Cargèse 25 au 31 mars 2007

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1 Cargèse 5 au 3 mars 007 cole des techniques de base des détecteurs Pascal Vincent Université Pierre et Marie Curie LPNH, Paris Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007

2 Rappel Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007

3 Le monde des théoriciens Les fermions Les bosons Les leptons Les quarks G? τ - ν τ b t g µ - ν µ s c Z 0 W ± e - ν e d u γ Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 3

4 Le monde des expérimentateurs Les neutres Photons Neutrons Neutrinos Les particules chargées Muons Les électrons Les Ions (H +, He, Ions lourds...) Les autres Tau Bosons Z 0, W ± Graviton, gluons Les mésons et baryons lourds (D ±, B 0, ++, Λ c, J/ψ...) Les particules hypothétiques (Higgs (H 0, H ±, A 0 ), axions, monopoles magnétiques, supersymétrie, technicolor, extra dimensions...)... Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 4

5 Les processus de base Les neutres Photons ffet photoélectrique ffet Compton Création de paires Neutrons Diffusion élastique Absorption Neutrinos Interaction faible Les chargés xcitation Ionisation Cherenkov Bremsstrahlung (e±) Radiation de transition (e±) Les instables cerveau Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 5

6 Détéction des particules chargées Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 6

7 Les processus de base Les neutres Photons ffet photoélectrique ffet Compton Création de paires Neutrons Diffusion élastique Absorption Neutrinos Interaction faible Les chargés Ionisation xcitation Cherenkov Bremsstrahlung (e±) Radiation de transition (e±) Les instables cerveau Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 7

8 L ionisation du milieu e - La particule chargée incidente transmet une partie de son énergie au milieu. Celle-ci est emportée sous forme d énergie cinétique par des électrons arrachés à leurs atomes. La particule incidente perd son énergie en plusieurs fois tout au long de son parcours. Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 8

9 L ionisation du milieu La perte d énergie est définie par la quantité : e - > 0 Perte d'energie<0 Distance parcourue>0 Pour des Ions incidents la perte d énergie est décrite par la formule de Bethe-Bloch : ( αhc) 4π z N a Z mec β γ ρ ln β mec β A I δ Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 9

10 L'ionisation 4 ( αhc) z m c β Ν Z ρ ln A mec β γ I π a e o β δ Ce sont les électrons qui comptent Indépendant de la densité sous la forme : Quasi indépendant du milieu : Z/A~/ pour A. La perte d'énergie est proportionnelle au carré de la charge de la particule incidente (z ). lle ne dépend pas du signe. dépend pas directement de la masse mais de γ et β. A basse énergie : La formule passe par un minimum (minimum ionisant) qui ne dépend que de l'énergie de la particule : β ρ ρ MeV. g. cm min Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 ; βγ 3 0

11 Interaction des chargés avec la matière Arrêt d'un faisceau de muons sur du plomb. Le faisceau M du CRN produit des muons (m µ 05.6 MeV) de 00 GeV Quelle épaisseur de béton (ρ b.5 g.cm -3 ) doit-on installer pour protéger les habitants de St Genie. Même question pour du plomb (ρ pb.35 g.cm -3 )? γ m γβ >> L L beton plomb < ρ b ρ.9 0 ( Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 pb 0 L 3 min et β > ρ beton / ) 88 min m γ MeV. g. cm m

12 Interaction des chargés avec la matière Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007

13 L'ionisation 4π ( αhc) z m c β e Νa Z ρ ln A mec β γ β I o δ A basse énergie : Avec un détecteur mince (Si) d'épaisseur x on mesure une perte d'énergie z M /, et un détecteur épais (CsI) on détermine l'énergie totale. z M ~ ~ z M avec MV Pour une particule donnée (z et M fixe), varie en /. Les différentiels isotopes peuplent des branches hyperboliques dans un diagramme,. Identification et mesure de l'énergie Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 3

14 L'ionisation 4 ( αhc) z m c β Ν Z m β γ ec ρ ln A Io π a e β δ Dans le domaine relativiste la perte d'énergie croit lentement : lnγ A très haute énergie, le plateau de Fermi correspond à une modification de la densité apparente du milieu : crantage des électrons des couches atomiques profondes par les couches périphériques (effet de contraction des longueurs). Polarisation du milieu qui réduit le champ électrique effective de la particule incidente à grand paramètre d'impact (important dans les milieux dense et pour des γ grands). Pour les matériaux de faible densité ce plateau est a 50% au dessus du minimum ionisant (pour un γ de 000). Alors que pour des solides, le plateau est a 0% au dessus du minimum (pour un γ de 0). Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 4

15 Interaction des chargés avec la matière Deuton de 90 MeV dans l aluminium Le parcours des particules dans la matière R( ) 0 Dose absorbée dans l Al Profondeur Pic de Bragg Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 5

16 Le parcours Particules alpha Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 6

17 Interaction des chargés avec la matière La loi d'échelle : Mz R ( ) R ( ) M z xemple : m α 4 m p Z α Z p ~ z M R( ) 0 z M 0 0 A énergie égale : R p () 6 R α () Il faut seize fois plus de matière pour stopper des protons que des noyaux d hélium. Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 7

18 Cas des électrons Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 8

19 Interaction des électrons Les électrons et les positrons sont des particules de faible masse : La formule de Bethe-Bloch doit être modifiée masse de la particule incidente masse de la particule cible dans le cas des e- : particule incidente particule cible Une seul diffusion peut changer la direction du projectile ce qui rend sa trajectoire sinueuse. Il devient difficile de définir un parcours. La perte d énergie par rayonnement (bremsrahlung) est importante: jusqu au MeV: petite fraction quelques dizaines de MeV: comparable à l ionisation plus énergétique: dominante radiation collision Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 9

