Numération. Table des matières. 1 Notre système de numération. Paul Milan. Professeurs des écoles le 29 septembre

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Numération. Table des matières. 1 Notre système de numération. Paul Milan. Professeurs des écoles le 29 septembre"

Transcription

1 TABLE DES MATIÈRES Numération Paul Milan Professeurs des écoles le 9 septembre 009 Table des matières Notre système de numération. Définition Avantages et difficultés de ce système Avantages Inconvéniants Ecriture en lettres, oralité Petit historique de la numération. Le système additif : l écriture égyptienne hiéroglyphique Le système additif mésopopamien Le système romain Systèmes hybrides Système hybride partiel Système hybride Système de position Systèmes avant l écriture Notion de base 4 3. Définition Traduire un nombre dans un système en base n Notre système de numération. Définition Notre système de numération est un système décimal de position. Il est constitué de 0 chiffres dont la position indique le nombre d unités de la puissance de 0 indiquée par le rang. 340 = Il a fallu attendre le XII ème siècle pour que ce système inventé en Inde arrive en occident.

2 . AVANTAGES ET DIFFICULTÉS DE CE SYSTÈME. Avantages et difficultés de ce système.. Avantages. Utilisation d un petit nombre de symboles (0). Facilité de lecture quelque soit l importance du nombre 3. Symboles abstraits simples à écrire 4. Aucune limitation de la taille du nombre.. Facilité des opérations (+,,, ) grâce à des algorithmes simples. 6. Algorithme de formation simple 0u = d, on décale d un rang en mettant un dans le rang supérieur et un zéro 0 dans de rang considéré... Inconvéniants. Symboles abstraits qui ne donne pas de renseignements sur la quantité qu il représente.. Différence entre l oralité (système mixte) et l écriture chiffrée (système de position). exemples «quatre-vingt douze» ne s écrit pas 80, «sept cent trois» ne s écrit pas L algoritme de formation peut poser quelques problèmes : 8, 9, (passage de 9 à 0)..3 Ecriture en lettres, oralité Irrégularité jusqu à 00 du fait de la variation du système et de la base au cours du temps. Hésitation en effet entre la base 0 et la base 0 : «onze, douze,..., seize, dix-sept, dix-huit» ou «cinquante, soixante, soixante-dix, quatre-vingts». De plus on dit «vingt et un» mais «vingt deux» Après cent : on utilise une base de 00 associé à un nom pour chaque puissance de mille : «mille, million, milliard, billion, billiard...». Quelques exeptions par exemple pour les dates : on dit parfois «onze cents» pour «mille cent». Le terme billion n est pas utilisé du fait que dans les pays anglo-saxon il signifie million : on dit par exemple «cent mille milliards de poèmes». Petit historique de la numération. Le système additif : l écriture égyptienne hiéroglyphique La base choisie est la base 0. On a un symbole pour chaque puissance de 0 et on répète ce symbole autant de fois qu il y a d unités dans cette puissance. : : 0 3 : 00 4 : 000 : : : : PAUL MILAN 9 septembre 009 PROFESSEURS DES ÉCOLES

3 . LE SYSTÈME ADDITIF MÉSOPOPAMIEN 3. Le système additif mésopopamien La base cette fois-ci est 60 : sexagésimale. On pense que cette base serait la fusion entre la base, la base 0 et la base. On a un symbole pour chaque puissance de 60 : 60, 60 = 3 600, 60 3 = De plus, pour indiquer les unités dans une puissance de 60, il y a une base 0 intermédiaire donnant ainsi les symboles pour 0, 600 et Nous avons gardé cette base pour les unités de temps et les mesures d angles..3 Le système romain 9h3 = secondes La base est 0 avec une base intermédiaire à. Les symboles sont : I =, V =, X = 0, L = 0, C = 00, D = 00, M = 000, V = 000, X = 0 000,... A ceci, on adopte un système soustractif si un symbole (puissance de dix), est placé devant un symbole supérieur : Par exemple : IV = 4, IX = 9, XL = 40, CD = 400, CM = XLV MCMLXXIII MCMXCV VMMDCLIX.4 Systèmes hybrides.4. Système hybride partiel Ce système comprend le symbole de l unité ( ) plus un symbole pour chaque puissance de 0 dans un système décimal. Exemple : si on note X, C et M les symboles respectifs des puissances de 0 : 0,0 et 0 3, on a alors : 7 69 :.4. Système hybride M C X Ce système est basé sur 9 symboles représentants les chiffres de à 9, puis un symbole pour chaque puissance de 0 si le système est décimal. C est le système utilisé par les chinois ou notre système d écriture en lettres des nombres. L inconvéniant est donc d avoir un symbole pour chaque puissance de 0. Exemple : si on utilise les chiffres de à 9 et si on note X, C et M les symboles respectifs des puissances de 0 : 0,0 et 0 3, on a alors :. Système de position 7 69 = 9M 6C X 9 On a utilisé le système de position à Babylone, en Chine et chez les Mayas. Le système de position consiste à associer un chiffre et un rang. Le chiffre zéro sert à indiquer l absence d unité pour un rang donné. Les Mayas possèdaient chiffres : le un et le cinq. Le zéros était noté avec un coquillage «r». Leur système était en base 0 avec une irrégularité au 3 ème PAUL MILAN 9 septembre 009 PROFESSEURS DES ÉCOLES

