Lycéen passionné par la chimie, Mickaël se pose beaucoup de questions.
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1 052/2014 TS2 Devoir surveillé : Physique chimie La qualité de rédaction et de présentation sera prise en compte dans l'évaluation. Une attention particulière doit être portée sur l'écriture des résultats (unités et chiffres significatifs) Exercice 1 : A propos de l'acide éthanoïque (7 points) Lycéen passionné par la chimie, Mickaël se pose beaucoup de questions. 1. Mickaël s interroge à propos des acides 1.1. Définir un acide selon Brønsted Écrire l équation de la réaction de l acide éthanoïque avec l eau. Mickaël se demande si l'acide éthanoïque est un acide fort ou faible. Il dispose d une solution d acide éthanoïque de concentration en soluté apporté c = 1, mol.l -1. Il mesure un ph de 3,4. Mickaël réfléchit à l interprétation de ces résultats 2.1. Qu'est ce qu'un acide fort? 2.2. Déterminer la concentration des ions oxonium H 3 O + dans la solution On s intéresse maintenant à la détermination du taux d avancement défini comme étant le rapport de l'avancement final sur l'avancement maximal τ= x f x max En considérant un volume V = 1,00 L de solution aqueuse d'acide éthanoïque (noté HA), de concentration molaire en soluté apporté c, dresser le tableau d avancement de la réaction de l acide HA avec l eau en le complétant avec les valeurs littérales de la concentration c, du volume V, de l avancement x au cours de transformation et de l avancement final x f Déterminer le taux d avancement final de la réaction τ de l acide HA avec l eau en fonction du ph de la solution et de la concentration molaire c En déduire la valeurs numériques du taux d avancement final de la réaction. Conclure 3.1. Donner l'expression littérale puis calculer la constante d'acidité K A pour le couple acido-basique de l'acide éthanoïque En déduire le pka. (Si la question précédente n'a pas été traitée, on prendra K a = 1, ) 3.3. On prépare à présent une solution d'acide éthanoïque de ph = 6,2. Quelle est l'espèce chimique (acide ou base) prédominante? Justifier en tracant le diagramme de prédominance.
2 Exercice 2 : Analyse quantitative des colorants contenus dans le sirop de menthe (5,5 points) Pour déterminer la concentration en colorant jaune et en colorant bleu dans un sirop de menthe, on réalise les expériences suivantes à partir du sirop de menthe dilué dix fois, d une solution de tartrazine à 2, g.l -1 et d une solution de bleu patenté V à 1, g.l -1. À l aide d un spectrophotomètre, on obtient les courbes donnant l absorbance A en fonction de la longueur d onde λ pour les trois solutions. Les courbes obtenues pour les colorants et pour le sirop dilué sont représentées sur la figure 1 ci-dessous. Figure 1
3 On réalise ensuite une échelle de teintes à partir des solutions de colorants. On mesure l absorbance de chaque solution à l aide du spectrophotomètre en se plaçant à la longueur d onde λ 1 = 450 nm pour la tartrazine et à la longueur d onde λ 2 = 640 nm pour le bleu patenté V. On obtient (figure 2 ci-dessous) les graphiques A = f(c) pour chaque colorant alimentaire, c étant exprimée en mg.l -1 Figure 2 1. Justifier à l'aide du spectre la couleur du bleu patenté. 2. Comment faut-il procéder pour préparer la solution de bleu patenté de concentration massique c m = g.l -1? Vous indiquerez de manière précise la verrerie utilisée Pourquoi choisit-on de se placer à la longueur d onde λ= 640 nm pour réaliser le dosage par étalonnage du bleu patenté dans le mélange? 3.2. En s'appuyant sur les deux spectres, expliquer pourquoi on choisit de se placer à la longueur d onde λ= 450 nm plutôt que 420 nm pour réaliser le dosage par étalonnage de la tartrazine dans le mélange? 4.1. Les résultats de la figure 2 sont-ils en accord avec la loi de Beer-Lambert? Justifier 4.2. À partir des figures 1 et 2, déterminer graphiquement la concentration massique en colorants jaune et bleu dans le sirop dilué. On fera apparaître clairement les constructions sur les figures 1 et En déduire les concentrations massiques en colorant tartrazine c mt et en colorant bleu patenté c mb dans le sirop En déduire la concentration molaire en colorant tartrazine dans le sirop de menthe. Données : Masse molaire tartrazine : 534 g.mol -1 Masse molaire bleu patenté : 583 g.mol -1 Cercle chromatique :
4 052/2014 TS2 Devoir surveillé : Physique chimie (Correction) La qualité de rédaction et de présentation sera prise en compte dans l'évaluation. Une attention particulière doit être portée sur l'écriture des résultats (unités et chiffres significatifs) Exercice 1 : A propos de l'acide éthanoïque (7 points) Lycéen passionné par la chimie, Mickaël se pose beaucoup de questions. 