Transformateur de tension monophasée Conversion Symbole Schéma Transformateur parfait alternatif / alternatif. m i 1 i 2. u 1. n 1

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1 G. Pinson - Physique Appliquée Transformateurs - C4 / 1 C4 - Conversions alternatif - alternatif. Transformateur de tension monophasée Conversion Symbole Schéma Transformateur parfait alternatif / alternatif HT m i 1 i BT u 1 n u m < 1 : transformateur abaisseur de tension (exemple : passage HT BT) m > 1 : transformateur élévateur de tension U = I 1 I = n = m Constitution : le circuit magnétique d'un transformateur monophasé est constitué de tôles en forme de "E" et de "I" assemblées «tête-bêche». Les enrlements primaire et secondaire sont bobinés au centre, dans le même sens, primaire [1] à l'intérieur et secondaire [] à l'extérieur. NB1 : il existe aussi des transformateurs à circuit magnétique torique (plus performant). NB : pr diminuer les pertes, les tôles sont en matériau (alliage Fe + Si) à faible rémanence (diminution des pertes par hystérésis) et isolées entre elles par un vernis (diminution des pertes par crants de Fcault, cf C31). Φ i 1 primaire vue en cpe bornier i u 1 u n secondaire isolant Orientation des conducteurs Le sens de bobinage des enrlements autr du noyau (identique pr les deux enrlements) est repéré par un point ( ) marquant le "haut" de chaque enrlement. Les bornes ainsi marquées sont dites homologues : des crants entrant par des bornes homologues dans chaque bobinage fonctionnant en tant que récepteur électrique généreraient des lignes de champ de même sens (donc des flux de même signe). Bilan énergétique du transformateur énergie électrique primaire récepteur énergie magnétique récepteur énergie électrique secondaire pertes Jle générateur hystérésis crants de Fcault générateur pertes Jle ISBN

2 G. Pinson - Physique Appliquée Transformateurs - C4 / Circuits électriques et magnétique i 1 R 1 L 1 Φ i L R 1 i 1 n i u 1 Φ n u di u 1 R 1 i 1 L 1 1 n 1 = 0 i 1 n i Φ = 0 n R résistances des fils de bobinage L inductances dûes aux fuites magnétiques réluctance du circuit magnétique (supposé linéaire) Φ flux du champ magnétique n.i forces magnétomotrices "ampères-trs" R i L di u = 0 Conventions de signes (soit : Φ > 0 par hypothèse) : - Signe des fem : au primaire (récepteur) : u = n ; au secondaire (générateur) : u = n - Signe du flux : selon la règle de la main droite (cf C31) flux négatif (d'après la règle i 1 Φ de la main droite) i Φ primaire : secondaire : n d( Φ) bobine en convention générateur Modèle électrique du transformateur parfait en régime alternatif sinusoïdal Le transformateur est "parfait" si ttes les pertes (électriques et magnétiques) sont négligées : u 1 = u = n U = m en posant : m = n I 1 I i 1 n i = 0 I = 1 U ϕ I 1 m I U et : = m I 1 I I 1 Rendement : le rendement est donc η = 100%. L'angle ϕ est le même au primaire et au secondaire, car le facteur de puissance cosϕ au primaire est imposé par le facteur de puissance du récepteur. Comme η = 1, on a donc : eff.i 1eff.cosϕ = U eff.i eff.cosϕ. Puissance apparente : S = eff.i 1eff = U eff.i eff [V.A] Impédances : on constate que : Z 1 = Z m. L'impédance Z 1 est appelée impédance équivalente au secondaire "vue" du primaire ( "ramenée" au primaire). ISBN U

3 G. Pinson - Physique Appliquée Transformateurs - C4 / 3 Modèle de Thévenin d'un transformateur monophasé réel Dans le modèle du tranformateur réel on tient compte du fait que les enrlements sont à la fois résistifs et inductifs. De la relation qui précède on déduit le schéma de Thévenin équivalent : R 1 L 1 I 1 I L R 1 I L s R s U m U avec : Z s = R + jl ω + m (R 1 + jl 1 ω) R s = R + m R 1 et L s = L + m L 1 D'où le diagramme vectoriel suivant (appelé "diagramme de Kapp"), dont on déduit la valeur approchée de la chute de tension au secondaire lorsque le transformateur est en charge : m jωl s I ϕ I U R s I U R s I cosϕ + L s ωi sinϕ Mise ss tension : vu du primaire, un transformateur réel est équivalent à un circuit inductif. A la mise ss tension, il se comporte comme un circuit du 1er ordre en régime transitoire. Selon l'instant de mise ss tension, l'intensité absorbée peut atteindre des valeurs importantes : Ri 1 + L di 1 =eff sin ωt i 1 = Asin(ωt ϕ) + Be t/τ I 1max I 1eff Autres types de transformateurs - Transformateur de mesure : transformateur utilisé pr adapter la gamme et assurer l'isolation par rapport au dispositif mesuré d'un voltmètre d'un ampèremètre. - Transformateur de crant : transformateur de mesure abaisseur de crant (donc élévateur de tension), soit : m > 1. On l'utilise notamment pr mesurer l'intensité d'un crant fort. Le primaire peut alors se réduire à une seule spire! Ce type de transformateur s'utilise avec secondaire en crt-circuit (dans le cas contraire, la tension apparaissant au secondaire prrait être très élevée). - Transformateur d'impédance : transformateur utilisé pr adapter l'impédance de deux circuits. Exemples : en audio, sortie d'un ampli BF dont la charge est un haut-parleur d'impédance normalisée ( 8Ω à 1000Hz) ; en réseaux, adaptation d'impédance entre lignes de normes différentes (cf B31). ISBN I 1 I Z 1 = Z m

