Préface de la deuxième édition... Préface de la première édition... Remerciements. 1 Introduction 1. 2 Le marché de la réassurance 5

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1 I Table des matières Préface Préface de la deuxième édition Préface de la première édition Remerciements XII XII XIV XVII 1 Introduction 1 2 Le marché de la réassurance 5 3 Les formes traditionnelles de réassurance Critère juridique Critère technique Réassurance proportionnelle Réassurance non proportionnelle Critère commercial Sens de la réassurance Mode de distribution Réassurance individuelle-globale La réassurance proportionnelle Définition Commission de réassurance Comptabilisation des traités Réassurance par année comptable Primes Sinistres

2 II LA RÉASSURANCE Réassurance par année de souscription Réassurance par année de survenance Réassurance par année de déclaration Taux de sinistre Par année comptable Par année de souscription Par année de survenance Illustration numérique Par année de souscription Par année comptable Par année de survenance Comptabilisation de la commission de réassurance Par année de souscription Par année comptable ou par année de survenance Clauses affectant les traités proportionnels Taux de commission à échelle Par année de souscription Par année comptable Participation aux sinistres Participation aux pertes Report de pertes et profits excessifs Participation bénéficiaire Statistiques par année de souscription Statistiques par année comptable Statistiques par année de survenance Participation bénéficiaire sur plusieurs traités Formes de réassurance proportionnelle Quote-part Modélisation Lien entre quote-part et capital économique Avantages Inconvénients

3 III 4.7 Excédent de plein Modélisation Avantages Inconvénients Excédent de plein avec cession minimale Quote-part variable Excédent de plein avec tableau de pleins Exemple de programme de réassurance proportionnelle Capital et rémunération du capital Pourquoi la quote-part? La réassurance non proportionnelle Excédent de sinistre Modélisation Avantages Inconvénients Capital et rémunération du capital Comptabilisation des traités en excédent de sinistre Excédent de sinistre pour compte commun Excédent de perte annuelle Modélisation Avantages Inconvénients Comptabilisation des traités en excédent de perte annuelle Clauses affectant les traités en excédent de sinistre Clause d indexation Clause de stabilité Clause du partage des intérêts Franchise annuelle Limite annuelle Reconstitutions No claim bonus

4 IV LA RÉASSURANCE Rétention parallèle Echelle de prime Coded XL Applications numériques Clauses affectant les traités en excédent de perte annuelle La réassurance vie Couvertures décès par risque Couverture du risque de décès accidentel Couverture invalidité par risque Clauses affectant les traités de réassurance vie Comptabilisation Couverture par événement Couverture en excédent de perte annuelle Expertise technique du réassureur Pourquoi acheter de la réassurance? Stabilisation du résultat annuel Augmentation de la capacité de souscription Financement de la croissance des jeunes compagnies d assurances Gestion de la marge de solvabilité Allègement de la trésorerie Support technique Effet fiscal Ecrêtement des grands sinistres Diversification Run-off Economies d échelle Extension de la souscription à des risques nouveaux ou hasardeux La réassurance : une alternative à la détention de capital économique 132

5 V 9 Risque de défaut Comparaison entre le risque de contrepartie des assureurs et le risque de crédit des banquiers Agences de notation Collatéral Lien entre pricing et rating Le fonctionnement d une compagnie de réassurance Le souscripteur Sièges du réassureur Spécialisation du souscripteur Support du souscripteur Gestion des sinistres Rétrocession Renouvellement Bonne foi Histoire de la réassurance La distribution de Pareto Introduction Rappels Notations Statistiques d ordre Fonctions Gamma et Beta Distributions Gamma et Beta et quelques propriétés utiles Distribution Normale Distribution Lognormale Distribution Uniforme Distributions translatées Distribution de Poisson Vilfredo Pareto ( ) La distribution de Pareto et ses propriétés

6 VI LA RÉASSURANCE Fonction de répartition et fonction de densité Moments Transformation et simulations Statistiques d ordre Maximum de vraisemblance Cas où le paramètre A est connu Cas où le paramètre A est inconnu Valeurs de référence pour le paramètre α Paramètre d échelle Mélange Queue épaisse Troncation par le bas La distribution de Pareto en réassurance en excédent de sinistre Cotation d une tranche de réassurance Calcul approché du risk rate on line par la méthode du midpoint Moyenne arithmétique Moyenne géométrique Moyenne logarithmique Moyenne généralisée Moyenne α = Moyenne harmonique Résumé Moyenne de Stolarsky Danger de la méthode du midpoint pour approcher les ROL observés Une caractérisation de la Pareto via la vitesse de paiement dans une tranche de réassurance en excédent de sinistre Distribution de Pareto limitée Théorie des valeurs extrêmes Introduction Théorie classique des valeurs extrêmes Distributions à queue épaisse

