Circuits Logiques Combinatoires

Transcription

1 Enseignnt: Sylvin Boly pge 1 of 14 Circuits Logiques Comintoires A. Pour l tle de vérité suivnte: A B C Z dessiner le circuit logique correspondnt. 2. simplifier le circuit pr Krnugh 3. dessiner le circuit logique simplifié.

2 Enseignnt: Sylvin Boly pge 2 of 14 B. Soit le circuit logique suivnt: A B C D Z 1. donner l tle de vérité correspondnte à ce circuit 2. simplifier le circuit pr Krnugh 3. dessiner le circuit logique simplifié

3 Enseignnt: Sylvin Boly pge 3 of 14 C. Rélistion d un système logique (tiré de: : HEI_Automtique_2006_TC.pdf) Etnt donné les risques inhérents ux voyges ériens, une compgnie dʼvition suisse recrute son personnel volnt seulement si celui-ci stisfit lʼune u moins des conditions suivntes: - être célitire, msculin et de ntionlité suisse - être célitire, de ntionlité suisse et voir moins de 25 ns - être une femme célitire de ntionlité étrngère - être un homme âgé de moins de 25 ns - être célitire et voir plus de 25 ns Nous souhitons réliser un système logique répondnt à ce prolème de choix de cndidts. Pour représenter les différents critères de sélection des cndidts, nous définissons 4 vriles - crctérisnt l ntionlité du cndidt (=1 si le cndidt est suisse sinon =0) - crctérisnt lʼétt civil du cndidt (=1 si le cndidt est célitire sinon =0) - c crctérisnt le sexe du cndidt (c=1 si le cndidt est un homme sinon c=0) - d crctérisnt lʼâge du cndidt (d=1 si le cndidt moins de 25 ns sinon d=0) Nous ppellerons Z l fonction logique résultnte de ce système logique. Ainsi, Z vut 1 si le cndidt est ccepté et Z vut 0 dns le cs contrire. 1. Déterminer l fonction logique Z rélisnt les critères du prolème. 2. Déterminer l tle de vérité de l fonction logique Z. 3. Simplifier l fonction logique Z de fçon grphique à prtir du tleu de Krnugh. 4. Représenter le logigrmme le plus simple possile de l fonction logique Z simplifiée en n utilisnt que des portes NON-OU. 5. Fculttif: Proposer le code PHP correspondnt à l fonction Z nonsimplifiée et simplifiée.

4 Enseignnt: Sylvin Boly pge 4 of 14 D. Rélistion d un système logique (tiré de:philippe.erger2.free.fr : utomtique/cours/lb/exercice_d_ppliction%20krnugh.htmf) On vous propose de réliser les équtions de fonctionnement d'un fficheur 7 segments. Cet fficheur peut fficher les chiffres de 0 à 9. L'étude dns un premier temps consister à rechercher les équtions de fonctionnement de l'fficheur pour les qutre premiers chiffres de 0 à 3. Dns un deuxième temps vous devrez rechercher les équtions de fonctionnement de l'fficheur pour les 10 chiffres de 0 à 9. Les vriles suivront l'évolution du inire pur. Prtie 1 1. Comien de vriles seront nécessires pour décrire les qutre premiers chiffres. 2. Définir à l'ide de 7 tleux de Krnugh (un pr segment)le fonctionnement de l'fficheur. Prtie 2 3. Comien de vriles seront nécessires pour décrire le fonctionnement de tous les chiffres. 4. Définir à l'ide de 7 tleux de Krnugh (un pr segment)le fonctionnement de l'fficheur. 5. Réliser le logigrmme de l'éqution du segment A. 6. Réliser le schém électrique de l'éqution du segment A. Remrque : Les cses des tleux de krnugh qui ne seront ps utilisées pour l description du fonctionnement seront complétées pr un étt qui fcilite les regroupements.

