Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot

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1 Exame fial pour Coseiller fiacier / coseillère fiacière avec brevet fédéral Recueil de formules Auteur: Iwa Brot Ce recueil de formules est à dispositio olie et sera doé aux cadidats lors des exames oraux si écessaire. Etat au 1er mars 2013, sous réserves de modificatios. Recueil formules brevet 2013 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 1 sur 32

2 Idex du recueil de formules Coversio d u redemet simple e u redemet cotiu... 6 Coversio d u redemet cotiu e u redemet simple... 6 Calcul d itérêts composés (valeur future ou Future Value) avec des redemets simples... 6 Calcul d'itérêts composés avec des redemets cotius... 6 Calcul de la valeur au comptat (valeur actuelle ou Preset Value) e foctio des besois e capitaux futurs (valeurs simples)... 7 Calcul de valeur au comptat e foctio des besois e capitaux futurs (valeurs cotiues)... 7 Calcul du redemet total simple... 7 Calcul du redemet total costat... 7 Calcul du redemet auel moye simple (plus d u a)... 8 Calcul du redemet auel moye cotiu (plus d u a)... 8 Calcul du redemet auel moye simple (mois d u a)... 8 Calcul du redemet auel moye cotiu (mois d u a)... 8 Différetes périodes de redemets simples ; Calcul du redemet total simple... 9 Différetes périodes de redemets cotius ; Calcul du redemet total cotiu... 9 Calcul du redemet podéré e foctio du temps Calcul du redemet podéré e foctio du capital Calcul du redemet réel (mathématiquemet correct) Calcul du redemet réel (approximatio) Calcul du prix d émissio d ue créace comptable Calcul du redemet auel e foctio du prix d émissio er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 2 sur 32

3 Redemet total d ue obligatio Redemet du coupo d ue obligatio Redemet du cours de l obligatio Redemet direct d ue obligatio Calcul du redemet à l échéace selo la méthode pratique (boe estimatio) Calcul du redemet à l échéace (approximatio) Calcul de redemet exact à l échéace Calcul des itérêts courus das ue obligatio Prix de coversio d ue obligatio covertible Parité de coversio d ue obligatio covertible Prime de coversio d ue obligatio covertible Prime de coversio d ue obligatio covertible sur ue base auelle Calcul du risque de cours d ue obligatio covertible Parité d optio d ue obligatio à optio Prime d optio d ue obligatio à optio Prime d optio d ue obligatio à optio sur ue base auelle Calcul de la valeur actuelle d ue obligatio Calcul de la valeur actuelle estimée d ue obligatio (approximatio) Calcul de la duratio de Macaulay Calcul de la duratio modifiée Calcul approximatif de la variatio de prix d ue obligatio Calcul approximatif de la variatio de prix d ue obligatio Valeur de la variatio approximative de prix er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 3 sur 32

4 Calcul du poit Break- eve d u cours de chage Calcul du redemet sur la moaie Calcul du redemet total sur la moaie Calcul du droit de souscriptio lors d ue augmetatio de capital Calcul du cours théorique des actios après l augmetatio de capital Redemet du gai d ue actio Payout- Ratio d ue société Redemet du dividede d ue actio Redemet Cash- Flow d ue actio Redemet des fods propres d ue actio Rapport cours/bééfice (PE ratio) avec le bééfice actuel Rapport cours/bééfice (PE Ratio) avec le bééfice futur (estimatio du bééfice) Rapport cours/bééfice avec prise e cosidératio de la croissace future des résultats (exprimé e %) (PEG; Price- Earigs to Growth Ratio) Rapport cours/chiffre d affaire Rapport cours/valeur comptable Rapport cours/valeur itrisèque Calcul d u pla d éparge, terme échu (prime auelle) Calcul d u pla d éparge, terme échu (prime mesuelle) Calcul d u pla d éparge, début de période (prime auelle) Calcul d u pla d éparge, début de période (prime mesuelle) Motat d éparge écessaire e fi de période (auellemet / terme échu) pour obteir u certai motat Motat d éparge écessaire e fi de période (mesuellemet / terme échu) pour obteir u certai motat er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 4 sur 32

