[E1-2006N] EXERCICE N 1 (40 points) Pharmacocinétique ÉNONCÉ

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1 [E1-006N] EXERCICE N 1 (40 ponts) Pharmacocnétque ÉNONCÉ Un médcament a été admnstré à un patent selon deux voes: ntraveneuse et souscutanée, à la même dose (500 mg) à une semane d'ntervalle. Après admnstraton ntraveneuse, l'évoluton des concentratons plasmatques en foncton du temps (exprmé en heure) correspond à la foncton: c (mg.l -1 ) = 8,3 mg.l -1.e -0,09h-1.t Après admnstraton sous-cutanée, la foncton qu représente l'évoluton des concentratons plasmatques en foncton du temps (exprmé en heure) est la suvante: c (mg.l -1 ) =,1 mg.l -1.e -0,0h-1.t -,1 mg.l -1.e -0,085h-1.t QUESTION N 1 : Calculer la clarance d'élmnaton plasmatque de ce médcament chez ce patent. AUC v = C ntale /k = 8,3/0,09 = 9, mg.l -1.h CL = Dose v /AUC v = 500/9, = 5,4 L.h -1 N.B. : C = C ntale.e -k.t QUESTION N : Calculer le volume apparent de dstrbuton plasmatque. Vd = Dose/ C ntale = 500/8,3 = 60, L QUESTION N 3 : Calculer le coeffcent de bodsponblté absolue par voe sous-cutanée. AUC sscut = B/ß = - A/α =,1/0,0 =,1/0,085 = 80 mg.l -1.h F = (AUC sscut x Dose v )/(AUC v x Dose sscut ) = 80/9, = 87 % N.B.: C = B.e -ß.t - A.e - α.t QUESTION N 4 : Calculer les dem-ves de décrossance des concentratons plasmatques après chaque admnstraton. Que peut-on en conclure? Après njecton v : T 1/ = L n /k = 0,693/0,09 = 7,7 h Après njecton sous-cutanée: T 1/ = L n / ß = 0,693/0,0 = 35 h Le fat que la dem-ve de décrossance sot nettement plus longue après njecton sous-cutanée qu'après njecton v ndque que le processus d'absorpton à partr du ste d'admnstraton sous-cutanée est plus lent que le processus d'élmnaton, et que la vtesse d'élmnaton est lmtée par la vtesse d'absorpton (phénomène de flp-flop).

2 [E-006N] EXERCICE N (40 ponts) Chromatographe ÉNONCÉ On utlse une colonne de chromatographe de 10 cm offrant plateaux/mètre pour séparer deux composés A et B dont les facteurs de capacté sont respectvement 4,5 et 5,5. QUESTION N 1 : Quelle lmte dot-on mposer à la vtesse de la phase moble pour que la durée de l'analyse sot nféreure à 10 mnutes? L=10cm N = 000 durée de l'analyse < 10 mn La durée de l'analyse est: t RB + ω Bt < 10 mn avec tr B = t m (1 + k' B ) = 6,5 t m et ω B t 4 trb 6tm = = = 0,581 t m N 000 La durée de l'analyse sera (6,5 + 0,581) t m, elle devra être nféreure à 10 mn t m <1,41 mn. t m = L/µ <1,41 mn µ > 7,08 cm.mn -1 µ = vtesse lnéare de la phase moble. QUESTION N : Quelle perte de charge dot-on alors mposer à la colonne, sachant que la colonne est garne de partcules de 3 mcromètres de damètre et que son facteur de résstance à l'écoulement est de 100, la phase moble ayant une vscosté de 1, Pa.s? Lηφ µ > 7,08 cm/mn (0,118 cm/s) P = µ. d 1 0, P = 6 (3.10 ) 3 P = Pa (157 bars).100 = 1, Pa QUESTION N 3 : Quelle est la résoluton entre les pcs des composés A et B? La séparaton est-elle satsfasante? Justfer votre réponse. k A = 4,5, k B = 4,5, α=1,, N = 000, k = 5,0 p R = N α 1 k α k => R = 000 1, 1, 5 6 R = 1,86 La résoluton est tout à fat satsfasante. N.B. : D'autres rasonnements sont envsageables

