M. SAHRAOUI, S. E. ZOUZOU, A. MENACER, A. ABOUBOU ET A. DERGHAL.

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1 Coue du Savo N 5, Jun 4, pp DIAGNOSTIC DES DEFAUTS DANS LES OTEURS ASYNCHRONES TRIPHASES A CAGE Pate II : éthode déde a la détecton de caue de bae dan le moteu aynchone tphaé a cage. SAHRAOUI, S. E. ZOUZOU, A. ENACER, A. ABOUBOU ET A. DERGHAL. Laboatoe de odélaton de Sytème Enegétque - Dépatement d'electotechnque. Unveté ohamed KHIDER BP 145, Ba. Algée. E-al : RÉSUÉ Dan cet atcle, nou allon péente to méthode dédée à la détecton de caue de bae dan un moteu aynchone tphaé à cage. Ce méthode ont baée u l'analye pectale pa FFT de gnaux du couple, de la vtee et du couant tatoque afn de détemne leu compoton féquentelle, et donc de etouve le ae aocée au défaut. Ce taval et la contnuté natuelle de celu de la pate I, dan laquelle on a péenté un modèle mult-enoulement décvant le compotement du moteu en péence de caue de bae. Une étude analytque du défaut et décte. Le éultat de la mulaton obtenu nou ont pem de monte l'ntéêt de ce technque an que la compaaon ente elle. OTS CLÉS achne Aynchone, Cage d Ecueul, Dagnotc, odélaton. 1 INTRODUCTION Vu a gande oldté et on fable coût, le moteu aynchone à cage ete l élément éute de la plupat de équpement ndutel. Il et en effet, omnpéent dan le ecteu de ponte comme l'aéonautque, le nucléae, la chme,. algé toute ce apttude, un cetan nombe de contante de dfféente natue themque, électque, mécanque et d'envonnement peuvent etende la duée de ve de celu-c, en faant appaaîte de panne dan le tato et le oto [18][19]. Ce panne povoquent de pete économque condéable, l et donc pmoal de mette en œuve de ytème de uvellance afn d évte le aêt nattendu. La dveté de défaut et le caue poble entaînant un panne dan la machne, faclte le eeu u la natue et la localaton de cette panne. Un dagnotc fable, nécete une bonne connaance de mécanme de défaut à uvelle, an que leu conéquence u le gandeu électomagnétque de la machne Le gand développement qu ont connu le équpement et le logcel du tatement de gnal a endu le dagnotc de défaut dan le machne électque poble. Le pncpe de nouvelle technque du dagnotc et baé u la détemnaton de la compoton féquentelle de gnaux u de la machne, pu la localaton de cetane hamonque qu caactéent le défaut. Pou effectue le dagnotc d'une ntallaton ndutelle, le opéateu de la mantenance analyent un cetan nombe de gnaux u de la machne. En effet l'évoluton tempoelle et féquentelle de ce gnaux, peuvent ête exploté pou détecte le anomale qu affectent le bon fonctonnement de la machne. D'apè la lttéatue, le pncpaux gnaux de la machne utlé pou obten de nfomaton u l'état de anté de la machne ont le uvant : Couant tatoque [5], [6], []. Couple électomagnétque [15], [1]. Vbaton mécanque [17]. Puance ntantanée tatoque [4][1]. ODÈLE ATHÉATIQUE La modélaton du moteu à cage nou pemet de epéente la uptue de bae otoque ; pou cela, nou avon modélé le oto pa de malle elé ente elle électquement et couplé magnétquement, où chaque malle et conttuée de deux bae et de deux poton d'anneaux qu le elent fgue1. Vo pate I Unveté ohamed Khde Ba, Algée, 4

