GESTION ECONOMIQUE D UNE COMMANDE DE PLUSIEURS PRODUITS A UN FOURNISSEUR PAR PALIERS DE COUTS DEGRESSIFS

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1 GESTION ECONOMIQUE D UNE COMMANDE DE PLUSIEURS PRODUITS A UN FOURNISSEUR PAR PALIERS DE COUTS DEGRESSIFS

2 FICHE «CONNAISSANCES» La formule de WILSON, telle qu elle est utilisée pour la commande d un article unique doit être adaptée pour pouvoir s appliquer aux commandes groupées. On suppose dans un premier temps qu il n existe pas de minimum imposé à la valeur totale de la commande groupée pour obtenir une réduction de prix. Lors d une seconde étape, un seuil de valeur commandée est exigé et il existe plusieurs paliers de prix unitaires. La dépense d approvisionnement la plus faible permet d opter pour la valeur économique retenue comme rafale idéale. Il faut donc transformer la formule de WILSON qui s exprime, non plus en quantités, mais en valeurs ainsi que la formule exprimant la dépense totale d approvisionnement. FORMULE ANTERIEURE Formule exprimant le coût total d achat : P x U Formule exprimant le coût d acquisition : P x A Qe Formule exprimant le coût de possession : Qe x U x R 2 Formule de WILSON : Qe = 2 A P U R FORMULE TRANSFORMEE P x U devient : PF ( 1 tr ) Exemple : P=2 000 unités ; U = 6,10 et tr = 0,05 On obtient : PF = x 6,10 = PF ( 1 tr ) = x 0,95 = P x A devient : PF x A Qe QF Qe x U x R devient : QF (1 tr ) x R 2 2 La formule devient: QF = 2 A PF (1 tr) x R Démonstration : Le coût de gestion est minimal quand le coût d acquisition est égal au coût de possession, soit : PF x A = QF (1-tr) x R d où: QF 2 QF 2 = 2 A x PF enfin : QF = 2 A PF (1-tr) x R (1-tr) x R QF représente la valeur globale d une commande comprenant plusieurs produits aux prix unitaires différents, ce qui explique la nécessité du changement de formule. Formule exprimant la dépense totale d approvisionnement: D = P x U + P x A + Qe x U x R Qe 2 Cette formule devient alors : D = PF (1-tr) + PF x A + QF (1-tr) x R QF 2

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4 APPLICATION N 1 : DEMARCHE GUIDEE Parmi les produits distribués par un entrepôt les articles PR1, PR2, PR3 et PR4 proviennent du même fournisseur. Le tableau ci-dessous renseigne sur les échanges réalisés avec ce fournisseur. Produits Consommation Annuelle prévisionnelle Tarif de base Valeur totale des achats PR1 800 unités PR unités PR unités PR unités TOTAL Les conditions permettant d obtenir des réductions de prix du fournisseur sont définies cidessous : 0 < QF < % < QF < % < QF < % et plus 7 % Coût de lancement d une commande : 38 Taux de possession du stock : 20 % Etape n 1 : Détermination des paramètres de calcul PF = A = 38 Utilisation de la formule de WILSON transformée : R = 0,20 2 A x PF QF = (1 tr) x R Etape n 2 : Calcul de la valeur économique de commande par palier palier 1 : 0 < QF < x 38 x tr = 0 % QF = = x 0,2 QF est située à l intérieur du palier, donc elle constitue la valeur de commande idéale

5 palier 2 : < QF < x 38 x tr = 3 % QF = 0,97 x 0,2 = QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est palier 3 : < QF < x 38 x tr = 6 % QF = = ,94 x 0,2 QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est palier 4 : et plus 2 x 38 x tr = 7 % QF = = ,93 x 0,2 QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est Etape n 3 : Détermination de la valeur idéale de commande a) Calcul du coût d achat global par palier palier 1 : PF ( 1 tr) = ( 1 0 ) = x 1 = palier 2 : PF ( 1 tr) = ( 1 0,03 ) = x 0,97 = palier 3 : PF ( 1 tr) = ( 1 0,06 ) = x 0,94 = palier 4 : PF ( 1 tr) = ( 1 0,07 ) = x 0,93 = b) Calcul du coût d acquisition par palier ( arrondi à l euro le plus proche) palier 1 : PF x A x 38 QF = = 525 palier 2 : PF x A x 38 QF = = 362 palier 3 : PF x A x 38 QF = = 121 palier 4 : PF x A x 38 QF = = 72