4 .6 SYSTÈMES AVANT L ÉCRITURE 4 rang : 360 au lieu de 0 = 400. Cette irrégularité serait dû à l identification aux nombres de jours dans une année. exemples avec 7, Systèmes avant l écriture Avant l écriture, les humains notaient les nombres avec :. Un système d entailles.. Avec la main 3. Avec une ficelle et des nœuds. 3 Notion de base 3. Définition Définition Dans un système de position en base n, on note par exemple un nombre de trois chiffres par abc n. Ce nombre s écrit dans notre système décimal de position par : abc n = a n + b n + c n 0 = an + bn + c Avec a, b, c des chiffres strictement inférieur à n. En base n, il ne peut y avoir que n chiffres En base, il n y a que chiffres : 0 et 0 = = = En base, il y a chiffres : 0,,, 3 et 4 Exemples 3 = = = = 66 En base, il y a douze chiffres. Comme nous n avons que 0 chiffres dans notre système décimal, on prend souvent pour les deux derniers chiffres α pour le chiffre 0 et β pour le chiffre. Les douze chiffres sont donc : 0,,, 3, 4,, 6, 7, 8, 9, α et β. α6 = = = 70 PAUL MILAN 9 septembre 009 PROFESSEURS DES ÉCOLES

5 3. TRADUIRE UN NOMBRE DANS UN SYSTÈME EN BASE N 3. Traduire un nombre dans un système en base n Règle Pour déterminer l écriture d un nombre dans notre système de numération dans un système en base n, on effectue des divisions successives de ce nombre par n. On obtient le nombre en base n, on prenant le dernier quotient et en remontant tous les restes de ces divisions.. Déterminer 3 en base = 0 Exemples. Déterminer en base 0 = Déterminer 0 en base = 39α le premier reste étant 0, on le transcrit en α PAUL MILAN 9 septembre 009 PROFESSEURS DES ÉCOLES

Numération. Table des matières

Numération. Table des matières DERNIÈRE IMPRESSION LE 4 juin 06 à :8 Numération Table des matières Notre système de numération. Définition.................................. Avantages et difficultés de ce système................... Avantages...............................

Plus en détail

CHAPITRE 2 : SYSTEMES DE NUMERATION

CHAPITRE 2 : SYSTEMES DE NUMERATION CHAPITRE 2 : SYSTEMES DE NUMERATION Deux grands systèmes de numération ont été utilisés : les systèmes de type additif (égyptien, romain) et les systèmes de type positionnel. I LES SYSTEMES DE NUMERATION

Plus en détail

Activité N 1 : Il était une fois des nombres en Égypte.

Activité N 1 : Il était une fois des nombres en Égypte. Activité N 1 : Il était une fois des nombres en Égypte. Au III e millénaire avant J.-C., les Égyptiens pouvaient représenter les nombres jusqu au million. Ils utilisaient pour cela sept signes : 1. Le

Plus en détail

Nombres entiers, nombres décimaux

Nombres entiers, nombres décimaux Nombres entiers, nombres décimaux Pour parler on utilise des mots et pour écrire ces mots on utilise des lettres, dans certains pays on n utilise pas des lettres mais des idéogrammes. Pour compter on utilise

Plus en détail

N1 Les nombres de 0 à 19

N1 Les nombres de 0 à 19 N1 Les nombres de 0 à 19 Pour écrire les nombres de 0 à 19, j ai besoin des mots suivants: 0 zéro 10 dix 1 un 11 onze 2 deux 12 douze 3 trois 13 treize 4 quatre 14 quatorze 5 cinq 15 quinze 6 six 16 seize

Plus en détail

Nombres et calcul Les nombres entiers jusqu'au million (CE2), jusqu'au milliard (CM)

Nombres et calcul Les nombres entiers jusqu'au million (CE2), jusqu'au milliard (CM) Page 1 Nombres et calcul Les nombres entiers jusqu'au million (CE2), jusqu'au milliard (CM) Lire et écrire des grands nombres. 1 un 14 quatorze 2 deux 15 quinze 3 trois 16 seize 4 quatre 17 dix-sept 5

Plus en détail

Numération. Au terme de cette séquence, tu dois être capable de : Faire la différence entre un nombre entier et un nombre décimal

Numération. Au terme de cette séquence, tu dois être capable de : Faire la différence entre un nombre entier et un nombre décimal Numération Au terme de cette séquence, tu dois être capable de : Distinguer chiffre et nombre Faire la différence entre un nombre entier et un nombre décimal Savoir reproduire de mémoire le tableau de

Plus en détail

Écriture des nombres en lettres

Écriture des nombres en lettres N 1 Écriture des nombres en lettres 0 zéro 30 trente 1 un 31 trente et un 2 deux 32 trente-deux 3 trois...... 4 quatre 40 quarante 5 cinq 41 quarante et un 6 six 42 quarante-deux 7 sept...... 8 huit 50

Plus en détail

Chiffres et nombres. 1 Définitions. Les chiffres sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ils servent à écrire et lire des nombres.

Chiffres et nombres. 1 Définitions. Les chiffres sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ils servent à écrire et lire des nombres. NUM Chiffres et nombres Définitions Les chiffres sont 0,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ils servent à écrire et lire des nombres. 2 Valeur des chiffres dans un nombre Dans un nombre, chaque chiffre a une valeur

Plus en détail

Histoire de la numération

Histoire de la numération Histoire de la numération Objectifs: - Connaître différents systèmes de numération. - Savoir convertir un nombre décimal dans différentes bases. I. Introduction: Depuis la nuit des temps, l'homme a eu

Plus en détail

SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... NUMERATION

SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... NUMERATION SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... NUMERATION NUM 1 Écriture des nombres en lettres NUM 2 Les compléments à 100, à 1000 NUM 3 Comparer les nombres entiers NUM 4 Doubles

Plus en détail

Lire les nombres. Pour lire les nombres au-delà de 1 000, il faut faire des tranches de 3 chiffres.

