La machine à courant continu

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1 La Machin à Courant Continu La machin à courant continu M r BENGMAH 1

2 . ntroduction : Ls principals sourcs d l énrgi élctriqu miss n œuvr industrillmnt sont l énrgi élctriqu t l énrgi mécaniqu. Disposant, n général, d l un ou d l autr d cs sourcs, on st amné à réalisr un convrsion au moyn d machins élctriqus. On utilis : n motur pour convrtir l énrgi élctriqu n énrgi mécaniqu. n génératric pour convrtir l énrgi mécaniqu n énrgi élctriqu. D part la natur d l énrgi élctriqu utilisé, on distingu : Ls machins à courant continu qui fonctionnnt avc ds tnsions continus. Ls machins à courant altrnatifs qui fonctionnnt avc ds tnsions triphasés t plus rarmnt avc un tnsion monophasé.. Dscription d un machin à courant continu : M r BENGMAH 2

3 La constitution d un machin à courant continu st la mêm qu ll fonctionn n génératur ou n motur. Ell s compos d quatr organs : L inductur : (parti fix qu l on appll stator) il srt à crér un champ d induction magnétiqu qui agit sur L induit (parti tournant, à l intériur, c st l rotor) L collctur : il srt à établir un liaison élctriqu ntr l induit t l xtériur d la machin grâc aux Balais.. Princip d fonctionnmnt : 1. Forc d Laplac : n portion d circuit élctriqu parcouru par un courant t placé dans un champ magnétiqu B st soumis à un forc élctromagnétiqu ou forc d Laplac. Ctt forc s écrit : F = L B Sa dirction : ll st prpndiculair à B t à. Son sns st donné par la règl d la main droit : Lorsqu i t B sont prpondiculairs, par construction dans ls machins élctriqus : f = l B f : Forc n Nwtons. B : nduction magnétiqu n tslas. : ntnsité dans l conductur n ampèrs. L : Longuur du conductur n mètrs. NORD SD Ls trois doigts d la main droit Pour détrminr l sns d la forc, il faut placr ls trois doigts (pouc, indx, majur) prpndiculairmnt ntr ux. L'indx s plac dans l sns du champ (l sns ds ligns d'induction st toujours du N au S à l'xtériur d'un aimant t du S au N à l'intériur). L pouc s plac dans l sns du courant (sns convntionnl toujours du + vrs l -). L majur détrmin alors l sns d la forc. 2. Cas où l rotor st un aimant : M r BENGMAH 3

4 Sud B B Nord Nord Sud Si l rotor st un aimant, il ntrra n rotation pour positionnr ss pôls à l opposé ds pôls du stator. Malhurusmnt, l mouvmnt sra au maximum d un dmi-tour; il faudrait donc modifir ls pôls d c rotor au momnt où il achèv son dmi-tour. 3. Cas d un spir : L schéma suivant rprésnt un induit simplifié d un motur à courant continu puisqu il n st constitué qu d un spir.l s mt à tournr dans l sns indiqué mais rncontr un difficulté au passag par la vrtical (lign nutr). En fft, dans ctt position, ls forcs d Laplac créés sur ls conducturs du rotor n puvnt plus l fair tournr. Et mêm si (avc l inrti par xmpl) l rotor passait d l autr côté d la lign nutr, ls forcs d Laplac l fraint tournr dans l autr sns. C st pour cla qu il faut ajoutr au rotor un dispositif qui prmtt la continuité du courant n assurant son invrsion: c st l rôl du collctur. M r BENGMAH 4

5 4. Rôl du collctur : Rappl : fm (loi d Faraday) Dans un conductur (d longuur L) n mouvmnt par rapport à un champ magnétiqu, il apparaît un forc élctromotric (f..m induit). D valur = B.L.v «Dans l cas où ls dirctions du conductur, du champ magnétiqu t d la vitss sont prpondiculairs dux à dux». L sns d st donné par la règl ds trois doigts d la main gauch. Pouc (vitss) ndx ( fm) Majur (champ magnétiqu) Par aillurs, la rprésntation d la f..m crér par un spir st la suivant: AD π θ π Rmarqu : l passag d la spir sous l flux maximal (n θ = [ ] 2 k π ) corrspond à un f..m null. L étud du collctur s appui sur la figur suivant pour montrr qu il assur la fonction d rdrssur mécaniqu. M r BENGMAH 5

