Chap1- Nombres décimaux-ordre

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1 Chap1- Nombres décimaux-ordre

2 Chap1- Nombres décimaux-ordre I Ecritures des nombres décimaux QCM a b C Dans 7 345, le chiffre 3 est : le chiffre des centaines Le chiffre des dizaines Le chiffre des centièmes Dans 012,0470 quel zéro est inutile En ajoutant 7 unités, 6 dizaines et 4 centaines, on obtient: Le rouge Le bleu Le vert ,04 se lit: quatre dixièmes quatre centièmes quatre millièmes 0,001 peut s écrire:

3 Chap1- Nombres décimaux - Ordre I Ecritures des nombres décimaux 1) Position 3 247,965 est un nombre décimal. 3 est le chiffre des milliers ( 3 x 1000) 2 est le chiffre des centaines. (2 x 100) 4 est le chiffre des dizaines. (4 x 10) 7 est le chiffre des unités. (7 x 1) 9 est le chiffre des dixièmes. (9 x 0,1) 6 est le chiffre des centièmes. (6 x 0,01) 5 est le chiffre des millièmes. (5 x 0,001) ou ou ou est la partie entière. 965 est la partie décimale.

4 1) Position Ex 25p24 Ex 26p24:

5 2) Zéros inutiles Un zéro est inutile s il ne change pas la position des autres chiffres. Un zéro est inutile : - avant la partie entière ou - après la partie décimale Exemples: 12,3 = 012,3 0 inutile 85,4 = 85, ,10 0 utile 2) Zéros inutiles Ex34p25: Supprimer les zéros inutiles Ex35p25: Supprimer les zéros inutiles Ex36p25: Supprimer les zéros inutiles

6 3) Décomposition: Exercice: 47,24 = (4x10) + (7x1) + (2x0,1) + (4x0,01) 28,42= 10,84= 234,07= 402,05=

7 QCM 43,05 peut aussi s écrire a b C peut aussi s écrire 560 0,56 5, = 738 0,738 7,38 60,8 = est un nombre décimal entier

8 Enigme La touche virgule de ma calculatrice est bloquée. Comment puis-je afficher 7,25? Et 4,07? 0,023? 123,4?

9 3) Décomposition: Un nombre décimal peut toujours s écrire avec des fractions décimales (sur 10; 100; 1000 ) Exemple: 26,325 = Mais un nombre décimal peut s écrire de plusieurs façons: u d c m ,67 unités u d c m ,7 dixièmes 56,7 10 u d c m centièmes Donc 5,67 56,

10 Ex23p24 Ex27p24

11 Evaluation 1: A savoir 1) Position 2) Zéros inutiles 3) Décomposition

12 II- Associer un point et son abscisse Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a choisi une unité de longueur que l on reporte régulièrement à partir de son origine. Chaque point peut être repéré par un nombre, appelé son abscisse. L origine est repérée par le nombre zéro. Exemple: O A B C L unité de longueur est de 2 carreaux. O est l origine de la demi-droite graduée : O(0) 3 est l abscisse de A: on note A(3) l abscisse de B est comprise entre 5 et 6 l abscisse de C est 7,5: on note C(7,5)

13 II- Associer un point et son abscisse Exercice 28p24 Exercice 29p24 Exercice 30p24: Exercice 31p24:

14 III- Comparer des nombres décimaux 1) Comparer Comparer 2 nombres, c est dire lequel est le plus grand, le plus petit ou s ils sont égaux 3,5 < 12,6 3,5 est inférieur à 12,6 petit < GRAND 27,4 > 8,5 27,4 est supérieur à 8,5 GRAND >petit 13,5 = 13,50 13,5 est égal à 13,50 Voir méthode p22

15 III- Comparer des nombres décimaux 1) Comparer: Ex 4p18: Ex1p22: Ex2p22: Ex43p25: Ex 38p25: Complète avec l un des signes < ; > ou =.

16 2) Ranger On peut ranger des nombres: dans l ordre croissant: du plus petit au plus grand Exemple: 2 < 2,5 < 2,8 < 3 dans l ordre décroissant: du plus grand au plus petit Exemple: 15 > 12,4 > 12,1 > 10 2) Ranger Ex 40p25: Range les nombres suivants dans l ordre croissant Ex 41p25: Range les nombres suivants dans l ordre décroissant Ex 42p25: Ex 46p25:

17 Quizz 1) Quel est le nombre entier juste après ? 2) Quel est le nombre entier qui suit 25,989? 3) Quel est le nombre entier qui précède 232,72? 4) Quel est le plus petit nombre entier qui s écrit avec un 4, un 5, un 7 et un 3? 5) Quel est le plus grand nombre entier qui s écrit avec un 2, un 4, un 8 et un 6?

18 3) Encadrer Encadrer un nombre, c est trouver un nombre plus petit que lui et un nombre plus grand que lui. Encadrer par des entiers consécutifs : Encadrer au dixième: 12. < 12,47 < ,4. < 12,47 <. 12,5 3) Encadrer Exercice: a) Encadre les nombres suivants par deux entiers consécutifs. < 9,4 <.. < 13,26 <.. < 101,9 <.. < 49,67 <.. < 6,5 <. b) Plus fort encore: Encadre au dixième les nombres suivants. < 7,25 <.. < 600,37 <.. < 8 <. Ex47p25:

19 4) Valeur approchée: A chaque nombre, on peut donner une valeur approchée ou arrondie. L arrondi à l unité d un nombre, c est l entier le plus proche. Exemples: L arrondi à l unité de 12,8 est 13.. L arrondi à l unité de 5,2 est. 5 L arrondi à l unité de 13,5 est ,5 12, ,5 5,2 (Au milieu, on arrondit toujours au plus grand) 4) Valeur approchée: Exercice: a) Donner l arrondi à l unité de : 23,7 14,4 102,5 41,39 17,09 34,05 b) Encore plus fort : Donner l arrondi au dixième de : 23,78 3,34 2,081 1,05

20 Evaluation à venir

21 I- Ecriture décimale Connaître le vocabulaire de position Savoir repérer les zéros inutiles Savoir donner la décomposition décimale et en fraction décimale II- Associer un point et son abscisse Connaître le vocabulaire Savoir lire des points sur une demi- droite graduée Savoir placer des points sur une demi- droite graduée IV- Comparer Savoir comparer en utilisant le bon symbole Savoir ranger dans l ordre croissant et décroissant Savoir encadrer par des entiers consécutifs, au dixième

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