Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l Ouest Bassin du Bani

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1 Hydrological Sciences Journal ISSN: (Print) (Online) Journal homepage: Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l Ouest Bassin du Bani Jean-Emmanuel Paturel To cite this article: Jean-Emmanuel Paturel (214) Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l Ouest Bassin du Bani, Hydrological Sciences Journal, 59:6, , DOI: 1.18/ To link to this article: Accepted author version posted online: 19 Aug 213. Published online: 19 Aug 213. Submit your article to this journal Article views: 135 View related articles View Crossmark data Citing articles: 1 View citing articles Full Terms & Conditions of access and use can be found at Download by: [ ] Date: 12 March 217, At: 13:55

2 Hydrological Sciences Journal Journal des Sciences Hydrologiques, 59 (6) Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l Ouest Bassin du Bani Jean-Emmanuel Paturel 1,2 1 IRD, UMR HydroSciences Montpellier, F-3495 Montpellier Cedex 5, France 2 2iE, CCREC/LEAH, 1 BP 594 Ouagadougou 1, Burkina Faso jean-emmanuel.paturel@ird.fr Reçu le 11 septembre 212; accepté le 5 juillet 213; la discussion concernant cet article est ouverte jusqu au 1er novembre 214 Editeur Z.W. Kundzewicz; Editeur associé C. Perrin Citation Paturel, J.-E., 214. Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l Ouest Bassin du Bani. Hydrological Sciences Journal, 59 (6), Résumé Les pays sub-sahariens basent principalement leur économie sur l agriculture pluviale. Les projections démographiques à moyen ou long terme montrent que la pression démographique va s accroître très fortement. A l avenir, il faudra soutenir encore plus fortement le développement de stratégies agricoles de ces pays : cela nécessite une meilleure connaissance de leurs ressources en eau futures. Cette connaissance de la ressource en eau dans le futur passe par l élaboration de scenarios climatiques et hydrologiques qui font intervenir différents acteurs, compétents dans des activités très variées, qu ils soient scientifiques de divers domaines (climatologues, hydrologues, sociologues, ) mais aussi financiers, politiques, acteurs sociaux et décideurs. Ce processus d élaboration de scenarios s accompagne de nombreuses incertitudes, plus ou moins bien maitrisées, avec lesquelles doivent s accommoder les gestionnaires d ouvrages et planificateurs d aménagements régionaux. Illustré par l exemple du bassin du Bani, affluent du fleuve Niger, ce travail propose une réflexion sur la «scénarisation hydrologique» et la prédétermination des paramètres d un modèle hydrologique dans un contexte global non stationnaire. Le choix de jeux de paramètres a de nombreux impacts sur les résultats de la scénarisation comme l estimation de la ressource et la variabilité de cette ressource. Ces deux éléments sont fondamentaux pour qui doit conduire un processus de décision en réponse à une demande de stratégie d aménagement ou à une demande de stratégie de développement. Nous proposons une méthodologie de détermination des jeux de paramètres se basant sur la construction de plusieurs jeux de paramètres issus de calages glissants, qui permet d aller dans le sens de ce que de plus en plus de gestionnaires préconisent : ne pas essayer de prévoir le futur mais plutôt des futurs envisageables qui forceront des modèles d impact, ce qui leur permettra de fournir des éléments de décision afin de s adapter ou d adapter des solutions d aménagement aux conditions de ces futurs. Mots clefs Afrique de l Ouest ; scénario ; calage de paramètres ; modèle pluie débit ; ressources en eau Development of hydrological scenarios in West Africa the Bani basin Abstract The economies of the sub-saharan countries are based mainly their on rainfed agriculture. Mediumand long-term demographic projections show that population pressure will increase dramatically. In the future, greater emphasis will need to be given to the development of agricultural strategies, which, in turn, will require a better understanding of future water resources. To this end, climate and hydrological scenarios need to be developed involving different actors skilled in a range of activities, not only scientists in various fields (climatologists, hydrologists, sociologists, ), but also financial, political and social actors and decision makers. The process of developing scenarios is accompanied by many uncertainties, more or less understood, to which project managers and regional development planners must adapt. Illustrated by the example of the Bani River basin, a tributary of the Niger River, this study discusses the setting of hydrological scenarios and the predetermination of parameters of a hydrological model in a non-stationary global context. The choice of parameters has many impacts on the results of different scenarios, for instance for water resource assessment and the variability of water resources. These two factors are fundamental in determining who should lead the decision-making process in response to a request for a management or a development strategy. A methodology is proposed for determining parameter sets based on mixing several sets of parameters derived by moving calibration, and is in line with recommendations of an increasing number of managers: not to try to predict the future, but to envisage several possible futures that force 214 IAHS Press

3 1136 Jean-Emmanuel Paturel impact models, thus providing managers with decision elements either to adapt to, or to use for adapting new infrastructure solutions to future conditions. Key words West Africa; scenario; parameters calibration; rainfall runoff model; water resources INTRODUCTION L Afrique, qui atteindra 2 milliards d habitants en 25, connaît la croissance démographique la plus rapide dans le monde. La plupart des pays à haute fécondité se trouvent effectivement en Afrique et plus particulièrement en Afrique sub-saharienne. Mais, aujourd hui, 2% de sa population est mal nourrie ou sous-alimentée. Les économies des pays subsahariens se basant principalement sur l agriculture pluviale, c est dans ces pays qu il faudra donc soutenir encore plus fortement le développement de l agriculture pour qu ils soient en mesure de répondre aux besoins de leurs populations. Pour définir des stratégies agricoles, il faut déterminer de bonnes politiques, il faut que les chercheurs fournissent aux décideurs les informations nécessaires pour adopter ces dernières : parmi ces informations, les ressources en eau et le fonctionnement des systèmes hydrologiques sous l effet du changement global (Jones 211). Ce besoin est d ailleurs le même pour tout un ensemble d autres applications : construire un aménagement pour faire face à des crues dévastatrices, pour répondre à une demande d électricité, pour mettre à disposition la ressource, gérer un aménagement ou un ouvrage Depuis 197, l Afrique a connu une forte diminution de sa pluviosité et des écoulements de ses fleuves avec des variabilités spatiales et temporelles différentes (Paturel et al. 1997, Servat et al. 1998). Parallèlement, ce qui peut paraître paradoxal, de nombreux événements climatiques «exceptionnels» ont causé énormément de dégâts en milieu urbain comme en milieu rural (par exemple, les inondations à Ouagadougou en 29 et au Niger en 212). D après Gleick (2), les preuves se sont accumulées sur le fait que les changements climatiques ont un impact sur les systèmes hydrologiques. Mais ces impacts sont variables à toutes les échelles, de l échelle continentale à l échelle locale. Aujourd hui, au-delà du seul changement climatique, on parle même de changement global : le terme englobe bien sûr le changement climatique, mais aussi les autres changements d origine anthropique ayant des conséquences globales. Les changements hydrologiques d origine anthropique sont principalement de deux natures : ceux qui sont extrinsèques et ceux qui sont intrinsèques aux changements climatiques. Leurs effets peuvent se conjuguer et conduire à des situations très préoccupantes pour les habitants. Dans la première catégorie, on peut évoquer la pression démographique et la faible fertilité des sols en Afrique qui obligent les agriculteurs à défricher de plus en en plus d espaces naturels pour parvenir à nourrir la population. Dans la seconde catégorie, on peut citer la dégradation de la diversité végétale (voire la disparition de certaines espèces) comme la ressource ligneuse qui ne s adapte pas assez rapidement aux nouvelles conditions climatiques rencontrées. En dépit du rôle important des ressources en eau dans la vie économique de ce continent, peu de travaux ont été menés sur l Afrique de l Ouest sur la prévision de la ressource en eau dans un contexte climatique et environnemental non stationnaire. Il est vrai que la difficulté est grande dans cette région puisque le GIEC (28) souligne qu il ne se dégage des travaux de ses commissions aucun consensus sur l évolution future des pluies (la scénarisation climatique) et, donc, de la ressource en eau (la scénarisation hydrologique). Une telle incertitude est un frein au développement économique de cette région et peut exacerber des tensions sociales et politiques déjà bien présentes à un niveau local et régional. Mais certains auteurs notent que la prévision climatique n est qu une des données majeures qui auront une influence sur n importe quel effort d adaptation (Hulme et Dessai 28) ; le climat n est même pas toujours le facteur clé (Dessai et al. 29). D autres informations telles que la démographie, l économie et ses priorités à plus ou moins long terme, les modifications des préférences culturelles (par exemple, en Afrique, la modification des habitudes alimentaires qui accompagnent souvent le phénomène de migration de la campagne vers la ville) sont au moins aussi importantes que la capacité à prévoir le climat. Le schéma des travaux d études de prévision ou d impact de la ressource en eau reste cependant immuable : un modèle hydrologique est forcé par un modèle ou un ensemble de modèles de climat. Tout le long de cette chaine, de nombreuses incertitudes interviennent et il est important de les connaître (Wilby 25, 21, Harding et al. 212). Ces

4 Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l Ouest 1137 incertitudes peuvent se compenser, s additionner ou se multiplier entre elles : Au niveau de la scénarisation climatique, les incertitudes concernent le choix du scenario de SRES (Special Report on Emissions Scenarios; GIEC 2) et du modèle de circulation globale ou régional, et la mise en adéquation des sorties des modèles climatiques aux entrées des modèles hydrologiques. Au niveau de la scénarisation hydrologique, les incertitudes concernent le choix du modèle hydrologique et la détermination des paramètres du modèle. Il n y a bien souvent aucune justification aux différents choix qui sont faits, et il est donc plus judicieux d utiliser le terme de projection ou de scénario (que nous avons employés ici) plutôt que de prévision, qu elle soit climatique ou de ressource en eau, pour l objectif qui est le nôtre : estimer la ressource en eau dans le futur, évaluer les impacts d un changement global. L objectif de ce travail est de s intéresser plus précisément à la scénarisation hydrologique. La scénarisation hydrologique pose de nombreuses questions qui ne sont guère traitées : comment déterminer le jeu de paramètres du modèle qui conduira la scénarisation hydrologique? Quel impact cela aura-til sur les résultats de cette scénarisation? Elle est souvent considérée comme ayant une incertitude moindre que la scénarisation climatique (Prudhomme et Davies 29a, 29b). D après Muerth et al. (212), cela dépend des variables considérées : leur étude sur des bassins du Québec et de Bavière montre que, dans le cas de débits de hautes-eaux et de basseseaux, le choix du modèle hydrologique a une influence du même ordre que le choix du modèle climatique. L article est organisé comme suit : après avoir rappelé les incertitudes liées à la scénarisation climatique, nous développerons la scénarisation hydrologique et le problème particulier de la détermination des paramètres du modèle. Une présentation de la zone d étude et des données suivra avant d exposer les analyses effectuées. Une discussion conclura ce travail. SCENARISATION CLIMATIQUE La scénarisation climatique s appuie sur un modèle ou un ensemble de modèles de climat forcé par un scénario, ou des scénarios, socio-économiques partagés, dits SRES. Les sorties de cette scénarisation sont des projections climatiques décrivant des «futurs possibles», à distinguer de prévisions climatiques comme on peut le faire de l échelle journalière à l échelle saisonnière. Les incertitudes associées aux projections climatiques sont de deux natures (Hulme et Carter 1999, New et Hulme 2) : celles qui sont dues à la méconnaissance des processus mis en jeu (qui devraient à l avenir diminuer) par le modèle climatique, et celles qui sont dues à la méconnaissance du comportement de la population mondiale et à l ignorance des décisions économiques de leurs gouvernements, à l avenir, qui conditionnent les SRES. Dessai et al. (29) rajoutent le hasard comme la nature chaotique du système climatique. On peut se douter que cette dernière restera à jamais irréductible. Malgré les évolutions récentes dans le domaine des connaissances du système climatique, les modèles climatiques présentent certaines limites (GIEC 28): ils ont des difficultés à reproduire certains processus comme l évaporation continentale, le cycle du méthane ou encore la physique des nuages ; la description de ces processus est souvent basée sur des données à une échelle inférieure, qui ne peuvent être valides pour les larges mailles de résolution de ces modèles (plusieurs degrés-carré) qui ne pourront générer qu une valeur moyenne par maille ; la diversité des caractéristiques climatiques et des traits géographiques à l intérieur de chaque maille est donc inévitablement simplifiée et l utilisateur ne possède alors aucune information quant à la variabilité spatiale à l intérieur d une maille. Le GIEC (28) a fait une évaluation des modèles climatiques : ils permettent de reproduire les caractéristiques observées des changements climatiques récents et passés et ont la capacité à faire des prévisions sur une période allant de quelques jours à un an. Le GIEC ajoute que, aujourd hui encore, les limites des modèles climatiques sont en partie imputables aux ressources informatiques qui déterminent la résolution spatiale. En dépit des nombreux progrès des modèles climatiques remarqués ces dernières années, on constate également que leurs sorties brutes sont affectées de biais plus ou moins importants qui excluent leur utilisation sans appliquer des méthodes de correction. Beaucoup de méthodes ont été proposées mais elles ont généralement l inconvénient de remettre en cause les différentes lois physiques sur lesquelles sont basés ces modèles (Ehret et al. 212). Enfin, Reichler et Kim (28) pointent du doigt le fait que les modèles climatiques ont encore moins

