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1 ARITHMETIQUE 1 C B A Numération Ecrire en lettres et en chiffres Poser des questions fermées autour d un document simple (message, consigne, planning ) Connaître le système décimal Déterminer la position de chaque chiffre dans un nombre Changer d'unités (milliers, millions ) Conversions : longueur, masse, capacité Connaître les préfixes utilisés, les abréviations des unités Etablir un tableau de conversion et savoir l'utiliser Savoir arrondir Déterminer un ordre de grandeur Arrondir Donner la valeur par défaut, ou excès Savoir comparer et ordonner Ranger en ordre croissant, décroissant Utiliser les symboles < ; > Techniques opératoires Calculer avec les nombres entiers, décimaux Poser les opérations Compléter des opérations "à trous" Calculer avec les nombres relatifs Calculer avec des fractions Mettre au même dénominateur Rendre une fraction irréductible Savoir +, -, x, : Calculer avec des Utiliser les propriétés Savoir réduire un radical savoir +,-,x,: Utiliser les propriétés des puissances Calculer avec des puissances Utiliser puissances de 10 Transformer en écriture scientifique Mesure du temps Convertir les heures, minutes, secondes Transformer les mesures du temps en écriture décimale et réciproquement Savoir +;-;x; Exploiter un horaire Multiples diviseurs Règles de divisibilité Connaître les règles Nombres premiers- ppcm et pgcd Savoir décomposer en nombres premiers Savoir calculer ppcm et pgcd 1

2 ALGEBRE 2 C B A Calcul littéral Polynômes Savoir enlever les parenthèses Utiliser la règle des signes Connaître les identités remarquables Appliquer les identités Compléter les identités Développer et réduire un polynôme Utiliser la distributivité Factoriser un polynôme Mettre en évidence une expression en commun Utiliser une identité remarquable Le 1 er degré Résoudre une équation Résoudre une équation produit Utiliser un tableau de signes Résoudre une inéquation Utiliser les intervalles Utiliser la méthode de substitution Résoudre un système de 2 ou 3 équations Utiliser la méthode de combinaison Utiliser la méthode de Gauss Le 2 ème degré Résoudre une équation Utiliser les discriminants pour déterminer les racines Factoriser en connaissant les racines Résoudre une inéquation Les nombres complexes Equations dans C Savoir résoudre une équation du 2 ème degré Ln et e Réaliser des opérations avec ln et e Connaître les propriétés des ln et savoir réaliser des calculs Connaître les propriétés des "e" et savoir réaliser des calculs 2

3 GEOMETRIE GEOMETRIE ANALYTIQUE TRIGONOMETRIE 3 C B A Domaines de Géométrie Les parallèles et des perpendiculaires Les angles Les quadrilatères Reconnaître les positions des droites Mesure des angles en Mesure des angles en radians Reconnaître les figures géométriques Connaître les propriétés des côtés, des diagonales Connaître les différents types de triangle Les triangles Connaître les droites remarquables du triangle et leurs points d'intersection Connaître les propriétés du triangle rectangle Le cercle Théorème de Thalès et sa réciproque Théorème de Pythagore et sa réciproque Périmètres des figures usuelles (carré, rectangle, losange, cercle, polygone ) Aires des figures usuelles (Carré, rectangle, losange, trapèze, triangle, disque) Volumes des solides usuels : - cubes, parallélépipèdes, prismes "droits" - pyramides, cônes - sphères Masse volumique, densité Connaître le vocabulaire Les propriétés des angles inscrits et de l'angle au centre Connaître les conditions de l'application du théorème Utilisation pour déterminer une dimension Connaître les conditions d'application Utilisation pour déterminer une dimension Calculer un périmètre Utiliser une forme de périmètre pour calculer une dimension Connaitre les unités d'aire, les unités agraires Utiliser un tableau de conversion Calculer une aire Utiliser une aire pour retrouver une dimension Connaître la correspondance entre unités de volumes et de capacité Utiliser un tableau de conversion Calculer un volume Utiliser un volume pour retrouver une hauteur ou une surface Connaître les unités: t/m 3 kg/dm 3 g/cm 3 Densité par rapport à l'eau 3

4 GEOMETRIE /GEOMETRIE ANALYTIQUE /TRIGONOMETRIE Suite 3 C B A Domaines de Relations trigonométriques Dans le triangle rectangle Dans le cercle Formules trigonométriques Déterminer cos, sin, et tan d'un angle aigu Retrouver la mesure d'un angle en connaissant cos, sin, tan en utilisant une calculatrice Déterminer cos sin, tan Connaître les valeurs remarquables en rad Retrouver la mesure d'un angle en rad Connaissance du cercle trigonométrique Formules d'addition Géométrie analytique Connaître les repères dans le plan Vecteurs dans le plan Droites dans le plan Déterminer les coordonnées d'un point Déterminer les coordonnées du milieu d'un segment Savoir déterminer les coordonnées d'un vecteur Savoir calculer la norme d'un vecteur Connaître les conditions de colinéarité et d'orthogonalité de deux vecteurs Savoir déterminer le produit scalaire et produit vectoriel Savoir déterminer l'équation d'une droite Savoir calculer le coefficient directeur d'une droite Connaître les conditions de parallélisme et d'orthogonalité de deux droites Transformations du plan Savoir donner les coordonnées d'un point après une translation ou une rotation Utiliser la méthode de combinaison Utiliser la méthode de Gauss Barycentre Géométrie analytique dans l'espace Savoir déterminer les coordonnées du barycentre de trois points Savoir utiliser et calculer les coordonnées d'un point ou d'un vecteur Les nombres complexes et la géométrie Le plan complexe Savoir représenter un nombre complexe 4