Lire les nombres. Pour lire les nombres au-delà de 1 000, il faut faire des tranches de 3 chiffres. N1 Écrire les nombres Pour écrire les nombres, il faut apprendre par cœur tous ces mots: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Zéro Un Deux Trois Quatre Cinq Six Sept Huit 9 10 11 12 13 14 15 16 Neuf dix Onze Douze Treize

Plus en détail

HISTOIRE DE LA NUMERATION

HISTOIRE DE LA NUMERATION HISTOIRE DE LA NUMERATION Objectifs: Connaître différents systèmes de numération. Savoir convertir un nombre décimal dans différentes bases. Introduction: Depuis la nuit des temps, l'homme a eu besoin

Plus en détail

Table des matières. N Leçon Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Page X 18. Agnès Gay 2

Table des matières. N Leçon Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Page X 18. Agnès Gay 2 Numération Table des matières N Leçon Niveau 1 Niveau 3 Page LES NOMBRES ENTIERS 3 N1 Chiffres et nombres X X X 4 N2 Les nombres entiers (1) de 0 à 999 X X X 5 N3 Les nombres entiers (2) de 0 à 999 999

Plus en détail

Numération et Logique TD 1 - Histoire de la numération

Numération et Logique TD 1 - Histoire de la numération Université Paris Descartes UFR de Mathématiques et Informatique 45, rue des Saints-Pères 75270 Paris cedex 06 Numération et Logique TD 1 - Histoire de la numération Objectif : Appréhender quelques systèmes

Plus en détail

ECRITURE ET LECTURE DES NOMBRES

ECRITURE ET LECTURE DES NOMBRES ECRITURE ET LECTURE DES NOMBRES I- Nombres entiers: 1) On écrit les nombres par "tranches" de trois chiffres en partant de la droite Exemple: 3 457 212 653 2) On lit "tranche" par "tranche" en tenant compte

Plus en détail

Numération C.M.2. Ecole primaire de Provenchères sur Fave

Numération C.M.2. Ecole primaire de Provenchères sur Fave Numération C.M.2 Ecole primaire de Provenchères sur Fave Sommaire Les nombres entiers Le système de numération des nombres entiers p. 03 La lecture des nombres entiers p. 04 L écriture des nombres entiers

Plus en détail

Chapitre 1 Entiers et décimaux.

Chapitre 1 Entiers et décimaux. Chapitre 1 Entiers et décimaux. Voir 6 ème, chapitres 3, 5, 7, 11 et 12. I) Désignations A) Sous forme décimale On écrit les nombres à l aide des dix chiffres du système décimal : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

Plus en détail

NUMERATION. NUM 0 Écriture des nombres en lettres NUM 1 Les compléments à 100, à 1000 NUM 2 Comparer les nombres entiers NUM 3 Doubles et moitiés

NUMERATION. NUM 0 Écriture des nombres en lettres NUM 1 Les compléments à 100, à 1000 NUM 2 Comparer les nombres entiers NUM 3 Doubles et moitiés SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... NUMERATION NUM 0 Écriture des nombres en lettres NUM 1 Les compléments à 100, à 1000 NUM 2 Comparer les nombres entiers NUM 3 Doubles

Plus en détail

LECONS MEMO CYCLE 3 NUMERATION

LECONS MEMO CYCLE 3 NUMERATION LECONS MEMO CYCLE 3 NUMERATION en rouge en bleu en vert leçons CE2 nouvelles leçons CM1 nouvelles leçons CM2 SOMMAIRE DE NUMERATION Tableaux numération p. 3 N/1 Ecrire un nombre en lettres p. 4 N/2 Réviser

Plus en détail

20 milliers 312 unités

20 milliers 312 unités Les nombres jusqu à 99 999 Pour faire les exercices, tu peux t aider du tableau de numération ci-dessous : Classe des mille Classe des unités simples Centaines Dizaines Unités Centaines Dizaines Unités

Plus en détail

Des activités ludiques autocorrectives de mathématiques VERSION 6.1

Des activités ludiques autocorrectives de mathématiques VERSION 6.1 Des activités ludiques autocorrectives de mathématiques VERSION. Nom : Classe : Année : http://www.am-pedagogie.com/ Page sur version. diffusée le 8/09/00 des activités ludiques et autocorrectives de mathématiques

Plus en détail

Lire et écrire les nombres décimaux

Lire et écrire les nombres décimaux Lire et écrire les nombres décimaux. Les positions des chiffres Il existe dix CHIFFRES : 0,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. MOT s écrit avec des................... NOMBRE s écrit avec des...................

Plus en détail

6 eme Lire et Ecrire les nombres entiers et décimaux

6 eme Lire et Ecrire les nombres entiers et décimaux 6 eme Lire et Ecrire les nombres entiers et décimaux 1. Les nombres décimaux Il existe dix CHIFFRES : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Un MOT s écrit avec des Un NOMBRE s écrit avec des a. Ecriture de position

Plus en détail

Comparer des nombres

Comparer des nombres Comparer des nombres Comparer deux nombres, c est chercher lequel est le plus petit et lequel est le plus grand. Pour comparer des nombres, on utilise les signes et =. La pointe montre toujours le

Plus en détail

COURS EXERCICES DEVOIRS

COURS EXERCICES DEVOIRS COURS EXERCICES DEVOIRS 1 e r T R I M E S T R E Classe de 6 ème Mathématiques SOMMAIRE S I X I È M E Mathématiques SERIE 1 Numérisation - Nombres entiers et décimaux SERIE 2 Premier éléments de géométrie

Plus en détail

OPERATIONS ET CALCULS

OPERATIONS ET CALCULS NUMERATION N Titre de la leçon CM1 CM2 1 Dizaines, centaines et milliers (le milliard) Séq. 6 +13 Séq. 1 + 3 2 La notion de multiple d un nombre Séq. 10 3 Compléments à 100 et à 1000 Séq. 14 Séq. 10 4

Plus en détail

S9C. Autour de la MULTIPLICATION Corrigé Calcul posé, calcul réfléchi, calcul instrumenté

