D.S. N 4 de Physique Chimie Spécialité L usage de la calculatrice est autorisé

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1 D.S. N 4 de Physique Chimie Spécialité L usage de la calculatrice est autorisé Exercice de Physique Des élèves de terminale S doivent mettre en œuvre un montage permettant de simuler une modulation d amplitude. Au laboratoire, ils disposent du matériel suivant : deux générateurs basse fréquence (GBF) délivrant une tension sinusoïdale réglable en fréquence ; un oscilloscope bicourbe : voies Y 1 et Y 2 ; des fils de connexion ; un circuit multiplieur (schéma ci-contre). Le multiplieur est un circuit intégré, à deux entrées E 1 et E 2 et une sortie S telle que : E 1 S U S = k U 1 U 2 U 1 E 2 où k est la constante caractéristique du multiplieur. U 2 U s 1. Principe de la modulation d amplitude Pourquoi n est-il pas possible de transmettre une onde sonore sur de grandes distances? 2. Réalisation du montage 2.1. Compléter le schéma de la Figure 1 en Annexe I à rendre avec la copie en y ajoutant les deux GBF et les flèches tensions notées u P (t) pour la porteuse, u 1 (t) pour le signal modulant et s(t) pour le signal modulé Sur le même schéma, représenter les fils de connexion à l oscilloscope permettant de visualiser u 1 (t) sur la voie 1 et u P (t) sur la voie Étude de l onde porteuse Pour simuler l onde porteuse, le GBF délivre la tension sinusoïdale u P (t) d amplitude U P = 2,5 V et de fréquence f P = 3000 Hz. L oscilloscope est réglé pour visualiser la voie 1 avec une sensibilité horizontale de 0,1 ms div 1 et une sensibilité verticale de 1 V div 1. Cette tension a pour expression : u P (t) = U P cos (2π f t) Calculer la période T P de la porteuse Représenter cette tension sur la Figure 2 en Annexe I à rendre avec la copie Étude du signal modulant Pour simuler le signal modulant le GBF délivre une tension u 1 (t) représentée cicontre. Sensibilité verticale : 0,5 V/div.

2 Choisir, en justifiant la réponse, l expression de la tension u 1 (t) : u 1 (t) = U 1 cos (2π f 1 t) ou u 1 (t) = U 1 cos (2π f 1 t) + U Choisir, en justifiant la réponse, la fréquence f 1 que doit délivrer le GBF : f 1 = Hz ou f 1 = 100 Hz Déterminer l amplitude U 1 de la tension Étude du signal modulé en amplitude Le signal modulé en amplitude s(t) est représenté sur la Figure 3 en Annexe I à rendre avec la copie. L amplitude de la tension modulée, notée U m, varie entre deux valeurs extrêmes, notées U min et U max. Umax Umin On admettra que le taux de modulation m s exprime par : m=. U max +U min Faire apparaître U min et U max sur l oscillogramme de la Figure 3 en Annexe I à rendre avec la copie Calculer m Quelle condition sur m permet d éviter une surmodulation? 3. Onde modulée réelle Les valeurs des fréquences utilisées précédemment ne correspondent pas à celles utilisées dans la réalité car elles nécessiteraient d utiliser des antennes beaucoup trop grandes. Les ondes hertziennes kilométriques, appelées «grandes ondes», ont une longueur d onde λ comprise dans l intervalle [1052 m ; 2000 m]. La célérité des ondes électromagnétiques dans l air, c, a pour valeur : c = 3, m s 1. Calculer l ordre de grandeur de la fréquence des ondes hertziennes.

3 NOM :.. Prénom :.. ANNEXE I À RENDRE AVEC LA COPIE Question 2.1 E 1 S Y 1 Y 2 E 2 Figure 1 Question Figure 2 Question Figure 3 Sensibilité verticale : 2 V div 1 Sensibilité horizontale : 2 ms div 1

