Cours de Signaux PeiP2

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Cours de Signaux PeiP2"

Transcription

1 PeiP Signaux Table des matières Cours de Signaux PeiP S. Icart Généralités. Définitions Propriétés de la transformée de Laplace Transformées de Laplace de fonctions usuelles Signaux et système Fonction de transfert 4. Définition Réponse impulsionnelle d un système Réponse indicielle d un système Réponse d un système à une entrée quelconque Stabilité d un système Réponse harmonique Réponse fréquentielle Impédances symboliques Système du premier ordre 6 3. Définition Réponse impulsionnelle Réponse indicielle Réponse harmonique Réponse fréquentielle Système du second ordre 4. Définition Réponse indicielle Réponse fréquentielle Systèmes d ordre quelconque 3

2 /3 Généralités. Définitions Fonction causale : f est une fonction causale ssi f(t) = t < Produit de convolution : (g u)(t) = si f et g sont causales, on obtient : g u(t) = + t g(τ)u(t τ) dτ g(τ)u(t τ) dτ Transformée de Laplace : Soit f(t) est une fonction causale, on définit la transformée de Laplace de f(t) par : F (p) = + f(t)e pt dt (relation biunivoque entre f(t) et F (p)). On note (abusivement) Echelon de Heaviside Impulsion de Dirac δ(t) Définition : Propriété : F (p) = L(f(t)) et f(t) = L (F (p)) u h (t) = t < u h (t) = t > δ(t) = t δ(t) = pour t = δ(t) dt = + + f(t τ)δ(τ) dτ = f(). Propriétés de la transformée de Laplace Linéarité. f : t f(t) L : f F F : p F (p) L(f(t) + g(t)) = L(f(t)) + L(g(t)) f, g causales L(λf(t)) = λl(f(t)) λ R

3 PeiP Signaux Théorème de la dérivée : ( ) df(t) L = p L(f(t)) f( + ) dt Théorème de l intégrale : Soit g(t) la primitive de f(t) qui s annule en zéro L(g(t)) = p L(f(t)) Théorème du retard : L(f(t θ)u h (t θ)) = e θp L(f(t)) Transformée d une fonction périodique : Soit f(t) une fonction nulle en dehors de l intervalle [, T ] et soit g(t) la fonction périodique de période T tq g(t) = f(t) pour t [, T ], et soit f T la partie causale de g : f T (t) = g(t)u h (t). Soit F T (p) = L(f T (t)), alors F T (p) = F (p) e T p Transformée d un signal amorti : Soit g(t) = e at f(t) et soit F (p) = L(f(t)), alors Théorème de la valeur initiale : Théorème de la valeur finale : Théorème de convolution : L(g(t)) = F (p + a) lim f(t) = lim pf (p) t + p lim t f(t) = lim pf (p) p L(f g(t)) = L(f(t)) L(g(t)) où est le produit de convolution : f g(t) = + f(τ)g(t τ) dτ.. f T (t) étant causale, c est abusivement qu elle est appelée périodique 3

4 /3.3 Transformées de Laplace de fonctions usuelles Toutes les fonctions sont causales..4 Signaux et système f(t) F (p) δ(t) u h (t) p t u h (t) e at u h (t) sin ωt u h (t) cos ωt u h (t) p p + a ω p + ω p p + ω On appelle signal toute variable ou source d information qui évolue en fonction du temps. Un signal peut être à temps continu où à temps discret. Un système transforme un signal (appelé signal d entrée) en un autre signal (appelé signal de sortie). Fonction de transfert. Définition Soit un système linéaire stationnaire continu c est-à-dire un système dont les signaux d entrée e(t) et de sortie s(t) sont reliés par une équation différentielle linéaire à coefficients constants : a n d n e(t) dt n + a n d n e(t) dt n + + a e(t) = b d d d s(t) dt d + b n d d s(t) dt d + + b s(t) Si les conditions initiales sont nulles, en prenant la transformée de Laplace de cette équation et en utilisant le théorème de la dérivée, on obtient : S(p) = a np n + a n p n + + a b d p d + b d p d + + b E(p) soit S(p) = G(p)E(p) avec G(p) fraction rationnelle en p. G(p) est appelée fonction de transfert 3 du système. 3. transfer function 4

5 PeiP Signaux. Réponse impulsionnelle d un système Si l entrée e(t) est un Dirac, E(p) = et donc la transformée de Laplace de la sortie est S(p) = G(p), et par transformée de Laplace inverse, on obtient donc : la réponse impulsionnelle 4 d un système est la transformée de Laplace inverse de la fonction de transfert..3 Réponse indicielle d un système On appelle réponse indicielle 5 d un système la réponse à une entrée échelon unitaire e(t) = u h (t). On appelle gain statique du système la valeur finale de la sortie (lorsqu elle existe). Si l échelon n est pas unitaire le gain statique est défini comme étant le quotient de la valeur de la sortie en régime permanent par la valeur de l amplitude de l échelon. En utilisant le théorème de la valeur finale, on a donc : lim t s(t) = lim ps(p) = lim p G(p)E p p p = lim G(p) p.4 Réponse d un système à une entrée quelconque Pour obtenir la réponse du système à une entrée quelconque, il suffit d utiliser la transformée de Laplace inverse : s(t) = L (S(p)) = g e(t) = où g(t) est la réponse impulsionnelle du système. t g(τ)e(t τ) dτ.5 Stabilité d un système On démontre qu un système dont l entrée est bornée a une sortie bornée ssi tous les pôles de la fonction de transfert sont à partie réelle négative. On dit dans ce cas que le système est stable..6 Réponse harmonique Si l entrée est une sinusoïde causale e(t) = sin(ωt)u h (t), si le système est stable, alors, en régime permanent, on obtient : 4. impulse response 5. step response s(t) G(jω) sin(ωt + Arg(G(jω))) 5