S9C. Autour de la MULTIPLICATION Corrigé Calcul posé, calcul réfléchi, calcul instrumenté CRPE Mise en route 1 A. Un peu de calcul mental S9C. Autour de la MULTIPLICATION Corrigé Calcul posé, calcul réfléchi, calcul instrumenté 1. 36 6 36 (2 3) (36 2) 3 216 associativité de la multiplication,

Plus en détail

Chiffres romains... chiffres arabes. Equipe du Kafemath 1

Chiffres romains... chiffres arabes. Equipe du Kafemath 1 Chiffres romains... chiffres arabes Equipe du Kafemath 1 Comment écrire les nombres? Traversemath La Traverse, La Courneuve samedi, 02 juin 2012 1 café mathématique à Paris... et sa région! Nous avons

Plus en détail

G12 Le calcul de durée G13 L heure G14 La symétrie NUMÉRATION

G12 Le calcul de durée G13 L heure G14 La symétrie NUMÉRATION MÉMO MATHÉMATIQUES Sommaire NUMÉRATION... 2 N1 L écriture littérale des nombres.... 3 N2 Ecrire des grands nombres.... 5 N3 La décomposition additive des grands nombres.... 7 N.4 Les fractions : représentation

Plus en détail

Les grands nombres entiers 1 ere partie

Les grands nombres entiers 1 ere partie Les grands nombres entiers 1 ere partie 1. Lis les documents 1, 2 et 3 et écris en chiffres les nombres en gras. 2. Ecris en lettres les nombres 8 200... 7 416... 3 315 806... 3. En relisant le texte en

Plus en détail

NOMBRES. Rappel : unité, dizaine, centaine, millier N 1. On peut compter des objets un par un. On peut les regrouper par paquets de 10, 100,

NOMBRES. Rappel : unité, dizaine, centaine, millier N 1. On peut compter des objets un par un. On peut les regrouper par paquets de 10, 100, NOMBRES N 1 Rappel : unité, dizaine, centaine, millier On peut compter des objets un par un. On peut les regrouper par paquets de 10, 100, 1 000... N 2 Ecriture des nombres en lettres Pour écrire les nombres

Plus en détail

Règle 1 : On met un tiret entre deux mots lorsqu ils forment un nombre plus petit que cent. Ex : quatre-vingt-sept mille trente-neuf.

Règle 1 : On met un tiret entre deux mots lorsqu ils forment un nombre plus petit que cent. Ex : quatre-vingt-sept mille trente-neuf. Numération 1 Avec ces mots, on peut énoncer tous les nombres : un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize, vingt, trente, quarante, cinquante,

Plus en détail

Prénom : Date: Nombres et quantités : de 0 à 999. nombre avant nombre nombre après Complète le tableau: Complète avec <, > ou =:

Prénom : Date: Nombres et quantités : de 0 à 999. nombre avant nombre nombre après Complète le tableau: Complète avec <, > ou =: Complète le tableau: nombre avant nombre nombre après 445 608 6 854 Complète avec ou =: 3 5 65 65 00 00 09 90 350 40 600 6 98 85 49 4 80 88 3 Relie les nombres à leur place sur la droite graduée 40

Plus en détail

TD : Numération Arithmétique

TD : Numération Arithmétique Licence pluridisciplinaire TD: arithmétique 1 TD : Numération Arithmétique base et numération Exercice 1 base inconnue On dispose des symboles a e i o u (ordre croissant) pour écrire tous les entiers.

Plus en détail

trente-sept 3 paquets de 10 et 7 cubes 3 dizaines et 7 unités 37 = = = (10 X 3) unités = 1 dizaine

trente-sept 3 paquets de 10 et 7 cubes 3 dizaines et 7 unités 37 = = = (10 X 3) unités = 1 dizaine 37 trente-sept 3 paquets de 10 et 7 cubes 3 dizaines et 7 unités d u 3 7 37 = 30 + 7 37 = 10 + 10 + 10 + 7 37 = (10 X 3) + 7 10 unités = 1 dizaine 10 dix 60 soixante 20 vingt 70 soixante-dix 30 trente

Plus en détail

Mini-affiches. SAE 1 Visite à la Coop

Mini-affiches. SAE 1 Visite à la Coop Mini-affiches SAE 1 Visite à la Coop Situation d application 1 p. 1 Situation d application 2 p. 48 Situation d application 3 p. 53 Situation d application 4 p. 54 Table des matières SITUATION D APPLICATION

Plus en détail

L1 : Ecrire un nombre décimal.

L1 : Ecrire un nombre décimal. L : Ecrire un nombre décimal. Activités : Quel nombre en chiffre représente la surface hachurée connaissant l unité donnée? (puis l écrire en lettres) a) = 24 = Cent vingt-quatre b) = 46,58 = quarante-six

Plus en détail

livre NI 5 est le chiffre des dixièmes Chapitre 1 Les nombres entiers et décimaux 2 est le chiffre des dizaines 8 est le chiffre des unités

livre NI 5 est le chiffre des dixièmes Chapitre 1 Les nombres entiers et décimaux 2 est le chiffre des dizaines 8 est le chiffre des unités livre NI Chapitre 1 Les nombres entiers et décimaux La position qu'occupe un chiffre dans l'écriture d'un nombre est appelé rang du chiffre I. Écriture d'un nombre décimal 1) Vocabulaire L'écriture décimale

Plus en détail

Fiche 1 : Opérations et calculs astucieux

Fiche 1 : Opérations et calculs astucieux Fiche 1 : Opérations et calculs astucieux I. Nombres décimaux 1. Numération de position Pour écrire un nombre, il faut regrouper les chiffres 3 par 3 en allant : de la droite vers la gauche pour les chiffres

Plus en détail

ÉCRITURE DES NOMBRES

ÉCRITURE DES NOMBRES FICHE DE PRÉSENTATION FICHE DE PRÉSENTATION FICHE DE PRÉSENTATION OBJECTIF(S) Écrire un nombre décimal positif en chiffres ou en lettres. EXPLICITATION Être capable à l'issue des travaux de passer de l'écriture

Plus en détail

Numération et représentation des entiers...