5 Motat d éparge écessaire e début de période (auellemet) pour obteir u certai motat Motat d éparge écessaire e début de période (mesuellemet) pour obteir u certai motat Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (terme échu auel) sur ue certaie période (auité) Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (terme échu mesuel) sur ue certaie période (auité) Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (e début d aée) sur ue certaie période (auité) Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (e début de mois) sur ue certaie période (auité) Valeur de rete (e fi d aée / terme échu) proveat de capitaux existats sur ue certaie période Valeur de rete (e fi de mois / terme échu) proveat de capitaux existats sur ue certaie période Valeur de rete (e début d aée) proveat de capitaux existats sur ue certaie période Valeur de rete (e début de mois) proveat de capitaux existats sur ue certaie période Calcul du Sharpe Ratio Calcul du Ratio de Treyor Calcul de l Alpha de Jese Calcul de l Iformatio Ratio Calcul du redemet du Portfolio par rapport au risque du marché Calcul du Beta du Portfolio Valeur itrisèque d ue optio Call(selo Ratio) Valeur itrisèque d ue optio call (selo le rapport de souscriptio) Valeur temps d ue optio call Valeur itrisèque d ue optio Put (selo Ratio) Valeur itrisèque d ue optio Put (selo le rapport de souscriptio) Valeur temps d ue optio Put er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 5 sur 32

6 Coversio d u redemet simple e u redemet cotiu l = logarithme aturel R = période de redemet simple e écriture mathématique; exemple 8.77% = l(1+ = redemet cotiu l( ) = = 8.41% Coversio d u redemet cotiu e u redemet simple e = ombre e (base des logarythmes) ( ) redemet cotiu e écriture mathématique ; exemple 8.406% = e redemet costat 1 = e = = 8.77% Calcul d itérêts composés (valeur future ou Future Value) avec des redemets simples B = valeur actuelle, das l exemple 100 = durée totale, das l exemple 3 as R = redemet simple, das l exemple 2.75%, e écriture mathématique = ( 1 B ) 3 = = Calcul d'itérêts composés avec des redemets cotius B = valeur actuelle, das l exemple 100 = durée totale, das l exemple 3 as R = redemet simple, das l exemple 2.75%, ce qui doe u redemet cotiu de 2.713% r = redemet cotiu, das l exemple 2.713% = B + ( r x ) ( )= = e = = 8.48% 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 6 sur 32

7 Calcul de la valeur au comptat (valeur actuelle ou Preset Value) e foctio des besois e capitaux futurs (valeurs simples) K = Besois de capitaux au temps X (futur), das l exemple CHF = Durée globale, das l exemple 3 as R = redemet simple (taux d escompte), das l exemple 2.75%, e écriture mathématique = K ( 1 + ( ) 3 = 100 Calcul de valeur au comptat e foctio des besois e capitaux futurs (valeurs cotiues) K = Besois de capitaux au temps X (futur), das l exemple CHF = Durée globale, das l exemple 3 as R = redemet simple(taux d escompte), das l exemple 2.75%, ce qui correspod à u redemet cotiu 2.71% = 2.71 r = redemet costat, das l exemple 2.71% = 2.71 K r =100 Calcul du redemet total simple capital fial capital iitial = =11.11% 100 Calcul du redemet total costat L = logarithme aturel capital fial l capital iitial l = =10.54% 100 e = =11.11% 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 7 sur 32

8 Calcul du redemet auel moye simple (plus d u a) capital fial capital iitial ( 1/) ( 1/3) 1 = = 3.57% = durée totale, das l exemple 3 as ou capitalfial capitaliitial = % 100 = Calcul du redemet auel moye cotiu (plus d u a) = durée totale, das l exemple 3 as capital fial l capital iitial l = = 3.51% e = = 3.57% Calcul du redemet auel moye simple (mois d u a) = Nbre de périodes pour u a das l exemple 4 mois (3 x 4 = 12 mois) capital fial capital iitial = = 37.17% Calcul du redemet auel moye cotiu (mois d u a) = Nbre de périodes pour u a das l exemple 4 mois (3 x 4 = 12 mois) capital fial l période de temps capital iitial l = = 31.61% 100 e = = 37.17% 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 8 sur 32

