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Simon St-Gelais
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Orthorectification de surfaces complexes acquises par lasergrammétrie et photogrammétrie dans le cadre des travaux de modélisation archéologique de l église de Dugny PFE présenté par : Hélène Macher

Introduction Présentation du site L église de la Nativité-Notre-Dame de Dugny date du XII ème siècle. Elle fait partie des quelques églises fortifiées, encore visibles en Meuse.

Problématique Une orthophotographie est une photographie dont les déformations dues à la perspective et au relief ont été corrigées.

Des levés photogrammétriques et lasergrammétriques de l église ont été réalisés.

1 Orthorectification de surfaces complexes acquises par lasergrammétrie et photogrammétrie dans le cadre des travaux de modélisation archéologique de l église de Dugny PFE présenté par : Hélène Macher Société d accueil : Directeur de PFE : Correcteurs: Laboratoire ICube Equipe TRIO / INSA Groupe PAGE M. Charles KRAEMER M. Emmanuel ALBY, Mme Tania LANDES 1. Introduction Présentation du site L église de la Nativité-Notre-Dame de Dugny date du XII ème siècle. Elle fait partie des quelques églises fortifiées, encore visibles en Meuse. Cette église d architecture romane est pourvue d une nef à quatre travées, de deux bas-côtés, d un avant-chœur, d une travée poursuivie par une abside et deux absidioles et d une tour-porche. Problématique Une orthophotographie est une photographie dont les déformations dues à la perspective et au relief ont été corrigées. C est est un support très apprécié des archéologues, car il permet l étude de structures, notamment en réalisant des levés pierre-à-pierre par digitalisation. Des levés photogrammétriques et lasergrammétriques de l église ont été réalisés. Le but de cette étude est de développer une application permettant de créer, à partir de ces données, des orthophotographies d objets de différents types de surfaces. L église de Dugny présente des éléments architecturaux constitués majoritairement de plans et de cylindres. Aussi, nous sommes nous intéressés d une part à l orthorectification de plans et d autre part à l orthorectification de surfaces cylindriques. 2. Orthorectification de plans Figure 1 : Eglise de Dugny (Enlart, 1920) Pour créer des orthophotographies à partir d objets plans, seule la déformation due à la perspective est à corriger. On parle alors de redressement et on utilise une transformation projective. Les coordonnées image et les coordonnées objet d un point sont liées par les relations suivantes : où X, Y : coordonnées objet ; x,y : coordonnées image ; a1, a2,...,c2 : paramètres de redressement Pour déterminer les 8 paramètres de redressement, un minimum de 4 points d appui est nécessaire puisque chaque point d appui permet d écrire 2 équations. PFE 2013 Hélène MACHER 1/4

3. Orthorectification de surfaces cylindriques Pour créer une orthophotographie d une surface non plane, un modèle 3D est

Les données nécessaires à l orthorectification d une surface cylindrique sont des photographies, un nuage de points de la

La première étape consiste à déterminer les paramètres du cylindre à partir de son nuage de points.

Puis une grille régulière est créée à partir du nuage déroulé et cette grille est réenroulée.

La couleur de chaque point de la grille peut alors être interpolée dans l image originale pour créer l image déroulée.

2 3. Orthorectification de surfaces cylindriques Pour créer une orthophotographie d une surface non plane, un modèle 3D est requis. Pour des volumes paramétriques tels que le cylindre ou le cône, la technique de déroulement de surface est utilisée. Les données nécessaires à l orthorectification d une surface cylindrique sont des photographies, un nuage de points de la surface et des points d appui connus en coordonnées image et en coordonnées objet. La première étape consiste à déterminer les paramètres du cylindre à partir de son nuage de points. Ces paramètres permettent de dérouler le nuage. Puis une grille régulière est créée à partir du nuage déroulé et cette grille est réenroulée. Enfin la position de la grille dans l image originale est déterminée à l aide d une transformation linéaire directe. La couleur de chaque point de la grille peut alors être interpolée dans l image originale pour créer l image déroulée. Nuage de points du cylindre Déroulement du nuage de points Nuage de points déroulé Création d une grille régulière Grille régulière Réenroulement de la grille créée Grille réenroulée Positionnement de la grille dans l image originale Figure 2 : Etapes d orthorectification d une surface cylindrique PFE 2013 Hélène MACHER 2/4