Numération et représentation des entiers... INFO 3 Numération et représentation des entiers On expose ici la notion de numération de position en base b Ê 2 et on montre comment elle est mise en œuvre pour représenter des entiers relatifs dans un

Plus en détail

Nombres entiers et décimaux. Comparaison

Nombres entiers et décimaux. Comparaison Nombres entiers et décimaux. Comparaison I. Les nombres entiers Rappel Un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans virgule. / Nombres et chiffres De même que les vingt-six lettres de l'alphabet

Plus en détail

PF1 Principes de Fonctionnement des machines binaires

PF1 Principes de Fonctionnement des machines binaires PF1 Principes de Fonctionnement des machines binaires Jean.Baptiste.Yunes@univ-paris-diderot.fr Version 1.1 numération et arithmétique numération et arithmétique en machine codage (texte, images) compression,

Plus en détail

NUMERATION séquence 1

NUMERATION séquence 1 niveau : cm2 discipline : MATHS NUMERATION séquence 1 Socle commun : Écrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers Compétences visées : Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers.

Plus en détail

ENTIERS NATURELS. I)Historique

ENTIERS NATURELS. I)Historique ENTIERS NATURELS I)Historique Entre 35 000 et 20 000 : apparition des 1 er os entaillés de la préhistoire - 9 000 : apparition des «calculi» au Moyent-Orient. Petits cailloux permettant de vérifier que

Plus en détail

cours de mathématiques en sixième

cours de mathématiques en sixième Les nombres décimaux I. Les nombres décimaux cours de mathématiques en sixième Il existe dix CHIFFRES : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Un MOT s écrit avec des lettres. Un NOMBRE s écrit avec des chiffres.

Plus en détail

FOCUS. v.1.1 édition 2016

FOCUS. v.1.1 édition 2016 FOCUS Mathématiques v.1.1 édition 2016 Cours Pi Etablissement privé hors contrat d enseignement à distance SARL au capital de 17 531,86 euros - RCS PARIS B 391 712 122 - APE 8559B siège social et centre

Plus en détail

Sommaire CM1. Nombres et calcul

Sommaire CM1. Nombres et calcul Sommaire CM «Rassure-toi! On a toute l année pour apprendre toutes ces leçons!» Au cœur d une leçon 6 Bienvenue au CM 8 Nombres et calcul Les grands nombres ( Les grands nombres ( 8 Relations numériques

Plus en détail

C H A P I T R E 2 N O M B R E S E N T I E R S E T D E C I M A U X

C H A P I T R E 2 N O M B R E S E N T I E R S E T D E C I M A U X C H A P I T R E 2 N O M B R E S E N T I E R S E T D E C I M A U X Plan I - Ecriture des nombres 1 2 II - Nombres décimaux 3 1 - Fractions décimales 3 3 2 - Nombres décimaux 3 3 - Rang d un chiffre et lecture

Plus en détail

Choisir à chaque fois la (ou les) bonne(s) réponse(s). CALCUL MENTAL. Série 2 Écrire sous forme fractionnaire

Choisir à chaque fois la (ou les) bonne(s) réponse(s). CALCUL MENTAL. Série 2 Écrire sous forme fractionnaire QCM pour commencer Choisir à chaque fois la (ou les) bonne(s) réponse(s). 1 Clara a fait une tarte aux pommes et l a partagée en huit parts égales. Léo, qui est gourmand, en voudrait deux parts, ce qui

Plus en détail

Livret 2 NOMBRES CALCULS

Livret 2 NOMBRES CALCULS Livret 2 NOMBRES ET CALCULS EVALUATION DIAGNOSTIQUE NOMBRES ET CALCULS DN1 : écrire un nombre (N, D) en chiffres, en lettres DN2 : ordonner des nombres dans N et D DN3 : effectuer une opération, donner

Plus en détail

FICHES OUTILS NUMERATION CE2

FICHES OUTILS NUMERATION CE2 FICHES OUTILS NUMERATION 1 Les nombres dans notre environnement 2 Position et valeur des chiffres 3 Les groupements 4 La numération romaine 5 La numération orale 6 La monnaie 7 Les décomposition de nombres

Plus en détail

Chapitre 02 : NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX

Chapitre 02 : NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX Chapitre 02 NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX I) Nombres entiers ) Définition Système décimale français Le système décimal français utilise dix chiffres Les nombres sont écrits avec les chiffres 0,, 2, 3, 4,

Plus en détail

Pôle 1: Le calcul chez les égyptiens

Pôle 1: Le calcul chez les égyptiens EXPO «COMMENT COMPTES-TU?» Pôle 1: Le calcul chez les égyptiens -Panneau n 1.1-1/ Que signifie le hiéroglyphe? 1 2/ Que signifie le hiéroglyphe? 10 3/ Que signifie le hiéroglyphe? 100 4/ Comment écrit-on

Plus en détail

La numération décimale

La numération décimale La numération décimale 1 Compléments 1.1 Un peu d histoire L utilisation des chiffres 0,1,... 9 provient des Indiens (VI me siècle) via les Arabes (fin du VIII me début du IX me ). Ils ne se sont imposé

Plus en détail

SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... CALCUL

SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... CALCUL SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... CALCUL CAL Les compléments à 0, à 00, à 000 CAL Comparer des nombres entiers CAL Doubles et moitiés CAL 4 Multiplication en ligne

Plus en détail

CHAPITRE I. Numération

CHAPITRE I. Numération CHAPITRE I Numération ARITHMÉTIQUE 1 Sommaire I Introduction : que signifie 1789?........................... 2 II Les numérations de position............................... 2 A Numération en base 10..................................