9 Différetes périodes de redemets simples ; Calcul du redemet total simple R = période de redemet simple e écriture mathématique; exemple 3.75% = % = R Z1 ) R Z2 )... R ZN ) ) ) 1 = = 8.16% Différetes périodes de redemets cotius ; Calcul du redemet total cotiu R= période de redemet simple e écriture mathématique; exemple 3.75% = % = l R Z1 )+ l R Z2 )+...+ l R ZN ) l )+ l )= = 7.84% e = = 8.16% ou si des redemets cotius existet déjà r Z1 + r Z r ZN = = 7.84% r = période de redemet costat e écriture mathématique; exemple 3.68% = % = e = = 8.16% 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 9 sur 32

10 Calcul du redemet podéré e foctio du temps R = période de redemet simple e écriture mathématique; exemple 3.75% = % = = bre de périodes pour u a, das l exemple 3.75 (soit 3 as et 9 mois, 9/12 = = 3.75) R Z1 ) R Z2 )... R ZN ) ) ) 1 = = 2.11% Le redemet e foctio du temps est articulé autour des flux de paiemets (éparge) et reflète uiquemet les gais moyes effectués sur la durée. Le redemet total podéré e foctio du temps se calcule comme le calcul d'u redemet total simple. Calcul du redemet podéré e foctio du capital La représetatio formelle est celle- ci : T 1 K 1 = K 0 IR+ Trasactios 1+ IRR t=1 T t T Ue calculatrice professioelle se charge du processus d itératio et calcule le redemet e capital. Sas ue telle calculatrice, il est écessaire de mettre e oeuvre le processus d itératio au moye d estimatios. Avec le redemet podéré e foctio du capital, le capital de départ ( K 0), aisi que toutes les autres trasactios jusqu à la date limite, sot majorés du redemet podéré e foctio du capital à détermier (IR, de sorte que le total de ces trasactios ( K ) exprime la valeur fiale du Portfolio. 1 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 10 sur 32

11 Calcul du redemet réel (mathématiquemet correct) 1= redemet réel 1+ I ) 1= = 3.07% R = itérêts e écriture mathématique ; exemple 5.35% = I = iflatio e écriture mathématique ; exemple 2.21% = Calcul du redemet réel (approximatio) R I redemet réel 5.35% 2.21% 3.14% R = itérêts, exemple 5.35% I = iflatio, exemple 2.21% Calcul du prix d émissio d ue créace comptable R = redemet auel visé e écriture mathématique, das l exemple = 2.75% = T = durée de la créace comptable, das l exemple 270 jours = T x R = % = 97.98% 270 x Calcul du redemet auel e foctio du prix d émissio Le prix de remboursemet est toujours de 100% Le prix d émissio, das l exemple = 97.98% Durée das l exemple = 270 jours Prix de remboursemet - Prix d'émissio Prix d'émissio durée de la cérace comptable = = 2.75% 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 11 sur 32

12 Redemet total d ue obligatio Cours fial, das l exemple % = Cours iitial, das l exemple % = C = Coupo, das l exemple 3% = 3 cours fial - cours iitial + C cours iitial = = 3.72% Redemet du coupo d ue obligatio C cours de l'obligatio il y a u a 3 = = 2.98% C = Coupo, das l exemple 3% = 3 Cours de l obligatio il y a u a, das l exemple % = Redemet du cours de l obligatio Prix à la fi de la période, das l exemple % = Prix au début de la période, das l exemple % = Redemet direct d ue obligatio C = Coupo, das l exemple 3% = 3 Cours actuel de l obligatio das l exemple % = Prix à la fi de la période - Prix au début de la période Prix au début de la période C cours actuel de l'obligatio = = 0.74% 3 = = 2.96% er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 12 sur 32

