Newton et la naissance de la théorie des couleurs

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1 Nwto t la assac d la théo ds cols pa Clad Gtha, pofss éét d physq à l'uvsté Pas-Ds Ddot (Pas VII) Fg 1 : tb allad (1993) t sgat d Isaac Nwto. S l tb, o coaît la lo d la dyaq F = (xpé sos la fo v = F t), as q la décoposto spctal d la lè, dot l st qsto c. Ctt ltt d 6 fév 1672 costt la pè pblcato ds décovts d Nwto s la décoposto d la lè blach pa l ps t la théo ds cols q l a élaboé à pat d clls-c. Apès avo obscc a chab t patqé ptt to das s volts ( ) voc l déco platé pa Nwto po so xpéc t sa théo s la lè t ls cols. Il plac alos ps v cot l to t obsv la éfacto d la lè blach s l opposé. Il vot ls cols dspsés t s éto d ls vo fo fg oblog ; l s attdat, dt-l, à ls vo cclas, co la fo d to. E fat, c q l vot st la so d fté d ags cclas d soll cospodat ax dvss «cols» dot os savos q lls sot éfactés dffét pa l ps das la 1

2 dcto ppdcla à so aêt. S ls cols état tots éfactés d la ê aè, ag ccla d to, l y aat pas d sépaato ds cols! Et l obsv spct coloé cq fos pls log q lag fo oblog o llptq a l d êt ccla. Fg 2 (c-dsss) t 2bs (c-dssos) : Dsss attbés à Nwto. Fg. 2 : C st l schéa d l xpéc, l ps st placé cot la fêt, t la tâch oblog st obsvé s l à dot. Fg. 2bs : L otag st p dffét d cl d la ltt : l ps st s tabl a l d êt placé cot l to d volt, t l ag d cl-c st voyé pa ltll s l ps. S l éca à gach, o vot ass, t ls dx ayos xtês, la fg oblog. La fo ccla, cospodat a daèt agla d Soll (vo ½, sot 30 ) s tasfo ctt fo cq fos pls log (2 49 sot psq 3 ) (ag Wad ad Fllows, Nw Collg, Oxfod) 2

3 Nwto s t alos à chch l og d phéoè. Il écat ls ffts d géoét d to o d vaato d épass d v : J avas d al à ps q l Épass vaabl d v, o la taso ob o obscté psst avo tat d flc s la lè po pod tl fft ; potat j écata pas d étd p cs cass, t j ssaya as d vo c q avat voyat la lè à tavs ds ocax d v d dfféts épasss, o à tavs ds tos d la fêt d dvss talls, o co dsposat l Ps d faço à c q la lè l tavs t sot éfacté avat d pass pa l to : as j tova q ac d cs cass état plasbls. L appac ds cols état dtq das tos ls cas. Sa déach svat, po tst q ls cols at p êt dlatés, sot pa églaté d v, sot pa at aoal cotgt, sa d pd dxè ps dtq a p t d l plac têt-bêch apès cl-c po obt l fft vs. Et, fft, l fasca lx d sot st alos dtq à l cdt, o dspsé : la lè dffsé pa l p Ps slo fo oblog ft édt pa l dxè à fo ccla, co s ll ls avat pas tavsés. Il coclt q, qll q fût la cas d ct allogt, c état pas églaté cotgt. Cla sgf patcl q l fft d sépaato ds cols a pas l po cta ps t pas po at. Nos dos ajod h q l fft st podctbl. Nwto pass alos à étd xpétal pls qattatv. E sat ls dsos d l ag obt, l tov q l agl q sos td l ag dlaté ds cols vat 2 49 alos q l agl q sos-td sa lag t q cospod a daèt appat d soll vat 31. Il calcl alos la éfacto d dx ayos povat d pots daétalt opposés d dsq sola t tov q ls ayos égts dovt sos-td jstt 31. E fft, l a ps ds agls d cdc t d égc d ps égax (54 4 ), o st a d dévato d ps t ds ayos d cdc agla dffét ssotot qast d ps avc la ê dfféc agla. 3