Plus en détail

2. Jugement de grammaticalité Nombre possible ou nombre impossible?

2. Jugement de grammaticalité Nombre possible ou nombre impossible? 2. Jugement de grammaticalité Regardez bien (ou écoutez bien) les suites de mots-nombres qui vont suivre. Vous allez devoir juger si chaque suite correspond à un nombre ou si la suite ne représente aucun

Plus en détail

FICHES OUTILS NUMERATION CM1

FICHES OUTILS NUMERATION CM1 FICHES OUTILS NUMERATION Le système décimal 2 Les puissances de 0 3 Différentes écritures des entiers La numération orale 5 Comparaisons des nombres 6 Les fractions 7 Fractions: la droite numérique 8 Les

Plus en détail

Jeu de bataille (fiche 1) Liaison GS-CP page 11

Jeu de bataille (fiche 1) Liaison GS-CP page 11 204 FICHES PHOTOCOPIABLES MATÉRIEL Jeu de bataille (fiche 1) Liaison GS-CP page 11 205 FICHES PHOTOCOPIABLES MATÉRIEL Jeu de bataille (fiche 2) Liaison GS-CP page 11 Jeu A de recto verso (recto) Étapes

Plus en détail

CHAPITRE 2 : LES NOMBRES ENTIERS

CHAPITRE 2 : LES NOMBRES ENTIERS CHAPITRE 2 : LES NOMBRES ENTIERS Objectifs : 6.210 [S] Connaître et utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l'écriture d'un nombre entier 6.211 [ ] Organiser l'écriture d'un nombre

Plus en détail

Calcul mental Cap maths Unité 1 (Cm1 + Cm2)

Calcul mental Cap maths Unité 1 (Cm1 + Cm2) Calcul mental Cap maths Unité 1 (Cm1 + Cm2) dictée de nombres Exemples de nombres dictés : a. 207 b. 490 c. 3 020 d. 2 186 e. 3003 f. 10 270 g. 23 452 h. 100 000 i. 80 008 j. 80 080. U 1 S 3 doubles et

Plus en détail

Fractions et Nombres de cimaux

Fractions et Nombres de cimaux Fractions et Nombres de cimaux Sources : Cours de Mme Fulcheri ET Master, Professeur des écoles, Epreuve d admission, Mathématique, épreuve orale, Hatier Concours, Rollant Charnay, Michel Mante, 2011.

Plus en détail

Lire les grands nombres n est pas impossible

Lire les grands nombres n est pas impossible Lire les grands nombres n est pas impossible Résultats d apprentissage Description Matériel 4 e année, Le nombre, n 1 Représenter et décrire les nombres entiers positifs jusqu à 10 000, de façon imagée

Plus en détail

Nombres et calculs Des résolutions de problèmes contextualisés : L étude de relations internes aux nombres :

Nombres et calculs Des résolutions de problèmes contextualisés : L étude de relations internes aux nombres : Nombres et calculs La connaissance des nombres entiers et du calcul est un objectif majeur du cycle 2. Elle se développe en appui sur les quantités et les grandeurs, en travaillant selon plusieurs axes

Plus en détail

Chapitre n 1 : «Nombres entiers et décimaux. Comparaison»

Chapitre n 1 : «Nombres entiers et décimaux. Comparaison» Chapitre n : «Nombres entiers et décimaux. Comparaison» I. Les nombres entiers Rappel un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans virgule. / Nombre et chiffre De même que les vingt-six lettres

Plus en détail

Comparaison des Connaissances et compétences associées Nombres et calculs

Comparaison des Connaissances et compétences associées Nombres et calculs Comparaison des Connaissances et compétences associées Nombres et calculs Dénombrer, constituer et comparer des collections. Utiliser diverses stratégies de dénombrement. Cycle 2 Cycle 3 Cycle 4 Procédures

Plus en détail

Exercice p 19, n 15 :

Exercice p 19, n 15 : Exercice p 19, n 15 : a) Douze milles quatre cents ; b) Onze million cinquante mille quatre-vingt ; c) Six cents quatre-vingts-quatre ; d) Cent vingts milliard deux cents onze mille. a) Douze milles quatre

Plus en détail

Les nombres de 0 à 20. Les nombres supérieurs à 20

Les nombres de 0 à 20. Les nombres supérieurs à 20 Titre de la séance : Public: UPE2A Discipline: Les nombres Maths Références au CECRL: (niveaux, compétences...) A1 : Parler et écrire Références au Socle: (Palier, compétence, domaine, item) P1, C3, D1:

Plus en détail

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS POUR MIEUX COMPRENDRE LA NOTRE. ÉTAPE 1 : Compter par douzaines comme certains hommes préhistoriques

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS POUR MIEUX COMPRENDRE LA NOTRE. ÉTAPE 1 : Compter par douzaines comme certains hommes préhistoriques ÉTAPE 1 : Compter par douzaines comme certains hommes préhistoriques Compter par douzaines Pour calculer mentalement 4 12, on peut calculer 2 12 qui fait 24, puis 2 24 ce qui fait 48. Ce qui se traduit

Plus en détail

Exercice n o une autre. 1 : Passage d une base de numération à

Exercice n o une autre. 1 : Passage d une base de numération à Partiel d Architecture & Système (Corrigé) Les notes de cours, de travaux dirigés et pratiques sont autorisées. L usage des calculatrices l est également, au contraire de l emploi des téléphones portables,

Plus en détail

Num1. Distinguer chiffre et nombre. Dans notre système de numération, il y a 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9

