frnges brillntes successives est l longueur d onde, qui est l plus petite distnce séprnt deux points en phse. L reltion vec l célérité v et l période T est : λ = vt 2.2. Pour l grnde épisseur d eu, on compte qutre interfrnges pour 2,8 cm, donc : λ 1 = 2, 8 =0, 70 cm 4 Pour l fible épisseur d eu, on compte six interfrnges pour 3,3 cm, donc : λ 2 = 3, 3 =0, 55 cm Pour les clculs, nous utilisons : λ = vt et T = 1 v = λf f Il s git d une simple multipliction entre les deux premières lignes du tbleu, pour obtenir l troisième : v (m.s 1 ) 0,22 0,23 0,28 0,35 L célérité ugmente vec l fréquence de l onde. L eu est un milieu dispersif pour les ondes de grvité. 3. Un phénomène crctéristique des ondes C est l diffrction des ondes lumineuses Dns le tringle rectngle représenté sur l figure 1 du document 3 de l nnexe 2 : l 2 l 2D tn θ θ = D = où l on utilisé l tille l de l tche centrle de diffrction, telle que notée sur l figure 2 du document 3. Le fcteur 2 provient du fit que l on vise le centre de l tche, et ps les deux extinctions ltérles. En identifint vec l formule donnée : λ = l 2D λ = l 2D Appliction numérique : λ = 0, , , 00 λ =6, m=627nm Le lser est un lser rouge Réutilisons l formule : λ = vt v = λ T L énoncé indique en termes simples mis compréhensibles que l période sptile des ondes vut λ =230m,etquelpériodetemporelle vut T =12s.D oùl pplictionnumérique: v = =19m.s L ouverture du port est du même ordre de grndeur que l longueur d onde λ, doncl ouverture v donner lieu à une diffrction des ondes. Sur le schém en nnexe, il fut bien respecter le fit que l longueur d onde est l même près diffrction, et que les ondes sont circulires, centrées sur l ouverture! De plus il fut vérifier que l bteu ne se trouve ps sur l première extinction, cs dns lequel il serit à l bris de tout remous : θ = λ = 230 =1, 15 rd = 66o 200 Une simple vérifiction de l ngle u rpporteur, vec un bteu entre 17 o et 26 o,indique que le Cpitine urit dû mieux lire son bulletin météo à l heure d ncrer son nvire dns le port.

5 DM2 Corrigé du document 4 DM2 Corrigé du document 4 DM2 Corrigé du document 4 DM2 Corrigé du document 4 Bteu Bteu Bteu Bteu

6 Onde trnsversle 3.1. Lser.../4 Diffrction θ l/2d ou équivlent λ = l/2d form. litt. exigée Diffrction si λ Schém : ondes circulires Schém : λ inchngé Onde trnsversle 3.1. Lser.../4 Diffrction θ l/2d ou équivlent λ = l/2d form. litt. exigée Diffrction si λ Schém : ondes circulires Schém : λ inchngé Onde trnsversle 3.1. Lser.../4 Diffrction θ l/2d ou équivlent λ = l/2d form. litt. exigée Diffrction si λ Schém : ondes circulires Schém : λ inchngé Onde trnsversle 3.1. Lser.../4 Diffrction θ l/2d ou équivlent λ = l/2d form. litt. exigée Diffrction si λ Schém : ondes circulires Schém : λ inchngé Onde trnsversle 3.1. Lser.../4 Diffrction θ l/2d ou équivlent λ = l/2d form. litt. exigée Diffrction si λ Schém : ondes circulires Schém : λ inchngé Onde trnsversle 3.1. Lser.../4 Diffrction θ l/2d ou équivlent λ = l/2d form. litt. exigée Diffrction si λ Schém : ondes circulires Schém : λ inchngé

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