4 Ayat fat cs obsvatos, j a d abod calclé à pat d clls-c l povo éfact d v t l a tové égal a appot ds ss, 20 s 31. Po cla, l a tlsé la lo ds ss : 1 s 1 = 2 s 2, où 1 t 2 sot ls agls d cdc t d éfacto spctvt à la sfac d sépaato d dx lx d dcs 1 t 2. L d dévato d ps Nwto tls ps d agl a sot (A c-dssos) égal à 63, t s plac a d dévato, c'st-à-d l agl d cdc q d la dévato D al. Fg 3 : Réfacto d la lè à tavs ps. À gach, l s agt d dévato potat d ayo tal, spé à 90 (ag Wkda Coos). Nos doos pas c ls éqatos d la dévato D focto d l cdc, assz coplxs ; lls sot basés s ls tos fols A = + (géoét tès spl d tagl), s = s, s = s (los d Dscats), état l dc d éfacto d v. Il xst " d dévato" po cta agl d cdc, dépdat d l agl d ps A. Das c cas, o s covaca q la stato st syétq t s la lè avat das l at ss c sat ass, o a doc =. L d dévato a doc l po agl d cdc tl q : s = s(a/2) Nwto dq q so ps a agl A = Avc l dc d éfacto q l calcl = 1,55, l calcl do l cdc d dévato al à 54,2 (p dffét d la val doé pa Nwto à 54,4 ) 1 1. O tova slato d d dévato s l st d l Uvsté d Nats (l). 4

5 L dc as dété pa Nwto st d 1.55, val tot à fat asoabl po d v. Il calcl alos dctt ls dévatos d dx ayos d cdc dfféat d 31 t l tov b agl d 31 t ls ayos égts à la sot d ps. Il coclt q tl calcl do pas ls 2 49 obsvés, ttt pls potats. Il pd alos so ps t l fasat to p das ls dx ss ato d so ax, d faço à fa va l agl d cdc d la lè d 4 à 5 dgés, l obsv q ls cols état pas ssblt déplacés d l posto s l t q doc la éfacto état pas ssblt chagé pa ctt vaato d cdc. La dfféc d cdc ds ayos povat d dvss pats d soll pt xplq l agl d 2 49 obsvé. Il fat doc tov at aso. Il s dad alos s ls ayos, apès l tajcto à tavs l ps, svat pas tajcto cob, t s, slo l pls o os gad cob, ls attdat pas as dfféts pots d. Il s appll avo v tll tajcto sv pa ball d ts fappé oblq. Cc st accod avc so hypothès d la at copscla d la lè : s ls ayos d lè povat êt ds cops globlas t q ls psst acqé, passat d l à l at sos cdc o oal à l tfac, ovt ccla, alos ls poat sb pls gad ésstac d l Éth ls voat d côté où ls ovts s addtot t doc êt dévés vs l at côté. O vot ass q, po plac, das l cas ds copscls d lè, l a s lql pt fott la ball d ts, Nwto a cos à l éth ch ax physcs d l époq l dépdat po la popagato d vbatos, l'éth, vsbl t éaos pést, jo ôl pépodéat das ls théos vbatos d XVII t d XVIII sècl. Mas, algé la plasblté d so hypothès, Nwto s ag vt à l évdc : l obsv ac cob ds ayos. Il éals alos c q l o l Expt Ccs. Il dspos dx écas, l d x tès pès dè l ps d la fêt, d ptt to pa où pt pass la lè q abott s l dxè 5

6 6 éca pcé ass d ptt to, po q pat d la lè cdt l tavs. Il plac alos dxè ps dè l scod éca d faço à c q la lè, passat à tavs ls dx écas, pss ass l tavs t sot as d ova éfacté avat d av s l. L dss c-dssos schéats c dspostf : Fg 4 : L «Expt ccs». E hat, schéa d dspostf xpétal d Nwto (llstato d l at). E bas, ésltat stylsé, cols (Mchga Stat Uvsty). La pat d gach d la fg 2bs c-dsss (dss d Nwto) fg ll ass l Expt Ccs : sl to st pcé s l éca, lassat pass col, q pass à tavs scod ps, sas q la lè blach sot costté. D x è p s M P é c a d t o R a y o c d t s D x è é c a P p s Eca 1 Eca 2 M P ps D x è p s M P é c a d t o R a y o c d t s D x è é c a P p s Dxè ps Rayo cdt

