PLAN DU COURS NOTIONS DE PHYSIQUE - EQUILIBRE ET AUTONOMIE (N2)

Transcription

1 PLAN DU COURS NOTIONS DE PHYSIQUE - EQUILIBRE ET AUTONOMIE (N2) 1. NOTIONS DE PHYSIQUE PETITS RAPPELS PRÉALABLES LA PRESSION LES EFFETS DE LA PRESSION LA COMPRESSIBILITÉ DES GAZ LA FLOTTABILITÉ (POUSSÉE D ARCHIMÈDE) APPLICATIONS À LA PLONGÉE CONSÉQUENCE DE LA POUSSÉE D ARCHIMÈDE SUR L ÉQUILIBRE CONSÉQUENCES DE LA COMPRESSIBILITÉ DES GAZ SUR L AUTONOMIE QUELQUES PRECISIONS SUR LA NOTION DE RÉSERVE...7

2 1.1. PETITS RAPPELS PREALABLES 1. NOTIONS DE PHYSIQUE L unité MKSA de surface est le m², celle de volume le m 3, mais la plus usitée est le litre, qui correspond à un cube de 10 cm par 10 cm, et comme 1 décimètre = 10 cm, nous avons 1 litre = 1 dm 3 = 1000 cm 3 La densité d un corps est le rapport entre la masse d un corps et celle d un corps de référence occupant le même volume. La densité s exprime sans unité. Exemples : masse de 1 dm 3 d eau = 1 kg => densité de l eau (par rapport à l eau) = 1 (1 litre pèse 1 kg), masse de 1 dm 3 de plomb = 11,3 kg => densité du plomb = 11,3/1 = 11, LA PRESSION Notion de force Toute cause capable de mettre un corps en mouvement ou de modifier ce mouvement (accélération, ). Toute cause capable de déformer un corps ou de le maintenir au repos Mise en évidence Un enfant de 20kg marchant sur la neige encroûtée ne s enfonce pas, par contre une personne de 60 kg va plus probablement s enfoncer sur ses traces. Si maintenant, cette dernière personne met des raquettes qui triplent sa surface plantaire, elle ne s enfonce plus. Car, pour le même poids (la même force), la pression exercée est divisée par trois. Cette pression est donc inversement proportionnelle à la surface et proportionnelle à la force Définition Une pression est une force qui s exerce et se répartit uniformément sur une surface et dont la mesure est le quotient de la force par la surface. P = F / S On connaît plusieurs unités de pression, l unité MKSA est le Pascal, il y a aussi le millimètre de mercure (symbole Hg) et surtout le bar, qui est la plus usitée en plongée (PSI = pounds per square inch). 1 bar = 1 kgf / cm² = 10 m d eau = 750 mm de Hg = 75 cm de Hg = 750 Torr = 14,5 Psi 1 atm = 1,013 bar = 760 mmhg = 1013 hecto Pascals La pression en plongée C est l effet combiné du poids des masses au-dessus de nous, elle s exerce dans toutes les directions Pression atmosphérique C est la pression exercée par la couche d air environnant la terre. Retenez qu elle est toujours égale à 1 bar au niveau de la mer Pression hydrostatique (ou pression relative) C est la pression exercée par le poids de l eau qui se trouve au-dessus du plongeur. Cette pression augmente, de manière régulière et linéaire en fonction de la profondeur, d un bar tous les 10 mètres Pression absolue Exercices C est la somme de la pression hydrostatique et atmosphérique (le poids de la colonne d eau et d air au dessus du plongeur). C est la pression que subit tout corps immergé. Elle s exerce dans toutes les directions. Pression_abs (bar) = 1 + [Profondeur (m) / 10] Profondeur = [Pression_abs - 1] x 10 1) Quelle est la pression absolue à 25m? 2) A quelle profondeur se trouve un plongeur subissant une Pabs = 1,8 bar? 3) Imaginez un tube de section 1cm² de 10 mètres de haut qui est rempli d eau, quel poids d eau (exprimé en kgf) exerce-t il en son extrémité basse? (Densité de l eau = 1).

