PROPRIETES MECANIQUES DES MATERIAUX. S. CHARIF D OUAZZANE Laboratoire de Mécanique, Thermique et Matériaux (ex LMCM) ENIM - Rabat

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1 PROPRIETES MECANIQUES DES MATERIAUX S. CHARIF D OUAZZANE Laboratoire de Mécanique, Thermique et Matériaux (ex LMCM) ENIM - Rabat

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3 On distingue deux grandes catégories de matériaux : (1) les matériaux de structure qu'on utilise pour leurs capacités à soutenir des sollicitations mécaniques et thermiques. (2) les matériaux fonctionnels, qu'on utilise pour leurs propriétés physiques, telles que conductivité ou semi-conductivité électrique, magnétisme, propriétés optiques Certains matériaux ont à la fois des applications mécaniques et physiques, comme les matériaux piézo-électriques qui délivrent un effort lorsqu on les soumet à une différence de potentiel électrique.

4 Etat Solide, liaisons

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6 Plus une liaison est forte, plus: - la température de fusion est élevée - la densité est élevée - le matériau a tendance à cristalliser - le module d élasticité est élevé - le coefficient de dilatation thermique est faible Ordres de grandeurs Propriété Symbole Unité Métaux Céramiques Polymères Température de fusion ou de transition vitreuse T f K Densité ρ kg/m Module d élasticité (Young) E GPa Dilatation thermique α K Conductivité thermique k W/(m K)

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9 Pour les matériaux métalliques, les principales caractéristiques à déterminer sont : Propriété Définition Schéma- Symbole Élasticité Propriété de reprendre sa forme initiale quand la force qui agit sur lui cesse Dureté Propriété de résister à la pénétration et à la déformation Ductilité Propriété d'être étiré en fil sans se rompre Ténacité Propriété de résister à la tension (étirage) Fragilité Propriété de se casser facilement sans déformation Malléabilité Résistance à la corrosion Propriété de se laisser réduire en feuille sans se déchirer Propriété de résister à l'action de fumées, de sels et de produits chimiques

10 Notion de volume élémentaire représentatif du matériau Chaque propriété est associée à une échelle caractéristique (volume ou surface élémentaires représentatifs) au delà de laquelle elle peut être considérée comme une moyenne représentative du matériau. A chaque échelle sont associés des moyens de mesure et d observation adaptés. L objectif est donc d établir les relations entre les propriétés mécaniques à une échelle donnée et la structure du matériau à une échelle inférieure.

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12 Le comportement élastoplastique Méthode de caractérisation Les essais de traction-compression uniaxiaux sont à la fois les plus simples et les plus couramment utilisés pour mettre en évidence les caractéristiques du comportement élasto-plastique mécanique d un matériau métallique. L essai consiste à soumettre une éprouvette à un effort de traction et cela généralement jusqu à rupture en vue de déterminer une ou plusieurs caractéristiques mécaniques.

13 On soumet une éprouvette de longueur initiale Lo et de section initiale So, à un effort croissant F lors d un essai de traction et à un effort cyclique lors d un essai de traction-compression. F Conditions nécessaires à la validité de l essai : Volume de matière testé >> échelle de l hétérogénéité du matériau Contrainte et déformation homogène dans la zone utile de l éprouvette F

14 On mesure l allongement de l éprouvette à l aide d un extensomètre, et éventuellement la variation de section à l aide d un capteur diamétral. On calcule alors la contrainte et la déformation conventionnelles :

15 On peut tracer l évolution de la contrainte appliquée s en fonction de la déformation e. F s = F/So e = DL/Lo F

16 Pour de très petites déformations, la courbe contrainte-déformation est linéaire, avec une pente E, où E est le module d Young. Si l on décharge l éprouvette, sa déformation revient à zéro, le comportement est élastique. Puis la courbe tend à devenir non-linéaire, et lorsqu on décharge l éprouvette, il reste une déformation permanent, le comportement est élasto-plastique.

17 Analyse d un essai de Traction simple sur un acier inoxydable Limite d élasticité conventionnelle Limite d élasticité Déformation plastique Module d élasticité Déformation totale Déformation élastique 0.2

18 Transition élasto plastique : Pour certains matériaux, la transition élastique-plastique se fait de façon hétérogène (bande de Lüders). Dans ce cas, la courbe possède un crochet de traction suivi d un palier de charge. R m On définit : une limite supérieure d élasticité R eh en (MPa); une limite inférieure d élasticité R el en (MPa); R m la contrainte maximale A p en (%) l allongement à la rupture = 100.(l-l o )/l o Contrainte maximale Allongement A p % et striction

19 Lors de l essai de traction, on peut observer deux comportements distincts sur les matériaux métalliques, un comportement fragile, ou un comportement ductile.

20 Diagramme rationnel Dans la réalité, la section varie à chaque instant et s éloigne de sa valeur initiale. Il en va de même pour l allongement relatif réel. Si l on dispose d un capteur diamétral, on peut calculer la contrainte et la déformation réelle ou rationnelle : En admettant que le volume de la partie calibrée de l éprouvette reste constant, on a: σ = F/S = (F/S 0 ).(1+ e) = σ.(1+ e) et ε = ln(1+ e)

21 La courbe qui représente (σ, ε) est appelée «Le diagramme rationnel de traction». Il se déduit du diagramme conventionnel.