6 c) Calcul du coût de possession par palier palier 1 : QF ( 1 tr ) x R = x 1x 0,2 = palier 2 : QF ( 1 tr ) x R = x 0,97 x 0,2 = palier 3 : QF x ( 1 tr ) x R = x 0,94 x 0,2 = palier 4 : QF x ( 1 tr ) x R = x 0,93 x 0,2 = d) Calcul de la dépense totale d approvisionnement palier 1 : D1 = = palier 2 : D2 = = palier 3 : D3 = = palier 4 : D4 = = La dépense d approvisionnement est minimale au palier 3, soit et correspond à des commandes groupées de La possibilité d effectuer des commandes de cette valeur dépend naturellement du budget «Approvisionnement» de l entreprise et de la qualité de sa trésorerie. Etape n 4 : Répartition par types de produits A ce stade un nouveau problème se pose au service des achats : comment répartir cette valeur de entre les quatre produits. La répartition entre ces produits peut être effectuée de diverses façons suivant leur degré d importance, la proximité de leurs points de commande, l importance de leurs chiffres d affaires ou le rythme de leurs consommations respectives avec le risque de créer du surstockage ou de nécessiter des stocks de protection plus élevés pour éviter la rupture à certains produits.

7 APPLICATION N 2 Vous vous situez de nouveau dans l entrepôt calaisien de la société LUXE France Votre tâche consiste à déterminer la valeur optimale des commandes effectuées à la société LEMARCHAND de Sarlat. 1) Calculez, à l aide de l annexe 1, la valeur annuelle des achats dans le tableau ci-dessous Produits FGC 250 Consommation prévisionnelle Tarif Valeur totale des achats 250 cartons FGC cartons FGC cartons FGC cartons FGC cartons TOTAL 2) Sachant que le coût de lancement d une commande est 32 et le taux de possession du stock 20 %, calculez le coût d achat global par palier. 3) Déterminer la valeur économique de commande par palier. Arrondir les résultats au centime le plus proche. 4) Calculez le coût d acquisition par palier. Arrondir les résultats au centime le plus proche. 5) Calculez le coût de possession par palier. 6) Déterminez la dépense totale d approvisionnement par palier. 7) Tirez les conclusions qui s imposent

8 ANNEXE 1 Fiche du fournisseur LEMARCHAND Produits à commander : Foie gras de canard, boîte de 250 g, réf. FGC H.T. Foie gras de canard, boîte de 500 g, réf. FGC H.T. Foie gras d oie, boîte de 250 g, réf. FGO H.T. Foie gras d oie truffé, boîte de 250 g, réf. FGOT H.T. Foie gras d oie truffé, boîte de 500 g, réf. FGOT H.T. Conditionnement en cartons de 20 boîtes Conditions de remises : 0 < QF < H.T. pas de remise H.T. < QF < H.T. 3 % H.T. < QF < H.T. 4 % H.T. < QF < H.T. 6 % H.T. et plus 6,2 %

9 CORRIGE APPLICATION N 2 1) Calcul de la valeur globale d achat : Produits Consommation Tarif Valeur totale des achats prévisionnelle FGC cartons 87,60 H.T FGC cartons 159 H.T FGC cartons 172 H.T FGC cartons 221 H.T FGC cartons 476 H.T ) Calcul du coût d achat global par palier : Paramètres de gestion : PF = A = 32 R = 0,2 Formule de WILSON transformée : QF = 2 A x PF (1-tr) x R Coût d achat global: PF (1-tr) palier 1 : (1-0) = palier 2 : (1-0,03) = x 0,97 = ,43 palier 3 : (1-0,04) = x 0,96 = ,24 palier 4 : (1-0,06) = x 0,94 = ,86 palier 5 : (1-0,062) = x 0,938 = ,02 3) Calcul de la valeur économique de commande par palier : palier 1 : 0 < QF < tr = 0 % QF = 2 x 32 x = 9 078,05 1 x 0,2 QF est située en aval du palier, donc la valeur économique de commande à considérer est palier 2 : < QF < tr = 3 % QF = 2 x 32 x = 9 217,36 0,97 x 0,2 QF est située à l intérieur du palier, donc la valeur économique de commande est 9 217,39