5 1138 Jean-Emmanuel Paturel d aptitude à reproduire la variabilité climatique qu à reproduire les conditions moyennes du climat, ce qui affecte le développement et l évaluation des modèles d impacts climatiques. Les modèles climatiques restent cependant vus par la majorité des chercheurs comme incontournables pour fournir une information détaillée sur l impact d une variabilité du climat futur sur les ressources en eau. Pour ce qui est des SRES, ils ont été définis dans le courant des années 199 sur des déterminants principalement socio-économiques : économie, technologies et politiques publiques. Aujourd hui, ces scénarios sont en cours d être entièrement revus pour diverses raisons : développement des pays émergents, ralentissement de la croissance démographique et adoption de politiques climatiques qui pourraient porter leurs fruits à plus ou moins brève échéance. L objectif principal d une scénarisation climatique est de fournir des «futurs possibles» qui forceront des modèles d impact, ce qui permettra de fournir à des gestionnaires, à des planificateurs ou à des décideurs, des éléments de décision afin de s adapter ou d adapter des solutions aux conditions de ces futurs. Hulme et Dessai (28) insistent sur le fait que des stratégies d adaptation robustes et efficaces ne sont pas significativement limitées par l absence de projections climatiques justes et précises ; elles le sont plutôt par une multitude de facteurs technologiques, institutionnels, culturels, économiques et psychologiques qui sont loin d être maitrisés. SCENARISATION HYDROLOGIQUE Afin de mesurer les impacts des changements climatiques, les modèles hydrologiques sont incontournables. Plusieurs familles de modèles hydrologiques existent mais en dépit des nombreuses critiques faites aux modèles globaux et conceptuels, Gleick (1986), Arnell et Reynards (1996), Yates (1997), et Xu et Singh (1998) s accordent à dire que les modèles conceptuels au pas de temps mensuel sont suffisants pour des analyses d impact sur la ressource en eau de la variabilité climatique à l échelle régionale. La possibilité d utiliser des données au pas de temps mensuel, souvent plus accessibles que des données journalières, favorise aussi l utilisation de tels modèles qui sont, enfin, généralement parcimonieux. Le modèle hydrologique transforme les scénarios climatiques en scénarios d écoulements. Pour ce faire, il faut déterminer les paramètres du modèle. Classiquement, on cale le modèle hydrologique sur une période de référence puis on utilise les paramètres ainsi calés afin de simuler les écoulements avec les séries climatiques projetées. L hypothèse sous-jacente est que le modèle calé est valide quelles que soient les périodes de calage et de simulation. Cependant, dans un contexte de nonstationnarité (Le Lay et al. 27) comme le connaît l Afrique de l Ouest depuis 197, cette hypothèse peut être légitimement remise en cause. À notre connaissance, très peu de travaux ont abordé ce dernier point. Lorsque l on souhaite déterminer le jeu de paramètres d un modèle hydrologique, Gupta et Sorooshian (1983) recommandent que la période de calage contienne des données de bonne qualité et couvre des périodes à la fois humides et sèches. Klemeš (1986) pose en fait la question fondamentale : «What are the grounds for credibility of a given hydrological simulation model? In current practice, it is usually the goodness of fit of the model output to the historic record in a calibration period, combined with an assumption that conditions under which the model will be used will be similar to those under calibration». Il pose, plus globalement, le problème de la transposabilité d un modèle, d un lieu géographique à un autre, d un type d occupation du sol à un autre, d un type de climat à un autre. Pour le résoudre, il propose une méthodologie de tests des simulations hydrologiques des modèles : split-sample test, proxy-basin test, differential split-sample test, proxy-basin split-sample test. L optique de modélisation n est pas de reproduire au mieux l ensemble des données observées mais de reproduire au mieux l impact des changements observés. D après Klemeš (1986), le «differential splitsample test» est requis pour simuler des écoulements d un bassin sous des conditions données différentes de celles des données qui ont servi au calage. Le test peut avoir plusieurs variantes en fonction de la nature des changements de conditions. Dans le cas d un changement des conditions pluviométriques, deux périodes distinctes doivent être identifiées : une avec des pluies en moyenne fortes, une autre avec des pluies en moyenne faibles. Le test doit alors vérifier que le modèle est capable d avoir les mêmes performances selon la transition climatique observée : de sec à humide ou l inverse. Cela est applicable plus généralement pour d autres changements climatiques comme la température par exemple. Dans le cas d un changement des

6 Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l Ouest 1139 conditions d occupation du sol, le même principe peut être utilisé. On fera remarquer que de tels changements, climatiques et d occupation du sol, ne se font généralement pas instantanément mais sur une période plus ou moins longue et qu il est probable que le bassin versant possède une certaine résilience qui, pendant un temps donné, tamponnera ces changements. Coron et al. (212) proposent une généralisation de la technique du «differential split-sample test» de Klemeš en multipliant les périodes de calage/validation. Ils la justifient pour deux raisons : la première est que la variable pluie n est pas forcément la seule variable en cause du bon ou mauvais transfert des jeux de paramètres entre périodes ; la seconde est que le travail sur seulement deux périodes distinctes ne permet pas de dégager des conclusions suffisamment robustes sur ce transfert. Gan et Burges (199a, 199b), travaillant sur cinq bassins américains de moins de,5 km 2, notent que le modèle hydrologique SMA offre de moins bonnes performances en simulation d écoulement lorsque leurs bassins passent d une période sèche à une période humide. Ils