3 1.3. LES EFFETS DE LA PRESSION LA COMPRESSIBILITE DES GAZ Mise en évidence de la compressibilité des gaz La pompe à vélo Prenez une pompe à vélo dont vous obturez l orifice, il vous est possible de repousser loin le piston. Il aura tendance à reprendre sa position première lorsque vous cessez d exercer une force. Si vous la remplissez d eau, vous constaterez qu il n est plus possible de repousser le piston. Force Surface du piston ( => pression) Expérience Imaginons un ballon que l on immerge dans l eau et qu on surveille son volume à différentes profondeurs, on constate : (en grisé, les étapes de diminution de moitié du volume initial) profondeur pression Volume du ballon 0 m 1 bar 12 litres -10 m 2 bars 6 litres -20 m 3 bars 4 litres -30 m 4 bars 3 litres -40 m 5 bars 2,4 litres -50 m 6 bars 2 litres -60 m 7 bars 1,7 litres -70 m 8 bars 1,5 litres Le volume diminue par 2 Principe : Pour une quantité donnée de gaz, le produit pression x volume est une constante. V 1 xp 1 = V 2 xp 2 => «Si V augmente, P diminue» V 1 P 1 V 2 P 2 Les variations de pression et donc de volume sont proportionnellement plus importantes dans les 10 premiers mètres sous la surface Définitions (loi de Mariotte) A température constante, le volume occupé par une masse gazeuse varie inversement proportionnellement à la pression absolue qui règne au sein de cette masse gazeuse. Pression x Volume = Constante P 1 x V 1 = P 2 x V 2 = Cste Exercice 1) Le volume de vos poumons est de 6 litres, vous êtes à -20 m. Vous respirez à fond et bloquez votre respiration. Quel sera le volume à 15 m, -5 m, la surface?

4 1.4. LA FLOTTABILITE (POUSSEE D ARCHIMEDE) Archimède est un savant grec du 2 ème siècle avant J.C., auquel on doit, entre autres, la découverte du nombre π. La légende veut que ce soit dans son bain qu il a eu l intuition de la raison de la flottabilité et qu il se précipita nu dans la rue, criant «Euréka» (j ai trouvé) Mise en évidence de la flottabilité Une personne de 60kg se met dans une baignoire remplie à raz bord. Elle éprouve immédiatement la sensation d être moins lourde L eau qu elle déplace en entrant dans la baignoire correspond au volume de la personne, cette eau est récupérée et pesée, car on fait facilement le lien entre volume et poids en supposant que la densité de l eau est de 1 (1 l = 1 kg). Donc tout corps plongé dans un liquide déplace son propre volume de ce liquide Si maintenant, c est un ballon gonflé que vous cherchez à immerger dans l eau du bain, vous vous rendez compte immédiatement qu il offre beaucoup de résistance au fur et à mesure qu il rentre dans l eau. Donc tout corps immergé dans un liquide reçoit de la part de celui-ci une poussé dirigée de bas en haut, et en combinant les deux observations, on fait la relation entre cette poussée et le poids de l'eau déplacée Définitions Principe d Archimède : Tout corps plongé dans un fluide (liquide ou gaz) reçoit de la part de ce fluide une poussé verticale dirigée de bas en haut et égale au poids du volume de fluide déplacé par le corps Application à la plongée : la flottabilité La poussée d Archimède, qui s oppose au poids, détermine l équilibre d un corps immergé, autrement dit sa flottabilité. Il y a 3 cas de figure : Poids réel > Poussée d Archimède => le corps coule, on parle de flottabilité négative, Poids réel = Poussée d Archimède => le corps est en équilibre, on parle de flottabilité nulle, Poids réel < Poussée d Archimède => le corps flotte à la surface, on parle de flottabilité positive Poids réel et poussée d Archimède Poids réel et poussé d Archimède s exercent dans la même direction, mais on considère que la flottabilité est positive lorsqu elle s exerce vers le haut, alors que par convention on considère que le poids réel est positif lorsqu il s exerce vers le bas. Si on veut donc représenter les mêmes effets sur le même axe, on portera les poids dans le sens positif et les poussées exprimées en kilogramme dans le sens négatif. Sens de la flottabilité Sens du poids et des poussées (exprimés en kilogramme)