6 /3 La sortie en régime permanent est donc une sinusoïde de même pulsation que l entrée, déphasée et amplifiée ou atténuée (selon la valeur de la pulsation et selon le système étudié). G(jω) est appelée transmittance isochrone du système..7 Réponse fréquentielle La réponse fréquentielle 6 caractérise les variations de la transmittance isochrone en fonction de la pulsation. La transmittance isochrone ayant une valeur complexe, il y a plusieurs représentations possibles pour la réponse fréquentielle : plan de Bode : on trace séparément le module et l argument en fonction de la pulsation. plan de Nyquist : on représente en abcisse la partie réelle et en ordonnée la partie imaginaire de la transmittance isochrone (cette courbe est paramétrée par ω). plan de Black : on représente en abcisse l argument de la transmittance et en ordonnée son module exprimé en décibel (courbe paramétrée par ω)..8 Impédances symboliques Un cas particulier de fonction de transfert est celui où l on considère comme système un circuit ayant pour signal d entrée l intensité du courant qui traverse ce circuit et comme signal de sortie la tension aux bornes du circuit. On a alors U(p) = Z(p)I(p), et Z(p) est appelée impédance symbolique. L impédance symbolique d une résistance R est donc Z R = R, celle d un condensateur Z C (p) = et celle d une inductance Z Cp L(p) = Lp. On remarque donc que si on remplace p par jw on obtient les impédances complexes, mais attention, celles-ci ne sont valables que lorsque le signal d entrée est sinusoïdal et en régime permanent! Les règles de calcul (impédances en série, en parallèle, pont diviseur de tension) restent vraies avec des impédances symboliques. 3 Système du premier ordre 3. Définition Un système du premier ordre est un système dont l entrée et la sortie sont reliées par une équation différentielle du er ordre à coefficients constants. Sa fonction de transfert peut être mise sous forme canonique : 6. frequency response G(p) = 6 K + τp

7 PeiP Signaux K est le gain statique du système et τ la constante de temps 7. Remarque : l unité du gain K dépend des signaux d entrée et sortie, la constante de temps, elle, s exprime toujours en secondes. 3. Réponse impulsionnelle En prenant la transformée de Laplace inverse de la fonction de transfert, on obtient immédiatement la réponse impulsionnelle : 3.3 Réponse indicielle s(t) = g(t) = K τ e t τ, t La réponse indicielle est définie comme étant la réponse du système à une entrée échelon, soit e(t) = u h (t), et E(p) =. La sortie peut être calculée soit directement en utilisant p le produit de convolution s(t) = g e(t) soit par la transformée de Laplace inverse : s(t) = L (G(p) ). En utilisant le théorème de l intégration on trouve donc que la réponse p indicielle est l intégrale de la réponse impulsionnelle, soit : s(t) = K( e t τ ), t Réponse indicielle.9 τ=..8.7 τ=.6 Amplitude Temps (s) Figure Réponse indicielle d un système du er ordre 7. time constant 7

8 /3 On définit le temps de réponse 8 à 5% comme étant le temps à partir duquel s(t) K K < 5% (la sortie ne s éloigne pas de ±5% de la valeur finale) soit ici : t 5% 3τ et l erreur en régime permanent 9 comme lim t (e(t) s(t)), soit : ε p = K On montre également que le temps de réponse à 63% vaut t 63% = τ. 3.4 Réponse harmonique Si l entrée du système est une sinusoïde causale e(t) = sin(ωt), alors on obtient comme sortie : Kωτ t K s(t) = + ω τ e τ + sin (ωt arctan ωτ) }{{} + ω τ }{{} régime transitoire régime permanent.6 Réponse à une sinusoïde.4 Amplitude Temps (s) Figure Réponse harmonique d un système du er ordre 3.5 Réponse fréquentielle Pour un système du premier ordre, le module de la transmittance isochrone est une fonction monotone décroissante de la pulsation (passe-bas) comportant dans le plan de 8. settling time 9. steady-state error 8

9 PeiP Signaux Bode une asymptote horizontale en K db et une asymptote à - db/décade. Ces asymptotes se coupent à la pulsation de coupure à -3db du gain statique : ω c = τ Réponse fréquentielle 5 τ=. 5 Phase(deg) Amplitude(dB) τ= τ=. 6 8 τ= Pulsation (rad.s ) Figure 3 Diagrammes de Bode d un système du er ordre. cut-off frequency 9