3 QUESTION N 4 : On dose le composé B par étalonnage nterne en prenant A comme étalon nterne (El) selon le protocole suvant: - Étalonnage Soluton de B à 5 mg.l -1 (ml) 0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 Eau (ml) 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 Soluton d'étalon nterne (ml) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Are du pc B Are du pc d'el Dosage Smultanément on dose B dans une soluton nconnue: on mélange 0,5 ml de soluton à doser + 0,5 ml d'eau + 0,5 ml de soluton d'etalon EI. L'are du pc B est 060, celle du pc d'el est 575. Quelle est la concentraton en B de la soluton à doser? Explquer. Les rapports mesurés Are B / Are El pour la gamme d'étalonnage sont : 0,335-0,685-1,008-1,353-1,676 pour le dosage, Are B / Are El = 0,8 L'étalon nterne est utlsé en quantté constante. Dans la gamme d'étalonnage, les quanttés sont µg. Le rapport Are B/Are El vare de façon lnéare, dans le domane du 0,8 du dosage on peut prendre une valeur moyenne de 0,338 pour 5 µg. 0, 8. 5 La soluton à doser content: = 11,83 µg dans 0,5 ml 0,338 Concentraton de la soluton à doser: 3,68 µg /ml, ou 3,68 mg.l -1

4 [E3-006N] EXERCICE N 3 (40 ponts) - Enzymologe ÉNONCÉ On réalse une étude cnétque de l'actvté d'une enzyme dans des condtons ben défnes sans nhbteur (colonne A), et avec un nhbteur [I] = M (colonne B), on obtent les résultats suvants : Concentraton en substrat mol.l -1 A Vtesse ntale V 0 mol.l -1.mn -1 B Vtesse ntale apparente V 0app mol.l -1.mn , , , , , , , , , , QUESTION N 1 : En utlsant la représentaton en double-nv erse de Lneweaver-Burk, détermner Vmax et Km en l'absence d'nhbteur.

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6 Après représentaton des données en double-nverse de Lneweaver-Burk, on peut calculer les valeurs de l'enzyme : 1/S(L.mol -1 ) 1/Vo (L.mol -1.mn) 0, , , , , , , , , donc : V max #.10-6 moi.l -1.mn -1 K max # moi.l -1 QUESTION N : En utlsant la même représentaton de Lnew eaver-burk, détermner Vmax et Km en présence d'nhbteur. De quel type d'nhbteur s'agt-l?

7 En présence de l'nhbteur, on va observer les valeurs suvantes: 1/v o app (L.mol -1.mn) ,6.10 6, ,7.10 6, V max # 0, moi.l -1.mn -1 K m # mol.l -1 Il s'agt donc d'une nhbton non compéttve, pusque seule la V max est modfée.

8 QUESTION N 3 : Calculer la constante K de l'nhbteur. Après démonstraton, on obtent, en présence de l'nhbteur, une équaton de Mchaels Menten modfée: Vmax ( S) V0 = avec : [ 1+ ( I) / K ][ K S] m + V max app Vmax ( I) V = d où : 1 + = K V [ 1+ ( I) / K ] max max app ( I) 1+ = K 0, 5 ( I) = 4 ; = 3 K et K I = 3 K =.10-5 M

9 QUESTION N 4 : a) Démontrer la relaton mathématque exprmant, en foncton de l et K, le pourcentage d'nhbton de la vtesse ntale ((V o -V oapp ) / V o ) x 100, par ce type d'nhbteur. b) Calculer le pourcentage d'nhbton pour (S) = Km. c) Que devent ce pourcentage d'nhbton pour (S) = 10 Km? Commenter V0 V0 a) V 0 app = 1 V 0 app V 0 1 ( I) = 1 = ( I) ( I) + K 1 + K V0 V0 app ( I) donc : 100 = 100 V ( I ) + K 0 b) % nhbton = 75 % c) % nhbton = 75 % ne dépend que de (l) et K pusque dans ce modèle la fxaton de I est ndépendante de (S).