20 Interaction des électrons A haute énergie, les électrons (particules de faible masse) perdent essentiellement leur énergie par rayonnement. C est le résultat d une accélération ou d une décélération : Dans le vide par la présence d un champ électromagnétique externe : rayonnement synchrotron. dt e 3c 3 a Dans la matière sous l influence des porteurs de charges du milieu : rayonnement de freinage : Bremsstrhalung. Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 0

21 Interaction des électrons e - Ionisation e - + A e - + e - + A* + e - e - A haute énergie (β~) : π ( αhc) m c e NZ mec ln I 3lnγ.95 ln N A basse énergie (< MeV) : ( αhc) 4π NZ mec 0.583ln mec β I ρ 3 N a ( atomes / m ) A β Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 β

22 Le rayonnement de freinage e - Rayonnement de freinage (bremsstrahlung) e - γ 4NZ α re ln 83 9 ( 3 Z ) + A basse énergie : m c e α Z 4NZ αre ln mec ( ) rad γz ( ) 600 ion 3 3 ln Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007

23 Le rayonnement de freinage L énergie critique à partir de laquelle la perte d énergie par ionisation et bremsstrahlung est identique est défini par les relations : c c 60 MeV Z MeV Z (solides et liquides) (gaz) xemples pour les électrons : c 0 MeV c 7 MeV c 5 MeV c 9.5 MeV air Fer Cu Pb ~5 MeV Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 3

24 Le rayonnement de freinage L énergie rayonnée est inversement proportionnelle au carré de la masse de la particule (prédominance du phénomène à haute énergie chez l électron) W m ~500 GeV W e Wµ mµ m e ~ ( ) ~ La dispersion de l angle d émission par rapport à la direction moyenne de l électron est inversement proportionnelle à γ. mission colinéaire. θ Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 / γ m << 4

25 Le rayonnement de freinage A haute énergie, la perte d énergie en fonction de la distance parcourue suit une loi exponentielle : avec () Brem X 0 4NZ α re ln 83 exp( x / X ) 0 0 Brem X 0 ( 3 Z ) () X 0 x nergie initiale Longueur de radiation (longueur après laquelle l énergie moyenne des particules est réduite d un facteur e). x paisseur traversée 0 X 0 <> Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 5

26 L effet Cherenkov Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 6

27 L effet Cherenkov Cet effet est du à la polarisation des atomes d'un milieu diélectrique par le passage d'un particule chargée à une vitesse supérieure à celle de la lumière dans le milieu. dépolarisation collective et anisotrope. Dans un milieu la propagation d'une onde M est contraint par l'indice n. A partir d'une certaine vitesse les photons émis produisent un front d'onde cohérent qui se propage selon une direction définie par l'indice du milieu et la vitesse de la particule Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 7

28 L effet Cherenkov c AC t cos θ n c AB t V C β n Analogies des ondes sonores t c/n(λ) Front d'onde θ c Particule chargee A t V Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 B Avec c β cos( θ ) cos( θ ) c n c V n cste 8

29 L effet Cherenkov Le calcul exact peut être fait avec l électrodynamique classique, qui tient compte du recul de la particule chargée cos θ c hk + β n p n où ħk est l impulsion du photon et p est l impulsion de la particule chargée. Puisque ħk «p, la première formule reste une très bonne approximation pour toutes situations pratiques. La perte d énergie par le rayonnement Cherenkov est négligeable (~% de la perte par ionisation). Le rayonnement Cherenkov se produit dans tous les milieux transparents, y compris les scintillateurs (la scintillation est ~00 fois plus intense). Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 9

30 L effet Cherenkov Le nombre de photons émis avec une énergie comprise ente et + sur un parcours L : dn α hc Lsin est proportionnel à la quantité de matière traversée : favorisée dans les milieux denses : augmente avec l indice du milieu θ α hc augmente avec l énergie de la particule Z cos( θ ) c βn Z dn 0 L nβ dn L Z nβ Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars

31 3 Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 L effet Cherenkov L'émission Cherenkov se fait préférentiellement dans le domaine des faibles longueurs d'onde (hautes fréquences : émission dans le visible et l'uv) ν λ λ β α λ λ λ λ λ λ λ υ d dn n L Z c hc d dn d d dn dn d c h hc h h

32 Le rayonnement de transition Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars 007 3

33 Le rayonnement de transition une particule qui traverse une interface entre deux milieux de constantes diélectrique différentes émet un rayonnement au passage de la discontinuité L'énergie rayonnée par une particule de charge ze traversant une frontière entre deux milieux de fréquence plasma ω p très différent (ħ ω air 0.7 ev, ħ ω polyethylene 0 ev) peut s'écrire : W α h 3 Z 4 γω p ω p π α hc n m c e e / c Θ c Θ c n e est la densité électronique du milieu. L'angle d'émission est : Θ c γ Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars

34 Le rayonnement de transition Des particules de même énergie possèdent des γ de valeur différente. Pour des pions et des électrons de 5 GeV : Pion : lectrons : γ γ m m 5 GeV GeV La radiation de transition permet de distinguer ces deux types de particules : W γω p Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars

35 Le rayonnement de transition Le nombre moyen de photons rayonnés est proportionnel au produit αγ N α γ h ω p ω Le spectre en énergie des photons émis correspond à la bande des X (entre typiquement 0 a 30 kev). Pascal Vincent LPNH Cargèse 5 au 3 mars