10 /3 4 Système du second ordre 4. Définition Un système du second ordre est un système dont l entrée et la sortie sont reliées par une équation différentielle du second ordre à coefficients constants. Sa fonction de transfert peut être mise sous forme canonique : G(p) = K + ζ ω p + p ω K est le gain statique du système, ω la pulsation propre, et ζ le facteur d amortissement. Remarque : l unité du gain K dépend des signaux d entrée et sortie, ω étant une pulsation, elle s exprime en s (inverse d un temps), le facteur d amortissement est adimensionnel. Selon la valeur de l amortissement, les pôles de la fonction de transfert vont être réels ou complexes : si ζ >, les pôles sont réels négatifs et le système est dit amorti 3 ou apériodique. si < ζ <, les pôles sont complexes conjugués et le système est dit non amorti. ζ =, les deux pôles sont réels négatifs et confondus et le système est dit apériodique critique. si ζ <, le système est instable (pôles à partie réelle positive). 4. Réponse indicielle système amorti : en posant T = ω (ζ+ ζ et T = ) ω (ζ ( s(t) = K + (T e T T ζ ) t T ) T e t T ) t La réponse indicielle présente une tangente à l origine nulle, elle est monotone et sa valeur finale vaut le gain statique. La réponse est d autant plus rapide que l amortissement est faible. système non amorti : s(t) = K ( e ζω t ζ cos(ω t ζ α) ), t avec tan α = ζ ζ. natural frequency. damping factor 3. overdamped

11 PeiP Signaux La réponse indicielle présente des oscillations amorties d autant plus importantes que l amortissement est faible. La valeur finale est toujours K. On définit la pseudopériode des ocillations comme étant : T p = π ω ζ et le dépassement par D = e πζ ζ Réponse indicielle.6 ζ=..4 ζ=.4. sortie.8.6 ζ= temps (sec) Figure 4 Réponse indicielle d un système du nd ordre

12 /3 4.3 Réponse fréquentielle système amorti : Dans le cas de deux pôles réels, un second ordre est équivalent à la mise en cascade de deux systèmes du premier ordre. Un tel système est donc un passe-bas. système non amorti : deux cas se présentent, si > ζ > le module de la transmittance isochrone est une fonction monotone décroissante de la pulsation (passe-bas). si ζ < le système présente un phénomène de résonance : le module est maximum pour ω R = ω ζ la valeur maximum du gain (gain à la résonance) 4 est alors : et le coefficient de surtension : M = Q = K ζ ζ ζ ζ La pulsation de coupure à -3db d un système du second ordre résonant est : ω c = ω ζ + + ( ζ ) Rmq : attention à l argument lorsque ω > ω. 4. resonant peak

13 PeiP Signaux Diagrames de Bode 5 ζ=. Phase (deg); Amplitude (db) 5 5 ζ=.4 ζ= ζ=. To: Y() ζ= 5 ζ=.4 Pulsation (rad/sec) Figure 5 Diagrammes de Bode d un système du nd ordre 5 Systèmes d ordre quelconque Dans le cas d une fonction de transfert quelconque, on peut décomposer G(p) en produit de fonctions élémentaires qui tiennent compte des zéros (nuls, réels positifs ou négatifs, complexes conjugués) et des pôles (nuls, réels négatifs, complexes conjugués à partie réelle négative) : n G(p) = g i (p) i= où les g i (p) sont du type : g (p) = K gain, g (p) = p dérivateur, G(p) a un zéro en, g (p) = intégrateur, G(p) a un pôle en zéro, p g 3 (p) =, G(p) a un pôle négatif en /τ, + τp g 4 (p) = + ζ, G(p) a des pôles complexes conjugués, p + p ω ω g 5 (p) = + τp, G(p) a un zéro négatif en /τ, 3

14 /3 g 6 (p) = + ζ p + p, G(p) a des zéros complexes conjugués, ω ω g 7 (p) = τp, G(p) a un zéro négatif, g 8 (p) = ζ p + p, G(p) a des zéros complexes conjugués à partie réelle positive. ω ω Les tracés asymptotiques de Bode de G(jω) se déduisent alors aisément des tracés asymptotiques de chacune de ces fonctions élémentaires : G(jω) db = n g i (jω)) db et arg(g(jω)) = i= n arg(g i (jω)) On peut ainsi rapidement savoir si un système est passe-haut, passe bas ou passebande (mais ces tracés asymptotiques ne donnent aucune information sur d éventuelles résonances). i= 4

Lycée Hoche Versailles Automatique Asservissement 2

Lycée Hoche Versailles Automatique Asservissement 2 Lycée Hoche Versailles Automatique Asservissement 2 Philippe Bourzac 2002 ASSERVISSEMENT REPONSES HARMONIQUES 1 Etude fréquentielle dans le cas général. 1.1 Présentation. Soit un système linéaire continu

Plus en détail

http ://ptetoile.free.fr/ Automatique

http ://ptetoile.free.fr/ Automatique Notions de base. Définitions Système continu : les variations des grandeurs physiques le caractérisant sont des fonctions de variables continues Système linéaire : Système régit par le principe de proportionnalité

Plus en détail

Introduction. Automatique. Bernard BAYLE ENSPS, FIP 1A

Introduction. Automatique. Bernard BAYLE ENSPS, FIP 1A Introduction Automatique Bernard BAYLE bernard@eavr.u-strasbg.fr ENSPS, FIP 1A 2005 2006 Introduction Notion de système Système Etymologiquement : ensemble organisé Introduction Notion de système Système

Plus en détail

MODÈLES DE RÉFÉRENCES

MODÈLES DE RÉFÉRENCES Plan ANALYSE TEMPORELLE ANALYSE HARMONIQUE 3 MODÈLES DE RÉFÉRENCES 3 MODÈLE PROPORTIONNEL 3 MODÈLE D ORDRE 33 MODÈLE D ORDRE 34 MODÈLE INTÉGRATEUR 4 IDENTIFICATION MODÈLES DE COMPORTEMENT 4 IDENTIFICATION