jugent qu il faut donc utiliser avec précaution les jeux de paramètres calés dans un contexte de changement climatique, précisant que les paramètres sont dépendants de la période de calage. Wilby (25) constate la même chose sur des bassins crayeux du Sud-Est de l Angleterre : si on cale le modèle CATCHMOD en période de forts écoulements, les débits sont mieux reproduits sur des périodes de faibles écoulements que l inverse. Il en attribue la raison à la plus grande gamme de conditions que contiendrait une période de forts écoulements. Par contre, Vaze et al. (21), travaillant sur des bassins australiens de 5 à 2 km 2 dans le cas d études d impact climatique, trouvent l inverse sans fournir de raisons. Ils précisent qu il serait préférable que la moyenne annuelle des précipitations projetées ne soit pas plus sèche de 15% ou plus humide de 2% que la moyenne annuelle de la période d observation qui a servi au calage et que les modèles hydrologiques soient calés sur des périodes de plus de vingt ans. Pour notre part, les travaux menés dans le cadre d études d impact du changement climatique observé depuis 197 sur un grand nombre de bassins versants d Afrique de l Ouest et Centrale (Dezetter et al. 28) aboutissent aux mêmes résultats que ceux de Vaze et al. (21) : les performances du modèle GR2M sont meilleures en termes de critère de Nash et Sutcliffe (197) si on cale le modèle en période sèche et l applique en période humide que l inverse. Là aussi, aucune raison évidente ne peut être apportée. Dans un contexte de non-stationnarité (période sèche succédant à une période humide autour de 197, tant pour la variable pluie que pour la variable débit), Lubès-Niel et al. (23) ont calé le modèle GR2M sur un ensemble de bassins d Afrique de l Ouest et Centrale. Des calages ont été effectués de part et d autre d une date de rupture détectée par des tests statistiques appliqués à des séries pluviométriques et débimétriques (Paturel et al. 1997, Servat et al. 1998). Les jeux de paramètres optimaux, associés à une région de confiance (Draper et Smith 1981, Troutman 1985, Sorooshian et Gupta 1995), ont été comparés statistiquement. Ils ont observé que la non-stationnarité des séries hydropluviométriques n impliquait pas une non-stabilité des jeux de paramètres dans 4% des cas. Ils concluaient alors que la variabilité climatique n entrainait pas nécessairement la variabilité du comportement hydrologique d un bassin, sous-entendant implicitement que la stabilité des paramètres d un modèle conceptuel peut se traduire en stabilité du comportement hydrologique du bassin. Cette hypothèse est bien sûr questionnable (Le Lay et al. 27). Toutefois, quand on analyse le comportement des paramètres pendant cette période de non-stationnarité, pour les bassins où une non-stabilité des paramètres s observe, le paramètre de la fonction de production a tendance à diminuer alors que le paramètre de la fonction de transfert a tendance à augmenter légèrement. Il serait étonnant que ce résultat global ne soit dû qu à un artéfact du calage (Merz et al. 211) Quoi qu il en soit, même si cette hypothèse s avère fausse, on peut considérer qu un jeu de paramètres calés correspond à la conjonction d une situation climatique et d une situation environnementale rencontrées à un moment ou pendant une période donnée sur un bassin versant, ces situations climatiques et environnementales pouvant conduire à la mise en jeu de processus dominants de génération des écoulements très différents selon les périodes (Coron et al. 212). On ne trouve donc pas de résultat consensuel dans la littérature quant au choix d une période de calage et, encore moins, un début d explication à ces divers résultats contradictoires. La seule remarque que l on puisse faire est que ce résultat relève probablement d un défaut de robustesse des modèles hydrologiques utilisés.

7 114 Jean-Emmanuel Paturel Le choix de la période de calage a donc son importance car le jeu de paramètres calé d un modèle, et même sa sensibilité, dépend de celui-ci (Le Lay et al. 27). ZONE D ETUDE Le fleuve Bani est le plus important affluent du fleuve Niger dans sa partie supérieure, en amont du Delta Intérieur du Niger. Le bassin du Bani s étend sur quatre pays de l Afrique de l Ouest (Fig. 1) : Mali (8%), Côte d Ivoire (15%), Guinée Conakry et Burkina Faso (5%). A Sofara (14 N ; 4,6 W), à quelques kilomètres de l exutoire du bassin, en amont de la confluence avec le Niger, le bassin a une superficie de l ordre de 13 km 2. Il est drainé par trois cours d eau principaux : la Bagoé, le Banifing et le Baoulé qui forment, après leur confluence, le Bani. Le bassin est sous l influence de trois régimes pluviométriques différents ; du Nord au Sud, sahélien, soudano-sahélien et guinéen. Le Sud reçoit environ 18 mm/an alors que le Nord reçoit 47 mm/an (période de référence : ). CHAINE DE MODELISATION HYDROLOGIQUE Modèle hydrologique De nombreux modèles hydrologiques existent dans la littérature et il serait utopique de penser qu un modèle est supérieur à tous les autres. Pour notre part, l expérience nous a montré que le modèle conceptuel global à réservoirs et à pas de temps mensuel GR2M (Makhlouf et Michel 1994) reproduit de façon satisfaisante les écoulements observés sur l ensemble de l Afrique de l Ouest (Dezetter et al. 28). Une version plus récente de GR2M existe (Mouelhi et al. 26) mais n a pas été testée à grande échelle sur l Afrique : sur les quelques bassins de notre zone d étude, les résultats de simulation ne sont pas toujours améliorés. Le modèle simule les débits mensuels à partir d une estimation de la pluie moyenne tombée sur le bassin et de son évapotranspiration potentielle. Il est caractérisé par un nombre réduit de paramètres (quatre, dont deux peuvent être fixés) qui n ont pas de signification physique précise mais qui entrent en compte dans une équation permettant de reproduire un processus particulier (Makhlouf et Michel 1994). Dans le contexte ouest-africain, un premier paramètre a été fixé qui supprime un écoulement direct et un second paramètre a été prédéterminé à partir de la carte des sols de la FAO (FAO , Lubès- Niel et al. 23, Paturel et al. 23) en assimilant le comportement de ce paramètre au comportement d une capacité de rétention en eau du sol (Water Holding Capacity, WHC). Une étude a été menée sur la sensibilité statique et dynamique de la version globale du modèle GR2M aux erreurs relatives sur les données d entrée et a abouti aux conclusions suivantes (Paturel et al. 1995) : (a) le modèle est bien plus sensible à une erreur sur la pluie que sur l Evapotranspiration Potentielle (ETP) pour des raisons de structuration du modèle ; (b) les erreurs introduites en entrée sur la pluie et l ETP, entrainent des erreurs en sortie sur les débits, encore plus importantes ; et (c) les erreurs induites sont plus importantes durant la phase de montée en crue que lors de la phase de décrue et de la phase de basses-eaux. Quoi qu il en soit, le modèle GR2M apparait comme suffisamment robuste pour Fig. 1 Localisation du bassin versant du Bani.

