- Métallurgie. David Balloy Cours 2 : propriétés macroscopiques des matériaux (suite)

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1 Matériaux - Métallurgie David Balloy Cours 2 : propriétés macroscopiques des matériaux (suite) École Centrale de Pékin 2 ème année de cycle Ingénieur Année

2 Force (N) Exercice d application d N 2N Courbe de traction d un acier inoxydable Zoom N mm 0 0,1 0,2 0,3 0, Allongement (mm) N N Conditions d essai : mesure de l allongement par déplacement de traverse; vitesse = 1, s -1 ; L 0 = 50 mm; d 0 = 10 mm 2

3 Questions : Déterminer 1) Les caractéristiques de l élasticité a) La limité d élasticité b) Le module d élasticité apparent 2) La résistance maximale en traction 3) Les caractéristiques de déformabilité a) L allongement à la rupture Exercice d application d N 2N b) Le coefficient de striction (avec d ultime = 6,82 mm) 4) La contrainte vraie à la limite d élasticité 5) La contrainte vraie à la force maximale 6) La contrainte vraie à la rupture 7) Les paramètre du modèle de déformation plastique de Lüdwik : σ V =kε n Avec k cte du matériau; n coefficient d écrouissage tel qu à la charge maximale 3 n= ε

4 Questions : 2) Application Exercice d application d N 3N Contraintes thermiques de dilatation L 0 Echantillon (L 0 ) Support indéformable 1) Calculer la contrainte thermique σ th qui se développe lorsque le matériau chauffe de T 0 = 20 C à T 1 = 120 C. L 1 Rappel coefficient de dilatation linéaire : α =. L0 T E (Gpa) Re (Mpa) Rm (Mpa) (K -1) céramique (SiC) , métal supposé parfaitement plastique (Ni) , polymère (PE) 0, ) Décrire le comportement mécanique de chacun de ces matériaux lors d un cycle de chauffage (Chauffage T 4 0 à T 1 et refroidissement à T 0 ).

5 Exercice d application d N 3N Contraintes thermiques de dilatation L 0 Echantillon (L 0 ) Support indéformable On décompose le chauffage en 4 étapes fictives Température T 0, longueur L 0 Température T 1 = T 0 + T, longueur L 1 = L 0 + L Température T 1, Compression pour ramener L 2 = L 0 Retour à température T 0, longueur L 3? 5

6 Ordres de grandeurs propriétés s de rigidité mécanique Module d'élasticité (E GPa) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères E (GPa) acier doux 210 aciers alliés 210 alu pur 60 alliages alu verre diamant 1100 PVC 2,2-3,8 6

7 Ordres de grandeurs propriétés s de résistance r mécaniquem Limite d'élasticité (Re MPa) Résistance maximale (Rm MPa) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères Re (Mpa) Rm (MPa) acier doux aciers alliés alu pur alliages alu verre diamant PVC

8 Ordres de grandeurs propriété de déformabilitd formabilité Allongement à la rupture (%) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères A% acier doux 40 aciers alliés 3-38 alu pur 30 alliages alu 1-44 verre 0,05-1 diamant 0,4-0,6 PVC

9 Mesure de la ténacitt nacité 1) Energie nécessaire pour rompre un matériau Aire sous la courbe de traction σ Céramique R m R e Métal A% Polymère e 9

10 1) Essai de propagation de fissure Mesure de la ténacitt nacité Facteur d intensité de contrainte K IC K = ασ πa = IC EG IC en MPa.m1/2 α Facteur géométrique, σ Contrainte normale d ouverture, A longueur de fissure, E module d élasticité, G IC énergie de création de la fissure. 10

11 Ordres de grandeurs propriété d absorption d éd énergie Ténacité (K1C MPa m 0,5 ) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères Rm (MPa) A% K IC (Mpa.m -1/2 ) acier doux aciers alliés alu pur alliages alu verre ,05-1 0,4-1 diamant ,4-0,6 2,3-3,4 PVC

12 Mesure de résiliencer Mouton pendule de Charpy V ou U 10 mm 55 mm 12

13 Mesure de résiliencer E résilience (J/cm²) Zone fragile Zone ductile Cristallinité (%) 100% 50% E tr. Température T tr. Transition fragile ductile Faciès de rupture (MEB EC Lille) 13