Plus en détail

COMMANDE DE PROCESSUS INTRODUCTION À LA COMMANDE DE PROCESSUS DOCUMENT DE SYNTHÈSE

COMMANDE DE PROCESSUS INTRODUCTION À LA COMMANDE DE PROCESSUS DOCUMENT DE SYNTHÈSE COMMANDE DE PROCESSUS INTRODUCTION À LA COMMANDE DE PROCESSUS DOCUMENT DE SYNTHÈSE Ressources pédagogiques : http://cours.espci.fr/cours.php?id=159397 Forum aux questions : https://iadc.info.espci.fr/bin/cpx/mforum

Plus en détail

2) Stabilite et precision

2) Stabilite et precision Table des matières Les nombres complexes 2. Présentation..................................... 2.2 Plan complexe.................................... 2.3 Module et argument................................

Plus en détail

Réponse indicielle des systèmes linéaires analogiques

Réponse indicielle des systèmes linéaires analogiques Réponse indicielle des systèmes linéaires analogiques Le chapitre précédent a introduit une première méthode de caractérisation des systèmes analogiques linéaires avec l analyse fréquentielle. Nous présentons

Plus en détail

CI 2 SLCI : ÉTUDE DU COMPORTEMENT DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS

CI 2 SLCI : ÉTUDE DU COMPORTEMENT DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS CI 2 SLCI : ÉTUDE DU COMPORTEMENT DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS CHAPITRE 5 ÉTUDE DES SYSTÈMES FONDAMENTAUX DU SECOND ORDRE Amortisseur d un véhicule automobile Schématisation du mécanisme

Plus en détail

Signaux - Systèmes et Automatique

Signaux - Systèmes et Automatique Module I3.5GE Signaux - Systèmes et Automatique Linéaire Yassine Ariba Dpt GEI - Icam, Toulouse. version 3.2 Y. Ariba - Icam, Toulouse. GE-SSAL 1 / 1 Informations pratiques Contact Tel : 5 34 5 5 38 Email

Plus en détail

TD01 : Systèmes linéaires, rétroaction (correction)

TD01 : Systèmes linéaires, rétroaction (correction) ycée Naval, Spé. TD : Systèmes linéaires, rétroaction correction Elec9. Signal parasité * a période du signal non parasité est de, s, soit une fréquence f Hz. a fréquence du signal parasite est 5 fois

Plus en détail

Quadripôles/ Réponse en fréquence et diagramme de Bode

Quadripôles/ Réponse en fréquence et diagramme de Bode Quadripôles/ Réponse en fréquence et diagramme de Bode Chapitre Dans ce chapitre la définition des quadripôles, leurs différents types ainsi que leurs paramètres sont étudiés. L analyse fréquentielle et

Plus en détail

Cours AQ 6. Stabilité

Cours AQ 6. Stabilité Cours AQ 6 Stabilité Qu est-ce que la stabilité? Un Système est stable quand il revient à son état d équilibre après une perturbation Stable ou Instable? S(t)(réponse impulsionnelle ) e -2t e 2t e -t sin2t

Plus en détail

Performances des SLCI

Performances des SLCI Fichier : _SLCI_performances. Définitions.. Stabilité Il existe plusieurs définition de la stabilité : Pour une entrée e(t) constante, la sortie s(t) du système doit tendre vers une constante. Un système

Plus en détail

1.1 Définition de la transformée de Laplace. La transformée de Laplace d une fonction est donnée par l expression suivante : f(t)e st dt (1.

1.1 Définition de la transformée de Laplace. La transformée de Laplace d une fonction est donnée par l expression suivante : f(t)e st dt (1. Chapitre La Transformée de Laplace Ce chapitre présente une méthode très puissante et très utile pour analyser des circuits. La méthode est basée sur la transformée de Laplace, qu on verra dans ce chapitre.

Plus en détail

Action proportionnel - P Action Intégrale - I Action Dérivée - D Action P.I.D. Part VIII. Construction de correcteurs

Action proportionnel - P Action Intégrale - I Action Dérivée - D Action P.I.D. Part VIII. Construction de correcteurs Part VIII Construction de correcteurs Sommaire Thanks to Yassine Ariba, Doctorant groupe Mac 28 Action proportionnel - P 29 Action Intégrale - I Correcteur intégral pur Correcteur proportionnel intégral

Plus en détail

26,25h 2 ème année S1 OBJECTIFS GENERAUX:

26,25h 2 ème année S1 OBJECTIFS GENERAUX: SYTEMES LINEAIRES CONTINUS INVARIANTS VOLUME HORAIRE RECOMMANDE NIVEAU SEMESTRE 26,25h 2 ème année S1 OBJECTIFS GENERAUX: A partir d un système linéaire continu invariant (mécanique, électrique, thermique,

Plus en détail

5.1 Dérivation de la transformée de Fourier. f(t)e jnω 0t dt (5.2)

5.1 Dérivation de la transformée de Fourier. f(t)e jnω 0t dt (5.2) Chapitre 5 Transformée de Fourier Au chapitre précédent, on a vu comment on pouvait représenter une fonction périodique par une somme de sinusoïdes. La transformée de Fourier permet de représenter des