8 Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l Ouest 1141 pouvoir «absorber» différentes erreurs puisque dans tous les cas, le modèle conserve des performances, au sens du critère de Nash-Sutcliffe, toujours satisfaisantes. Une version «semi-globale» de ce modèle a été développée ; «semi-globale» dans le sens où les entrées P, ETP et WHC sont spatialisées mais que le modèle reste calé par rapport à la donnée de débit Q qui est mesurée à l exutoire du bassin versant (Andréassian et al. 24). Les données d entrée de pluie et d ETP se trouvent donc sous forme de grilles à mailles régulières compatibles avec les grilles produites par les MCG ou les MCR. La taille des mailles est de,5 en longitude et latitude, ce qui correspond à une superficie de l ordre de 25 km 2 sur notre zone d étude. Les travaux de Marie Bourqui (28), confirmés par nos propres analyses au pas de temps mensuel, ont montré que la répartition spatiale des pluies n avait que peu d impacts sur les écoulements générés et les performances du modèle. Optimisation La méthode d optimisation se base sur la méthodologie mise au point par Servat et Dezetter (1993) qui combine les algorithmes de Rosenbrock (196) et de Nelder et Mead (1964). L efficience du calage se mesure en termes de critère de Nash et Sutcliffe (NS ; Nash et Sutcliffe 197). Ce critère NS est très largement utilisé en hydrologie, probablement en raison de sa simplicité et de son lien intrinsèque avec la régression linéaire puisque sa formulation est basée sur le principe des moindres carrés. Le critère NS varie entre et 1. Une valeur de NS égale à 1 signifie que le modèle est «parfait» : le résultat de la simulation du modèle calé est en total accord avec les observations. Une valeur de NS inférieure à signifie que le modèle n explique pas mieux le comportement du bassin que le modèle «débit constant». Entre ces deux valeurs, quelques travaux basés sur des jugement d experts font ressortir des appréciations (d après Crochemore et al. 214) : pour Chiew et McMahon (1993) : si NS >,93 le modèle est parfait, si NS >,8 le modèle est acceptable et si NS >,6 le modèle est satisfaisant ; pour Olsson et al. (211) : si NS >,85 le modèle est bon et si NS >,64 le modèle est acceptable. Dans la présentation des résultats qui va suivre, NS sera multiplié par 1 afin d avoir une meilleure lisibilité par rapport aux deux paramètres du modèle qui varient entre et 1. DONNEES Données stationnelles : débit Les données critiquées proviennent de la banque hydrologique de la Direction nationale de l hydraulique du Mali : pour notre étude, quatre sous-bassins du Bani ont été considérés, Bougouni, Dioila, Douna et Pankourou (Tableau 1). La station de Sofara, en aval du bassin, n a pas pu être prise en compte car de nombreuses diffluences vers le fleuve Niger s observent à partir de la région de Douna. Données grille : pluie et ETP Les données issues des MCG et du MCR ont été fournies par Sandra Ardoin-Bardin (Ardoin-Bardin et al. 29) et par Pascal Roucou et Nicolas Vigaud (Vigaud et al. 29). Pour de plus amples détails sur les modèles et les méthodes de correction utilisées, nous invitons le lecteur à se référer à ces auteurs. Données pluie et ETP observées Les grilles mensuelles de pluie et d ETP du CRU (Climate Research Unit, University of East Anglia) ont été utilisées (New et al. 1999, 2). Les périodes de données de pluie et d ETP sont concomitantes aux périodes de données de débit disponibles. Tableau 1 Informations sur les bassins versants considérés. Station Superficie du bassin versant (km 2 ) Cours d eau Période retenue Commentaires Début Fin Douna Bani 1/ /1998 Station de référence jusqu en 25, date de construction d un seuil en aval Dioila Baoulé 1/ /1998 Très bonne station Pankourou Bagoé 1/ /1998 Bonne station Bougouni Baoulé 1/ /1998 Bonne station sauf en basses-eaux en fin d observation

9 1142 Jean-Emmanuel Paturel Au vu de la résolution des grilles, le 1/2 degré carré, la description de l évolution pluviométrique ne peut bien sûr qu être intégrative et peut ignorer ou lisser certains particularismes locaux voire régionaux que l on n observe cependant pas sur le bassin du Bani en raison d un relief peu marqué. Gleick (1986), et Arnell et Reynards (1996) indiquent que la résolution spatiale choisie est la plus apte à pouvoir apprécier, à la fois, les impacts des changements climatiques et des activités anthropiques sur les ressources en eau. Les grilles de pluie du CRU, largement utilisées par la communauté scientifique mondiale, ont été comparées à d autres grilles de pluie construites sur une fenêtre réduite à l Afrique de l Ouest avec plus de postes pluviométriques (environ,5 poste/maille d un ½ degré carré) : les résultats montrent qu il n y a aucune différence significative au sens statistique du terme entre ces grilles et que les seules différences significatives ne concernaient que quelques mailles (hors bassin du Bani) et les mois qui encadrent la saison des pluies mais où les totaux pluviométriques sont très faibles, voir nuls en temps normal (Paturel et al. 21a, 21b). Les mesures d ETP sont peu nombreuses sur la zone d étude car disponibles seulement aux stations synoptiques. La variabilité spatiale de cette variable est cependant faible et les comparaisons grille/poste montrent une bonne adéquation entre ces deux informations. Nous avons choisi de moyenner les grilles mensuelles d ETP sur deux périodes : avant et après 197, date charnière