Mesure du transfert de chaleur

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1 Cours de 3ème année ECHNIQUES DE MESURE Mesure du transfert de chaleur Par le Laboratoire de hermique appliquée et de urbomachines (L) Magnus JONSSON mars

2 SOMMAIRE Le laboratoire L Problème du transfert de chaleur dans la conception des turbines à gaz Méthodes pour mesurer le coefficient de transfert de chaleur echniques de mesure mesure de température Capteurs à couches minces hermocouples Cristaux liquides analogie avec le transfert de masse méthode de la naphtaline 2

3 AERODYNAMIQUE Anémométrie à fil chaud Sondes à 5 trous Visualisation Schlieren Pressure Sensitive Paint (PSP) Laser L2F Anémométrie par image de particules (PIV) 3

4 RANSFER DE CHALEUR Méthode des cristaux liquides echnique PSP appliquée au refroidissement par film Méthode de la naphtaline (analogie transfert de masse et de chaleur) 4

5 ALSOM G 26 / G 13E2 Rendement thermique il y a 50ans : 18% Aujourd hui : 40% Futur : 50% 5

6 Rendement d une turbine a gaz Carnot ( ) η h 1 basse haute E plus élevée: η h plus élevé E plus élevée 6

7 Attaque thermique des aubes q Protection par refroidissement 7

8 Refroidissement des aubes Refroidissement interne (canaux) Coupe d une aube de turbine Refroidissement externe (film) CHALLENGE POUR LE DESIGNER: prédire la température de l aube ( durée de vie) Connaissance du transfert de chaleur 8

9 Coefficient De ransfert De Chaleur: h [W/m 2 K] ransfert de chaleur par convection: q h ( ) g s [W/m 2 ] Ecoulement g q s solide 9

10 Coefficient De ransfert De Chaleur: h [W/m 2 K] h dépend du champ de vitesse g Couche limite laminaire q s solide 10

11 Coefficient De ransfert De Chaleur: h [W/m 2 K] g Couche limite turbulente q s solide 11

12 Conservation de l énergie q q + effet _ Joule Hypothèses MEHODE SAIONNAIRE conv q cond La conduction est unidirectionnelle. Le flux de chaleur par conduction est negligeable. q Ecoulement conv solide g h h ( ) g q conv q cond s s Résistance chauffante à l équilibre R i 2 h ( ) g s z 12

13 MEHODE RANSIOIRE Positionnement du problème à t 0 Conditions initiales: température homogène dans le solide (selon z) Equivaut à la situation g s i i solide (z,0) i z 13

14 MEHODE RANSIOIRE Positionnement du problème à t > 0 Saut de température du gaz: g > i pour t > 0 Hypothèses i g Le solide est semi infini. La conduction est unidirectionnelle (selon x). k p, ρ p et c p sont invariants. Le saut en température de l écoulement est parfait. h est constant dans le temps. 0 t Ecoulement solide g, h q z s (0,t) (z,t) 14

15 MEHODE RANSIOIRE: Équation de l énergie Équa. diff. de transfert de chaleur 1D t 2 ( z, t) ( z, t) Λ Conditions Aux Limites à t 0: à z : à z 0: ( z,0) i z z p ( z, t) i lim q conduction q convection ( 0, t) 2 [ ( 0 t) ] λ p h g, z Λ p k p ρ c p à t 0 p Diffusivité thermique k p ρ p c p solide Ecoulement g, h à t > 0 k p ρ p c p solide i z (z,0) i q conduction z q convection (0,t) (z,t) 15

16 16 ECOLE POLYECHNIQUE ( ) + + t k h t z t z t z p p p t k h z k h p i g i p p p Λ Λ Λ Λ 2 erfc exp 2 erfc, 2 Solution Générale () t k h t p p t k h i g i s p p Λ Λ erfc exp 1 2 Solution pour la empérature de Surface (z 0) MEHODE RANSIOIRE: Solution de l MEHODE RANSIOIRE: Solution de l énergie énergie ( ) w x dx e w 0 2 π 2 erfc s (t) f(h,t)

17 Aube de turbine 17

18 MEHODE RANSIOIRE: principe de la méthode à t 0 solide à t > 0 Essai transitoire: g i i (z,0) i z Ecoulement g, h q s (0,t) solide (z,t) z t Mesure de s (t): s t s w [ C] i, g, ρ, k, c t [s] ANALYSE MESURES t Modèle 1D: Eq. s (t,h) h h Évolution de s pour différents h basée sur Eq. s (t,h) 18

19 Le laboratoire L Problème du transfert de chaleur dans la conception des turbines à gaz Mesure du coefficient de transfert de chaleur echniques de mesure Par mesure de température Capteurs à couches minces hermocouples Cristaux liquides Par analogie avec le transfert de masse méthode de la naphtaline 19

20 CAPEURS A COUCHES MINCES Principe de fonctionnement r 1 R r 2 R R0 + R( ) r r << R Utilisations Mesure de température Mesure de flux de chaleur Caractéristiques Bande passante jusqu à 100khz Précision < 0.1K Calibration minutieuse 20

21 Effet thermocouple Effet Seebeck (1821) L effet Seebeck est l apparition d une différence de potentiel dans un circuit ouvert, lorsque les 2 extrémités sont à des températures différentes 21

22 Effet thermocouple Effet Seebeck (1821) de S ( x) dx E S ( x, ) dx E S Schéma équivalent (x) (x) r(x)dx de (x+dx) (x+dx) S : coef de Seebeck E ( S S ) A B A B E ( S S ) A A 0 Conducteur A 1 Conducteur B 2 E 22

