Modélisation énergétique du système Parabole/Stirling EURODISH de production d électricité

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1 Congrès Franças de Thermque, SFT 2007, Île des Embez, 29 ma - 1 jun 2007 Modélsaton énergétque du système Parabole/Strlng EURODISH de producton d électrcté Franços NEPVEU 1*, Alan FERRIERE 1, Françose DAUMAS-BATAILLE 2, Isabelle VERDIER 3, Phlppe LEFEVRE 4 1 Laboratore PROMES, UPR CNRS 8521, 7 rue du Four Solare Font-Romeu 2 Laboratore PROMES, UPR CNRS 8521, Tecnosud Perpgnan 3 CREED, zone portuare de Lmay, 291 avenue Dreyfous Ducas Lmay 4 EDF R&D, 1 avenue du Général de Gaulle Clamart Cedex *(auteur correspondant : francos.nepveu@promes.cnrs.fr) Résumé Dans le cadre du projet européen Envrodsh, un système Parabole/Strlng de 10 kw elec est en fonctonnement depus Jun 2004 à Font-Romeu au laboratore PROMES. Afn d évaluer et d étuder les pertes optques et thermques du système, une modélsaton de la converson énergétque solare-électrcté a été réalsée. Les premers résultats montrent un bon accord avec les mesures expérmentales dans la gamme des hauts flux solares. Les travaux en cours portent sur l évoluton des pertes thermques en foncton de dfférentes proprétés géométrques ou physques du système. Nomenclature C p chaleur massque à P constant, J.kg -1 ρ réflectvté C v chaleur massque à V constant, J.kg -1 ρ m masse volumque, kg.m -3 Dss dsspaton thermque par σ constante de Stefan Boltzman, W.m -2.K -4 frottement vsqueux, J λ longueur d onde, µm DNI ensolellement normal drect, W.m - ² λ t conductvté thermque, W.K -1.m -1 F facteur de forme Θ pussance, W h coeffcent de convecton, W.m - ².K -1 ndces J radosté, W.m - ² a ar ambant m masse de flude de traval, kg C sous volume de compresson m& débt massque, kg.s -1 D sous volume de détente M masse molare, g.mol -1 H sous volume récepteur solare P presson, Pa K sous volume refrodsseur Pu pussance thermque, W R1 sous volume régénérateur Q énerge thermque, W R2 sous volume régénérateur R constantes des gaz parfats, J.kg -1. K -1 rec récepteur Rt résstance thermque, K.W -1 par parabole r g rendement solare électrcté w paro S surface, m² T température, K t temps, s exposants V volume, m 3 BT bande spectrale basse température W traval, J Cv convecton symboles grecs Cd conducton ε émssvté totale hémsphérque elec électrque ϕ flux solare, W.m - ² S bande spectrale rayonnement solare

2 Congrès Franças de Thermque, SFT 2007, Île des Embez, 29 ma - 1 jun Introducton Dans le cadre du projet Envrodsh du mnstère Allemand de l envronnement, le laboratore PROMES du CNRS à Font-Romeu a nstallé un prototype Eurodsh d une pussance de 10 kw élec en L objectf de ce projet état d mplanter sur pluseurs stes de pays dfférents (France, Espagne, Itale, Allemagne) des untés Eurodsh et de mener une campagne de comparason des performances de ces untés. Aujourd hu, les recherches du laboratore se sont focalsées sur les améloratons futures du système Eurodsh. Une modélsaton de la chaîne de converson énergétque solareélectrcté de l ensemble concentrateur, cavté-récepteur solare et moteur Strlng a donc été réalsée afn d évaluer dans un premer temps, les dfférentes pertes thermques du système pus dans un second temps, d amélorer le rendement solare-électrcté et d étuder dfférentes évolutons du système telles la cogénératon ou l hybrdaton. 