Num1. Distinguer chiffre et nombre. Dans notre système de numération, il y a 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 Distinguer chiffre et nombre Num1 Dans notre système de numération, il y a 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 Un nombre s écrit avec un ou plusieurs chiffres, qui ont chacun une valeur différente

Plus en détail

Numération. À la fin de ce chapitre, vous serez capable : d écrire des nombres en lettres d écrire des nombres en chiffres

Numération. À la fin de ce chapitre, vous serez capable : d écrire des nombres en lettres d écrire des nombres en chiffres Réservé NATHAN/VUEF 2002 - La photocopie aux non autorisée enseignants est un délit. - Reproduction interdite - Nathan CHAPITRE Numération À la fin de ce chapitre, vous serez capable : d écrire des nombres

Plus en détail

LES NOMBRES. I. Numération de position

LES NOMBRES. I. Numération de position 1 LES NOMBRES EVOLUTION DES CHIFFRES DE L INDE A L EUROPE Pour écrire les nombres, on utilise 10 symboles que nous appelons «chiffres» : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 0. C est le système décimal.

Plus en détail

SYNTHESE SUR LA NUMERATION

SYNTHESE SUR LA NUMERATION SYNTHESE SUR LA NUMERATION I- Les entiers naturels. Les premiers nombres rencontrés dans la scolarité sont les nombres entiers positifs, appelés aussi nombres «naturels» car ce sont aussi les nombres qui

Plus en détail

B O N en MATHS Corrigés

B O N en MATHS Corrigés BON en MATHS Corrigés Nombre Évaluation 1... 7 Évaluation 2... 7 Remédiation 1...8 Remédiation 2...8 Évaluation 3... 9 Évaluation 4... 9 Remédiation 3...10 Remédiation 4...10 Évaluation 5... 11 Évaluation

Plus en détail

CLASSE DE SECONDE ACTIVITES NUMERIQUES.

CLASSE DE SECONDE ACTIVITES NUMERIQUES. LES NOMBRES 1. Les entiers naturels. 1.1 Nature. Un entier naturel dénombre une collection d objets. Ainsi : 0 signifie aucun objet ; signifie objets 0 ; 1 ; ; constituent l ensemble des entiers naturels.

Plus en détail

Fiche de mathématiques Nombres entiers et décimaux 1 / 5 A LIRE ABSOLUMENT. 2 Ecriture de grands nombres.

Fiche de mathématiques Nombres entiers et décimaux 1 / 5 A LIRE ABSOLUMENT. 2 Ecriture de grands nombres. Fiche de mathématiques Nombres entiers et décimaux 1 / A LIRE ABSOLUMENT 2 Ecriture de grands nombres. Nombre décimal Les exercices sont à faire dans l'ordre et à commencer A savoir : Pour pouvoir lire

Plus en détail

Leçons de numération. Année scolaire Classe de CM2a Caroline SANTELLI

Leçons de numération. Année scolaire Classe de CM2a Caroline SANTELLI Leçons de numération Année scolaire 2009-2010 Classe de CM2a Caroline SANTELLI Num 1 Les grands nombres 1. Le tableau On utilise un tableau pour repérer la valeur de chaque chiffre. Classe des milliards

Plus en détail

Décimaux, entiers... en 6ème : toute une histoire! L'histoire. des. moutons

Décimaux, entiers... en 6ème : toute une histoire! L'histoire. des. moutons L'histoire des moutons 1 2 Au début, il n'y avait rien. Même pas 1, Même pas 2, Même pas. Et surtout pas 0. Et les moutons sont arrivés. Oui, oui, les moutons. Un berger, le matin, faisait sortir son troupeau

Plus en détail

Programmation numération et calcul CP/CE1/CE2 - Année 2012/2013

Programmation numération et calcul CP/CE1/CE2 - Année 2012/2013 Programmation numération et calcul CP/CE1/CE2 - Année 2012/2013 Période 1 CP CE1 CE2 Autant que Les 5 premiers nombres Reconnaître des collections de 2 et 3 Organisation et écriture littérale des nombres

Plus en détail

406 PUISSANCE Leçon 1

406 PUISSANCE Leçon 1 406 PUISSANCE Leçon 1 I. PUISSANCE DE 10 a) Définition Activité 1 : Les grands nombres. Un million = Un milliard = Un billion = Un trillion = Quelques exemples concrets : 1. Ecrire un milliard dans le

Plus en détail

NUMERATION. b) Indiquer l ordre d unité du chiffre 3 dans chacun des nombres suivants :

NUMERATION. b) Indiquer l ordre d unité du chiffre 3 dans chacun des nombres suivants : NUMERATION a) Indiquer l ordre d unité du chiffre 5 dans chacun des nombres suivants : 125 : 4 152 : 1 503 : 2 015 013 : 51 914 231 : 5 678 901 234 : b) Indiquer l ordre d unité du chiffre 3 dans chacun

Plus en détail

3 ème Chapitre A 2 NOMBRES RATIONNELS, IRRATIONNELS PGCD DE DEUX NOMBRES ENTIERS. 1) Schéma représentant les différents ensembles de nombres.

3 ème Chapitre A 2 NOMBRES RATIONNELS, IRRATIONNELS PGCD DE DEUX NOMBRES ENTIERS. 1) Schéma représentant les différents ensembles de nombres. 1 I) Le point sur les nombres. 1) Schéma représentant les différents ensembles de nombres. entiers naturels IN entiers relatifs Z décimaux D rationnels IQ réels IR irrationnels 2 2) Définitions des différents

Plus en détail

Représentation des nombres dans une Base. Le système décimal

Représentation des nombres dans une Base. Le système décimal Un système de numération est une convention de représentation des nombres. Cette notion apparaît lorsque vous utilisez la calculatrice, livrée dans les accessoires de Windows. Ce logiciel (dont nous avons

Plus en détail

MULTIPLICATION ET DIVISION

MULTIPLICATION ET DIVISION MULTIPLICATION ET DIVISION I MULTIPLICATION : 1-Définition : produit de a par b, à partir de l addition : le produit de a par b est égal à la somme de b nombres égaux à a, soit a x b = a+a+a+ +a (b termes)

Plus en détail

Livret d'entrainement. Savoirs A à K. 6 e.