10 palier 3 : < QF < tr = 4 % QF = 2 x 32 x = 9 265,24 0,96 x 0,2 QF est située en amont du palier, donc il faut commander par rafales de palier 4 : < QF < tr = 6 % QF = 2 x 32 x = ,94 x 0,2 QF est située en amont du palier, donc il faut commander par rafales de palier 5 : et plus tr = 6,2 % QF = 2 x 32 x = ,938 x 0,2 QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est ) Calcul du coût d acquisition par palier : Formule : PF x A QF palier 1 : x 32 = palier 2 : x 32 = palier 3 : x 32 = palier 4 : x 32 = palier 5 : x 32 =

11 5) Calcul du coût de possession par palier : 2 Formule : QF ( 1 tr ) x R palier 1 : x 1 x 0,2 = palier 2 : x 0,97 x 0,2 = palier 3 : x 0,96 x 0,2 = palier 4 : x 0,94 x 0,2 = palier 5 : x 0,938 x 0,2 = ) Calcul de la dépense totale d approvisionnement palier 1 : D1 = = palier 2 : D2 = = palier 3 : D3 = = palier 4 : D4 = = palier 5 : D5 = = ) Choix de la valeur idéale de commande : La dépense totale d approvisionnement est minimale au palier 4 et correspond à des commandes groupées de Là encore, c est la trésorerie qui décidera de l opportunité de bénéficier de la remise accordée.

12 CAS DISTRICAMPING (Gestion des stocks sur seuil) Objectifs : - Optimiser le coût du stockage - Réagir aux impératifs d une commande groupée - Appliquer des principes de gestion financière Pré-requis : - Gestion des stocks sur seuil - Techniques de réapprovisionnement par commandes groupées en valeurs - Techniques de réapprovisionnement par commandes groupées en quantités - Proportionnalité (Niveau : Terminale professionnelle temps estimé : 6 heures) SAVOIRS ( Pôles 1 et 3 ) COMPETENCES Détermination de la rafale idéale de commande Calcul de la dépense d approvisionnement minimale Calculs proportionnels Calculs de prix dégressifs par paliers Détermination des ventes à partir de prévisions Contribuer à l atteinte des objectifs de l entreprise : politique de stock ; écoulement des flux Analyser les mouvements de flux en vue d optimisation Formuler des propositions d amélioration de la gestion des stocks Vous êtes employé(e) dans l entrepôt de la société DISTRICAMPING, l un des principaux distributeurs en France d accessoires propres au camping, au caravaning et au nautisme. La majorité des produits sont importés des pays de la Communauté Européenne et sont destinés aux professionnels de la caravane et du nautisme. Tous les produits en stock dans l entrepôt sont gérés sur seuil. Le coût de lancement d une commande est de 49. Le taux de possession du stock est égal à 15 % ANNEXES N 1 Présentation des produits achetés au fournisseur THETFORD N 2 Tarif de la société THETFORD N 3 Analyse des ventes Produits THETFORD N 4 Valeur annuelle prévisionnelle des achats société THETFORD N 5 Extrait de catalogue Produits FIAMMA N 6 Tarif et prévisions de vente Produits FIAMMA