Plus en détail

Chapitre 5 ANALYSE TRANSITOIRE DES CIRCUITS ELECTRIQUES

Chapitre 5 ANALYSE TRANSITOIRE DES CIRCUITS ELECTRIQUES Chapitre 5 ANALYSE TRANSITOIRE DES CIRCUITS ELECTRIQUES Objectifs reconnaître et comprendre les deux régimes (transitoire et permanent) d une réponse à une excitation; retrouver l équation différentielle

Plus en détail

CI 2 SLCI : ETUDE DU COMPORTEMENT DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS

CI 2 SLCI : ETUDE DU COMPORTEMENT DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS CI 2 SLCI : ETUDE DU COMPORTEMENT DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS CHAPITRE 2 MODÉLISATION DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS TRANSFORMÉE DE LAPLACE Asservissement du freinage Asservissement

Plus en détail

Automatique. Stabilité. F. Rotella I. Zambettakis. F. Rotella I. Zambettakis Automatique 1

Automatique. Stabilité. F. Rotella I. Zambettakis.  F. Rotella I. Zambettakis Automatique 1 Automatique Stabilité F. Rotella I. Zambettakis rotella@enit.fr, izambettakis@iut-tarbes.fr F. Rotella I. Zambettakis Automatique 1 La réponse fréquentielle La réponse fréquentielle réponses temporelles

Plus en détail

Arrivée eau Départ eau

Arrivée eau Départ eau Etude d exemples Système intégrateur 1 er exemple Eau stockée Niveau maxi régulation Niveau mini Pompe Arrivée eau Départ eau Autre exemple q e (t) h(t) variable d entrée : q e (t) variable de sortie :

Plus en détail

Représentation et analyse des systèmes linéaires PC 5 Analyse fréquentielle

Représentation et analyse des systèmes linéaires PC 5 Analyse fréquentielle Représentation et analyse des systèmes linéaires PC 5 Analyse fréquentielle Réponse fréquentielle des modèles LTI monovariables 2 Définition : réponse fréquentielle La réponse fréquentielle d un système

Plus en détail

EXERCICES Électrocinétique 2 Filtrage

EXERCICES Électrocinétique 2 Filtrage EXEIES Électrocinétique 2 Filtrage El2 1 Diagrammes de Bode de systèmes fondamentaux du second ordre eprésenter les diagrammes de Bode en amplitude et en phase des fonctions de transfert suivantes (une

Plus en détail

FILTRES. Quadripôle ( ) ( t ) la sortie du quadripôle excité par l entrée ve1. t sont alors reliés par une équation différentielle linéaire :

FILTRES. Quadripôle ( ) ( t ) la sortie du quadripôle excité par l entrée ve1. t sont alors reliés par une équation différentielle linéaire : FILTRES I FONCTION DE TRANSFERT POUR UN UADRIPÔLE LINÉAIRE I uadripôle, linéarité, filtre, équation différentielle On appelle quadripôle un réseau électrique dont on distingue deu entrées et deu sorties

Plus en détail

9 Tracé des diagrammes de Bode

9 Tracé des diagrammes de Bode 9 Tracé des diagrammes de Bode 9.1 Gain pur La fonction de transfert d un gain pur est H(P)=, la fonction de transfert harmonique est donc identique : H(jω)=. D où : Le gain en décibel : G db = 0log La

Plus en détail

Automatique linéaire 1

Automatique linéaire 1 Cycle ISMIN 1A Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2016 www.emse.fr/~dutertre Automatique linéaire 1 Cadre du cours : étude des systèmes linéaires continus. Plan du cours : I. Introduction, Définitions,

Plus en détail

Les systèmes linéaires analogiques sont très souvent gouvernés par des équations

Les systèmes linéaires analogiques sont très souvent gouvernés par des équations 1. Définition Les systèmes linéaires analogiques sont très souvent gouvernés par des équations différentielles à coefficients constants reliant les signaux en entrée et en sortie. En régime permanent sinusoïdal

Plus en détail

Chapitre 6. Système de second ordre : -Etude temporelle-

Chapitre 6. Système de second ordre : -Etude temporelle- hapitre 6 Système de second ordre : -Etude temporelle- 6. Définition : Un système linéaire continu et invariant d'entrée e(t) et de sortie s(t), est dit de second ordre, lorsqu il est régit par une équation

Plus en détail

Contrôleurs : domaine fréquentiel

Contrôleurs : domaine fréquentiel Chapitre 9 Contrôleurs : domaine fréquentiel Dans ce chapitre, on se sert des diagrammes de Bode pour designer des compensateurs pour améliorer la stabilité, la réponse transitoire, et l erreur statique..