1. Mickaël s interroge à propos des acides 1.1. Définir un acide selon Brønsted. Espèce capable de céder un proton H Écrire l équation de la réaction de l acide éthanoïque avec l eau. CH 3 COOH + H 2 O -> CH 3 COO - + H 3 O + Mickaël se demande si l'acide éthanoïque est un acide fort ou faible. Il dispose d une solution d acide éthanoïque de concentration en soluté apporté c = 1, mol.l -1. Il mesure un ph de 3,4. Mickaël réfléchit à l interprétation de ces résultats 2.1. Qu'est ce qu'un acide fort? C'est un acide qui réagit totalement avec l'eau. (qui se dissocie totalement dans l'eau) 2.2. Déterminer la concentration des ions oxonium H 3 O + dans la solution. [H 3 O + ] = 10 -ph = 10-3,4 = 4, mol.l On s intéresse maintenant à la détermination du taux d avancement défini comme étant le rapport de l'avancement final sur l'avancement maximal τ= x f x max En considérant un volume V = 1,00 L de solution aqueuse d'acide éthanoïque (noté HA), de concentration molaire en soluté apporté c, dresser le tableau d avancement de la réaction de l acide HA avec l eau en le complétant avec les valeurs littérales de la concentration c, du volume V, de l avancement x au cours de transformation et de l avancement final x f. CH 3 COOH + H 2 O -> CH 3 COO - + H 3 O + Etat initial C.V = 1, mol excès 0 0 Etat intermédiaire x c.v - x excès X x Etat final x f c.v x f excès X f X f Déterminer le taux d avancement final de la réaction τ de l acide HA avec l eau en fonction du ph de la solution et de la concentration molaire c. τ= x f = [ H O ].V ph 3 10 = x max c.v c 2.4. En déduire la valeurs numériques du taux d avancement final de la réaction. Conclure ph 10 4, τ= = =4, = 4% c 1,00.10 Le taux d'avancement étant inférieur à 1, la réaction n'est pas totale. C'est donc un acide faible Donner l'expression littérale puis calculer la constante d'acidité K A pour le couple acido-basique de l'acide éthanoïque. Ka= [CH 3 COOH ] [H 3 O] [CH 3 COO ] = x f V x f V cv x f V (4, )² = = 1, , , En déduire le pka. (Si la question précédente n'a pas été traitée, on prendra K a = 1, )
5 pka = -Log Ka = 4, On prépare à présent une solution d'acide éthanoïque de ph = 6,2. Quelle est l'espèce chimique (acide ou base) prédominante? Justifier en tracant le diagramme de prédominance. L'acide prédomine La base prédomine 0 14 ph Pka = 4,8 A ph = 6,2, c'est donc la base qui prédomine. C'est à dire que la concentration en base est supérieur à la concentration en acide.
6 Exercice 2 : Analyse quantitative des colorants contenus dans le sirop de menthe (5,5 points) Pour déterminer la concentration en colorant jaune et en colorant bleu dans un sirop de menthe, on réalise les expériences suivantes à partir du sirop de menthe dilué dix fois, d une solution de tartrazine à 2, g.l -1 et d une solution de bleu patenté V à 1, g.l -1. À l aide d un spectrophotomètre, on obtient les courbes donnant l absorbance A en fonction de la longueur d onde λ pour les trois solutions. Les courbes obtenues pour les colorants et pour le sirop dilué sont représentées sur la figure 1 ci-dessous. Figure 1
7 On réalise ensuite une échelle de teintes à partir des solutions de colorants. On mesure l absorbance de chaque solution à l aide du spectrophotomètre en se plaçant à la longueur d onde λ 1 = 450 nm pour la tartrazine et à la longueur d onde λ 2 = 640 nm pour le bleu patenté V. On obtient (figure 2 ci-dessous) les graphiques A = f(c) pour chaque colorant alimentaire, c étant exprimée en mg.l -1 Figure 2 1. Justifier à l'aide du spectre la couleur du bleu patenté. La longueur d'onde du maximum d'absorption du bleu patenté est 640 nm. La couleur percue est la couleur complémentaire de celle ci, c'est à dire cyan (λ=510nm) 2. Comment faut-il procéder pour préparer la solution de bleu patenté de concentration massique c m = g.l -1? Vous indiquerez de manière précise la verrerie utilisée. On procède par dilution. Le facteur de dilution entre la solution mère et fille est : F = 1, / =5 La solution étant diluée par 5, on doit donc prélever la solution mère à l'aide d'une pipette jaugée de 20mL, la verser dans une fiole jaugée de 100mL, et compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge Pourquoi choisit-on de se placer à la longueur d onde λ= 640 nm pour réaliser le dosage par étalonnage du bleu patenté dans le mélange? On se place au maximum d'absorption pour mesurer des valeurs relativement grandes et donc limiter les erreurs de mesure 3.2. En s'appuyant sur les deux spectres, expliquer pourquoi on choisit de se placer à la longueur d onde λ= 450 nm plutôt que 420 nm pour réaliser le dosage par étalonnage de la tartrazine dans le mélange? A 450 nm, la solution de bleu patenté absorbe aussi une partie du rayonnement. Cette absorption va donc fausser le dosage de la tartrazine dans le sirop. On se place donc à une longueur d'onde ou l'absorbance du rayonnement par le bleu patenté est nulle, par exemple 450nm 4.1. Les résultats de la figure 2 sont-ils en accord avec la loi de Beer-Lambert? Justifier Les courbes obtenues sont des droites passant par l'origine, ce qui indique que l'absorbance est proportionnelle à la concentration en espèce colorée. Les résultats sont donc en accord avec la loi de Beer Lambert : A = k.c 4.2. À partir des figures 1 et 2, déterminer graphiquement la concentration massique en colorants jaune et bleu dans le sirop dilué. On fera apparaître clairement les constructions sur les figures 1 et 2
8 Colorant jaune : C m,td = 23,0 mg.l -1 Colorant bleu : c m,bd = 6,5 mg.l En déduire les concentrations massiques en colorant tartrazine c mt et en colorant bleu patenté c mb dans le sirop. Colorant jaune : C m,t = 10 x 23,0 = 230 mg.l -1 Colorant bleu : c m,bd = 10 x 6,5 = 65 mg.l -1 Car la solution de sirop a été diluée 10 fois En déduire la concentration molaire en colorant tartrazine dans le sirop de menthe. m C= n V = M V = c m M = =4, mol.l 1 534
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