13 Dans le but d optimiser la gestion des stocks de produits à commander, d une part à la société hollandaise THETFORD, d autre part à la société FIAMMA, vous mettez en œuvre les techniques étudiées précédemment. PREMIERE PARTIE : commandes à la société THETFORD Vous souhaitez optimiser la dépense d approvisionnement Pour réaliser cet objectif, vous disposez en annexe 1 de la liste des produits commandés à la société hollandaise THETFORD et en annexe 2 des conditions de vente qui seront en vigueur au cours de l année (N + 1). L échéance moyenne des règlements des clients est à 60 jours. Le budget d approvisionnement alloué est de L excédent de dépense éventuel est financé par un découvert bancaire. Taux d intérêt : 12 % l an. TRAVAIL A FAIRE : 1) Utilisez l annexe 3 pour déterminer la consommation prévisionnelle de chacun des produits pour l année (N + 1). 2) Calculez, sur l annexe 4, la valeur annuelle prévisionnelle des achats chez THETFORD. 3) Calculez, la dépense d approvisionnement optimale. Arrondir tous les calculs au centime le plus proche.

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15 ANNEXE 2 TARIF DE LA SOCIETE THETFORD PRODUITS Toilet BI-POT 125 PLATINUM Toilet BI-POT 125L PLATINUM TARIF DE BASE H.T. ( en euros ) 26,00 34,00 ECO RINSE 1litre 2,81 CONDITIONS DE VENTE : Toilette PORTA POTTI Modèle 335 Toilette PORTA POTTI Modèle 345 blanc Toilette PORTA POTTI Modèle 345 gris WC Pivotant à cassetteporte blanche WC Pivotant à cassette porte grise 31,90 35,46 35,46 121,00 121,00 Pour tout achat d une valeur de : Moins de % De à % De à % De à % et plus 7,5 % AQUA KEM - 1 litre 2,16 AQUA KEM 1 litre flacon doseur 2,58 Règlement à 30 jours de livraison AQUA KEM 2 litres 4,29 SACHETS x 8 3,78 AQUA KEM GREEN 1,5 litre AQUA KEM GREEN 0,4 litre 4,94 1,55

16 ANNEXE 3 ANALYSE DES VENTES PRODUITS THETFORD PRODUITS CONSOMMATION DE L ANNEE (N) TENDANCE DES VENTES CONSOMMATION PREVISIONNELLE DE L ANNEE ( N+1) Toilet BI-POT 125 PLATINUM Toilet BI-POT 125L PLATINUM modèle en phase de croissance : + 20 % 830 modèle en phase de croissance : + 10 % ECO RINSE 1litre augmentation à prévoir : 25 % modèle en phase de Toilette PORTA POTTI 420 maturité Modèle 335 Stabilité attendue Toilette PORTA POTTI Modèle 345 blanc Toilette PORTA POTTI Modèle 345 gris modèle en phase de maturité stabilité attendue modèle en phase de maturité stabilité attendue WC Pivotant à cassetteporte blanche WC Pivotant à cassette porte grise 840 modèle en phase de croissance : + 35 % 880 modèle en phase de croissance : + 25 % AQUA KEM - 1 litre augmentation de 10 % AQUA KEM 1 litre flacon doseur augmentation de 8 % AQUA KEM 2 litres augmentation de 12 % SACHETS x en perte de vitesse : diminution de 20 % AQUA KEM GREEN 1,5 litre AQUA KEM GREEN 0,4 litre En phase de croissance: + 40 % en phase de croissance: + 25 %

17 ANNEXE 4 VALEUR ANNUELLE PREVISIONNELLE DES ACHATS SOCIETE THETFORD PRODUITS CONSOMMATION PREVISIONNELLE ANNEE (N+1) TARIF DE BASE H.T. (en euros) VALEUR TOTALE PREVISIONNELLE DES ACHATS Toilet BI-POT 125 PLATINUM Toilet BI-POT 125L PLATINUM ECO RINSE 1litre Toilette PORTA POTTI Modèle 335 Toilette PORTA POTTI Modèle 345 blanc Toilette PORTA POTTI Modèle 345 gris WC Pivotant à cassetteporte blanche WC Pivotant à cassette porte grise AQUA KEM - 1 litre AQUA KEM 1 litre flacon doseur AQUA KEM 2 litres SACHETS x 8 AQUA KEM GREEN 1,5 litre AQUA KEM GREEN 0,4 litre TOTAL