Livret d'entrainement. Savoirs A à K. 6 e. Livret d'entrainement Savoirs A à K www.profenzep.net 6 e A - Les n o m bres naturels A - Les nombres naturels Savoir A.1 : Écriture en lettres des 100 premiers nombres naturels 1 : un 2 : deux 3 : trois

Plus en détail

A. Les acquis au début du CE1. B. Les enjeux de la numération au CE1. C. Les nombres jusqu à 100. D. Les nombres supérieurs à 100

A. Les acquis au début du CE1. B. Les enjeux de la numération au CE1. C. Les nombres jusqu à 100. D. Les nombres supérieurs à 100 http://jean-luc.bregeon.pagesperso-orange.fr/page%2011.htm A. Les acquis au début du CE1 B. Les enjeux de la numération au CE1 C. Les nombres jusqu à 100 D. Les nombres supérieurs à 100 Les activités consacrées

Plus en détail

Nombres entiers naturels. Ce sont des nombres que l on peut trouver dans la nature (compter avec ses doigts).

Nombres entiers naturels. Ce sont des nombres que l on peut trouver dans la nature (compter avec ses doigts). I - Définition : Nombres entiers naturels Ce sont des nombres que l on peut trouver dans la nature (compter avec ses doigts). - Un troupeau de 200 moutons. - Un tas de 347 cailloux. II - Lecture d un nombre

Plus en détail

Quatre millions cinq cent quatre vingt six mille cinq cent trente deux s écrit

Quatre millions cinq cent quatre vingt six mille cinq cent trente deux s écrit 1. NOMBRES ENTIERS A. Écriture des nombres Nombres entiers naturels L ensemble des nombres entiers naturels est noté N. Il contient les nombres 0, 1, 2, 3..., 39..., 123,...4578,... Pour écrire les nombres

Plus en détail

NUMERATION. Mathématiques OPERATIONS. Mathématiques =

NUMERATION. Mathématiques OPERATIONS. Mathématiques = NUMERATION OPERATIONS La numération égyptienne : Une décomposition simple s nombres L addition = calculer une SOMME Pour calculer une SOMME DE PLUSIEURS TERMES, il est parfois utile FAIRE DES REGROUPEMENTS

Plus en détail

Fractions et Nombres Décimaux

Fractions et Nombres Décimaux Fractions et Nombres Décimaux Petit point d histoire Extrait de «La Disme», livre publié en 1585 par Simon Stevin (1548 1620) né à Bruges Quelles difficultés à l entrée en 6ème? Difficultés : 1 - Pour

Plus en détail

Chapitre n 10 : «Écritures fractionnaires»

Chapitre n 10 : «Écritures fractionnaires» Chapitre n 0 : «Écritures fractionnaires» I. Définitions/Notation / Activité Problématique Pour se rendre compte, nous allons calculer les opérations suivantes : 8:=4 ; 6:9=4 ; 5:=,5 ; 0:4=, 5 ; :4=0,5

Plus en détail

ANNEXE 5 : DOCUMENT RESSOURCE SUR LE CALCUL MENTAL

ANNEXE 5 : DOCUMENT RESSOURCE SUR LE CALCUL MENTAL 1 ANNEXE 5 : DOCUMENT RESSOURCE SUR LE CALCUL MENTAL La différenciation entre les deux cycles C2 et C3 se fera par le choix des variables numériques (nombres entiers plus ou moins grands du CP au CM2,

Plus en détail

Chapitre 7 : Nombres rationnels

Chapitre 7 : Nombres rationnels Chapitre : Nombres rationnels Fractions et partages Trois élèves ont voulu colorier un tiers de la surface d'un carré. Ont-ils juste? Justifie. Hélène Lucie Jean Hélène :....... Lucie :......... Jean :.........

Plus en détail

Numérations : en base 10 décimale, dans d autres bases ; Opérations élémentaires : +,,,

Numérations : en base 10 décimale, dans d autres bases ; Opérations élémentaires : +,,, Numérations : en base 10 décimale, dans d autres bases ; Opérations élémentaires : +,,, Denis Vekemans 1 Principes de numération dans l ensemble des entiers naturels Dans la base décimale, celle que nous

Plus en détail

trois milliards deux cent quatre millions cinquante-trois mille huit

trois milliards deux cent quatre millions cinquante-trois mille huit RITHMÉTIQUE. LES NOMRES ENTIERS.. Ecrire les nombres en lettres... vec les mots suivants, on peut écrire et énoncer tous les nombres : zéro, un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, onze,

Plus en détail

Calcul C.M.1. Ecole primaire de Provenchères sur Fave

Calcul C.M.1. Ecole primaire de Provenchères sur Fave Calcul C.M.1 Ecole primaire de Provenchères sur Fave Sommaire Calcul instrumenté La calculatrice p. 03 Les calculs complexes sur une calculatrice p. 04 Calcul posé Calcul sur les nombres entiers L addition

Plus en détail

? AB. Les fractions. Partages : 1) On partage un gâteau en huit parts égales. La partie coloriée représente :

? AB. Les fractions. Partages : 1) On partage un gâteau en huit parts égales. La partie coloriée représente : Les fractions Partages : 1) On partage un gâteau en huit parts égales. La partie coloriée représente : Les 6 du gâteau Les du gâteau Les 4 du gâteau ) Colorier : les 1 du rectangle ; les 4 du triangle

Plus en détail