7 Nwto fat alos to l p ps po fa pass ls dvss pats d l Iag, pojté s l scod éca, sccssvt à tavs l to d ct éca d faço à (l) ptt d obsv ls postos s l où l scod ps ls éfact. C st à d q l sélcto pa l scod to pat ds cols sépaés pa l p ps. Et losq l décla avo v q la lè, dévé vs l xtété d l Iag vs laqll la éfacto d a p Ps la plaçat, sbssat das l scod Ps Réfacto cosdéablt pls gad q la lè dévé vs l at xtété, cla sgf q l volt st pls dévé q l og ass b das l scod q das l p ps. Et Nwto d cocl q la va cas d l allogt d l Iag état la svat : la lè cosstat ayos dffét éfagbls q, dépdat d l dfféc d cdc, état, slo l dgé d éfgc, tass vs ls dfféts pats d. Il a pafatt aso, os l savos b atat, as l xpéc st pas s ccal q l l dt. E fat, l xpéc a jst oté q tos ls ayos égalt éfactés ot la ê col vaablt t q ds ayos dffét éfactés sot d cols dfféts o, po és, q ls pss dévt tojos pls l volt q l og. C st l tto géal d Nwto q d coaît là q c st pas popété tsèq ds pss as q la lè blach st coposé d adatos d «cols» dfféts. Nos dsos ajod h q la lè blach st la ésltat d adatos d féqcs dfféts t q l ps éals décoposto spctal. A fod, Nwto a poposé odèl q st accod avc l xpéc. C odèl s posa a cos ds aés pa l ob d coséqcs physqs q l taî t q sot tojos véfés. Qat a odèl copscla d la lè, q st dffét d odèl odlato d Hygs t q l a évoqé pls hat, l st accod q avc la éflxo t la éfacto d la lè. Il sa odfé t cofé q 1905 das l atcl d Est tpétat l fft photo élctq t péstat po la pè fos l caactè odlato t copscla ds qatas d lè, applés pls tad photos. 7

8 L ABERRATION CHROMATIQUE Rvos ax coséqcs édats q t Nwto d sa décovt. Il éct alos : Qad j s cops cc, j lassa d côté s tavax d polssag d V toés pls hat ; ca j voyas q la pfcto ds Ltts astooqs état jsq c lté o tat pa l bso d éléts pafatt éalsés slo ls pscptos ds Ats d l Optq, (c q tot l od psat jsq alos) q pac q la Lè état élag Hétéogè d Rayos dffét éfagbls. D sot q v pafatt tallé po fa covg cta sot d ayos pot poat y fa covg ls ayos d ê Icdc s l ê Ml as q sat apts à sb éfacto dffét. C st xcllt défto d c q os applos ajod h l abato choatq. Et s, à la st d ctt aq, o st p d tps apès la ot d Nwto à p pès la cog das ls sbls optqs oés achoats, assocato d ltlls d dcs dfféts collés t lls, l st pas co as Et Nwto fat asstôt poposto po pall à cla : c st d éals ls optqs pa éflxo. E fft, l Agl d Réflxo d tots ls sots d Rayos état égal à l Agl d cdc, dt-l. Po a ls stts d Optq à tot dgé agabl d pfcto, l fat doc tov sbstac Réfléchssat q poat s pol ass ft q l V t q éfléchat atat d lè q l V tast t q o pav à l do fo Paabolq. Ctt dè xgc vt po ass l stgats d o po ds ayos vat d l f. Et, dx as apès, l éals, gâc à éthod spl d polssag, adapté ax étax, télscop à o étallq : j pavs ptt à ptt à pafa Istt (dtq à l sstl à cl q j a voyé à Lods) avc lql j ps dsc 4 Satllts d Jpt t ls ota plss fos à dx psos d a coassac. Il vsag ass la éalsato d coscop à optq à éflxo, tojos po s affach d l abato choatq. 8