18 DEUXIEME PARTIE : commandes à la société FIAMMA Vous souhaitez déterminer la quantité économique de commande par type de produit. Pour cela, vous disposez en annexe 5 de l extrait du catalogue des ventes concernant les produits provenant du fournisseur FIAMMA. Les petites pièces, à faible coût, ne figurent pas sur cette annexe et font l objet d une gestion particulière. TRAVAIL A FAIRE : Utilisez l annexe 6 pour : 1) Déterminer le nombre total de coefficients 2) Calculer la valeur des besoins à satisfaire 3) Calculer le prix moyen d un coefficient. Arrondir le résultat au centime le plus proche 4) Calculer la quantité économique de groupage. Arrondir le résultat à l entier supérieur 5) Déterminer la quantité économique par produit. Arrondir à l entier le plus proche

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20 ANNEXE 6 PRODUITS FIAMMA TARIF ET PREVISIONS DE VENTE PRODUITS TARIF H.T. (en euros) ANNEE (N+1) CONSOMMATION PREVISIONNELLE ANNEE (N+1) COEFFICIENTS UNITAIRES D IMPORTANCE Eclairage Auvent Pompe SF 126 PRO Tension 12 V Débit : 6 l/mn Pompe SF 126 PRO Tension 12 V Débit : 10 l/mn Pompe SF 126 PRO Tension 12 V Débit : 6 l/mn Douche Solar ,5 Vase d expansion Remorque Caddy

21 1) Consommation prévisionnelle (annexe 3) CORRIGE PREMIERE PARTIE ANALYSE DES VENTES PRODUITS THETFORD PRODUITS CONSOMMATION DE L ANNEE (N) TENDANCE DES VENTES CONSOMMATION PREVISIONNELLE DE L ANNEE ( N+1) Toilet BI-POT 125 PLATINUM Toilet BI-POT 125L PLATINUM modèle en phase de croissance : + 20 % 830 modèle en phase de croissance : + 10 % ECO RINSE 1litre augmentation à prévoir : 25 % modèle en phase de Toilette PORTA POTTI 420 maturité Modèle 335 Stabilité attendue Toilette PORTA POTTI Modèle 345 blanc Toilette PORTA POTTI Modèle 345 gris modèle en phase de maturité stabilité attendue modèle en phase de maturité stabilité attendue WC Pivotant à cassetteporte blanche WC Pivotant à cassette porte grise 840 modèle en phase de croissance : + 35 % 880 modèle en phase de croissance : + 25 % AQUA KEM - 1 litre augmentation de 10 % AQUA KEM 1 litre flacon doseur augmentation de 8 % AQUA KEM 2 litres augmentation de 12 % SACHETS x en perte de vitesse : diminution de 20 % AQUA KEM GREEN 1,5 litre AQUA KEM GREEN 0,4 litre en phase de croissance: + 40 % en phase de croissance: + 25 %

22 2) Valeur annuelle prévisionnelle (annexe 4) VALEUR ANNUELLE PREVISIONNELLE DES ACHATS SOCIETE THETFORD PRODUITS CONSOMMATION DE L ANNEE (N+1) TARIF DE BASE H.T. (en euros) VALEUR TOTALE PREVISIONNELLE DES ACHATS Toilet BI-POT 125 PLATINUM Toilet BI-POT 125L PLATINUM , , , ,02 ECO RINSE 1litre , ,00 Toilette PORTA POTTI Modèle 335 Toilette PORTA POTTI Modèle 345 blanc Toilette PORTA POTTI Modèle 345 gris WC Pivotant à cassetteporte blanche WC Pivotant à cassette porte grise , , , , , , , , , ,00 AQUA KEM - 1 litre , ,40 AQUA KEM 1 litre flacon doseur , ,20 AQUA KEM 2 litres , ,20 SACHETS x , ,00 AQUA KEM GREEN 1,5 litre AQUA KEM GREEN 0,4 litre , , , ,50 TOTAL ,76