5 FONCTIONS 4 C B A Fonctions types Fonctions affines ou linéaires Etudier une fonction Fonctions polynômes, rationnelles, racine carrée Etudier une fonction Fonctions ln,e, trigonométriques Etudier une fonction Etude de fonction Domaine de définition La parité (ou l'imparité) Connaître les règles pour déterminer un domaine de définition Ecrire un domaine de définition en intervalles Utiliser f(-x) Reconnaître une fonction paire(ou impaire) par sa représentation Les limites Connaître les règles sur les limites Les asymptotes Dérivation Le tableau de variation Savoir reconnaître une asymptote à partir des limites Savoir justifier qu'une droite est une asymptote Connaître les formules de dérivation Savoir étudier le signe d'une dérivée Savoir interpréter un tableau de variation Savoir réaliser un tableau de variation L'équation d'une tangente Connaître la formule et l'appliquer Une primitive Une intégrale Représentation graphique Trouver la primitive d'une fonction à partir des formules Calculer une intégrale Interpréter le calcul d intégrale pour déterminer une aire Savoir interpréter une courbe représentative Savoir réaliser une courbe représentative dans un repère précis Suites arithmétiques et géométriques Définir une suite arithmétique ou géométrique Retrouver un élément d'une suite Déterminer la raison et le terme initial d'une suite 5

6 STATISTIQUES - PROBABILITES 5 C B A Statistiques Connaître le vocabulaire Retrouver dans une situation les termes précis des statistiques Les graphiques Savoir interpréter un graphique Savoir tracer un graphique : en bâtons, circulaire, histogramme Les caractéristiques de position Connaître: mode, médiane, moyenne Utiliser la calculatrice pour les calculer Interpréter les résultats Les caractéristiques de dispersion () Connaître: étendue, variance, écart-type Utiliser la calculatrice pour les calculer Interpréter ces caractéristiques Probabilités Connaître le vocabulaire Savoir utiliser Utiliser les symboles pour exprimer un évènement Dénombrer les évènements Utiliser un arbre ou un schéma Compléter un tableau Combinatoire (arrangements, permutations, combinaisons) Probabilités équiprobables Calculer les probabilités Probabilités conditionnelles Calculer les probabilités Variable aléatoire Etablir la loi de probabilité 6

7 RAISONNEMENT LOGIQUE RESOLUTION DE PROBLEMES 6 C B A Proportionnalité Règle de trois Utiliser un produit en "croix" Echelles Déterminer une échelle Trouver une dimension selon une échelle donnée Vitesse moyenne Moyenne simple Calculer une vitesse, Retrouver une durée, une distance Trouver un prix moyen, une consommation moyenne Déterminer une densité de population Moyenne pondérée Déterminer une moyenne de notes avec coefficients Partages proportionnels Partages inversement proportionnels Répartir une somme Retrouver une somme totale Répartir une somme Retrouver une somme Pourcentages Calculer un % Prendre le % d'une quantité Exprimer une répartition en % /total % de variation Déterminer une variation en % % inverse Intérêts simples et composés Indices Retrouver un prix HT Retrouver les 100% Connaître le vocabulaire: taux, valeur acquise, capital, intérêt Calculer un intérêt annuel Calculer la valeur acquise au bout de x mois, x années, x jours avec un placement à intérêts simples Calculer la valeur acquise au bout de x mois, x années, avec un placement à intérêts composés Calculer un indice de variation Trouver une valeur à partir d'un indice Lecture de plan Comprendre la représentation d'une surface plane Compléter un plan à partir d'informations Décomposer une surface en surfaces caractéristiques 7

8 RAISONNEMENT LOGIQUE /RESOLUTION DE PROBLEMES Suite 6 C B A Interpréter un énoncé Représenter un énoncé par un schéma Mettre un problème en équation(s) Pour résoudre des partages inégaux Pour représenter des intervalles Pour résoudre des partages inégaux Pour résoudre des exercices de géométrie plane Pour résoudre des exercices variés Multiples et diviseurs ppcm - pgcd Savoir utiliser le ppcm pour déterminer une valeur commune savoir utiliser le pgcd pour partager Fractions Savoir représenter une fraction Utiliser les fractions Savoir reconnaître une fraction Prendre une fraction d'une grandeur Retrouver une valeur à partir d'une fraction 8

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