6 On n déduit l allur d la tnsion t d la f..m. AD π θ π θ Pour assurr un tnsion qui n s annul plus, il faudrait multiplir l nombr d f..m élémntairs. Puisqu lls sont créés sur l pourtour du rotor, lls sont décalés d un incrémnt angulair. En ls ajoutant la tnsion ntr balais st plus important t la suprposition n montr plus d annulation. Pour réalisr c scénario, il faut passr d la spir à l nroulmnt, c'st-à-dir augmntr l nombr d conducturs. V. Princip d l nroulmnt d induit : 1. Coupl élctromagnétiqu. Dans dux ncochs rotoriqus diamétralmnt opposés on nroul un paqut d spirs t on soud ls dux xtrémités aux dux portions d un bagu (collctur) fndu par un plan prpndiculair au plan ds spirs. M r BENGMAH 6

7 F 2 2 Nord b1 b2 Sud B F 1 1 Lig n nutr L nsmbl ds spirs situés ainsi ntr dux lams port l nom d sction ; ls conducturs actifs, dux faiscaux (numérotés 1 t 2). Si N st l nombr total d conducturs actifs d l nroulmnt, chaqu faiscau comport N/2 d cs conducturs. Chacun ds dux faiscaux, st soumis à un forc d Laplac ( F 1 t F2 ) donc à un N coupl dit élctromagnétiqu, d momnt égal à : Γ = LB 2 r = NLrB ; r étant l rayon 2 du rotor. L coupl st trop ondulé. 2. Enroulmnt d induit industril : A caus ds vibrations mécaniqus dangruss, on amélior l nroulmnt : Au liu d disposr un sul faiscau dans chaqu ncoch, on n suprpos dux, on ls numérot comm l indiqu la figur suivant t on ls rli d la façon suivant : o L faiscau périphériqu 1 t l faiscau profond 4 constitunt un prmièr sction ; o L faiscau périphériqu 3 t l faiscau profond 2 constitunt un scond sction. On put allr du balais b1 au balais b2 par dux chmins différnts : Soit par ls faiscaux 1 t 4 ; Soit par ls faiscaux 2 t 3. L nroulmnt st à dux vois connctés n parallèl ntr ls borns d la machin : si st l courant total, chacun ds vois st parcouru par l courant /2. Rmarqu : l coupl gard la mêm valur mais moins ondulé qu l cas précédnt. M r BENGMAH 7

8 3 4 Nord b2 b1 Sud B Sorts d bobinags : Têts d bobinag (chignons) 1 faiscau = x brins Lam du collctur Rprésntation d un sction Ls sctions sont montés dans ls ncochs d l induit On rncontr 2 sorts d bobinag M r BENGMAH 8

9 y 1 y 2 yc Bobinag imbriqué y 2 y 1 yc Bobinag ondulé Yc = pas au collctur ; y1 = pas d bobin ou pas arrièr ; y2 = pas avant L choix ds bobinags dépndra ds courants t tnsions appliqués à l induit. Bobinag imbriqué : fort intnsité, faibl tnsion Bobinag ondulé : faibl intnsité, fort tnsion l faut passr d la spir à l nroulmnt, c'st-à-dir augmntr l nombr d conducturs. V. Généralisation pour un machin à courant continu industrill : On raisonnra sur un MCC ayant ls caractéristiqus suivants : Nombr d pair d pôls : p ; Nombr d pair d vois d nroulmnt ; a ; Nombr d conducturs actifs : N ; Φ flux util sous un pôl. 1) Coupl élctromagnétiqu : Chaqu conductur st parcouru par un courant d où la forc d Laplac qui 2 a s xrc sur lui accomplit l travail w = 2a φ. M r BENGMAH 9

10 2 p Lorsqu l conductur pass dvant 2p pôls : w = φ ; or l Rotor comport N 2a 2 p conducturs : w = N φ. Et l on a : w = Γ où : Γ st l coupl. 2a 1 p Alors : Γ = N φ ; Γ st n N.m. a 2) Forc élctromotric d l induit La f..m dans un voi st la somm ds f..m induits dans tous ls conducturs actifs d ctt voi. Lorsqu un conductur actif pass d un lign nutr à la suit, il coup l flux φ ; si t st l tmps corrspondant, la f..m induit dans un tl conductur a pour valur φ moynn =, or si la fréqunc d rotation st n tr/sc, la duré d 1 tour a pour t xprssion : 1 n scond. L passag d un conductur sous un pôl étant 2p fois plus brèf, l intrvall d tmps t st 1 1 égal à : t = n 2 p = 2 pn d où : φ = = 1 2 pnφ 2 pn N N N Chacun ds 2a vois comport conducturs actifs ; E = = 2 pnφ 2 a 2a 2a p E =.N. n. φ a Rmarqu : dans notr étud on n s intérssra qu à la machin à xcitation indépndant ou séparé à aimant prmanant c'st-à-dir à flux inductur constant. V. Révrsibilité : 1. Fonctionnmnt n Motur: La M.C.C st accouplé à un dispositif mécaniqu qui xrc un coupl résistant T r t un génératur élctriqu débit dans la machin un courant, ls forcs d Laplac font tournr l rotor à la vitss n (trs/s) ou Ω (rad/s) : l coupl élctromagnétiqu st Motur. La rotation du rotor ntraîn la création dans son nroulmnt d un f..m E qui d après la lois d Lnz s oppos à la caus qui lui a donné naissanc () ctt f..m on la nomm forc contr élctromotric. Si l rotor présnt un résistanc ntr ls Balais, la loi d ohm s écrit : = E + R M R E On a : = E+ R 2 M r BENGMAH 10