2. Modélsaton Le système Parabole/Strlng a été dvsé en tros partes prncpales (fgure 1) : la parte thermo-optque comprenant le concentrateur (parabole) et la cavté, et la parte cycle comprenant le bloc moteur Strlng et la génératrce électrque. Le récepteur solare, placé en fond de cavté, est à l nterface entre ces deux partes. Le système comprenant les auxlares de suv et les organes de commande consttue la dernère parte. La parte thermo-optque a été modélsée en s appuyant sur des mesures expérmentales et sur un modèle smple permettant d estmer les pertes thermques de l ensemble cavté-récepteur solare et la pussance transmse au gaz de traval du moteur Strlng. La modélsaton du bloc moteur Strlng s appue sur une méthode nodale décrte par Urel et al [1] et reprse par Lemran [2]. De plus, le rendement énergétque de la génératrce est connu et des mesures électrques ont perms de connaître l auto-consommaton du système. DNI.S par Parabole Cavté M. Strlng Génératrce Système Réflectvté Débordement Convecton, Réflecton Source frode Dsspaton électrque Auto-Consommaton Mesures Expérmentales Modèle Mesures Expérmentales Pussance électrque délvrée : P élec u =r g.dni.s par Fgure 1 : Modélsaton du système Parabole/Strlng Eurodsh 2.1.Modélsaton de la parte thermo-optque Le concentrateur est une parabole d un damètre de 8.5 m et d une dstance focale de 4.5 m. Des mesures effectuées en jullet 2005 ont perms d estmer la surface utle de cette parabole à 52.9 m² pour une réflectvté ρ par de 92.5 % [3].

3 Congrès Franças de Thermque, SFT 2007, Île des Embez, 29 ma - 1 jun 2007 Le récepteur solare est l un des éléments clef du système. Celu c dot être capable de convertr effcacement en chaleur le rayonnement solare concentré par la parabole. Ce récepteur est composé de 78 tubes d Inconel de 1.6 mm de damètre nterne dans lesquels crcule le flude de traval du moteur Strlng (hydrogène). Pour augmenter l effcacté du récepteur, celu c est placé au fond d une cavté cylndrque composée d une céramque en fbres d alumne. Cette cavté est décrte par Keck et al. [4]. Des mesures de flux ont montré que 85 % du flux réfléch par la parabole entre dans la cavté : 80 % de cette pussance frappe drectement le récepteur solare et 5 % éclare une parte des paros de la cavté. A partr de ces mesures, on effectue un blan de radostés en décomposant la cavté en 4 surfaces consdérées dffuses et opaques : l ouverture, le récepteur solare, la paro en céramque éclarée et celle non éclarée. Les proprétés radatves moyennes des surfaces récepteur et céramque sont connus pour deux bandes spectrales : celle du rayonnement solare, λ<2.5 µm et celle du rayonnement de «basse température», λ>2 µm. Les émssvtés de ces tros surfaces sont consdérées constantes et sont données pour une température de 800 C. Le tableau 1 ndque ces données. L ouverture est une surface magnare consdérée nore et à la température extéreure T a. λ t C p ρ m ε ρ W.K -1 m -1 J.kg -1.K -1 kg.m -3 ρ S (λ<2.5 µm) ρ BT (λ>2 µm) Inconel ,88 0,07 0,14 Céramque ,9 0,15 0,12 Tableau 1 : Proprétés thermo-physques des matéraux consttuant la cavté et le récepteur Dans la bande spectrale du rayonnement solare, on obtent pour la surface, l équaton (1), et dans celle du rayonnement de basse température, l équaton (2) : J S 4 J = ρ S.( ϕ + FjJ S) (1) BT j= 1 j 4 = ε σt + ρbt FjJ BT) (2).( 4 j= 1 La pussance radatve gagnée ou perdue pour chaque surface est donnée par les équatons (3) et (4) : 4 j= 1 j Θ = S( J ϕ FjJ j) (3) ou J = J + J (4) S On prend également en compte des pertes par conducton à travers les paros en céramque et à l arrère du récepteur solare (5), et par convecton à l ntéreur de la cavté (6). Les coeffcents de convecton h sont estmés à partr de corrélatons données par Taumoefolau et al. [5]. Cd T Ta Pu = pour 1 (5) Rt Pu Cv BT = Sh( T Ta) pour 1 (6) L évoluton de la température moyenne du récepteur T rec est alors donnée par l équaton (7) :