4 Exercice de Chimie Dans certaines étables la conductivité du lait de vache est mesurée, lors de la traite, afin de détecter une possible inflammation des mamelles (mammites) qui rend impropre la consommation du lait. La conductivité du lait dépend essentiellement des concentrations en ions sodium Na +, potassium K + et chlorure Cl. Les mammites, en provoquant une élévation des concentrations en ions Na + et Cl, augmentent la conductivité du lait. Dans le lait frais de vache, la concentration massique moyenne en ions chlorure se situe entre 0,8 g L 1 et 1,2 g L 1 Dans le cas de laits dits «mammiteux», la valeur moyenne est voisine de 1,4 g L 1. D après un article de «l Institut de l Élevage» On se propose, dans cet exercice, de mesurer par conductimétrie la concentration en ions chlorure dans un lait de vache afin de vérifier la qualité de ce lait. Données : Masse molaire atomique du chlore : 35,5 g mol 1 Relation entre la conductance G d une solution et sa conductivité σ : G = k σ où k est une constante. Expression de la conductivité σ en fonction des concentrations molaires effectives [X i ] des espèces ioniques X i en solution : σ= λ i [X i] où λ i est la conductivité molaire ionique des ions X i. i 1. Principe du dosage Dans un becher, on verse un volume V 0 = 200,0 ml d une solution aqueuse de chlorure de potassium de concentration molaire en soluté apporté c 0 = 3, mol L 1. On immerge, dans cette solution, la cellule d un conductimètre qui mesure la conductivité σ de la solution. On lit σ = 4, S m 1 à la température ambiante La conductivité de cette solution est-elle différente si on augmente : - la concentration de la solution en gardant le volume de cette solution constant (justifier la réponse)? - le volume de la solution en gardant la concentration c 0 de la solution constante (justifier la réponse)? 1.2. Dans le volume V 0 de la solution aqueuse de chlorure de potassium, on ajoute goutte à goutte une solution aqueuse de nitrate d argent de concentration molaire en soluté apporté c = 0,080 mol L 1. On note la valeur de la conductivité σ en fonction du volume V de solution de nitrate d argent ajouté et on représente graphiquement σ en fonction de V. On obtient les points expérimentaux reportés sur le graphique ci-dessous :

5 La transformation chimique est modélisée par la réaction entre les ions chlorure et les ions argent en solution aqueuse selon l équation chimique : Cl (aq) + Ag + (aq) = AgCl (s) La constante d équilibre K associée à cette équation a pour valeur, à 25 C, K = 5, Pour savoir si cette transformation est totale, on étudie le mélange lorsque l on a ajouté un volume V 1 = 5,0 ml de solution aqueuse de nitrate d argent Compléter le tableau d évolution du système chimique de l Annexe II à rendre avec la copie en utilisant les expressions littérales À partir de ce tableau, déterminer l expression de la constante d équilibre K en fonction de c 0, c, V 0, V 1 et de l avancement final x f En utilisant la valeur numérique de K dans l expression précédente, on peut déduire x f = 4, mol. Le calcul de x f n est pas demandé. Calculer le taux d avancement final et conclure Donner la définition de l équivalence lors d un titrage Indiquer, sans justification, parmi les espèces ioniques suivantes : NO 3, K +, Ag + et Cl, celles qui sont présentes dans la solution : - pour un volume V versé inférieur au volume versé à l équivalence V E? - pour un volume V versé égal au volume versé à l équivalence V E? - pour un volume V versé supérieur au volume versé à l équivalence V E? 1.5. Sachant que la conductivité molaire ionique λ 1 des ions chlorure est légèrement supérieure à celle λ 2 des ions nitrate, et en négligeant la variation de volume du mélange réactionnel au cours du titrage, justifier que : - σ diminue légèrement avant d avoir atteint l équivalence ; - σ augmente après avoir atteint l équivalence Comment peut-on déterminer graphiquement le volume équivalent? 2. Titrage des ions chlorure contenus dans le lait On prélève, dans une bouteille de lait du commerce, un volume V = 20,0 ml de lait frais que l on introduit dans un becher. On y ajoute 250 ml d eau distillée et quelques gouttes d acide nitrique concentré. Soit S le mélange ainsi préparé. On observe la formation d un précipité blanc : les protéines du lait précipitent en milieu acide et ainsi, ne peuvent plus réagir avec les ions argent Ag + (aq) et chlorure Cl (aq). On introduit une sonde conductimétrique dans ce becher et, tout en agitant la solution, on note sa conductivité lors de l ajout de la même solution titrante de nitrate d argent qu au 1.2 : solution aqueuse de nitrate d argent de concentration molaire en soluté apporté c = 0,080 mol L 1. On obtient les points expérimentaux reportés sur le graphique n 1 de l Annexe II à rendre avec la copie Expliquer pourquoi on doit éviter qu il se produise une réaction entre les protéines du lait et les ions Ag + (aq) versés En exploitant le graphique n 1 de l Annexe II à rendre avec la copie, calculer la quantité d ions chlorure contenus dans le prélèvement de volume V ' 0 = 20,0 ml de lait frais En déduire la masse d ions chlorure contenue dans un litre de lait. Le lait étudié est-il «mammiteux»?

6 NOM :.. Prénom :.. ANNEXE II À RENDRE AVEC LA COPIE

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