23 3) Dépense d approvisionnement optimale a) Calcul du coût d achat global par palier palier 1 : PF (1-tr) = ,76 (1-0) = ,76 palier 2 : PF (1-tr) = ,76 (1-0,03) = ,76 x 0,97 = ,85 palier 3 : PF (1-tr) = ,76 (1-0,05) = ,76 x 0,95 = ,60 palier 4 : PF (1-tr) = ,76 (1-0,07) = ,76 x 0,93 = ,30 palier 5 : PF (1-tr) = ,76 (1-0,075) = ,76 x 0,925 = ,48 b) Valeur économique de commande par palier palier 1 : 0 < QF < avec tr = 0 % QF = 2 x 49 x ,76 = ,75 1 x 0,15 QF est située en aval du palier. Donc, la valeur économique de commande à utiliser est palier 2 : < QF < avec tr = 3 % QF = 2 x 49 x ,76 = ,36 0,97 x 0,15 QF est située à l intérieur du palier. Elle sera donc la valeur de commande choisie. palier 3 : < QF < avec tr = 5 % QF = 2 x 49 x ,76 = ,27 0,95 x 0,15 QF est située en amont du palier. La valeur à commander sera palier 4 : < QF < avec tr = 7 % QF = 2 x 49 x ,70 = ,68 0,93 x 0,15 QF est située en amont du palier. Donc la valeur à considérer est palier 5 : et plus avec tr = 7,5 % QF = 2 x 49 x ,70 = ,25 0,925 x 0,15 QF est située en amont du palier. La valeur de commande est donc

24 c) Dépense totale d approvisionnement D= PF (1-tr) + PF x A + QF (1-tr) x R QF 2 palier 1: D1 = , ,76 x x 1 x 0,15 = , palier 2 : D2 = , ,85 x ,36 x 0,97 x 0,15 = , ,36 2 palier 3 : D3 = , ,60 x x 0,95 x 0,15 = , palier 4 : D4 = , ,30 x x 0,95 x 0,15 = , palier 5 : D5 = , ,48 x x 0,925 x 0,15 = , La dépense d approvisionnement de ,48 est minimale pour des commandes par rafales de Dans cette hypothèse, l entreprise doit avoir recours au crédit bancaire puisque son budget d approvisionnement est dépassé. Montant du crédit : = Il faut payer les fournisseurs à 30 jours et les clients payent en moyenne à 60 jours. Les sont donc financés par un crédit à 12 % d intérêt pendant un mois à chaque commande effectuée. Nombre moyen de commandes en un an : ,48 = 7,6 commandes Coût du crédit : x 12 % x 0,09 x 7,6 = La dépense totale d approvisionnement devient donc : , = ,48 Or, si l on commande par rafales de , la dépense totale d approvisionnement est inférieure à la précédente : ,95. On optimise donc la dépense totale si l on commande par rafales de

25 1) Nombre total de coefficients CORRIGE DEUXIEME PARTIE C = x x x x 0, x x 1 C = C = ) Valeur des besoins à satisfaire V = x 4, x 23, x 25, x 31, x 10, x 14, x 101,00 V = V = ) Prix moyen d un coefficient p = soit p= 12, ) Quantité économique de groupage QEGR = 2 A x C soit: QEGR = 2 x 49 x enfin QEGR = 761 unités p x R 12,98 x 0,15 5) Quantité économique par produit Si l on appelle x1, x2,., xi les produits dans l ordre du tableau de l annexe 6, on peut écrire : QEX1 = QEx2 = QEx3 = QEx4 = QEx5 = QEx6 = QEx7 = 761 = 0,066 ======== On en déduit : QEx1 = 0,066 donc QEx1 = 165 unités QEx2 = 0,066 donc QEx2 = 56 unités 850 QEx3 = 0,066 donc QEx3 = 65 unités 980

26 QEx4 = 0,066 donc QEx4 = 83 unités QEx5 = 0,066 donc QEx5 = 42 unités 640 QEx6 = 0,066 donc QEx6 = 109 unités QEx7 = 0,066 donc QEx7 = 17 unités 250 Il faut donc commander par rafales de : = 537 unités N.B. Compte rendu du nombre d articles à commander au fournisseur dans l année, on s aperçoit qu il va falloir passer de nombreuses commandes. Dans ce cas, pour en limiter le nombre, on est amené à commander en plus grandes quantités, surtout si les frais de transport sont à la charge de l acheteur.