11 P SS A N C E E LE CT R Q E A BS O R BE E P a =.. P SS A N C E E LE CT R O M A G N ET Q E P = E. = P a - Pj P = T.(2.π.n) P SS A N C E T LE P u = T u.2.π.n P E R T ES P A R E FF ET JO LE P j = R. 2 P E R T ES CO LLE CT V E S P c = T p.(2.π.n) P u i s s a n c P u i s s a n c é l c t r i q u m é c a n i q u 2. Fonctionnmnt n Génératric : Lorsqu l rotor st ntraîné à la vitss n, un f..m E st induit dans l rotor, la machin fonctionn n génératric. L schéma équivalnt d la machin st l suivant : R E Charg L bilan ds puissancs rst l mêm qu clui du motur à condition d lir d bas n haut t d rmplacr T u par Tm (coupl motur). On constat qu la machin à courant continu put fonctionnr soit n motur soit n génératric, on dit qu la machin à courant continu st révrsibl. -cas d la génératric : PSSANCE MECANQE ABSORBEE P = T méca.ω PSSANCE ELECTROMAGNETQE P = T.(2.π.n) π = P Pc P = E. PERTES COLLECTVES Pc = Tp.(2.π.n) P é u l PERTES PAR EFFET JOLE i Pj = R. 2 s c s t PSSANCE TLE a r M r BENGMAH Pu = P - Pj n i 11 P u i s s a n c c m é c a n i q u q u

12 Pc rprésnt la somm ds prts mécaniqus t ds prts magnétiqus dans la génératric. Ls prts magnétiqus dus à l'hystérésis t aux courants d Foucault s produisnt dans ls tôls du rotor. Ls prts mécaniqus dus aux frottmnts s situnt au nivau ds palirs. V. Machin à xcitation indépndant : C typ d machin possèd 4 borns : dux pour l induit t dux pour l inductur. En général, cs machins ont mêm tnsion nominal pour l induit t pour l inductur. L courant dans l inductur st nécssairmnt plus faibl qu pour l induit. Exmpl : n = 1500 tr/min 3 kw nduit = 230 V = 13 A nductur E = 230 V = 0,7 A 1. Caractéristiqu intrn à vid. E A Entraînmnt induit génératric = 0 V E On réalis ct ssai n génératric afin qu l courant d induit soit xactmnt nul. La tnsion msuré aux borns d l induit st alors xactmnt = E. On msur dirctmnt la f..m. d la machin. possibl. Cci nécssit d ntraînr la machin au moyn d un motur ou tout autr typ d ntraînmnt E (V) n 1 tr/min E = kφω = kφn 60 Rlation à vérifir. n 2 tr/min = 0 A n = C st n st plus proportionnl à. On obsrv qu la f..m. n st pas null alors qu l courant d xcitation st nul. C st la f..m du à l aimantation rémannt ds tôls d la machin. La prmièr parti d la courb st linéair. L flux créé par l inductur st proportionnl au courant d xcitation. Par la suit ls tôls d la machin saturnt t l flux 2. Caractéristiqu d fréqunc à vid. M r BENGMAH 12

13 E (V) La caractéristiqu ci contr st obtnu avc l mêm montag qu la précédnt. On fait sulmnt varir la vitss d la machin t on gard l courant d xcitation constant. = 0 A = C st n tr/min La rlation E E = k' n = kφω = kφn dvint 60 La courb st donc bin un droit n fonction d la vitss. 3. Fonctionnmnt du motur sous tnsion d induit constant. E A Charg mécaniqu du motur induit génératric n A V L motur st ici autonom. l n st plus ntraîné. l faut au contrair prévoir un charg mécaniqu «qui l fait forcr», c st à dir un charg qui appll un puissanc mécaniqu, qui impos un coupl résistant T R d charg. 3.a. Démarrag du motur. E R E R E = 0 Après avoir alimnté l inductur, il faut alimntr l induit. Au démarrag la vitss st null. Donc la f..m. l st aussi. On a donc dm = R dm. Si la tnsion appliqué st nominal, l courant d induit sra très grand dvant sa valur nominal dm = 20 à 50 fois N. On réduit donc la tnsion au démarrag afin d présrvr l motur. E La loi d ohm appliqué à l induit : = E+ R, donn l xprssion du courant: =. Au démarrag, l rotor n a pas ncor commncé à tournr (n =0) la f.é.m E= K.n.Φ st null ; l courant absorbé prnd la valur = d =. (c st l courant d démarrag) R R st très faibl, alors d st généralmnt très supériur au courant nominal n. R M r BENGMAH 13