en Afrique de l Ouest séparant une période très humide d une période très sèche (Servat et al. 1998). L ETP annuelle des grilles du CRU avant 197 est supérieure à l ETP annuelle après 197 d environ 1% sur l ensemble des quatre bassins étudiés. Données pluie MCG Le choix s est porté sur quatre modèles climatiques globaux (MCG) : HadCM (Gordon et al. 2), CSMK3 (Gordon et al. 22), MPEH5 (Roeckner et al. 23) et NCPCM (Washington et al. 2) et le scénario d émission de gaz à effet de serre (SRES) A2 qui correspond à «un monde très hétérogène avec un développement économique à orientation régionale» (GIEC 2). La résolution spatiale de ces MCG varie entre 1,9 1,9 et 2,5 3,75. Ils ont été désagrégés à la résolution du ½ degré-carré. Il a été nécessaire de corriger les sorties des MCG par une méthode statistique (statistical downscaling) indirecte, méthode des «horizons» (Ardoin-Bardin et al. 29) ou méthode des «deltas» (Déqué 27). Cette méthode basée sur des corrections mensuelles présuppose que le régime des pluies est le même à l avenir que celui observé jusque là. Données pluie MCR Pour pallier la faible résolution spatiale des MCG qui ne peuvent avoir qu une utilisation régionale et non locale, le modèle régional WRF (Weather Regional Forecast model) développé par NCAR et forcé aux bornes par Arpège-Climat (Vigaud et al. 29) a été utilisé pour obtenir un signal de pluie désagrégé dynamiquement (dynamical downscaling) à une résolution du ½ degré-carré. Le SRES choisi est A2. Une correction des données brutes a été nécessaire et la même méthode a été employée que pour les données MCG. En raison de problèmes d espace de stockage des simulations du modèle WRF, le modèle n a pu être calé que sur la période et utilisé en simulation sur la période Données ETP MCG et MCR Sur le bassin du Bani, Ruelland et al. (212) estiment que dans les prochaines décennies, l ETP devrait augmenter de 4 à 5% selon les MCG utilisés, en se basant sur une formule d ETP simplifiée qui prend en compte la température et la radiation globale. Donohue et al. (21) soulignent cependant que l augmentation de la température n implique pas nécessairement une augmentation de l ETP car beaucoup d autres variables entrent en ligne de compte comme le vent et l albédo. C est ce qui est observé sur notre zone d étude puisque, depuis 197, alors que la température moyenne journalière a augmenté, l ETP du CRU a diminué de 1% sur les quatre bassins. Kay et Davies (28) soulèvent ce problème des différentes formulations existantes de l ETP, qui peuvent induire des séries d ETP très différentes entre elles, ce qui peut avoir une incidence sur les projections des ressources en eau. Ces auteurs soulignent cependant que l incertitude introduite par la formulation de l ETP est moins importante que celle due au modèle de climat, même si elle peut être importante dans quelques cas. Par ailleurs, Paturel et al. (1995) et Ibrahim (212) ont montré que le modèle GR2M est peu sensible à la donnée ETP : à pluviométrie égale, une augmentation de l ETP de 5% n impacte les écoulements que de moins de 4%. Ne disposant que de données de température pour estimer dans le futur une ETP, il ne nous a

10 Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l Ouest 1143 donc pas semblé pertinent de prendre en compte des scénarios d ETP. CHOIX DU CALAGE LORS DE LA SCENARISATION HYDROLOGIQUE Nous proposons trois approches pour déterminer le jeu de paramètres calés que l on retiendra pour nos traitements : La première approche consiste à retenir le jeu de paramètres calés sur la période la plus sèche observée en Afrique de l Ouest : La deuxième approche consiste à retenir le jeu de paramètres calés sur une période longue qui contient une période humide et une période sèche identifiée en Afrique de l Ouest : La troisième approche part du principe que le jeu de paramètres calés doit résulter de la conjonction de plusieurs situations climatiques et environnementales rencontrées sur le bassin versant. Il n existe guère de recommandations dans la littérature pour fixer la durée optimale pour un calage. Coron et al. (212), testant des modèles journaliers dans des conditions climatiques contrastées, suggèrent 5 et 1 ans : la période de calage doit être suffisamment longue pour une estimation correcte des paramètres mais pas trop longue non plus pour que le contraste entre les différentes périodes ne soit pas atténué. En fonction de la quantité d information disponible, nous avons effectué des calages sur des périodes glissantes d une durée de 5 ans, sans recouvrement, sur chacun des bassins, pour voir comment a évolué le jeu de paramètres dans le passé. Deux périodes de simulation ont été choisies, imposée par le modèle WRF et RESULTATS Evolution des pluies issues des modèles climatiques Par rapport à la période de référence observée , les projections des modèles climatiques aux horizons ou sur le bassin du Bani à Douna (Tableau 2) sont sensiblement différentes selon les mois en termes de totaux mensuels mais guère différentes en termes de totaux annuels En termes de répartition temporelle, au pas de temps mensuel (Fig. 2), le modèle régional WRF se singularise des autres modèles et de la période de référence : il prévoit un raccourcissement de la saison des pluies (début plus tardif d 1 mois) et un démarrage de la saison des pluies (mois de mai et juin) plus productif en termes de pluie. Les modèles MPEH5, HadCM3, voire CSMK3 présentent ce qu on appelle un «saut de mousson» pendant les mois de mai et de juin, phénomène climatique qui est la traduction de deux dynamiques pluviométriques distinctes dans le temps (Fig. 2) et dans l espace. Sinon, seuls les modèles globaux prévoient une légère augmentation des volumes de pluie précipitée au mois d août. Tableau 2 Bani à Douna comparaison des pluviométries mensuelles et annuelles sur la période de référence et de celles issues des modèles climatiques aux horizons futurs et Pluie moyenne (mm) CRU WRF CSMK3 HadCM3 MPEH5 NCPCM Moyenne Janvier 1,9, 1,5 1,4 1,4 1, 1,3 Février 4,, 5, 5,9 4,8 5, 5,2 Mars 18,5, 17,7 13,8 17,1 16,2 16,2 Avril 49,7 26, 48,5 55,8 52,8 51,7 52,2 Mai 87,8 121,2 78,9 66,3 56,7 92, 73,5 Juin 14, 152,6 132,6 132, 125,5 144,5 133,7 Juillet 223, 25,9 224,3 229,3 218,3 214,1 221,5 Août 278,1 282,7 268,1 312, 292,6 298,3 292,7 Septembre 198, 213, 212,7 28,5 192,5 195, 22,2 Octobre 72,8 48,4 69,4 87, 84,8 82,8 81, Novembre 12,5 4, 12,1 8,5 1,3 1,5 1,4 Décembre 2,7 1,1 2,9 3, 2,7 3, 2,9 Annuel Cumul 188,9 154,9 173,6 1123,6 159,5 1114,1 192,7 Moy(Δ/CRU) 3,1% 1,4% +3,2% 2,7% +2,3% +,3% Min(Δ/CRU) 6,1% 4,2% +,4% 5,6%,4% 2,4% Max(Δ/CRU) +,7% +2,5% +7,2% +1,1% +6,3% +4,3%

11 1144 Jean-Emmanuel Paturel mm janvier fèvrier mars avril mai juin WRF corrige CSMK3 HadCM3 MPEH5 NCPCM CRU La variabilité observée sur la période (Fig. 3) est conservée dans les projections du fait de la méthode de correction et de désagrégation des signaux MCG. Elle est moindre en ce qui concerne le modèle climatique régional WRF mais cela est dû à la période de calage du modèle, , qui présente moins de variabilité observée que la période Calages du modèle hydrologique juillet aout septembre octobre novembre dècembre Fig. 2 Bani à Douna hyétogrammes interannuels issus des sorties des modèles climatiques (de janvier à décembre) à l horizon (MCG : CSMK3, HadCM3, MPEH5 et NCPCM) et (MCR : WRF) comparés au hyétogramme interannuel observé sur la période (grille du CRU). Calages et Deux périodes de calage ont été choisies : la période la plus sèche observée en Afrique de l Ouest, , et une période longue qui couvre à la fois une période humide et une période sèche, Le Tableau 3(a) montre que les résultats de calage selon les périodes choisies sont sensiblement différents. Quels que soient les bassins, sur la période comparée à la période , le paramètre X1 est bien inférieur alors que le paramètre X2 est supérieur. La variation du paramètre X1 est bien plus forte que celle de X2. Cette évolution du jeu de paramètres se traduit par une réduction importante des écoulements (X1 diminue) et une vidange plus rapide du réservoir gravitaire (X2 augmente). En termes de performance (NS), le modèle semble plus performant sur une période sèche par rapport à une période d observations pluviométriques très contrastée. Le modèle a tendance à surestimer les périodes de basses-eaux quelle que soit la période de calage (résultat non illustré). Il est intéressant de noter qu en termes de variabilité projetée, le modèle GR2M ne reproduit pas correctement la variabilité observée des écoulements comme le montre la Fig. 4 pour le bassin du Bani à Douna. Le tracé du rapport entre l écart-type observé et l écart-type simulé fluctue fortement autour de 1% et montre par ailleurs qu il n y a pas de relation évidente entre le critère de calage, NS, qui donne plus de poids aux hauteseaux qu aux basses-eaux (Perrin 2) et la période où la variabilité naturelle n est pas bien reproduite. Pour les autres bassins, il ne se dégage également aucune tendance ou trait communs. Ce résultat est méconnu : si la fonction objectif utilisée pour caler le modèle cherche à minimiser les différences entre sorties simulées et sorties observées, le calage va alors tendre à réduire la variabilité. Cela est pénalisant pour des aménageurs qui souhaitent dimensionner un ouvrage qui puisse répondre à différentes sollicitations, climatiques ou autres, qui peuvent être très différentes. Le risque de défaillance de l ouvrage sera donc d autant plus grand. Gupta et al. (29), reprenant les travaux plus anciens de Murphy (1988) et de Weglarczyk (1998), ont décomposé le critère NS en trois composantes : une corrélation, un biais et une mesure de la variabilité. Un développement théorique illustré par un exemple confirme que maximiser NS conduit à une sous-estimation de la variabilité et de la moyenne des écoulements. Les auteurs proposent donc un autre critère, le critère KGE (Kling et Gupta Efficiency; Gupta et al. 29) qui doit permettre de respecter la variabilité, les pics et la moyenne des écoulements tout en respectant une bonne corrélation entre les écoulements observés et les écoulements modélisés. Toutefois, les jeux de paramètres calés sont peu différents selon que l on utilise NS ou KGE, les auteurs précisant qu il faudrait mener une analyse poussée de la sensibilité de chacune des composantes à une modification des paramètres. Calages glissants Des calages glissants de longueur cinq ans, sans recouvrement, ont été effectués sur l ensemble de la période de données disponibles. Les performances du modèle GR2M, en termes de critère NS, fluctuent en fonction de la période de calage (Fig. 5 et Tableau 3(b)) mais restent acceptables ou suffisantes puisque supérieures à 65 (Chiew et McMahon 1993, Olsson et al. 211). On peut déceler une tendance à sa diminution pour le bassin à Dioila, Pankourou et Bougouni. Pour le bassin à Douna, les performances restent stables.