10 [E4-006N] EXERCICE N 4 (40 ponts) Statstques ÉNONCÉ Pour tous les tests, chosr un rsque égal à 5 %. QUESTION N 1 : Afn de tester une substance toxque A, on fat une njecton sous-cutanée à 100 sours. On observe l'apparton d'une réacton locale chez 8 sours. - Détermner l'ntervalle de confance à 95 % du. pourcentage de sours qu présentent une réacton. - On admet que l'njecton est toxque dans 70 % des cas. Le résultat de l'expérence est-l compatble avec cette hypothèse? Justfer votre réponse. 8 Le pourcentage de sours qu présentent une réacton est f = = 0, L'ntervalle de confance est donné par: k α = 1,96,n = 100 I α = f k α f ( 1 n f ) ; f + k α f ( 1 n f ) I α = [0,745;0,895] - Comparason d'un pourcentage expérmental à un pourcentage théorque: H 0 (p = p 0 ) / H 1 (p p 0 ) avec p 0 = 0,7 ε = f p0 p 0. q 0 =,6 => dfférence sgnfcatve s ε >1,96 n => le pourcentage de sours qu présentent une réacton dffère sgnfcatvement de 0,7. Le résultat n'est pas compatble avec l'hypothèse. QUESTION N : On veut étuder la relaton effet-dose de la substance A. Après njecton de la substance à la dose x (mg) on mesure la réacton (effet y) selon une échelle arbtrare. Les résultats de l'expérence sont les suvants: X 1,0 1,5,0,5 3,0 Y 0,6 0,8 1,1 1,4 1,6 - Détermner l'équaton y = px + Yo de la courbe effet-dose. - Montrer que pour une dose nulle l'effet n'est pas sgnfcatvement dfférent de zéro. On donne l'écart-type de l'ordonnée à l'orgne s y0 = 0,049. (On rappelle que la varable Yo/S y0 sut une lo de Student à n- ddl).

11 Calcul de l'équaton de la drote de régresson: y = p x + y 0 Calcul de la pente : p = cov (x,y) / s (x) = n n xy x x ( x) y = 0,5 Calcul de l'ordonnée à l'orgne: y 0 = y - p x = 0,06 - Comparason de l'ordonnée à l'orgne à zéro: H 0 (ß = 0) / H 1 (ß 0) y0 t = = 1,5 < 3,18 ( ddl = 3 ) s y 0 => L'ordonnée à l'orgne n'est pas sgnfcatvement dfférente de zéro. Pour une dose nulle l'effet est égal à zéro. QUESTION N 3 : L'njecton de la substance A provoque une é lévaton de la température. Pour contrôler ce phénomène, on mesure smultanément l'élévaton de la température z ( C) au cours des heures qu suvent l'njecton et l'effet y sur 0 sours auxquelles la même dose a été admnstrée. Les résultats obtenus sont les suvants: Σ z = 7,4 Σ y = 15,6 Σ x = 48,81 Σ y = 16,16 Σ zy = 7,65 Calculer le coeffcent de corrélaton lnéare entre z et y. Calcul du coeffcent de corrélaton entre les deux varables x et y : (n r = cov (x,y) / s x.s y xy) ( x y) = r = 0,936 n x ( x) n y ( y) QUESTION N 4 : Un expérmentateur veut comparer l'effet d'une substance B dont l'njecton ne provoque pas d'élévaton de la température, à celu de la substance A. Pour cela l dspose de 0 sours, et fat une njecton avec A sur la sours et avec B sur les la autres. Les résultats sont les suvants: A 1,1 1,0 1, 1,3 1, 1,1 1,3 1,4 1,0 1, B 0,9 1,1 0,8 1, 1,0 1,1 1, 1,0 0,8 0,9 La substance B est-elle mons toxque (effet mondre) que la substance A? Justfer votre réponse. Les condtons d'applcaton du test seront supposées vérfées. Comparason de deux moyennes expérmentales, échantllons ndépendants (n < 30)