13 Calcul du redemet à l échéace selo la méthode pratique (boe estimatio) C = Coupo, das l exemple 4% = 4 Prix de remboursemet, das l exemple 100% = 100 Prix du jour, das l exemple % = = Durée restate, das l exemple 3 as = 3 Calcul du redemet à l échéace (approximatio) C = Coupo, das l exemple 4% = 4 Prix de remboursemet, das l exemple 100% = 100 Prix du jour, das l exemple % = = Durée restate, das l exemple 3 as = 3 Prix de remboursemet - Prix du jour C + Prix de remboursemet + Prix du jour 2 C + Prix de remboursemet - Prix du jour = = 2.02% = = 2.08% 3 Calcul de redemet exact à l échéace (Processus d itératio, calculatrice professioelle écessaire) C = Coupo V = Redemet à l échéace recherché = durée C V) + C V) C V) + C + R V) Etrée das la HP comme suit: Valeur actuelle (PV) = Valeur future (FV) = 100 Taux (PMT) = 4 Durée (N) = 3 Mode = Ed R = Prix de remboursemet Solutio après i = = 2.00% Avec la HP17, o peut aussi obteir la solutio avec le calculateur obligataire. 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 13 sur 32

14 Calcul des itérêts courus das ue obligatio N = Valeur omiale, das l exemple CHF C = Coupo, das l exemple 4% = 0.04 = durée, das l exemple 165 jours N C ' =1' Prix de coversio d ue obligatio covertible Motat omial écessaire das l exemple CHF = Valeur du sous- jacet das l exemple Motat omial Valeur du sous - jacet 5'000 = = Parité de coversio d ue obligatio covertible NN = Motat omial écessaire, das l exemple CHF = Cours de l obligatio, das l exemple 102% = 1.02 Valeur du sous- jacet das l exemple NN cours de l'obligatio Valeur du sous - jacet 5' = = Prime de coversio d ue obligatio covertible Parité de coversio, das l exemple Cours e bourse du sous- jacet, das l exemple Parité de coversio cours du sous - jacet = =11.34% er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 14 sur 32

15 Prime de coversio d ue obligatio covertible sur ue base auelle Parité de coversio, das l exemple 11.34% = Durée restate 3 as et 9 mois = 3.75 Prime de coversio (Reste) - durée de l'obligatio covertible = = 3.02% Calcul du risque de cours d ue obligatio covertible Cours de l obligatio covertible, das l exemple 102% = 1.02 Valeur omiale, das l exemple 98% = 0.98 Parité d optio d ue obligatio à optio Nombre d optios, das l exemple 50 OP = prix de l optio, das l exemple 0.75 A = prix d exercice, das l exemple Cours de l'obligatio covertible - valeur omiale Cours de l'obligatio covertible Nombre d'optios OP + A = = 3.92% = Prime d optio d ue obligatio à optio Parité d optio, das l exemple Cours du sous- jacet e bourse, das l exemple parité d'optio cours du sous - jacet = = 8.70% er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 15 sur 32

16 Prime d optio d ue obligatio à optio sur ue base auelle Prime d optio, das l exemple 8.70% = Durée restate 4 mois et 3 jours = Calcul de la valeur actuelle d ue obligatio C = Coupo, das l exemple 4% = 4 i = itérêt actuel du marché, das l exemple 2% = 0.02 = durée, das l exemple 3 as Le prix de remboursemet est toujours de 100% Calcul de la valeur actuelle estimée d ue obligatio (approximatio) Prime d'optio (Reste) - durée de l'obligatio à optio 1 i C 1+ i 1+ i + Prix de remboursemet 1+ i ( C - i) + prix de remboursemet = = 25.46% ) ) ( 4-2) = % 3 = =105.77% C = Coupo, das l exemple 4% = 4 i = itérêt actuel du marché, das l exemple 2% = 0.02 = durée, das l exemple 3 as Le prix de remboursemet est toujours de 100% Calcul de la duratio de Macaulay 1+ i C + R 1+ i - i i i = itérêt actuels du marché, C ( i) 1) + R i das l exemple 2% = 0.02 = durée, das l exemple 3 as C = Coupo, das l exemple 4% = 4 R = Prix de remboursemet, das l exemple 100% = = 2.89 as 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 16 sur 32