9 Fg 5 : L télscop d Nwto, 1672 (à g.) t schéa ds ayos lx à l té (à d.) O dstg hat à gach l ocla, ppdcla a tb optq. L télscop focto pa éflxo s o paabolq (a fod à dot), à l vs ds ltts astooqs où ls ayos sot éfactés s ds ltlls (dss d dot, Wkda Coos, at Szőcs Taás). UNE THÉORIE DES COULEURS EN TREIZE POINTS Apès ctt dgsso s l abato choatq ds optqs, Nwto vt à so sjt. Il tt po acqs dès los q la lè st pas hoogè as st costté pa ds Rayos dstcts, ctas d t x état pls éfagbls q d ats. Il va st applq cla à théo ds cols tz pots, sv d xpls d xpécs. 1 ) Ls ayos d lè dffèt o slt pa l dgé d éfagblté, as pa l col. Ls Cols sot pas ds popétés d la lè, dévés ds éfactos, o ds éflxos s ds cops atls (co o l cot gééalt). E ot, l y a pas slt ds ayos patcls po ls cols ls pls potats as a cota l st po tos ls stads tédas. Nos dos ajod h : la éfacto d la lè pa sbstac doé dépd d la log d od. 1

10 2 ) À col doé cospod stctt dgé doé d éfacto. Ls Rayos ls os éfagbls sot d col og, t écpoqt ls Rayos q sot d col og sot ls os éfactés. As ls Rayos ls pls éfactés péstt Col Voltt, t écpoqt cx q péstt tll col voltt sot ls pls éfactés. Et l va as po tots ls cols tédas sé cot cospodat à ds dgés tédas d éfacto. 3 ) La col t l dgé d éfacto pop à spèc patclè d ayos sot pas odfabls pa éfacto pa éflxo s ds atéax atls, pa ac at cas q j a p obsv jsq c. Qad cta sot d ayos a été b sépaé d cx d at g, ll cosv apès cla sa col, qls q sst été s ffots po la chag. J l a fat éfact pa ds pss, t s éfléch s ds cops q, à la lè d jo, état d ats cols; j l a fat tavs l fl coloé d a cops t dx plaqs d vs tès sés ; j l a fat tavs ds lx coloés, t ds lx adés pa d ats sots d ayos, s tat dvst ; t potat j a jaas p obt ovll col. E s cotactat o s dlatat, l fasca povat dv pls ts o pls attéé, t, pdat d obx ayos, dv das ctas cas tès obsc t sob ; as j l vs jaas chag d col. Nwto sst s l caactè tsèq d la popété d col, os dos ajod h log d od o féqc d la lè. À l app d ss ds, l ct d obss xpécs. 4 ) O pt obt ds cols dfféts pa élag d ayos d cols doés. E addtoat ds ayos d dfféts cols, o obtt col téda. Laqll pt d ova êt décoposé pa éfacto, pa xpl, po tov ls ayos d cols ogax la coposat. Et Nwto ct l aalog d pods bls t jas q, élagés, appaasst vts à l œl t potat, vs a coscop, sot jxtaposés as tojos bls t jas. 5 ) Il y a doc dx sots d cols. Ls s ogals t ps, ls ats coposés d clls-c. Ls cols ogals o pas sot l Rog, l Ja, l Vt, l Bl t Volt-pop, axqlls 2

11 s ajott l Oag, l Idgo t ob dété d vaétés Itédas. Voc posés ls bass d la théo ds cols. Fg 6 : L spct d la lè vsbl. La décoposto d Nwto spt cols ogals st abta, cospodat à p pès ax cols vsbls à l œl. O sat atat q l spct lx st cot, cospodat à la cotté ds féqcs élctoagétqs d 400 (volt) à 700 (og). 6 ) C paagaph coplèt l pécédt. Il éoc q, s o copos dx cols p élogés das la sé d clls sépaés pa l ps, o obtt alos la col appaassat das la sé pécédt a l d cs dx cols. 7 ) La coposto d tots ls cols pas fot d la lè blach. E ls fasat covg, ls élagat à ova co das la lè ogal, o obtt lè blach, fat q Nwto pt s pêch d tov spat t vllx. Il aq ass q la lè blach as obt st pas dffét d la lè d soll, à os q ds vs tlsés das l optq d covgc sot p tté, c q colo alos légèt la lè coposé. Fg 7 : Rcoposto d la lè. La lè av d dot (W 1 ), st décoposé pa l ps P 1. La ltll L la focals s l ps P 2, placé d aè totalt syétq à P 1.L ps P 2 copos la spct coloé lè blach W 2 aalog à W 1. C fasca pt d ova êt décoposé s l ps P 3, d faço à fa appaaît ls cols s l éca, d volt (l pls éfacté, bas) à og (l os éfacté, hat) (ag Appalacha Stat Uvsty) 3