12 : H 0 (µ A = µ B ) / H 1 (µ A > µ B ) y A = 1,18 ; y = 1 ; sa = 0, 0173, sb B = 0, 0 On peut supposer les varances égales, snon fare un test de F d égalté des varances Varance commune : s ( n p = A 1 ) sa + ( nb 1 ) sb = 0, 0198 ( n + n ) test de Student : s y p A y B n A n B A B =,86 > 1,734 (d.d.l=18) => l y a une dfférence sgnfcatve entre les effets de A et de B, la substance B est mons toxque que A.

13 [E5-006N] EXERCICE N 5 (40 ponts) Chme Analytque Bophysque ÉNONCÉ On veut détermner le pka d'un phénol P par spectrophotométre en cuve de 1 cm. On sat qu'à 85 nm, les coeffcents d'absorpton molares sont respectvement: 610 L.mol -1.cm -1 pour la forme moléculare et à 160 pour la forme onsée. Une soluton aqueuse de ce phénol à 50,0 mg par ltre et à ph = 9,7 présente une absorbance égale à 0,68 à 85 nm. QUESTION N 1 : Détermner le pka de ce phénol dont la masse molare est de 94 g.mol -1. Concentraton du phénol en moi.l -1 = 0,05/94 = 5, M phénol onsé (forme basque C B ) + phénol moléculare (forme acde C A ) = 5,310-4 M C A + C B = 5, M Absorbance = (160 C B ) + (610 C A ) 0,68 = 160 (5, C A ) C A 0,68 = 0, C A C A 1010 C A = 0,86-0,68 = 0,180 d'où CA = 0,180/1010 = 1, M Cs = 3, M 4 3,54.10 ph = pk a + log ; 9, 7 = pk + 0, 3 4 a 1,78.10, pk a = 9, 4 QUESTION N : Au pont sobestque à la longueur d'onde de 63 nm le coeffcent d'absorpton molare est de 95 L.mol -1.cm -1. Défnr le pont sobestque. Le pont sosbestque correspond à la longueur d'onde pour laquelle les deux spectres des formes acde et basque se crosent. Le coeffcent d absorpton moléculare ε M est le même. QUESTION N 3 : On cherche à vérfer la pureté d'un lot de ce même phénol P. On effectue une pesée exacte de 47,0 mg que l'on dssout dans 50 ml d'un tampon de ph = 10,00 (sot A cette soluton), On mesure l'absorbance à 63 nm et à 85 nm d'une dluton au vngtème dans de l'eau dstllée de la soluton A. les absorbances sont: A 63 = 0,49 à 63 nm et A 85 = 0,708 à 85 nm. Quels sont les pourcentages de pureté mesurés respectvement à 63 et à 85 nm? Proposer une nterprétaton. La soluton A à 47 mg dans 50 ml est théorquement 47/(94 x 50) = M Sa dluton au 1/0 correspond à une concentraton théorquement égale à 5, M. - L'absorbance à 63 nm de la soluton est 0,49, ε M = 95 pour les deux formes

14 => la concentraton mesurée est de 0,49/95 = 5, M Pureté mesurée à 63 nm : 103 % - L'absorbance à 85 nm est de 0,708 à ph = 10,0 ( ϕo ) A ph = 10,0 10,0 = 9,4 + log, ( ϕo ) = 3,98( ϕoh ) ( ϕoh ) C B = 3,98 C A 0,708 = 610 C A C B C B = 3, M, C A = 1, M C B + C A = 4, M avant dluton C tot = 9, M = 99, M pour une concentraton théorque de 10 - M La pureté est de 99,9 % à 85 nm. Les résultats sont dfférents, on peut penser qu'l exste une mpureté absorbant à 63 nm et pas à 85 nm.