Plus en détail

C3-1 - Analyse temporelle des systèmes du premier ordre

C3-1 - Analyse temporelle des systèmes du premier ordre LYCÉE LA MARTINIÈRE MONPLAISIR LYON SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR CLASSE PRÉPARATOIRE M.P.S.I. ANNÉE 2017-2018 C3 : ANALYSE TEMPORELLE DES SYSTÈMES ASSERVIS C3-1 - Analyse temporelle des systèmes

Plus en détail

Réponse dans le domaine temporel

Réponse dans le domaine temporel Chapitre 3 Réponse dans le domaine temporel On étudie ici le comportement des systèmes de premier et second ordre et leur réponse en fonction du temps. Les caractéristiques de ces systèmes sont étudiés

Plus en détail

Réponse fréquentielle d un circuit linéaire Filtres du premier et du second ordre

Réponse fréquentielle d un circuit linéaire Filtres du premier et du second ordre Réponse fréquentielle d un circuit linéaire Filtres du premier et du second ordre I. Présentation de l étude d un circuit linéaire 1) Ordre d un circuit Considérons un circuit soumis à une excitation (grandeur

Plus en détail

PT Electronique Chapitre 1 Page 1

PT Electronique Chapitre 1 Page 1 CHAPITRE 1. STABILITE DES SYSTEMES LINEAIRES I. Qu est ce que la réponse harmonique d un système linéaire permanent?... 2 1. Réponse harmonique... 2 2. Système linéaire... 2 3. Critère de linéarité...

Plus en détail

Systèmes asservis linéaires

Systèmes asservis linéaires Systèmes asservis linéaires I Systèmes asservis 1. définition 2. transmittance 3. schéma bloc 4. transmittance d une chaîne II système commandé en boucle fermée 1. système asservi 2. principe de fonctionnement

Plus en détail

Chapitre 5. Plan. Stabilité des systèmes 13/11/11. n 1. Condition générale de stabilité. n 2. Critère de Routh-Hurwitz

Chapitre 5. Plan. Stabilité des systèmes 13/11/11. n 1. Condition générale de stabilité. n 2. Critère de Routh-Hurwitz Chapitre 5 Stabilité des systèmes Aymeric Histace 1 Plan n 1. Condition générale de stabilité n 2. n 3. Critère simplifié de Nyquist (critère du revers) Aymeric Histace 2 1 Plan n 1. Condition générale

Plus en détail

(1) τs+1 Diagramme d amplitude. γ τjω +1 γ(1 τjω) τ 2 w 2 +1 = γ

(1) τs+1 Diagramme d amplitude. γ τjω +1 γ(1 τjω) τ 2 w 2 +1 = γ Introduction à la commande des systèmes dynamiques SIE - Semestre IV Résumé : Bode/Nyquist Dr. Ph. Müllhaupt Diagramme de Bode Système du 1er ordre Le diagramme de Bode est utilisé pour représenter la

Plus en détail

I. Notations. 1 ) Structure générale. 2 ) Boucle ouverte, Boucle fermée. Master 1ère Année SEE Aide mémoire Automatique Continue

I. Notations. 1 ) Structure générale. 2 ) Boucle ouverte, Boucle fermée. Master 1ère Année SEE Aide mémoire Automatique Continue Ce pense bête de l automatique continue contient des recettes dont certaines (beaucoup!) ne marchent que pour des systèmes réguliers... I. Notations 1 ) Structure générale e = Entr ée + ɛ = Er r eur Correcteur

Plus en détail

Fiche Module Sciences et Technologies Informatique industrielle Licence

Fiche Module Sciences et Technologies Informatique industrielle Licence Ministère de l Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et des Technologies de l Information et de la Communication Université de Carthage Institut Supérieur des Technologies de l Information

Plus en détail

TD Automatique : Correction. ( p)

TD Automatique : Correction. ( p) TD Automatique : Correction Exercice : Correction PI (réglage dans Black) Soit le système G(p) : G ( p) = (.5 p) 2 2 ( p + 2 p + 2) Le cahier des charges stipule que : l erreur de position doit être annulée

Plus en détail

Représentation et analyse des systèmes linéaires PC 6 Analyse fréquentielle des systèmes bouclés

Représentation et analyse des systèmes linéaires PC 6 Analyse fréquentielle des systèmes bouclés Représentation et analyse des systèmes linéaires PC 6 Analyse fréquentielle des systèmes bouclés Analyse fréquentielle des systèmes bouclés 2 Soit l asservissement à retour unitaire : r + ζ K(p) u G(p)

Plus en détail

Analyse et Commande des systèmes linéaires

Analyse et Commande des systèmes linéaires Analyse et Commande des systèmes linéaires Frédéric Gouaisbaut LAAS-CNRS Tel : 05 61 33 63 07 email : fgouaisb@laas.fr webpage: www.laas.fr/ fgouaisb October 8, 2009 Sommaire 1 Introduction à l automatique

Plus en détail

Traitement du Signal Compte Rendu TP 5 : Filtre RC

Traitement du Signal Compte Rendu TP 5 : Filtre RC Traitement du Signal Compte Rendu TP 5 : Filtre EE345 Traitement du Signal : CAILLOL Julien p28 IR 6/juin I ) ère partie Nous allons ici étudier la chaîne de traitement numérique associée au montage électrique

Plus en détail

CHAP III. PRÉCISION ET STABILITÉ D'UNE BOUCLE

CHAP III. PRÉCISION ET STABILITÉ D'UNE BOUCLE TS2 CIRA Régulation - Chap III Précision et stabilité d'une boucle CHAP III PRÉCISION ET STABILITÉ D'UNE BOUCLE 1 Stabilité d'un système bouclé 11 Etude des pôles de F(p) On considère le système suivant

Plus en détail

Correction des systèmes linéaires. Licence E.E.A.