5 Enseignnt: Sylvin Boly pge 5 of 14 A1. Z = Ā BC + ĀB C + ĀBC + AB C A B C Z A2. C AB Z = B C + ĀC A3. A B C Z

6 Enseignnt: Sylvin Boly pge 6 of 14 B1. Z = Ā B C D +Ā B CD+Ā BCD+A B C D +A B CD+A BCD+AB CD+ABC D A B C D Z B2. CD AB Z = B C + BD + A CD + ABC D B3. A B C D Z

7 Enseignnt: Sylvin Boly pge 7 of 14 C1. être célitire, msculin et de ntionlité suisse (**c) être célitire, de ntionlité suisse et voir moins de 25 ns (**d) être une femme célitire de ntionlité étrngère (\**c\) être un homme âgé de moins de 25 ns (c*d) être célitire et voir plus de 25 ns (*d\) => Z=( c)+( d)+( c)+(c d)+( d) C2. c d (**c) (**d) (\**c\ ) (c*d) (*d\) Z C => Z=(c d)+

8 Enseignnt: Sylvin Boly pge 8 of 14 C4. => Z=(c d)+ = (c + d)+ c d Z

9 Enseignnt: Sylvin Boly pge 9 of 14 C5. Circuit_Logique_et_simplifiction.php Pge 1 of ! <?php /* Author: Sylvin Boly Dte: pril 19, 2009 */ // crctérisnt l ntionlité du cndidt (=1 si le cndidt est suisse sinon =0) // crctérisnt l étt civil du cndidt (=1 si le cndidt est célitire sinon =0) //c crctérisnt le sexe du cndidt (c=1 si le cndidt est un homme sinon c=0) //d crctérisnt l âge du cndidt (d=1 si le cndidt moins de 25 ns sinon d=0) define('cr',"\n"); if ($rgc!= 5){ $str=''; $str.="usge:".cr; $str.="$rgv[0] swiss single mle ove25y".cr; echo $str; return flse; } $i=0; $vr=rry('','','c','d'); forech($vr s $key){ $i++; ${$key}=$rgv[$i]; } $functions=rry('resolve1','resolve2','resolve3','resolve4'); forech($functions s $function){ if($function($,$,$c,$d)) echo "$function: true".cr; else echo "$function: flse".cr; } return 1; /*Not simplified function*/ function resolve1($=0,$=0,$c=0,$d=0){ if(($ && $ && $c) ($ && $ && $d) (!$ && $ &&!$c) ($c && $d) ($ &&!$d)) return true; else return flse; } function resolve2($=0,$=0,$c=0,$d=0){ if($ && $ && $c) return true; if($ && $ && $d) return true; if(!$ && $ &&!$c) return true; if($c && $d) return true; if($ &&!$d) return true; return flse; } /*Simplified function*/ function resolve3($=0,$=0,$c=0,$d=0){ if(($c && $d) $) return true; else return flse; } function resolve4($=0,$=0,$c=0,$d=0){ if($c && $d) return true; if($) return true; return flse; }?>

10 Enseignnt: Sylvin Boly pge 10of 14 D1. 2 its sont suffisnt pour représenter les chiffres de 0 à 3. A B C D E F G D2. A) B) C) D) A = + B =1 C = + D = E) E = 1 0 0

11 Enseignnt: Sylvin Boly pge 11of 14 F) G) F = G = D3. from 4 its sont nécessire pour représenter les chiffres de 0 à 9. c d A B C D E F G x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

12 Enseignnt: Sylvin Boly pge 12of 14 D4. A) x x 1 A = + c + d + d x x x x B) x x 1 B = + c d + c d x x x x C) x x 1 C = + + c + d x x x x D) x x 1 D = + c + d + c d + c d x x x x

13 Enseignnt: Sylvin Boly pge 13of 14 E) x x 0 E = d + c d x x x x F) x x x x F = + c + c d + d x x G) x x 1 G = + c + c + d x x x x D5. c d A

14 Enseignnt: Sylvin Boly pge 14of 14 D6. +5V d d d