23 Effets parasites Effet Peltier (1834) Q Π A / B I I A (x) B (x) L effet Peltier est le dégagement ou l absorption de chaleur, autre que l effet Joule, provoqué par le passage d un courant électrique à travers la jonction de deux conducteurs portés à la même température > Perturbation de la mesure. 23

24 Effets parasites Effet homson (1834) Q τ B I (x) (x+dx) I L effet homson est le dégagement ou l absorption de chaleur, autre que l effet Joule, provoqué par le passage d un courant électrique à travers un conducteur homogène dont la température n est pas homogène > Perturbation de la mesure. Ces deux effets sont dans la plupart des cas négligeables... 24

25 LES DIFFERENS YPES DE HERMOCOUPLES Code Sensibilité moyenne (µv/ C) Domaine d utilisation ( C) à 370 J à 800 E à 870 K à 1270 S à 1600 R à 1600 B à 1700 N à1300 > Utilisation du type K (CrNi-AlNi) (plage de, sensibilité, prix) 25

26 Phases mésomorphes LES CRISAUX LIQUIDES Phase nématique Phase smectique Phase cholestérique λ ~ pas de l hélice (~1/) λ( ) k n n : indice de réfraction k : cte caractéristique 1/λ De 0.5 à 20 C entre -20 à 120 C 26

27 Avec film cooling 27

28 CHAINE DE MESURE / MEHODE RANSIOIRE Ecoulement Caméra g Chronologie d une séquence de test Mise au point du système optique CL Plaque est i Réglage de l écoulement Configuration des paramètres de test Enregistrement de la séquence ransfert de la séquence sur un PC Analyse par un logiciel 28

29 ERREURS SOUVEN COMISES Calibration des cristaux liquides emps d apparition Conduction latérale non-négligeable Courbure de la surface 29

30 EXEMPLE DE MESURE PAR MEHODE RANSIOIRE Refroidissement par canal au voisinage d un trou d éjection» Coupe d une aube de turbine» Coupe de la section de mesure (similitude de Reynolds) 30

31 PRESENAION DU SAND Installation Chauffage caméra CL Zone de Mesure A G Pt cond. CL Λ p Ps trou 31

32 Analogie transf.. de masse /transf/ transf.. de chaleur Ecoulement g ρ N,g 0 s q m ρ N,s naphtaline solide 32

33 ANALOGIE RANSFER DE MASSE / CHALEUR RANSFER DE MASSE crée par: ρ N x RANSFER DE CHALEUR crée par: x échange surface - fluide m Sh β ( ρ N, ρ ) s β L D AB N,δ Coefficient de transfert de masse: β échange surface - fluide q ( ) h g s Coefficient de transfert de chaleur: h Nu h L k fluide Sc ν D AB Pr ν Λ 33

34 ANALOGIE RANSFER DE MASSE / CHALEUR Nom Formule Signification Reynolds U L Rapport entre la force d inertie et Re la force visqueuse Nusselt Sherwood Prandtl Schmidt Nu Sh ν h L k fluide β L Gradient adimensionnel de température à la surface > analogie entre Nu et Sh ainsi qu entre Pr et Sc D AB ν C p µ Pr Λ k Sc ν D AB fluide Gradient adimensionnel de concentration à la surface Rapport entre la diffusivité de quantité de mouvement et la conductivité thermique Rapport entre la diffusivité de quantité de mouvement et la diffusivité de masse Fluide incompressible (Ma < 0.3) Pas de dissipation (création de chaleur par effet visqueux) Pas de gradient de pression ( P x 0 ) 34

35 ANALOGIE RANSFER DE MASSE / CHALEUR Analogie transfert de masse / chaleur Nu Sh C C 1 1 Re Re m m Pr Sc n n Nu Sh Pr Sc n Coefficient de transfert de masse Sh βl D AB β m ρ N, ρ s N,δ Concentration de naphtaline à la surface ρ N,s pn R N s log 10 p N s ρ N,δ 0 Sh Nu Masse transférée m ρn d τ 35

36 ANALOGIE RANSFER DE MASSE / CHALEUR 500 points de mesure Au mieux 6% d erreur Mise en oeuvre délicate Problèmes dus à l analogie Limitation à des essais simples Mesure de l épaisseur de naphtaline 36

37 COMPARAISON DES MEHODES Méthode de mesure Pour Contre Capteurs à couches minces Bande passante Construction délicate Simple pour quelques points Difficile à installer de mesures Peu de points de mesure hermocouple Prix Stabilité de la jonction froide Peu de points de mesure Simple pour un point Cristaux liquides rès bonne définition Précautions d emploi surfacique Rapide aujourd hui Accès optique Sublimation de la naphtaline Bonne définition surfacique Peu de post traitement Mise en oeuvre délicate Analogie transfert de masse / chaleur 37

38 CONCLUSIONS Pour la conception des turbines à gaz il faut connaître la répartition du coefficient de transfert de chaleur (h) La mesure de h peut être réalisée à l aide de temperatures stationnaires ou transitoires Dans le P on va employer une peinture à cristaux liquides et des thermocouples pour mesurer les températures 38

39 Niveau 2: ECOLE POLYECHNIQUE PLAN D ACCES AU LABO Entrée ME: Niveau 0: x ME G0 619 Pompes à essence 39

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