7 VII Distributions sous-exponentielles Classification sur base du domaine maximal d attraction de la GEV Classification des distributions Théorie des excédents au-delà de seuils élevés Statistiques exploratoires Fonction d excédent moyen Alpha plot Comparaison Pareto, Lognormale, Exponentielle La distribution de Feller-Pareto La distribution de Pareto selon Feller (1971) Distribution Beta généralisée de deuxième espèce (GB2) La distribution Burr La distribution de Pareto généralisée La distribution Burr inverse Pareto américaine Classification selon Arnold (1983) La Pareto IV La Pareto III La Pareto II La Pareto américaine La Pareto I La distribution Loggamma Les distributions de Benktander Benktander Type I Benktander Type II Classification selon Pareto La distribution de Pareto de première espèce La distribution de Pareto de deuxième espèce La distribution de Pareto de troisième espèce La loi des Introduction

8 VIII LA RÉASSURANCE Applications de la loi des Indice des grands sinistres, courbe de Lorenz et loi des Réassurance optimale Théorie classique Introduction Illustration numérique Théorie sous-jacente Limites de la quote-part Modèle de de Finetti Théorie Illustration numérique Théorie moderne de la réassurance optimale Introduction Capital et mesures de risque Return On Risk Adjusted Capital Résultats d optimalité pour un portefeuille incendie Résultats d optimalité pour un portefeuille exposé aux catastrophes naturelles Conclusion Clauses assortissant généralement les traités de réassurance Clause d erreurs et omissions Clause statistique Underwriting policy clause Avis de sinistre Clause du contrôle du règlement des sinistres Clause de co-opération dans le règlement des sinistres Clause du droit de regard Clause de réassureur apériteur Clause d arbitrage Exclusions

9 IX Clause de législation en vigueur Définition de l événement - clause horaire Clause de limites territoriales Clause de paiement au comptant Cut through clause Clause de superposition Clause de résiliation à effet immédiat Downgrading clause Clause de cut-off Clause de perte nette définitive ALAE Clause Directive réassurance Contexte Champ d application Les entreprises de réassurance de droit belge Accès à l activité de réassurance Conditions d exercice de l activité de réassurance Les conditions de l exercice de réassurance à l étranger Les succursales et les activités en libre prestation de services en Belgique des entreprises de réassurance relevant du droit d un autre Etat membre de l espace économique européen Les succursales en Belgique des entreprises de réassurance relevant du droit d un Etat non-membre de l espace économique européen Les activités en libre prestation de services en Belgique des entreprises de réassurance relevant du droit d un Etat non-membre de l espace économique européen La réassurance finite La titrisation Titrisation Principes Catégories de cat bonds

10 X LA RÉASSURANCE Titrisation indemnitaire Titrisation basée sur un indice Titrisation paramétrique Titrisation sur indice paramétrique Titrisation basée sur un modèle Intérêts Capacité de capitaux plus grande du marché financier Evaluation différente du risque par le marché financier Risque de contrepartie Aléa moral et asymétrie d information Le marché des cat bonds Comparaison avec la réassurance traditionnelle Le point de vue de l émetteur Le point de vue de l investisseur Conclusion Principales catégories de titrisations Titrisation des catastrophes naturelles Titrisation de la responsabilité civile automobile Titrisation de créances sur réassureurs Titrisation de la responsabilité civile Titrisation par des entreprises non-assurantielles et des gouvernements Titrisation «XXX / AXXX» Titrisation «Closed Block» et «Value in Force» Titrisation «Life Settlement» Mortality Bonds Longevity Bonds Conclusion Perspectives pour le marché de la réassurance Rôle des agences de notation Contrôle du cycle de souscription

11 XI 17.3 Emergence de nouveaux risques Fin des relations de long terme Transparence accrue Problématique des développements juridiques négatifs Transition des affaires proportionnelles vers les affaires non proportionnelles Gestion archaïque et simplification Les captives de réassurance Cotations Quel business model? Gestion de l aléa moral Solvabilité II Risque systémique de la réassurance L éclatement des risques : importance de la réassurance pour la création de valeur économique Bibliographie 333 Liste des figures 339 Liste des tables 341 Annexes 350 A Communication D B Communication D C Exemple de texte contractuel pour un traité en quote-part incendie 362 D Exemple de texte contractuel pour un traité en excédent de sinistre couvrant les événements naturels E Exemple de texte contractuel pour un traité en excédent de sinistre RC Automobile F Exemple de texte contractuel pour un traité en excédent de plein décès / invalidité G Exemple de texte contractuel pour un traité en excédent de sinistre par événement décès / invalidité À propos de l auteur 434