22 Essai de tractioncompression On impose une déformation totale cyclique sur une éprouvette, et on mesure l évolution de la contrainte au cours du temps. Comme précédemment on calcule :

23 Si l on trace la contrainte en fonction de la déformation plastique, on obtient des boucles d hystérésis. Ecrouissage cinématique (ou effet Bauschinger) Nouvelle limite élastique en traction Limite d élasticité initiale Décharge Nouveau centre du domaine d élasticité (0,0) Nouvelle limite élastique en compression ε p =0.9 %.

24 Ecrouissage isotrope (évolution de l étendue du domaine d élasticité) Dans l état initial, le domaine d élasticité a une étendue égale à (2.Re), soit 340 MPa. Il évolue avec les cycles de chargement: 420 MPa jusqu à 550 MPa après vingt cycles. L effet inverse ou «adoucissement» est aussi couramment observé.

25 Essai brésilien Les essais de traction classiques sont assez difficiles à mettre en œuvre sur des céramiques ou des verres. On préfère souvent employer des éprouvettes cylindriques simples, sans têtes, et réaliser un essai de compression diamétrale appelé aussi essai Brésilien. Cet essai est très utilisé pour les bétons et les mortiers, on peut aussi l employer pour les bois et certains matériaux composites.

26 s (x 1=0) = 2.P p.d On déterminer la contrainte à rupture du matériau en traction en fonction de l effort de compression appliqué sur le cylindre au moment de la rupture. Contraintes en compression selon l axe x 2 de compression du cylindre mais en traction selon l axe orthogonal x 1.

27 Les essais de dureté Les essais dits de «dureté» mesurent la pression moyenne de contact des matériaux, lors de l enfoncement d un indenteur (conique, pyramidal ou sphérique) sur une surface plane. La dureté est évaluée après retrait de l indenteur, à partir de la mesure de la dimension de l empreinte de l indenteur, ou pendant l essai à partir de la courbe d indentation qui lie la profondeur d indentation à la charge appliquée. C est une manière de caractériser le comportement plastique du matériau.

28 Dureté Vickers L indenteur de l essai Vickers est une pyramide à base carrée. L angle des faces est de 136 (normes). (H pour dureté Hardness en anglais) F V pour Vickers La dureté est le rapport de la force appliquée (Kgf) sur la surface de contact (mm 2 ), c est à dire la pression moyenne dans le contact (Kgf/mm 2 ).

29 Essai Brinell Une bille est imprimée sur une surface sous une charge fixée et la mesure de dureté est effectuée après son retrait. A, Aire de contact A = pdh B pour Brinell H B, Dureté de Brinell H B = 1 P F 9,806 A On détermine aussi la pression moyenne de contact comme la charge appliquée (en Kgf) divisée par l aire de contact de la bille et de la surface plane (en mm 2 ) à partir du diamètre de l empreinte.

30 Les essais de fissuration Définitions : On distingue deux modes de rupture, une rupture ductile qui requiert beaucoup d énergie pour rompre une pièce et une rupture fragile qui n en consomme pas où peu. La rupture comprend deux phases: une phase d endommagement une phase de fissuration. L endommagement se produit à l échelle du matériau et peut être diffus ou localisé. La fissuration correspond à l extension d une fissure déjà existante.

31 Les paramètres de ténacité (matériau tenace si l'énergie à fournir pour produire une fracture est importante) déterminés par l'essai de traction n'ont plus de sens lorsque la charge s'applique très rapidement. On parle de choc lorsque la durée d'application de la charge est de l'ordre de 1/100 de seconde. La résistance au choc ou résilience est caractérisée par le quotient de l'énergie nécessaire pour rompre l'éprouvette en un seul coup par la surface de la section rompue L'essai Charpy détermine la résistance aux chocs des matériaux.

32 Si un matériau est complètement fragile, le «mouton» remonte à la même hauteur que celle d'où il a chuté ; S'il est au contraire extrêmement tenace, il ne sera pas rompu et le pendule ne remontera pas. L'énergie de rupture ainsi déterminée s'appelle la résilience: V pour entaille en V Plus K CV est élevée, plus le matériau est tenace.

33 Mesure de la résilience en fonction de la température sur un acier Rupture fragile T D température de transition Rupture ductile

34 L'essai de fatigue La fatigue est un mode de rupture différé qui se produit lorsque le matériau est soumis à des chargements cycliques, et cela même pour des contraintes bien inférieures à sa limite d élasticité et des températures faibles. Ce mode d endommagement limite la durée de vie des composants de la plupart des machines et des installations industrielles. L'essai consiste à soumettre une série d'éprouvettes à des cycles répétitifs de sollicitations. Plusieurs types d'essais de fatigues peuvent être distingués selon le type de sollicitation à savoir : fatigue en traction-compression fatigue en torsions alternées fatigue en flexion. Généralement les sollicitations sont appliqués d'une façon sinusoïdale en fonction du temps. On définit N le nombre de cycles et N f le nombre de cycles à la rupture.

35 Il existe trois domaines principaux pour les mécanismes de rupture par fatigue, qu on distingue sur une courbe de Wöhler: le domaine de la fatigue oligo-cyclique (à faible nombre de cycles), le domaine de la fatigue à grand nombre de cycles le domaine de l endurance.

36 Exemples de courbes de Wöhler de matériaux connus.

37 Matériaux anisotropes COMPORTEMENT MÉCANIQUE DU MATÉRIAU BOIS