12 8 ) Il appaaît doc q l Blac st la col sll d la lè ; ca la lè st agégat désodoé d ayos d tots sots d cols, és pa ls dvss pats ds cops lx. Ctt phas q os paaît p aïv poat s éoc d os jos : la lè blach a spct allat d volt a og. 9 ) À pat ds éocés pécédts, Nwto do l tpétato d la sépaato ds cols pa l ps : Ca co ls ayos costtat la lè cdt dffèt d col popotollt à l dfféc d éfagblté, ls sot, gâc à ls éfactos égals, sépaés t dspsés slo fo oblog sé odoé allat d l Écalat l os éfacté jsq a Volt l pls éfacté. Nos dos ajod h q l dc d v d ps st focto d la log d od, c st-à-d d la col. A chaq log d od cospod doc dévato dffét pa l ps. 10 ) Il do alos xplcato d l ac--cl. Nos savos atat q a) La lè éfacté péétat das la gott, sbt st éflxo patll à l'aè d cll-c (pot B s l schéa) t st éfacté à ova sotat (pot C). La dévato q éslt st pls fot po l volt q po l og. C st l og d l ac pa, l pls ts, q occp bad agla d 40 à 42 das la dcto opposé a soll. Fg 8 : La gott d a s copot co ps. À ot q ds ayos éfactés d la gott (o péstés c) sott ass B : l y a b dspso sot d fasca o éfléch. Mas co l'tsté st fabl t q l'obsvat gadat la sot B (à dot d la fg) fa fac à la lè sola, 4

13 l va. E vach, obsvat q obsv la sot ds ayos C (sté à gach d la fg) aa l dos a soll t va l ac--cl. b) Il pt s pod dobl éflxo d la lè d soll à l'té ds gotts d pl. Il appaaît alos sos agl d 50 à 53 ac scoda. E aso d la éflxo sppléta, l'ac st os lx t l od ds cols st vsé pa appot à l ac pa, l bl à l'xté état os dévé q l og à l'té. Ls cols d l Ac--cl q appaasst das ls gotts d pl s xplqt ass pa c q pécèd. Ca, cs gotts, q éfactt ls Rayos dstés à appaaît volts avc pls fot dévato vs l œl d l obsvat, éfactt ls Rayos d at sot bacop os, ls fasat pass à côté d pop ; t c sot ls gotts cospodat à l té d l Ac Pa t à l xté d l Ac Scoda o xt. Et ls gotts q éfactt ls Rayos ogs vs l œl d l obsvat éfactt cx d at sot bacop pls, jsq à ls fa pass à côté d og; t c sot ls gotts cospodat à la pat xté d l Ac Pa t à la pat té d l Ac Scoda. Ct éocé, qoq sstllt jst, st p coplqé t l lass à ps q ls gotts d pl éfactt t éfléchsst la lè pas tots d la ê faço, c q st cota à la éalté. 11 ) Qad ds sbstacs éfléchsst log d od ( sot d lè, dt Nwto) t tasttt at, l col vaa slo l posto pa appot à la soc ls t l obsvat. As fso d bos Lg Nphtc a aspct opal chagat slo l agl d éclaag. Il st d ê po ds flls d o t ds fagts d v coloés. 12 ) U xpéc d à Hook cosstat à coll l cot l at dx écpts v fo d cos cotat l lqd og, l at lqd bl t à obsv q l sbl tast pls la lè. Nwto l tpèt pafatt dsat q s l (ds cos) tasttat l og slt t l at l bl slt, ac ayo povat tavs l sbl ds dx. 5