Correction des systèmes linéaires. Licence E.E.A. Correction des systèmes linéaires Licence E.E.A. Correction des systèmes linéaires Introduction Un asservissement est la poursuite d une consigne variable au cours du temps. Une régulation consiste en

Plus en détail

Chapitre 3. Filtres et analyse fréquentielle. 3.1 Caractéristiques de base

Chapitre 3. Filtres et analyse fréquentielle. 3.1 Caractéristiques de base Chapitre 3 Filtres et analyse fréquentielle On cherche maintenant à analyser le comportement de circuits en termes de fréquence. On analyse donc les tensions et courants lorsque la fréquence est variable.

Plus en détail

Le filtrage analogique en questions

Le filtrage analogique en questions Le filtrage analogique en questions Version juillet 2002 jean-philippe muller Questions 1 On réalise le filtre suivant, avec = 10 kω et = 10 nf, et on injecte à l entrée un signal sinusoïdal : s(t) a)

Plus en détail

filtres Table des matières

filtres Table des matières filtres Table des matières grandeurs fondamentales des quadripoles 2. Impédances d entrée et de sortie......................... 3.2 fonction de transfert............................... 3.2. définition.................................

Plus en détail

Plan du cours. Introduction. Thierry CHATEAU. 11 avril 2011

Plan du cours. Introduction. Thierry CHATEAU. 11 avril 2011 du cours compensation de pôles PID Numérique Placement de pôles (RST) /précision 11 avril 2011 Modèle bloqué d'une fonction de transfert Signaux discrêt Echantillonnage AuroFC2U1 AuroFC2U2 AuroFC3U1 AuroFC3U2

Plus en détail

Introduction à la série de Fourier

Introduction à la série de Fourier Introduction à la série de Fourier Premier exemple et motivations La théorie des systèmes linéaires permet de déterminer la réponse du système à une sollicitation sinusoïdale : on est capable d obtenir

Plus en détail

Travaux dirigés d automatique N o 1

Travaux dirigés d automatique N o 1 TD d automatique Licence 3 ESA 2015/2016 1 Travaux dirigés d automatique N o 1 transformée de Laplace Démontrer les propriétés suivantes de la transformée de Laplace : 1. La transformée de Laplace d un

Plus en détail

Les circuits oscillants

Les circuits oscillants Chapitre Les circuits oscillants SamyLab 6/0/009 Cours et exercices de communications sur Samylab.com SamyLab.com I. La résonance I.. Circuit résonants série Soit un circuit RLC série, une tension v t

Plus en détail

Cours d électrocinétique

Cours d électrocinétique Cours d électrocinétique C5-Résonance du circuit RLC série Introduction Ce chapitre sera l occasion de reprendre en partie les contenus des deu chapitres précédents : à l aide de la notation complee, nous

Plus en détail

Cours AQ 7. Correction des systèmes asservis

Cours AQ 7. Correction des systèmes asservis Cours AQ 7 Correction des systèmes asservis Rappel On étudie un système à retour unitaire: C(p) est la commande H(p) est la transmittance du système Jusqu à présent, on a considéré que C(p)=k k=cte commande

Plus en détail

Automatique (AU3): Fonctions de transfert. Département GEII, IUT de Brest contact:

Automatique (AU3): Fonctions de transfert. Département GEII, IUT de Brest contact: Automatique (AU3): Fonctions de transfert Département GEII, IUT de Brest contact: vincent.choqueuse@univ-brest.fr Plan de la présentation 1 Contexte 2 Modélisation des systèmes Hypothèses de travail Transformée

Plus en détail

Table des matières. 2.1 Amplitude, phase, pulsation et fréquence. MPSI - Électrocinétique II - Régime sinusoïdal forcé page 1/7

Table des matières. 2.1 Amplitude, phase, pulsation et fréquence. MPSI - Électrocinétique II - Régime sinusoïdal forcé page 1/7 MPSI - Électrocinétique II - égime sinusoïdal forcé page /7 égime sinusoïdal forcé Table des matières ôle générique pour l étude des régimes périodiques forcés Signau sinusoïdau. Amplitude, phase, pulsation

Plus en détail

2 ) - identification d un système du premier ordre (BTS IRIS 2005)

2 ) - identification d un système du premier ordre (BTS IRIS 2005) Exercices du chapitre 3 : identification de systèmes 1 ) - utilisation des transformées de Laplace Soit le circuit élémentaire RC ci-contre. Conditions initiales: pour t < 0, e=0, s=0, i=0. Etablir l'équation

Plus en détail

Électrocinétique de base

Électrocinétique de base Sujet Électrocinétique de base... 1 A.Rappel de quelques méthodes de résolution en continu...1 1)Passage entre modèles de Thévenin et de Norton... 1 2)Association de résistances en série et en parallèle...

Plus en détail

Résonance électrique

Résonance électrique lectrocinétique 5 ésonance électrique I. éponse du dipôle LC série à une excitation sinusoïdale Soit un circuit LC série, et un générateur de tension e(t) = cos t de résistance interne négligeable. A t

Plus en détail

Brevet de technicien supérieur novembre groupement A Nouvelle-Calédonie

Brevet de technicien supérieur novembre groupement A Nouvelle-Calédonie Brevet de technicien supérieur novembre 2012 - groupement A Nouvelle-Calédonie A. P. M. E. P. Exercice 1 10 points Une entreprise fabrique des appareils électroniques en grande série. En vue d améliorer

Plus en détail

S tabilité d'un s ys tème as s ervi

S tabilité d'un s ys tème as s ervi Stabilité d'un système asservi page 1 / 5 S tabilité d'un s ys tème as s ervi 1 Notion de stabilité et définition Définition n 1 : on dit que le système est stable si pour une entrée bornée, la sortie