12 Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l Ouest 1145 Fig. 3 Bani à Douna plages de variation des hyétogrammes interannuels observés (de janvier à décembre) sur la période (CRU) comparées aux hyétogrammes interannuels issus des sorties des modèles climatiques aux horizons (MCG : CSMK3, HadCM3, MPEH5 et NCPCM) et (MCR : WRF). Quels que soient les bassins, l évolution des paramètres X1 et X2 est semblable : après une diminution du paramètre X1 jusqu à la fin des années 198, il a tendance à augmenter ; le paramètre X2 fluctue beaucoup moins mais a augmenté jusqu à la fin des années 198 puis a diminué, sauf peut-être pour la Bagoé à Pankourou. L évolution des paramètres X1 et X2 jusqu à la fin des années 198 est très semblable à ce que Lubès-Niel et al. (23) observaient, et renforce l idée que cette non-stabilité des paramètres n est pas qu un artéfact numérique mais reflète plutôt une modification des conditions climatiques mais aussi environnementales sur ces bassins. Il est d ailleurs intéressant de voir s il existe des relations entre les évolutions des paramètres du modèle GR2M et un indicateur climatique comme la pluie annuelle (Merz et al. 211). A première vue, on serait tenté de dire oui puisque l évolution des deux paramètres du modèle GR2M change à la fin des années 198 et au début des années 199, tout comme les pluies qui ont eu tendance à augmenter après avoir diminué. Afin de confirmer cela, nous avons travaillé sur des périodes glissantes de 5 ans et effectué une analyse qui a donc porté sur neuf ou dix points selon les bassins versants. Afin de s affranchir d hypothèses sur la distribution de la pluie

13 1146 Jean-Emmanuel Paturel Tableau 3 Sous-bassins du Bani calages (a) et : valeurs des paramètres calés et NS correspondant ; (b) calages glissants (période de 5 ans) : valeurs minimale et maximale des paramètres et du critère NS (ce n est pas un NS calculé avec les X1 et X2 donnés). Douna Dioila Bougouni Pankourou X1 X2 NS X1 X2 NS X1 X2 NS X1 X2 NS (a) Périodes calage/bassin ,44,41 73,4,43,47 76,2,48,48 75,8,5,47 75, ,31,46 8,2,3,52 77,,36,52 71,1,34,52 8,2 (b) Calages glissants/bassin Minimum,29,36 78,9,27,43 76,8,3,43 68,3,33,43 65,5 Maximum,58,44 83,8,56,57 89,7,58,59 89,3,61,52 85, % % Observé (période : ) % Calé (période : ; NS = 73,4) 3 3 2% % Observé (période : ) % Calé (période : ; NS = 8,2) min et max quartile,25 et,75 médiane écart-type observé/ écant-type simulé Fig. 4 Bani à Douna variabilité des hydrogrammes interannuels obtenus (de janvier à décembre) comparée à celle des hydrogrammes interannuels observés sur deux périodes de calage (échelle de gauche) ; la série marquée correspond au rapport entre l écart-type observé et l écart-type simulé (échelle de droite). annuelle, nous utilisons le test de corrélation de rang de Spearman qui est non paramétrique. L hypothèse nulle testée est que la relation entre deux variables est due au hasard. Le Tableau 4 présente les résultats obtenus au seuil de 5%. Ils montrent une relation nette (coefficient de Spearman élevé) entre la pluie annuelle et le paramètre X1 qui évoluent dans le même sens. Cette relation est moins évidente entre la pluie annuelle et le paramètre X2. Il serait donc envisageable de relier l évolution du paramètre X1 avec les scénarios de pluie. Mais, même si le modèle GR2M est globalement peu sensible au paramètre X2, comment évaluer le paramètre X2 dans un scénario de pluie? Les précédents commentaires présupposent qu aucune modification environnementale ne soit survenue sur ces bassins pendant une quarantaine d années et n ait eu d influence sur la relation pluie/ débit. Or, les conditions environnementales ont évolué globalement de la même façon d un bassin à un autre avec une forte augmentation des superficies cultivées aux dépens de la végétation naturelle, en réponse à une pression démographique de plus en plus importante.

14 Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l Ouest paramétre X1 (axe de droite) Bani á Douna Baoulé á Dioila paramétre X2 (axe de droite) Bagoé á Pankourou Baoulé á Bougouni NS (axe de gauche) Fig. 5 Sous-bassins du Bani calages glissants (période de 5 ans) : évolution des jeux de paramètres (axe de droite) et du critère NS (axe de gauche). Tableau 4 Sous-bassins du Bani réponses au test de corrélation sur les rangs de Spearman entre la variable pluie annuelle sur 5 ans (Pm5) et les paramètres du modèle GR2M (X1 et X2). L hypothèse nulle (H ) est rejetée (rej.) ou acceptée (acc.) au seuil de 5%. H à 5% Pm5/X1 Pm5/X2 Bougouni rej. acc. Dioila rej. rej. Douna rej. rej. Pankourou rej. acc. Il apparait donc difficile de n utiliser que des tendances ou des corrélations avec les conditions climatiques pour fixer des valeurs aux paramètres X1 et X2 pour de la scénarisation hydrologique. Même si des tendances semblent se dégager, les fluctuations des paramètres restent importantes. Mais il est impossible de savoir si elles sont dues à une modification des conditions climatiques ou à une modification des conditions environnementales. Nous décidons donc en troisième approche de retenir comme jeu de paramètres calés pour chaque bassin, l ensemble des jeux de paramètres calés sur les périodes glissantes. Cet ensemble correspond à une conjonction de plusieurs situations climatiques et de plusieurs situations environnementales données. Cette approche a comme avantage de projeter une variabilité de la ressource «artificiellement» augmentée par rapport au choix d un seul jeu de paramètres. Cela va dans le sens d une réduction du risque de défaillance d un ouvrage en projet. Simulations issues du modèle hydrologique Il saute aux yeux (Figs 6(a), 6(b) et 7) que le choix d une période de calage a beaucoup d influence sur les résultats de la scénarisation hydrologique. Les écarts sont importants et ont nécessairement un impact sur les décisions des gestionnaires. Les simulations issues du calage sur la période ne dépassent guère les 1 m 3 /s alors que les simulations issues du calage sur la période peuvent atteindre les 2 m 3 /s (Fig. 6 (a)). Entre les deux périodes et , les écoulements simulés varient globalement d un facteur 2, tout comme leur étendue : les secondes simulations offrent une plus grande gamme de variabilité que la première. Rappelons que est la période la plus sèche jamais enregistrée en Afrique de l Ouest alors que est la période qui a connu la plus grande variabilité pluviométrique. Il apparaît donc que la période la plus courte et la plus homogène en termes de pluviométrie donne des caractéristiques d écoulement simulés plus homogènes et de moins grande