4 Congrès Franças de Thermque, SFT 2007, Île des Embez, 29 ma - 1 jun 2007 dtréc Cd Cv (ρ mcp V) réc = Θréc Puréc Puréc PH (7) dt où P H est la pussance thermque fourne au flude de traval du moteur Strlng crculant dans le récepteur. 2.2.Modélsaton énergétque du moteur Strlng Le moteur Strlng est basé sur un cycle thermodynamque à processus de régénératon, dans lequel un flude, alternatvement détendu et compressé crcule dans tros échangeurs, le réchauffeur, le régénérateur et le refrodsseur. Le moteur Strlng utlsé par le système EURODISH est le SOLO 161. Ce moteur, développé et vendu par l ndustre allemande SOLO est de type alpha cnématque tournant à 1500 tr.mn -1 à deux cylndres et deux pstons déphasés de 90 et dont les mouvements sont engendrés par un système de belle-manvelle. La modélsaton du cycle Strlng s appue sur une méthode nodale. Le moteur est dvsé en 6 sous-volumes, décrts sur la fgure 2 auxquels on applque une équaton d état (8) et les équatons de blan de masse (9) et d énerge (10) sous certanes hypothèses : -le gaz de traval, c de l hydrogène, vérfe la lo des gaz parfats -l n y a pas de futes -les varatons de volumes sont snusoïdales -l écoulement est undmensonnel et quas-statonnare -la presson est constante dans tout le moteur. -les espaces de compresson et de détente sont adabatques -le profl de température est lnéare dans le régénérateur -la température de paro du refrodsseur est constante PV M R = m T (8) dm = ( m& n m& out) dt (9) d( mt) δ Q + ( Cp( Tn) Tnm& n Cp( Tout) Toutm& out) = δw + Cv ( T) dt (10) Dans les 4 volumes échangeur =K, R1, R2 et H, le terme d énerge thermque δ Q est donné par l équaton (11) : δ Q = h S ( T T ) Dss (11) w Fgure 2 : Schéma de la modélsaton du moteur Strlng par une méthode nodale

5 Congrès Franças de Thermque, SFT 2007, Île des Embez, 29 ma - 1 jun 2007 A ces quatre équatons, on ajoute l équaton de la conservaton de la masse d hydrogène dans le moteur, l évoluton snusoïdale des volumes de détente et de compresson et les échanges de chaleur dans les 4 sous-volumes «échangeur» où les coeffcents de convecton h sont calculés à partr de corrélatons valables en régme d écoulement quas-statonnare. On obtent alors un système algébro-dfférentel que l on résout numérquement. 2.3.Résoluton numérque Le couplage des deux modèles se fat au nveau du récepteur en utlsant l équaton (7) dans laquelle on calcule du côté cavté la pussance solare absorbée et du côté moteur Strlng la pussance fourne au flude de traval du moteur Strlng. Le prncpe de résoluton du système consste à fxer les valeurs ntales de température à t=0, pus d ntégrer sur des pas de temps fables, jusqu à obtenton d un état cyclque. Urel et al [1] précse que le crtère de convergence le plus pertnent est la chaleur fourne au régénérateur au bout d un cycle. Celle-c dot en effet être nulle pour ne pas accumuler ou extrare de la chaleur à cet élément au cours du temps. Au fnal, on obtent à chaque pas de temps du cycle, l état du gaz dans les dfférents sousvolumes, les échanges de masse entre sous-volumes, les échanges d énerge thermque dans les échangeurs et mécanque dans les deux cylndres, et les pertes thermques dans la cavté. 