2 . Sahaou & al. -1 R b-1, L b-1 b-1 R Le, N N e e R Le, N N e b +1 R b, L b Fgue 1 : Schéma équvalent d'une malle du oto. 3 SIULATION DE LA RUPTURE DE BARRES D apè la fgue, on contate que la péence d'une bae ompue cée de ocllaton dan le couple et dan la vtee, an qu'une modulaton de l'enveloppe du couant tatoque. Le ampltude de ocllaton et modulaton augmentent avec le nombe de bae caée. t/mn N.m Le couple électomagnétque a La vtee de otaton 9 c temp ec A Le couant tatoque Le couant dan la bae ompue 1 A.1 b temp ec Fgue : oteu avec une bae caée pu deux bae caée Agandement 4 ETUDE ANALYTIQUE DU DEFAUT L'objectf de ce paagaphe, et d'étude pu explque le ocllaton obevée u le couple et la vtee an que la modulaton de l'enveloppe du couant tatoque lo d'une uptue de bae. Cette étude pemet de électonne pam ce gnaux ceux qu ont petnent et explotable pou le dagnotc. 4.1 Expeon de Champ agnétque Statoque et Rotoque La péence d'une bae ompue dan la cage otoque, podut une ayméte géométque et électomagnétque dan le ccut du oto. Le couant an ndut vont céé en plu du champ tounant dect B, un aute champ tounant nvee B. Dan un epèe lé au tato, on aua : L'nducton magnétque tatoque dan un pont, tué dan l'entefe et donnée pa B t = co 5 a B Le champ tounant otoque dect, toune à la vtee : ω m + ω = 1-gω + gω = ω, donc : B t = co 6 B Le champ tounant otoque nvee, toune à la vtee : ω m -ω = 1-gω -gω = 1-gω, donc B t = co1 g 7 B 4. Le couple électomagnétque Le couple électomagnétque et donné pa : dwmag Cetot = 8 dγ W mag : et l'énege magnétque emmaganée dan l'entefe, elle vaut : W avec : O : mag = V Btotal dv µ Btotal = B + B dv = Rl e dθ W mag π = W + B 9 1 Rl e = B + B + B dθ µ 11 Le couple électomagnétque dan une machne aynchone povent de l'nteacton du champ magnétque tatoque avec celu otoque. Fnalement on obtent : Ce tot = Ce Rl eπ = µ + Ce Rl eπ µ a a co ϕ B B cogω t B B 1 Il et cla, que le couple électomagnétque et la omme d'une compoante contante et une compoante ocllatoe. Le ytème de couant decte au oto et à l'ogne de la compoante contante; en péence du défaut, le ytème nvee de couant au oto podut la compoante ocllatoe de pulaton gω. 58

3 Dagnotc de défaut dan le moteu aynchone tphaé a cage : Pate II 4.3 La Vtee de Rotaton D'apè l'équaton mécanque, on a : dω m J dt = Ce C ω 13 En néglgeant le coeffcent de fottement, et en uppoant qu'en égme pemanent C = Ce. On obtent : ωm t = 1 gω 1 πrle gjω µ m ng ω t +ϕ a B S B 14 De l'expeon 14, on peut contate que la compoante ocllatoe du couple, podut une ocllaton de pulaton gω dan la vtee [3]. 4.4 La Foce Electomotce La F.e.m et donnée pa l expeon uvante : dφ dφ e t = dt dt dφ dt 15 Apè avo développé l'expeon 15 et en emplaçant la vtee ω m t pa on expeon, on obtent : e t = Avec : a Rlω co Rlω co co1 g co1 + g Rl 1 g ω co1 g co1 4g co B B B B B B B B B B B + ϕ B B 16 1 π Rl e K = a 17 4 g J ω µ On peut éume tou ce éultat à pat de ce qu ut : En péence d'une bae ompue dan la cage, le couant otoque engendent un champ magnétque nvee de féquence gf ; pa conéquent, de couant à la féquence 1-gf ont ndut dan le ccut tatoque, accompagné pa un couple ocllatoe de féquence gf dan le couple électomagnétque. Celu-c, povoque