4. Création de mosaïques d orthophotos Lorsque l on dispose de plusieurs photographies de la zone à rectifier, par exemple si l on manque de recul, il faut, une fois chaque photographie rectifiée,

3 4. Création de mosaïques d orthophotos Lorsque l on dispose de plusieurs photographies de la zone à rectifier, par exemple si l on manque de recul, il faut, une fois chaque photographie rectifiée, les assembler pour former une mosaïque d orthophotos. Dans le cas d images redressées, on peut connaître les coordonnées des coins de ces images. Ces coordonnées permettent d une part de déterminer la taille de la mosaïque, et d autre part de connaître la position des images dans la mosaïque. Ainsi, chaque image redressée peut être placée dans une image noire de la taille de la mosaïque puis toutes les images obtenues sont assemblées. Pour une orthorectification de surfaces cylindriques, chaque photographie est rectifiée à partir du même nuage de points. Chaque orthophoto aura alors la taille de la mosaïque de l ensemble du cylindre. Il ne restera plus qu à assembler ces orthophotos. 5. Développement d une application Une application nommée OrthoREC, permettant de réaliser des orthophotos et des mosaïques d orthophotos de plans et de surfaces cylindriques, a été créée. A chaque type d orthorectification est associée une fenêtre dans laquelle l utilisateur sélectionne les points d appui et peut contrôler leur qualité. Figure 3 : Application OrthoREC - Fenêtre Plans 6. Evaluation des orthophotos et des mosaïques d orthophotos créées avec OrthoREC L évaluation, aussi bien qualitative que quantitative, des résultats obtenus avec OrthoREC a permis de valider l application développée. En effet, dans les mosaïques obtenues on ne distingue ni changement de géométrie, ni changement de radiométrie. Les limites entre orthophotos ne sont donc pas visibles. Dans les orthophotos, on n observe pas de déformations de la géométrie des éléments (les éléments devant être droits le sont). L étude quantitative montre quant à elle des écarts de l ordre du centimètre entre les distances PFE 2013 Hélène MACHER 3/4

4 mesurées dans le nuage de points, considéré comme référence, et les mêmes distances mesurées dans l image résultante. 7. Conclusion générale et perspectives Une application nommée OrthoREC, permettant de réaliser des orthophotographies ou des mosaïques d orthophotographies de surfaces planes ou cylindriques, a été développée au cours de ce PFE. L orthorectification d un plan est réalisée à l aide d une transformation projective tandis que l orthorectification d une surface cylindre est réalisée par déroulement de surface. Au cours de ce PFE, nous nous sommes intéressés aux surfaces planes et cylindriques, surfaces représentatives des éléments architecturaux de l église de Dugny. D autres types de surfaces pourront être intégrés à l application ultérieurement. L orthorectification d une surface conique est semblable à celle d une surface cylindrique puisqu il s agit également d une surface paramétrique. Pour des surfaces sphériques, décrivant par exemple des dômes, on peut envisager d utiliser le module «Mapping Toolbox «de Matlab qui permet de réaliser de nombreuses projections cartographiques. L évaluation qualitative et quantitative des résultats obtenus avec OrthoREC, issus de l orthorectification aussi bien de surfaces planes que de surfaces cylindriques, a permis de valider l application. Nous obtenons des résultats satisfaisants dans l optique de levés pierre-à-pierre. Pour améliorer encore ces résultats, une calibration de l appareil peut être réalisée afin de connaître les coefficients de distorsion propres à l appareil. Ainsi les photographies pourront être corrigées avant rectification. PFE 2013 Hélène MACHER 4/4

5 PFE 2013 Hélène MACHER 5/4

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