14 l st indispnsabl d insérr au momnt du démarrag, un rhéostat dit rhéostat d démarrag. Souvnt à plot, éliminé progrssivmnt, au fur t à msur qu la vitss augmnt. n 0 n N 3.b. Caractéristiqus n charg. n (tr/min) T (N.m) T P = C st = C st N T m T (A) Pour ls dux caractéristiqus qui suivnt, l courant d xcitation t la tnsion d induit sont constants. On fait varir la charg du motur t il n st pas étonnant d constatr qu la vitss d c motur diminu un pu. Comm = C st, alors on put écrir E = kω = kn t comm 60 E = R R Alors n = équation d la droit ci k 60 contr. = C st = C st (A) D mêm, l coupl élctromagnétiqu s écrit T m = k. On vérifi bin qu l coupl élctromagnétiqu n st fonction qu du courant d induit. (lorsqu l xcitation st constant). 0 N Si on suppos qu l coupl util vérifi T = Tm TP alors l coupl util st légèrmnt infériur à T m. n N n (tr/min) = C st = C st Dans l ssai ci contr, l sul paramètr qui vari st l courant d xcitation. R R n = = k' Φ k 60 Si l courant d xcitation décroît, l flux décroît aussi. La vitss augmnt donc afin d consrvr la proportionnalité ntr la f..m. t l flux. qu l induit st alimnté. (A) l st xtrêmmnt dangrux d réduir ou d coupr l alimntation d l inductur alors 4. Fonctionnmnt du motur sous tnsion d induit variabl. M r BENGMAH 14

15 E A induit génératric A V Dans ct ssai, on modifi la valur d la tnsion d induit Charg mécaniqu du n n N n (tr/min) Dans l ssai ci contr, la charg mécaniqu du motur st consrvé. On obsrv qu la vitss vari proportionnllmnt à la tnsion d induit. R T u (N.m) 3 2 = C st = C st 1 L xcitation étant constant, c st la mêm R équation qui régit la courb : n = k 60 On obsrv qu l motur n démarr qu lorsqu la tnsion d induit st supériur à R. dm = C st n (tr/min) Pour tracr cs courbs, on a tracé la caractéristiqu mécaniqu du motur T (n) pour différnts tnsions d induit 1, 2 On obsrv qu la vitss vari assz pu lorsqu on charg l motur. n 03 n 02 n 01 Bilan ds puissancs. p je p j p C Puissanc absorbé par l motur P = + a E E P a P ai P m P u Prts par fft Joul dans l inductur p = JE E E Puissanc absorbé par l induit P a = M r BENGMAH 15

16 Prts par fft Joul dans l induit Puissanc élctromagnétiqu 2 p J = R P m = E Prts autrs qu par fft Joul : prts frromagnétiqus t prts mécaniqus. Cs prts sont souvnt nommés prts collctivs p C = pcf + ph + pm Cs prts sont souvnt considérés comm proportionnlls à la vitss d rotation du motur. On écrit donc p C = T P Ω dans lqul T P st l coupl d prts souvnt considéré constant. Rmarqu : P m = Pu + pc donc T m = Tu + TP 5. Essai n motur à vid. Ct ssai st réalisé sous tnsion d induit constant t à xcitation constant. D plus l motur tourn à vid. L coupl util t la puissanc util sont donc nuls. L induit absorb donc un courant très faibl. P a0 P ai0 p je P m0 p j0 p C P u =0 Dans l bilan ds puissancs ci contr, ls prts collctivs p C n sont pas modifiés. Si la vitss n 0 à vid st la mêm qu n charg, on put msurr cs prts ou l coupl d prts corrspondant par p = ou T P = T m 0 C Pm 0 = E 0 2. caractéristiqu d vitss : Si n st n tr/min, E=KΩ= 2 π 60 Kn R t comm E= -R. Alors n = équation d la droit K 60 ci-dssous : 3. caractéristiqu mécaniqu : E 1 1 On : = = ( Kn ) d où: Cm = K ' = K..( K. n). R R R 2 K K Rmarqu: C = m. n R + R, avc : K Cd = coupl d démarrag ; R M r BENGMAH 16