17 Calcul de la duratio modifiée D = duratio de Macaulay, das l exemple 2.89 Y = Redemet à l échéace, das l exemple 2% = 0.02 D 1+ Y 2.89 = = Calcul approximatif de la variatio de prix d ue obligatio M = duratio modifiée, das l exemple M x a x 0.25 = = % a = Adaptatio du redemet à l échéace, das l exemple le redemet à l échéace augmete de 0.25% Calcul approximatif de la variatio de prix d ue obligatio M = duratio modifiée, das l exemple 2.83 a = Adaptatio du redemet à l échéace, das l exemple le redemet à l échéace dimiue de 0.25% M a = = 0.71% Note: Pour le calcul, o utilise toujours la duratio modifiée avec u sige mois (- ). Ceci afi d obteir directemet la répose mathématique correcte. 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 17 sur 32

18 Valeur de la variatio approximative de prix B ( 1 P) ( )= =105.02% B = Valeur actuelle e %, das l exemple % P = Variatio de prix, das l exemple % = La valeur actuelle de % se réduit de %, lors d ue augmetatio du redemet à échéace de de 0.25%, das cet exemple à % B = Valeur actuelle e %, das l exemple % P= Variatio de prix, das l exemple 0.71% = ( 1 P) B )= =106.52% La valeur actuelle de % augmete de +0.71%, lors d ue augmetatio des itérêts du marché de 0.25%, das cet exemple à = % Calcul du poit Break- eve d u cours de chage R = redemet e écriture mathématique, das l exemple pour CHF 2.75% (0.0275) et pour FW 5.55% (0.0555) = durée restate, das l exemple 6 as aw = Cours de vete actuel, das l exemple as 1+ i CHF as aw i FW ) ) = Calcul du redemet sur la moaie W t= cours de chage actuel, das l exemple Wt 1 = cours de chage au momet de l achat das l exemple W W t t = = % er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 18 sur 32

19 Calcul du redemet total sur la moaie [ R i ) R w )] 1 R = redemet local, das l exemple 10.87% = i R w = redemet sur la moaie, das l exemple % = [ ) ( ) ] 1= = -1.18% Calcul du droit de souscriptio lors d ue augmetatio de capital cours actuel e bourse, das l exemple BP = prix de référece des ouvelles actios, das l exemple BV = Relatio d achat, das l exemple 13:2 cours actuel e bourse - KB (BV) (13 : 2) + 1 = 1.00 ou ab = cours actuel e bourse, das l exemple AaA = ombre d aciees actios, das l exemple 13 AA = ombre de ouvelles actios, das l exemple 2 BP = prix de référece des ouvelles actios, das l exemple ab (AaA x ab + AA x BP) AaA + AA (13 x x 42.00) =1.00 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 19 sur 32

20 Calcul du cours théorique des actios après l augmetatio de capital (AaA x ab + AA x BP) AaA + AA (13 x x 42.00) = AaA = Nombre d aciees actios, das l exemple 13 ab = cours actuel e bourse, das l exemple AA = Nombre de ouvelles actios, das l exemple 2 BP = prix de référece des ouvelles actios, das l exemple ou BV = Relatio d achat, das l exemple 13:2 ab = cours actuel e bourse, das l exemple BP = prix de référece des ouvelles actios, das l exemple BV x ab + BP (BV) + 1 (13 : 2) x (13 : 2) + 1 = Redemet du gai d ue actio Gai par actio, das l exemple 6.25 Cours (de l actio) e bourse, das l exemple gai (par actio) cours e bourse (par actio) 6.25 = = 6.17% Payout- Ratio d ue société Dividede brut, das l exemple 2.75 Gai par actio, das l exemple 6.25 dividede brut (par actio) gai (par actio) = 0.40 = 40.00% 2.75 = 0.44 = 44.00% er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 20 sur 32

21 Redemet du dividede d ue actio Dividede brut, das l exemple 2.75 Cours (de l actio) e bourse, das l exemple dividede brut (par actio) cours e bourse (par actio) 2.75 = = 2.71% Redemet Cash- Flow d ue actio Cash- Flow, das l exemple 7.35 Cours (de l actio) e bourse, das l exemple Cash Flow (par actio) cours e bourse (par actio) 7.35 = = 7.25% Redemet des fods propres d ue actio Gai par actio, das l exemple 6.25 Moyee des fods propres par actio, das l exemple Gai (par actio) moyee des fods propres (par actio) 6.25 = 0.10 =10.00% er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 21 sur 32