4 G. Pinson - Physique Appliquée Transformateurs - C4 / 4 -Transformateur d'impulsions : transformateur utilisé pr la commande (isolée) de gachette des thyristors et des triacs. Il est important de respecter le sens de branchement des bobinages, puisque l'impulsion de crant que le transformateur transmet est orientée dans le sens de conduction des semi-conducteurs. i G - Transformateur d'isolement : transformateur tel que m = 1. Utilisé pr assurer une isolation galvanique entre circuits, encore adapter le régime de neutre (schéma de mise à la terre) aux besoins de l'installation. Exemple : IT TN-S IT TN-S - Transformateur à écran : transformateur d'isolement incluant un écran électrostatique (utilisation : CEM) - Transformateur de sécurité : transformateur à écran à isolation renforcée (utilisation : CEM et sécurité électrique) - Transformateur à point milieu : transformateur dont le primaire le secondaire possède une borne de connexion supplémentaire au milieu de l'enrlement. Permet un schéma symétrique - Autotransformateur : transformateur simplifié à un seul enrlement. Ne permet pas l'isolation galvanique, mais autorise un réglage fin de la tension secondaire par déplacement du curseur servant de connexion de sortie sur l'enrlement. u u 1 n u u u = n u 1 U1 U n Transformateurs triphasés Le circuit magnétique d'un transformateur triphasé est de forme identique à celui d'un transformateur monophasé, mais reçoit une paire d'enrlements primaire/secondaire sur chaque "barre" du "E". Symbole (cas d'un cplage étoile-triangle) : Constitution : U a U b U c n A B C ISBN

5 G. Pinson - Physique Appliquée Transformateurs - C4 / 5 Cplages : Yyn0 Dd0 Yz11 P S P S P S Nomenclature : 1ère lettre (majuscule) Y cplage étoile cplage côté HT D cplage triangle ème lettre (minuscule) y, d z idem cplage côté BT Z cplage zig-zag (nécessite des enrlements à point milieu) lettre complémentaire N (côté HT) n (BT) neutre sorti (exemple : YNyn) Indice horaire 0, 1,,..., 11 retard de la BT sur la HT exprimé en multiple de 30 Exemple : un indice horaire de 11 correspond à un retard de 11 x 30 = 330 Caractéristiques : Plaque signalétique : Cplage Yy Yd Yz Dy Dd Rapport de transformation m = n m = 3 3 m = 3 n n m = 3 n m = n Usages les plus fréquents des transformateurs BT : - modifier le schéma de liaison à la terre (régime de neutre) - atténuer les perturbations (CEM, harmoniques...) et y remédier - assurer la sécurité et la commande en 4 et 48V - adapter la tension Type XXXXX KVA 0,8 puissance apparente Ph 1 mono triphasé P 30 tension primaire S 48 tension secondaire Hz fréquence IP indice de protection Cl S fus classe d'isolation thermique F 3A gg fusible au secondaire ISBN

6 G. Pinson - Physique Appliquée Transformateurs - C4 / 6 Gradateurs Schéma (cas d'une charge purement résistive) : θ Les angles de commande du triac sont θ et θ+π. Remarque : le triac peut être remplacé par deux thyristors tête-bêche, dont les gachettes sont commandées respectivement aux angles θ et θ+π. Commande par train d'ondes : n.t T 0 Le dispositif de commande du triac qui élabore les impulsions envoyées sur la gachette est synchronisé sur le zéro secteur : le triac ne devient passant qu'au moment où la sinusoïde du réseau passe par 0. Ceci permet d'éliminer les risques de perturbations électromagnétiques dûes au décpage de la tension secteur. La durée du train d'ondes est n périodes secteurs T. Soit T 0 la durée totale du cycle de commande. Le rapport cyclique est : α = nt T 0 (ici α = /5). La valeur efficace de la tension est : U eff = U max α, et pr une puissance installée P 0 du récepteur, la puissance moyenne frnie vaut : P = α.p 0 En triphasé, deux unités de puissance commandées par deux gradateurs suffisent : Charge cplage ISBN

7 G. Pinson - Physique Appliquée Transformateurs - C4 / 7 Commande par angle de phase : θ θ+π Sur charge résistive, la valeur efficace de la tension commandée est : U eff = U max 1 θ π + sin θ π Le crant débité par la srce est alternatif mais non sinusoïdal. Il peut être décomposé en un fondamental (à la fréquence du réseau) et des composantes harmoniques de fréquence multiple. La puissance apparente frnie par le réseau est telle que : S reseau = P + Q reactif + D H où : P : puissance active consommée par la charge Q : puissance réactive dans la charge, à la fréquence du fondamental (fréquence réseau), mesurable par un varmètre. D H : puissance "déformante" dûe à la présence des harmoniques, mesurable à l'aide d'un analyseur de spectre. On définit le facteur de puissance comme d'habitude : f = P/S. Gradateurs triphasé : grpement triangle de 3 gradateurs monophasés : montage gradateur triphasé : Charge cplage Remarque : on démontre que les harmoniques de rang 3 et multiples de 3 disparaissent. ISBN