Thermodynamique Systèmes ouverts en régime stationnaire

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1 Thermodynamique Systèmes ouverts en régime stationnaire E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT 21 janvier janvier / 13

2 Modules d une Machine Thermique Schéma d un frigo W u 21 janvier / 13

3 Modules d une Machine Thermique Différents modules Compresseur Le fluide est comprimé par apport d énergie mécanique par un dispositif externe. Un dispositif mécanique fournit de l énergie utile au fluide : w u 0 Le compresseur est en général isolé thermiquement : q = 0 La transformation est considérée comme réversible pour un compresseur idéal : s=0 21 janvier / 13

4 Modules d une Machine Thermique Différents modules Échangeur Le fluide échange de l énergie sous forme thermique avec une source extérieure La transformation sera considérée comme isobare pour un échangeur idéal p=c te Aucun échange mécanique n existe avec l extérieur : w u = 0 21 janvier / 13

5 Modules d une Machine Thermique Différents modules Détendeur Le fluide est détendu sans échange mécanique avec l extérieur. Aucun échange mécanique avec l extérieur : w u = 0 Le détendeur est en général isolé thermiquement : q= 0 La détente sera alors isenthalpe. On parle dans ce cas de détente de Joule-Thomson 21 janvier / 13

6 Bilans thermodynamiques Choix du système A l instant t (S 1 ) (S) On choisira un système fermé S afin d appliquer les principes généraux de la thermodynamique 21 janvier / 13

7 Bilans thermodynamiques Choix du système A l instant t (S 1 ) (S) (S) (S 2 ) A l instant t+dt On choisira un système fermé S afin d appliquer les principes généraux de la thermodynamique 21 janvier / 13

8 Bilans thermodynamiques Choix du système (S 1 ) (S) A l instant t S A l instant t+dt (S) (S 2 ) S On choisira un système fermé S afin d appliquer les principes généraux de la thermodynamique 21 janvier / 13

9 Bilans thermodynamiques Régime stationnaire D m = δm dt (S 1 ) (S) (S 2 ) δm 1 h 1, u 1 δm 2 h 2, u 2 Régime stationnaire p 1 En régime stationnaire, les paramètres thermodynamiques du système sont indépendants du temps. Le débit sera le même en tout point de l écoulement p 2 δm 1 = δm 2 = δm=d m.dt 21 janvier / 13

10 Bilans thermodynamiques Bilan énergétique D m = δm dt (S) On observe l écoulement pendant une durée dt Travail des forces de pression : δw= p 1.( δv 1 ) p 2.(+δV 1 ) Travail autre que celui des forces de pression : δw u = δm.w u Transfert thermique au travers des parois δq = δm.q Variation d énergie interne pour le système étudié : du = δm 1.u 1 + du S =0 +δm 2.u 2 Par application du premier principe : δm.u 1 + δm.u 2 = p 1.δm.v 1 p 2.δm.v 2 + δmw u + δm.q 21 janvier / 13

11 Bilans thermodynamiques Bilan énergétique premier principe des systèmes ouverts Pour un écoulement stationnaire, en notant h la variation d enthalpie massique entre l entrée et la sortie, h=w u + q 21 janvier / 13

12 Bilans thermodynamiques Bilan entropique Le module étudié est en contact avec une source de température à la température T s Bilan entropique Pour un écoulement stationnaire, en notant s la variation d entropie massique entre l entrée et la sortie, s=s e + s c Avec s e = q T s 21 janvier / 13

13 Diagrammes Diagramme enthalpique 21 janvier / 13

14 Diagrammes Diagramme entropique isobare P 1 = 12 bar T( 0 C) C isobare P 6 = 2, 9 bar 50 LIQUIDE 0 4 LIQ VAP VAPEUR s(kj.k 1.kg 1 ) 21 janvier / 13

15 Diagrammes Diagramme entropique 21 janvier / 13

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