une ocllaton dan la vtee et donne naance à de nouvelle compoante d hamonque de couant d une féquence 1±gf, dan le ccut tatoque. Le hamonque de même féquence[1-gf ] 'ajoutent, pou donne une eule compoante éultante ; tand que le hamonque du couant de féquence 1+gf, ccule dan le enoulement tatoque nduent de couant de ±3gf au otoen péence de défaut. Pa conéquent de couant de féquence 1±4gf ont généé pa un poceu dentque à celu qu avat podut le couant de féquence 1±gf. [3][9]. 5 UTILISATION DANS LE CADRE DU DIAGNOSTIC Apè avo déct le effet qu peuvent uven ute à une uptue de bae, quelque méthode de dagnotc ont donc envageable. Le expeon du couple 1 et de la vtee 14 montent que l'ondulaton de la vtee et du couple ont de gandeu péodque, dont la pulaton gω et caactétque d'un défaut de uptue de bae. Donc, on peut extae de nfomaton u l'état de la machne, en uvellant le compoante de féquence gf dan le pecte de la vtee ou du couple fgue.3 et fgue.4. Ampltude db Ampltude db L'état an Une bae caée To bae caée a b c Féquence Hz Féquence Hz Féquence Hz Fgue 3 : Specte de la vtee L'état an Une bae caée To bae caée a b c gf -3 1+gf -4 1-gf -4 1+gf 1-4gf gf Féquence Hz Féquence Hz Féquence Hz Fgue 4 : Specte du couple 59

4 . Sahaou & al. On contate que l'appaton de hamonque de féquence gf dan le pecte du couple ou de la vtee et un gne de péence d'une caue de bae, en plu, l'ampltude de ce hamonque ndque le degé de évété de ce défaut. On emaque au que le pecte du couple donne de nfomaton plu clae et plu vble que celle donnée pa le pecte de la vtee, ca l ampltude de ocllaton de la vtee et tè fable à compae à la vtee de otaton elle même. Cependant, le couple et la vtee dépendent également du compotement global du dpotf mécanque conttué du moteu, du dpotf entaîné, de l'accouplement, an que le défaut pouvant affecte chacun de ce élément. Il faut emaque qu l et poble d'obeve une compoante ocllatoe dan la vtee ou dan le couple de pulaton gω d'ogne puement mécanque, cec peut condue à un dagnotc eoné ; d'aute pat, le coût de capteu mécanque lmte l'utlaton de ce technque. Toute ce aon, endent dffcle la détecton de défaut pa l'analye de la vtee ou du couple. On péféea donc utle le couant tatoque qu et toujou meuable quelque ot le condton d'ntallaton de la machne. D'apè la fgue 5 nou pouvon affme que la manfetaton de ae 1±gf et un gne de l'extence de caue de bae, de plu leu ampltude et une ndcaton du degé de évété du défaut. La fgue 6, monte que l'ampltude de l'hamonque 1- gf du couant et toujou upéeu à celle de l'hamonque gf du couple ou de la vtee, cec quelque ot le nombe de bae caée. On peut donc affme, que l'analye du couant tatoque et la méthode la plu fable pou la détecton de caue de bae otoque. Ampltude db L'état an Une bae caée To bae caée a b c gf gf 1-gf gf 1-4gf gf Féquence Hz Féquence Hz Féquence Hz Fgue 5 : Specte du couant tatoque Ampltude db La compoante 1-gf du couant La compoante gf du couple La compoante gf de la vteee Nombe de bae caée Fgue 6 : Vaaton de l'ampltude de ae en foncton du nombe de bae caée 6 CONCLUSION Une étude analytque de défaut nou a pem d'analye et d'explque l'nfluence de caue de bae u