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1 L3 Ing. Méca. - Technologie Responsable : L. Blanchard 2 nde Session Durée : 2h00 Sujet de 11 pages Documents interdits Calculatrice autorisée Un embrayage pneumatique multidisque Warner P130 (cf Fig. 10) de taille 3200 dont la documentation est donnée dans les pages suivantes est installé dans la chaine cinématique présentée Fig. 1. Le moteur tournant à Ω m0 = 1500 tr/mn et d une puissance P m = 600 kw entraine l ensemble (m). Lorsque l embrayage est réalisé l ensemble (i) entraine, par l intermédiaire d une courroie, le récepteur (r); le système poulies-courroie dont nous négligerons la perte de puissance est caractérisé par les rayons de poulies r 1 = 170 mm et r 2 = 340 mm. Le récepteur applique un couple résistant sur son propre arbre de rotation que l on considèrera constant et qui vaut C r = 5000 N.m. Le coefficient de frottement entre les garnitures (27) et les disques internes (18) et externes (17) est f = Le moment d inertie de l ensemble (m) autour de son axe de rotation est I m = 4.4 kg.m 2. Le moment d inertie de l ensemble (i) autour de son axe de rotation est I i = 0.5 kg.m 2. Le moment d inertie de l ensemble (r) autour de son axe de rotation est I r = 6.5 kg.m 2. Les ensembles (m), (i) et (r) sont équilibrés statiquement et dynamiquement. L accélération de la pesanteur ne sera pas prise en compte. Les liaisons seront supposées parfaites, exeptées celles entre les garnitures et les disques. Toutes les dimensions nécessaires seront relevées en priorité sur le tableau de la documentation ou directement sur le dessin d ensemble Fig. 10 réalisé à l échelle 1 : 2. Vous préciserez clairement vos notations ou vos dimensions relevées sur ce dessin qui sera rendu avec la copie. 1) Citez le noms des pièces (2), (4), (5), (8), (20), (24), (28) et (34)? Quelle est l utilité de (28)?... [2] 2) A partir de la pression de fonctionnement donnée dans la documentation fournie et de dimensions relevées sur le dessin d ensemble Fig. 10, déterminez la force axiale F maximum que la pièce (19) peut exercer sur la garniture (27) avec laquelle elle est en contact : cette force est la force axiale dans l embrayage. Que néglige t on pour annoncer que cette force axiale est maximum?...[1.5] 3) Relevez les rayons extérieur et intérieur des garnitures (27). En déduire une valeur approchée du rayon d action noté R a. Quelle relation relie F, R a, le couple transmis par l embrayage C et les données? Calculez numériquement ce couple C. Comparez au couple nominal fourni par la documentation. Calculez la pression de contact sur les garnitures (27).... [3] 4) A partir des caractéristiques moteur, calculez le couple moteur maximum. Durant l embrayage, on considèrera que le couple moteur est constant et vaut 80% de ce couple maximum précédemment calculé. Calculez le couple moteur durant l embrayage. On considère, qu à partir de l instant initial, l embrayage est en action avec le couple nominal constant C = 3200 N.m. Avant l instant initial, les ensembles (i) et (r) sont immobiles alors que le moteur tourne à Ω m0 = 1500 tr/mn. Etablissez les équations donnant l évolution des vitesses de rotation du moteur, c-à-d de l ensemble (m), Ω m (t) et de l ensemble (i) Ω i (t). Vous préciserez clairement la provenance de vos calculs et les hypothèses. 1

2 Tracez les courbes Ω m (t) et Ω i (t). Calculez numériquement : le temps T et la vitesse Ω s de synchronisme c-à-d l instant t = T lorsque Ω m (T) = Ω i (T) = Ω s ; l énergie dissipée par l embrayage durant ce cycle d embrayage. A l aide du graphe donné par le constructeur, déterminez le nombre de cycles par heure qu il est possible de réaliser. D où provient cette limitation? Expliquez clairement et brièvement! Le fonctionnement de cet embrayage se fait 12 fois par heure à intervalles réguliers. Calculez le flux surfacique de chaleur qui traverse 1 surface frottante de l embrayage : on demande la valeur moyenne dans le temps de ce flux et non une valeur instantanée....[7] 5) Les 6 vis (3) [M16-pas 2] permettent d assemblées les pièces (2) et (16). Quelle doit être la force axiale F 0 minimum exercée par chacune de ces 6 vis sur (2) ou (16) pour que la liaison appui-plan entre (2) et (16) transmette par adhérence tout le couple nominal de l embrayage. Vous préciserez vos notations sur la Fig. 10. Les coefficients de frottement et d adhérence entre (3), (2) et (16) sont identiques et noté f = 0.1. Rappels : Les diamètres moyen d 2 et équivalent d eq d un élément filet ISO de diamètre nominal d et de pas p sont donnés par : d 2 = d p et d eq = d p Le couple C 1 transmis par une liaison hélicoïdale (pas p, β = 30, coefficient de frottement f ) est relié à l effort axial F 0 transmis par cette même liaison par : ( p C 1 = F 0 2π + d 2f ) 2 cosβ Calculez les diamètres d 2 et d eq des vis (3). On choisit de prendre une force axiale dans chaque vis F 0 = 55 kn. Calculez le couple C 1 transmis par la liaison hélicoïdale entre une vis (3) et la pièce (16). Estimez le rayon moyen de la surface frottante entre la tête de vis (3) et la pièce (2) puis calculez le couple transmis par la liaison appui-plan au niveau de cette surface frottante. En déduire le couple de serrage de ces vis. Calculez la contrainte équivalente subie par ces vis et effectuez leur tenue en service (choix d une classe de qualité,...)...[2.5] 6) Vous utiliserez pour cette question les Fig. 3 à Fig. 9. La section épaulée de l arbre - de limite à rupture R m = 600 MPa - située au niveau du point A (cf Fig. 10 et Fig. 7) subit un moment de torsion constant dans le temps IM T = 3500 N.m et un moment fléchissant IM f = 4500 N.m de direction constante par rapport au bâti (1). Calculez les contraintes nominales moyennes et les amplitudes de contraintes nominales pour ces 2 sollicitations. Déterminez - à l aide des graphes fournis - les coefficients de concentration de contrainte en statique puis éventuellement en fatigue. Calculez les contraintes équivalentes de Von-Mises : la contrainte équivalente moyenne; et l amplitude de contrainte équivalente. Déterminez, à l aide des graphes fournis, les facteurs d échelle et de rugosité (R t = 10µm). Effectuez la vérification de cette section de l arbre au critère de Haigh du matériau founi.... [4] 2

3 (i) moteur (m) r 1 (r) r 2 Récepteur Fig. 1 Chaine cinématique. 3

4 Fig. 2 Caractéristiques des vis. Fig. 3 Facteur d entaille dynamique. 4

5 Fig. 4 Facteur d échelle. Fig. 5 Facteur de rugosité. σ am σ m Fig. 6 Diagramme de Haigh pour l acier de l arbre. 5

6 r = 2 O/ 116 A O/ 105 Fig. 7 Section de l arbre A. 6

7 Fig. 8 Coefficient de concentration de contrainte en flexion. 7

8 Fig. 9 Coefficient de concentration de contrainte en torsion. 8

9 Fig. 10 Embrayage monté. 9

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