5 2. APPLICATIONS A LA PLONGEE 2.1. CONSEQUENCE DE LA POUSSEE D ARCHIMEDE SUR L EQUILIBRE Bouteille équipée Combinaison Déformation de la combinaison néoprène Eau de mer de densité = 1,03 Eau douce Eau de mer Début de plongée Profondeur max. Au palier Plongeur 80 kg 80l (0kg) 82,4 kg (-2,4kg) 0kg 80kg 79l (1kg) 0kg Bouteille équipée 14kg 12l (2kg) 14kg 12l (2kg) 14kg 12l (2kg) 13kg 12l (1kg) Combinaison 2kg-10l (-8kg) -8kg 2kg 8l (-6kg) -8kg Lest 6kg + 2,4kg 6kg 6kg 6kg + 1kg SSG (Gilet) 0l 0l 3l (-3kg) 0l Les effets sur le plongeur : Eau de mer : On dit que l eau de mer "porte" mieux, en fait en admettant que sa densité est de 1,03, les 80 litres que déplace le plongeur pèsent en réalité 80x1,03=82,4kg, ce qui fait que la poussée d Archimède est supérieure et que la flottabilité du plongeur passe de neutre à positive. Profondeur : La pression provoque aussi la diminution du volume total du plongeur, celui-ci présente moins de volume pour le même poids quand il descend, donc sa poussée d Archimède diminue et son bilan de flottabilité passe de neutre à légèrement négatif en profondeur. Dans la réalité, cet effet est largement compensé par l'adaptation de la respiration, donc par le poumon ballast. Poumon ballast : Il ne faut pas négliger l aide que constitue le poumon ballast, en particulier dans les 20 premiers mètres, le plongeur n aura pas besoin d utiliser son gilet pour compenser son équilibre, à la condition de ne pas être trop lesté. Les éléments ayant une influence sur la poussée d Archimède : La combinaison de plongée : elle agit comme une bouée selon l épaisseur du néoprène. Toutefois, elle s écrase avec la profondeur et son volume diminue au fur et à mesure de la descente. La densité de l eau, le gilet et les poumons : ces éléments agissent en augmentant la poussée d Archimède, le premier est subi alors que les deux autres permettent de la contrôler... Les éléments ayant une influence sur le poids réel : Le lest : C est l élément sur lequel il faut jouer pour être équilibré au palier. La bouteille de plongée : au départ, c est un lest, mais elle devient plus légère au fur et à mesure qu elle se vide de son air. Points clés On doit déterminer son lest afin d'être à l équilibre (flottabilité nulle) en fin de palier. Si on est équilibré en début de plongée et comme la bouteille pèse moins lourd en fin de plongée, il y a risque de passer un palier dans de mauvaises conditions = faire des efforts pour rester à 3 mètres. Dans les 20 premiers mètres, le poumon ballast suffit à la gestion de sa flottabilité, à condition de ne pas être trop lesté. Etre trop lesté est dangereux, cela oblige à plus compenser à la profondeur maximale et augmente le risque de faire plus d effort, donc de s essouffler.