3. Résultats L équaton (11) suppose, dans les sous-volumes «échangeur» la connassance d un coeffcent de transfert de chaleur et d un coeffcent de frottement vsqueux. Ces coeffcents sont évalués à partr de corrélatons classques données par Lemran [2], valables dans le cas où l écoulement est permanent. Nous ne dsposons pas de corrélatons smples pour les écoulements oscllants. C est actuellement la prncpale lmte des modélsatons des moteurs Strlng. Pour reméder à ce problème, on ajoute un coeffcent correcteur aux corrélatons utlsées dans les tros échangeurs pour s approcher des performances expérmentales du moteur. Dans le cas du système Parabole/Strlng, la méthode utlsée est d ajuster ces coeffcents correcteurs sur des mesures expérmentales données par Renalter et al [3] dans des condtons de fonctonnement spécfques. Les prédctons du modèle ajusté de la dstrbuton énergétque, et les mesures expérmentales sont données dans la fgure 3. Cette fgure montre l mportance des pertes énergétques dans la cavté notamment par débordement de la tâche focale au nveau de l ouverture de la cavté, et par émsson et réflexon des paros de la cavté vers l ar ambant. Les pertes de la cavté sont évaluées à 13 kw, sot 29% de la pussance solare de 48 kw arrvant sur la parabole. La fgure 4 donne les estmatons du modèle pour le rendement optque et le rendement moteur en foncton de l ensolellement (DNI). Le rendement global de converson solareélectrcté ssu du modèle est comparé à des résultats de mesures de DNI et de pussance électrque effectuées sur le système. On remarque un bon accord entre le modèle et les mesures pour des flux supéreurs à 750 kw.m - ², mas les résultats s écartent de plus de 20 % (DNI=500W.m -2 ) lorsque le flux dmnue. On peut attrbuer cet écart au blan thermque modélsé dans les échangeurs : les coeffcents d échange ajustés ne sont valdés que pour des flux solares vosns de la valeur d ensolellement nomnale (850 W.m -2 ).

6 Congrès Franças de Thermque, SFT 2007, Île des Embez, 29 ma - 1 jun 2007 kw reflexon modèle Renalter et al [3] 6.7 débordement cond, conv émsson reflexon source frode Fgure 3 : Dstrbuton des pussances du système Parabole/Strlng prédte par le modèle et donnée par [3]. DNI=906 W.m - ², T a = 268 K, gaz : H 2, T rec = 1053 K 0.7 frot vsqueux pertes élec pussance électrque erreur calcul rendement rg=pélec/(spar.dni) [mesures] rg=pelec/(spar.dni) [modèle] roptque=ph/(spar.dni) [modèle] rstrlng=pméc/ph [modèle] 4. Concluson Fgure 4 : Evoluton du rendement global en foncton de la DNI En s appuyant sur des résultats expérmentaux et sur une modélsaton de l ensemble cavtérécepteur solare et moteur Strlng, un modèle de la converson énergétque solare-électrque a été construt. Les prédctons des performances du modèle concordent avec les mesures expérmentales observées sous haut flux solare drect. Les travaux en cours vsent à optmser la concepton de certans composants. On effectue des analyses paramétrques des performances de la cavté où les pertes énergétques sont mportantes. Des recherches sur la modélsaton de la parte optque parabole-cavté par le logcel de lancer de rayons SOLTRACE développé par le NREL, et sur les transferts thermques dans les écoulements oscllants ont également débuté afn d amélorer la précson et la fablté du modèle pour une large gamme d ensolellement. Références DNI (W/m²) [1] I. Urel, D.M. Berchowtz, Strlng cycle analyss, Publshed by Adam Hlger Ltd, Brstol, 1984 [2] H. Lemran, Modélsaton énergétque des moteurs Strlng, Thèse de doctorat, école des mnes de Nantes, 1995 [3] W. Renalter, S. Ulmer, P. Heller, T. Rauch, J.M. Gneste, A. Ferrere, F. Nepveu, Detaled performances analyss of the 10 kw CNRS-PROMES Dsh/Strlng, Proceedng of the 13 th SolarPACES Internatonal Symposum, Sevlle, Span, 2006 [4] T. KECK, P. HELLER, W. REINALTER, Eurodsh-contnuous operaton, system mprovement and reference unts, Proceedng of the 13 th SolarPACES Internatonal Symposum, Sevlle, Span, 2006 [5] T. Taumoefolau, S. Patoonsurkarn, G. Hughes, K. Lovegrove, Expermental Investgaton of natural convecton heat losses from a model solar concentrator cavty recever, Journal of Solar Energy Engneerng, May 2004, Vol 126-2,