14 E fft, l co og absob tot adato q st pas og t ctt dè sa pas tass pa l co bl q absob tot adato q st pas bl. 13 ) J coclas avc fat pls gééal, à savo q ls Cols d tos ls Cops atls ot pas d at og q cla, q cs cops flètt à ds dgés dfféts sot d lè pltôt q at». Tot la théo ds cols tt das ct éocé. Et Nwto appot à l app d ss ds l ésltat d ss xpécs chab o. Il a éclaé dvs cops avc ds lès d dvss cols t cx c sot tojos appas d la col d la lè ls éclaat à cc pès q l st pls vf t bllat das la lè d la col q st la s à la lè d jo. Il ct alos ls xpls d M t d Bl d Azt, sté chac à xtété d spct ds cols. Fg 9 : À gach, a d azt ; à dot, pod d. L azt (d col bl) st caboat d cv co dps l Atqté o a tové ds tacs das ds pots égypts à ogts. L st tétoxyd d plob d fol Pb 3 O 4, l ass co co pgt d pt al d log dat. 6

15 Et doc, po tos ls cops, cla st afstt la cas tè t satsfasat d ls cols, psq ls ot ac povo d chag o d alté ls cols d pot qll sot d ayos cdts sépaét, as d tots ls cols, avc lsqls ls sot llés. Nwto t st agt d c q ls cols sot ds qaltés, c'st-àd ds popétés d la lè po fé q cll-c st b sbstac. Cc st accod avc cocpto copscla d la lè. Mas l ajot asstôt q dét pls absolt c q st la lè, d qll aè ll s éfact, t d qll faço ll podt das os spts ls ssatos ds cols st lo d êt Il vt à la dscpto d l xpéc fal. Il tls tojos das chab obscc ofc pcé das volt q lass t la lè d soll. U ps st placé cot l ofc d té d la lè po fo ag oblog coloé s l opposé d la pèc. O plac alos s l tajt ds ayos d dfféts cols ltll covgt dot l ovt (15,2 c) st assz gad po capt tos cs ayos éfactés t q ls fat covg so foy sté à vo qat d èt pls lo. S éca costté pa fll d pap blac placé c pot, o obsva tach d lè blach d a élag ds cols éfactés. E déplaçat ato d foy ct éca, o poa vo à qll dstac la tach blach st la pls pafat, as co ( ) cot ls cols s jogt gadllt t s fodt das la tach blach t q apès s êt cosés st ls s ls ats à l dot où lls ot foé la lè blach, lls s sépat d ova, t das l od vs dot ls ês cols q lls avat avat d êt coposés. O poat cosdé q ctt xpéc a ass caactè «ccal», a ss d Nwto, as l fat pot la aq. Il déct tos ls paaèts d l xpéc avc gad pécso t sst s la écssté d avo pèc xtêt o po évt tot lè dffsé paast q poat fass la sépaato ds cols. 7

16 CONCLUSION Nos voc à la f d ctt ltt étoat. Nwto a todt l éqvalc t col ds ayos t l dgé dvs d éfagblté das l d dc doé. Il a doé théo cohét ds cols ds cops atls, ds à éflxo sélctv q l a déoté pojtat sccssvt, das la chab o, ls dvss cols spls s ls cops étdés. E ot sa décovt fa l lt d la spctoscop, bach captal d la physq od. Ef, l a pas cat d l applq à poblè patq, cl d la ltato d la ésolto ds appals d optq pa c q os applos ajod h l abato choatq. Et l coçt t costst po s'affach d cll-c l p télscop d typ à éflxo q pot ajod'h so o. E coclso otos cob ctt ltt où Nwto appoch d faço xtaodat pécs t cla hypothès t xpécs st llstato pafat d la éthod xpétal. Et l t as ac p à éft ls ctqs q sa théo sscta à l époq, patcl d la pat d Hygs 2. (octob 2010) 2. L. Rosfld Iss, Vol. 9, No. 1 (Fb., 1927), pp