6 2.2. CONSEQUENCES DE LA COMPRESSIBILITE DES GAZ SUR L AUTONOMIE Au repos: Fréquence Ventilatoire = 14 insp/min & Volume Courant = 0,5 l => Débit ventilatoire entre 6 et 7 l/min Exercice moyen : 60 l/min En plongée le débit ventilatoire se situe couramment entre 15 et 20 l/min Essoufflement: le débit ventilatoire peut dépasser 160 l/min Pression de la bouteille de 12 litres = 50 bars, considérer une consommation de 20 l/min. Profondeur Pression abs. Calculs Réserve d air 5m 1,5 bar 50x12=1,5xV V = 600*2/3 = 400 l (- 12 l) 388/20 = 19,4 min 10m 2 bars 600=2xV (300-12) 288/20 = 14,4 min 20m 3 bars 600=3xV (200-12) 188/20 = 9,4 min 30m 4 bars 600=4xV (150-12) 138/20 = 6,9 min 40m 5 bars Raisonnement pour 40 mètres : (voir explication qui suit) P 1 xv 1 = P 2 xv 2 50x12 = 5xV 2 V 2 = 120 l (- 12 l) 108/20 = 5,4 min Tout d abord, on ramène cette profondeur à une pression, ici 5 bars, qui est la pression à laquelle on va respirer l air de la bouteille. Quantité de gaz comprimée à 50 bars dans un volume de 12 l On cherche le volume occupé par la même quantité de gaz détendue à 5 bars Points clés On cherche la quantité de gaz détendue à 5 bars pour évaluer la quantité d air qu il nous reste à respirer à cette profondeur. Or, d après Mariotte, P 1 xv 1 = P 2 xv 2 Soit à poser : 50x12 = 5xV 2 et à en déduire V 2 = 5x10x12/5 = 120 l (120 l d air à 5 bars) En toute rigueur, on ne pourra pas vider complètement la bouteille, il restera toujours 12 l à 5 bars. Il reste donc 120 l 12 l = 108 l Que l on respire à raison de 20 l / min On a donc 108 / 20 = 5,4 minutes d autonomie à 40 mètres. Supposons une panne d air à 40m, nous savons qu il reste tout de même 5 bars dans la bouteille. Donc si l on remonte de 2m à 38m, la pression est alors de 4,8 bars et en appliquant la même formule : 5x12 = 4,8xV, on retrouve V = 12,5 l, soit à dire qu on peut à nouveau respirer 1/2 litre. A profondeur constante, les facteurs qui aggravent la consommation sont le froid, l'agitation, l essoufflement. La quantité d air représenté par chaque inspiration augmente avec la profondeur, plus on va profond, moins longtemps on va rester. La lecture de la pression d air dans la bouteille donne une idée directe de la quantité d air résiduelle dans la bouteille. Une réserve à 50 bars laisse suffisamment de marge pour réaliser ses paliers. En cas de panne d air, comme il reste de l air dans la bouteille qui est à pression ambiante, il suffira de remonter de quelques mètres pour retrouver de quoi respirer une goulée d air.

7 2.3. QUELQUES PRECISIONS SUR LA NOTION DE RESERVE Par convention, nos bouteilles ont une réserve fixée à 50 bars qui se lit sur le manomètre et, en règle générale, les bouteilles ont une pression de service de 200 bars (= elles sont gonflées à 200 bars). Il existe un certain nombre de signes destinés à communiquer sur l état de l air dans la bouteille: Signe Signification Montre-moi combien il te reste d air 100 bars - mi-bouteille Il me reste 50 bars / je suis sur réserve Panne d'air Il faut interpréter cette notion de réserve comme étant le niveau d'air que l'on doit toujours avoir pour commencer les paliers. Dans cet esprit, il peut arriver que le directeur de plongée ou le guide de palanquée décide que vous lui indiquiez quand il va vous rester 70 bars par exemple, afin de garantir que vous arriverez au palier avec 50 bars minimum. De la même manière, le signe mi-bouteille peut-être employé pour indiquer la moitié de la quantité d'air restant avant d'atteindre la réserve de 50 bars. Dans ce cas, le calcul sera le suivant: (200-50)/2 = 75 bars au-dessus de 50 bars, Soit à demander d'exécuter le geste lorsque l'on atteint = 125 bars