22 Rapport cours/bééfice (PE ratio) avec le bééfice actuel Cours e bourse, das l exemple Gai, das l exemple 6.25 cours e bourse (par actio) bééfice (par actio) = Bééfice, das l exemple % = bééfice e pourcetage (par actio) ou 1 = Rapport cours/bééfice (PE Ratio) avec le bééfice futur (estimatio du bééfice) Cours e bourse, das l exemple Bééfice futur, das l exemple 6.85 (estimatio) Rapport cours/bééfice avec prise e cosidératio de la croissace future des résultats (exprimé e %) (PEG; Price- Earigs to Growth Ratio) cours e bourse (par actio) bééfice futur (estimatio) (par actio) P/E croissace des résultats par actio = = = P/E das l exemple 14.8 Croissace des résultats, das l exemple 12% = 12 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 22 sur 32

23 Rapport cours/chiffre d affaire Cours e bourse, das l exemple = Chiffre d affaire, das l exemple = cours e bourse (par actio) chiffre d'affaire (par actio) = = 4.01 Rapport cours/valeur comptable Cours e bourse, das l exemple = Valeur comptable, das l exemple = cours e bourse (par actio) valeur comptable (par actio) = 0.651= Rapport cours/valeur itrisèque Cours e bourse, das l exemple = Valeur itrisèque, das l exemple = (das la valeur itrisèque sot coteues, e plus de la valeur comptable, les réserves latetes) cours e bourse (par actio) valeur itrisèque (par actio) = = Calcul d u pla d éparge, terme échu (prime auelle) R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as S = motat d éparge auel, das l exemple R 1 S ) ' = 139' er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 23 sur 32

24 Calcul d u pla d éparge, terme échu (prime mesuelle) R 1 S ) = 142' R = redemet mesuel simple, das l exemple % = à /12 = durée, das l exemple 240 mois (20 as) S = motat d éparge mesuel, das l exemple Calcul d u pla d éparge, début de période (prime auelle) R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as S = motat d éparge auel, das l exemple ) 1+ R R S ) 20 1) 1+ R ' = 144' Calcul d u pla d éparge, début de période (prime mesuelle) R = redemet mesuel simple, das l exemple % = à /12 = durée, das l exemple 240 mois (20 as) S = motat d éparge mesuel, das l exemple ) 1+ R R S ) 240 1) = 143' er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 24 sur 32

25 Motat d éparge écessaire e fi de période (auellemet / terme échu) pour obteir u certai motat R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as be= motat visé, das l exemple R 1) be ' = 4' ) 20 1 Motat d éparge écessaire e fi de période (mesuellemet / terme échu) pour obteir u certai motat R = redemet mesuel simple, das l exemple % = à /12 = durée, das l exemple 240 mois be= motat visé, das l exemple R 1) be ' = ) Motat d éparge écessaire e début de période (auellemet) pour obteir u certai motat R 1) 1+ R be ) 20 1) ' = 4' R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as be= motat visé, das l exemple er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 25 sur 32

26 Motat d éparge écessaire e début de période (mesuellemet) pour obteir u certai motat R = redemet mesuel simple, das l exemple % = à /12 = durée, das l exemple 240 mois be= motat visé, das l exemple R 1) 1+ R be ) 240 1) '105.11= Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (terme échu auel) sur ue certaie période (auité) 1 RB R ) ' = 333' R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as RB = rete souhaitée, das l exemple Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (terme échu mesuel) sur ue certaie période (auité) R = redemet mesuel simple, das l exemple % = à /12 = durée, das l exemple 240 mois RB = rete souhaitée, das l exemple RB R ) ' = 337' er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 26 sur 32

27 Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (e début d aée) sur ue certaie période (auité) R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as RB = rete souhaitée, das l exemple R RB ) ) ' = 346' Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (e début de mois) sur ue certaie période (auité) R = redemet mesuel simple, das l exemple % = à /12 = durée, das l exemple 240 mois RB = rete souhaitée, das l exemple R RB ) ) ' = 338' Valeur de rete (e fi d aée / terme échu) proveat de capitaux existats sur ue certaie période R K ) ' = 24' R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as K = capitaux existats, das l exemple er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 27 sur 32