le pefomance du moteu. Une analye pectale pa la tanfomée de Foue apde et applquée u le gnaux du couple, de la vtee et du couant tatoque, afn de détemne la compoton féquentelle de ce gnaux et pa conéquent de touve le hamonque caactéant le caue de bae. De tete de mulaton nou ont pem de compae ente ce technque. Il 'et avéé que la détecton de défaut et plu aée u le couant tatoque que u la vtee ou u le couple. Cette contataton 'explque en pate pa le fat que le couant tatoque et plu acceble et meuable extéeuement au moteu et en plu, l'hamonque 1-gf, de ce couant et plu enble à la évété du défaut que celle de gf, du couple ou de la vtee. ANNEXE Paamète du moteu P: 45 w V: 17 v f : 5 Hz P: 1 N: 7 R : 4.1Ω Lf : 17.5 mh : Nm R b : 74 µω L e :.33 µh N: 193 R e : 74 µω L b :.33 µh J: Nm 6

5 Dagnotc de défaut dan le moteu aynchone tphaé a cage : Pate II RÉFÉRENCES [1] A. Abed, L. Baghl, H. Raz, A. Rezzoug, "odellng Inducton oto fo Dagnotc Pupoe", EPE'99, 7-9 Septembe 1999, 33.pdf, Lauanne, Sue, pp [] Albeto Belln, F. Flppett, and all, "Quanttatve Evaluaton of Inducton oto Boen Ba by ean of Electcal Sgnatue Analy," IEEE Tan. On Induty Applcaton, Vol. 37, No 5, Sept/Oct. 1, pp [3] Andzej. Tzynadlow, Ewen Rtche, "Compaatve Invetgaton of Dagnotc eda fo Inducton oto : A Cae of Roto Cage Fault," IEEE Tanacton on Induty Electonc, Vol. 47, No. 5, Octobe, pp [4]. H. Benbouzd,. Vea, C. They "Inducton oto Fault Detecton and Localzaton Ung Stato Cuent Advanced Sgnal Poceng Technque", IEEE Tanacton on Indutal Electonc Vol 14, N 1, Jan. 1999, pp [5] R. R. Schoen, T.G. Habetle, F. Kaman and R. G. Batheld, "oto Beang Damage Detecton Ung Stato Cuent ontong". IEEE, Tanacton on Induty Applcaton, Vol. 31, No. 6, Nov./Dec. 1995, pp [6] D. G. Doell, N. C. Pateon, J. F. Waton, "The Caue and Quantfcaton of Sdeband Cuent fo Ue n Roto Fault Detecton Sytem fo Cage Inducton oto", ICE'96, Vol 3, pp , Vgo Span, [7] S. E. Legow, A. H.. Sadul Ula, Andzej. Tzynadlow, "Intantaneou Powe a edum fo the Sgnatue Analy of Inducton oto". IEEE Tanacton on Induty Applcaton, Vol. 3, No.4, July/Augut 1996, pp [8] E. Rtche, X. Deng, T. Jonen, "odèle Dynamque d'un oteu à Cage d'ecueul Tphaé avec Défaut du Roto", ICE'94, Pa Fance, 1994, pp [9] J. S. Hu, "ontong of Defect n Inducton oto Though A-Gap Toque Obevaton", IEEE Tanacton on Induty Applcaton, Vol. 31, No.5, pp , Sept./Oct [1] J. R. Cameon and al. "Vbaton and Cuent ontong fo Detectng Agap Eccentcty n Lage Inducton oto", IEE Poceedng, Vol. 133, Pt. B, No. 3, ay 1986, pp [11] A. H. Bonnett and G. C. Souup, "Caue and Analy of Stato and Roto Falue n Thee-Phae Squel- Cage Inducton oto", IEEE Tanacton on Induty Applcaton, Vol. 8, No 4, July/Augut 199, pp [1] Y. Han, Y. H. Song, "Condton ontong Technque fo Electcal Equpment A Lteatue Suvey", IEEE Tanacton on Powe Delvey, Vol. 18, No. 1, Januay 3, pp [13] G.B. Klman and J. Sten. "ethod of oto Cuent Sgnatue Analy", Electc achne and Powe Sytem, Vol., No. 6, 199, pp [14] A. Jaco, A. a, H. Yahou, G. Gellet, "odellng of Thee Phae Aynchonou oto Aplcaton to agnetc Fault Dagnotc", ICE 98, Itanbul, Tuey, Vol , pp

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