14 Mesure de résiliencer Courbe de résilience de l'acier C15 brut Résilience (J.cm-²) Température ( C) 300 Courbe de résilience de l'acier C15 recuit Résilience (J.cm-²) Température ( C) 14

15 Mesures de dureté Dureté Vickers (H V en dan/mm²) Trace laissée par une pyramide de diamant sous l effet d un poids P (kg) d (mm) HV = 1,854.P d² Remarque : 1 dan/mm² = 10 MPa 15

16 Mesures de dureté Dureté Rockwell (H R ) Profondeur à laquelle s enfonce un cône de diamant ou une bille d acier trempé sous l effet d un poids P H RA : cône, P = 60kg H RC : cône, P = 150kg H RD : cône, P = 100kg H RB : bille, P = 100kg H R = e 0 e pré charge charge décharge Retour élastique

17 Mesures de dureté Dureté Brinell (H B ) Trace laissée par une bille d acier trempé sous l effet d un poids P H B ( ) : D = 10 mm, P = 3000kg (30 000N) H B (5-750) : D = 5 mm, P = 750kg (75 00N) Bille Matériau Vue de côté Trace laissée dans le matériau d (mm) Vue de dessus HB = πd D 2P ( D² d² ) P en N D et d en mm Valeur moyenne compte tenu de la taille de la zone affectée 17

18 Mesures de dureté Dureté (Mpa) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères H (Mpa) acier doux aciers alliés alu pur 120 alliages alu verre diamant PVC

19 Essais de fatigue Matériau sollicité un grand nombre de fois Type de sollicitation σ m = 0 σ σ a t σ m σ σ a t σ m Courbe de Wöhler Faciès de rupture Limite de fatigue ou d endurance σ f % N 19

20 Ordres de grandeurs Limite de fatigue (MPa) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères limite de fatigue (Mpa) Re (Mpa) acier doux aciers alliés alu pur alliages alu verre diamant PVC

21 Chapitre 2 Propriétés des matériaux 1. Quantification des propriétés macroscopique des matériaux a) Propriétés mécaniques b) Propriétés thermiques Températures et changements d état Capacité calorifique Energie nécessaire pour chauffer le matériau de 1K Cp en J.kg -1.K -1 ou en J.mol -1.K -1 Cp (H20) = 4,18J.g.K -1 = 1cal Cp(J.kg -1.K -1 ) acier doux 480 aciers alliés alu pur 900 alliages alu verre diamant 510 PVC

22 Enthalpie de changement de phase Energie nécessaire pour fondre ou vaporiser un matériau H en J.kg -1 ou en J.mol -1 Fusion S L Evaporation L V Sublimation S V T fusion( C) H fusion(kj.kg -1 ) acier doux aciers alliés alu pur alliages alu Log E Rigide Mou verre T G X diamant T.S.3717 X Liquide PVC T G X T G T fusion Température T G = température de transition vitreuse 22

23 Conductibilité thermique Capacité à conduire la chaleur k en W.m -1.K -1 T Conductibilité thermique (W/mK) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères T 1 T 2 x 1 x 2 Q x 0,01 0, k(w.m -1.K -1 ) acier doux 50 aciers alliés alu pur 222 alliages alu Loi de Fourrier Q = - ks T x T x 1 1 verre 0,71-1,6 diamant PVC 0,13-0,25 23

24 Dilatation thermique Coefficient de dilatation (10-6 K -1 ) Allongement du matériau avec la chaleur L 1 α =. en K L T -1 (10-6.K -1 ) 0 Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères 0, acier doux 12 aciers alliés 10,5-13,5 alu pur 24 alliages alu verre 0,52-8,7 diamant 1 PVC

25 Autres propriétés résistivité électrique r en Ω.m (ohm.mètre) Composites Matériaux naturels Céramiques Résistivité électrique (10-8 Ohm.m) Métaux Polymères 1,E+00 1,E+03 1,E+06 1,E+09 1,E+12 1,E+15 1,E+18 1,E+21 1,E+24 1,E+27 Loi d Ohm r(10-8.m) acier doux aciers alliés R = rl s alu pur 2,7 alliages alu 2,7-10,7 verre 2, diamant R résistance électrique en Ω PVC Cuivre haute conductivité 1,9 Or 2,1 Argent 1,6-2,8 25

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