28 Valeur de rete (e fi de mois / terme échu) proveat de capitaux existats sur ue certaie période R K ) ' = 2' R = redemet mesuel simple, das l exemple % = à /12 = durée, das l exemple 240 mois K = capitaux existats, das l exemple Valeur de rete (e début d aée) proveat de capitaux existats sur ue certaie période R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as K = capitaux existats, das l exemple R ( 1) K ) ) ' = 24' Valeur de rete (e début de mois) proveat de capitaux existats sur ue certaie période R = redemet mesuel simple, das l exemple % = à /12 = durée, das l exemple 240 mois K = capitaux existats, das l exemple R ( 1) K ) ' = 2' ) ) 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 28 sur 32

29 Calcul du Sharpe Ratio r i = redemet cotiu du Portfolio, das l exemple 6.06% = r f = taux d itérêt sas risque, das l exemple 1.98% = σ = Volatilité, das l exemple 14.34% = i ri r σ i f = = 0.28 Calcul du Ratio de Treyor r i = redemet cotiu du Portfolio, das l exemple 6.06% = r f = taux d itérêt sas risque, das l exemple 1.98% = β i = Beta du Portfolio, das l exemple 1.04 r i r f β i = = 3.92% Calcul de l Alpha de Jese r i = redemet cotiu du Portfolio, das l exemple 6.06% = r f = taux d itérêt sas risque, das l exemple 1.98% = β i = Beta du Portfolio, das l exemple 1.04 r = redemet costat du Bechmark, m r i ( r f + β i ( r m r f ) ( ( ) )= = 0.65% 1er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 29 sur 32

30 das l exemple 6.53% = Calcul de l Iformatio Ratio r i = redemet cotiu du Portfolio, das l exemple 6.06% = r = redemet cotiu du Bechmark, b das l exemple 6.53% = TE = Trackig Error, das l exemple 8.25% = i r r i TE i b = = 0.06 Calcul du redemet du Portfolio par rapport Portfoliobeta BR au risque du marché Beta du Portfolio, das l exemple 1.08 BR = Redemet du Bechmark, das l exemple 6.75% = = = 7.29% Calcul du Beta du Portfolio β = Beta, das l exemple A = 1.07 et B = 0.93 DW = Valeur de dépôt, das l exemple A = 100 et B = 200 GDW = valeur totale du dépôt, das l exemple 300 β A DW A + β B x DWt B GDW ou x = Le calcul du Beta du Portfolio peut aussi être représeté comme suit: β Portfolio = Wi β i= 1 i = er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 30 sur 32

31 Valeur itrisèque d ue optio Call(selo Ratio) KB = Cours, valeur de base, das l exemple A = Prix d exercice, das l exemple R = Ratio, das l exemple 20:1 KB A R = Valeur itrisèque d ue optio call (selo le rapport de souscriptio) ( KB A) BV ( ) 0.05 = 0.25 KB = Cours, valeur de base, das l exemple A = Prix d exercice, das l exemple BV = Rapport de souscriptio, das l exemple 1:20 Valeur temps d ue optio call OP iw = 0.15 OP = Prime d optio, das l exemple 0.40 iw = valeur itrisèque, das l exemple 0.25 Valeur itrisèque d ue optio Put (selo Ratio) A = Prix d exercice, das l exemple KB = Cours, valeur de base, das l exemple R = Ratio, das l exemple 20:1 A KB R = er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 31 sur 32

32 Valeur itrisèque d ue optio Put (selo le rapport de souscriptio) ( A - KB) BV ( ) 0.05 = 0.25 A = Prix d exercice, das l exemple KB = Cours, valeur de base, das l exemple BV = Rapport de souscriptio, das l exemple 1:20 Valeur temps d ue optio Put OP iw = 0.15 OP = Prime d optio, das l exemple 0.40 iw = valeur itrisèque, das l exemple er mars IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 32 sur 32

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