Plus en détail

Automatique. Commande des Systèmes Linéaires Continus

Automatique. Commande des Systèmes Linéaires Continus Automatique Commande des Systèmes Linéaires Continus M1 U.E. Csy module P2 Christophe Calmettes christophe.calmettes@univ-jfc.fr séquence d enseignement... Concernant la partie Analyse et Synthèse des

Plus en détail

TD SCILAB XCOS REPONSE FREQUENTIELLE DES SLCI

TD SCILAB XCOS REPONSE FREQUENTIELLE DES SLCI TD SCILAB XCOS REPONSE FREQUENTIELLE DES SLCI PROBLEME POSE : Le diagramme de Bode caractérise le comportement fréquentiel d un système (soumis à une entrée sinusoïdale). Il donne aussi des informations

Plus en détail

GELE2511 Chapitre 4 : Transformée de Fourier

GELE2511 Chapitre 4 : Transformée de Fourier GELE2511 Chapitre 4 : Transformée de Fourier Gabriel Cormier, Ph.D., ing. Université de Moncton Hiver 2013 Gabriel Cormier (UdeM) GELE2511 Chapitre 4 Hiver 2013 1 / 50 Introduction Contenu Contenu Définition

Plus en détail

Phase Locked Loop (PLL)

Phase Locked Loop (PLL) Boucle à Verrouillage de phase Phase Locked Loop () 4ème année Polytech Département EES 2013 Cédric KOENIGUER Plan I. Présentation d une II. Etude des comparateurs de phases III. Mise en évidence de la

Plus en détail

Cours n 7. Synthèse de correcteurs. December 23, 2016

Cours n 7. Synthèse de correcteurs. December 23, 2016 Cours n 7 Synthèse de correcteurs vincent.mahout@insa-toulouse.fr December 23, 216 vincent.mahout@insa-toulouse.fr Cours n 7 December 23, 216 1 / 57 Problématique Le correcteur proportionnel K n est pas

Plus en détail

Correction des systèmes linéaires continus asservis

Correction des systèmes linéaires continus asservis UV Cours 6 Correction des systèmes linéaires continus asservis ASI 3 Contenu! Introduction " Problématique de l'asservissement! Différentes méthodes de correction " Correction série, correction parallèle

Plus en détail

GELE2511 Chapitre 8 : Transformée en z

GELE2511 Chapitre 8 : Transformée en z GELE2511 Chapitre 8 : Transformée en z Gabriel Cormier, Ph.D., ing. Université de Moncton Hiver 2013 Gabriel Cormier (UdeM) GELE2511 Chapitre 8 Hiver 2013 1 / 43 Introduction Contenu Contenu Définition

Plus en détail

Cours 2 - rappels: Circuits de courant alternatif

Cours 2 - rappels: Circuits de courant alternatif 1/47 Cours 2 - rappels: Circuits de courant alternatif Dimitri Galayko, dimitri.galayko@lip6.fr LIP6 University of Paris-VI France Cours Elec-Ana SESI M1 septembre 2013 2/47 Outline 1 2 3 3/47 Outline

Plus en détail

Circuit électriqu. En régime permanent, le signal de sortie est aussi un signal sinusoïdal d amplitude V 20 rapport à V 1 (t) :

Circuit électriqu. En régime permanent, le signal de sortie est aussi un signal sinusoïdal d amplitude V 20 rapport à V 1 (t) : Exercice 1 : Analyse fréquentielle et temporelle d un système électrique La figure suivante présente le schéma du montage pour relever expérimentalement la réponse d un système de type électrique à une

Plus en détail

Les calculatrices sont autorisées. L usage de tout ouvrage de référence et de tout document est interdit.

Les calculatrices sont autorisées. L usage de tout ouvrage de référence et de tout document est interdit. Les calculatrices sont autorisées L usage de tout ouvrage de référence et de tout document est interdit. De très nombreuses parties sont indépendantes. Il est conseillé aux candidats de prendre connaissance

Plus en détail

COURS 4 : FILTRAGE. Table des matières Objectifs 1

COURS 4 : FILTRAGE. Table des matières Objectifs 1 Licence 3 IST Signaux et systèmes linéaires COURS 4 : FILTRAGE Table des matières Objectifs. Rappels et définitions 2. Filtres continus 2 2.. Exemple : le filtre 2 2.2. Filtres idéaux 3 2.3. Filtre dynamique

Plus en détail

Systèmes linéaires :

Systèmes linéaires : Systèmes linéaires : Définitions Le vocabulaire de la Théorie de la Réponse Linéaire (déterminisme, linéarité, invariance temporelle, convergence) et sa signification physique Savoir que le domaine de

Plus en détail

Chapitre 2 : Courant alternatif

Chapitre 2 : Courant alternatif Chapitre 2 : Courant alternatif I. Définition Un courant alternatif est un courant dont l intensité : varie périodiquement en fonction du temps =+ avec la période présente alternativement des valeurs positives

Plus en détail

Traitement Numérique des Signaux

Traitement Numérique des Signaux Traitement umérique des Signaux Architecture d une d Chaîne de Traitement umérique Analogiquumérique Analogique e(t) Acquisition { } Programme {s } de Calcul Restitution s(t) Cadencement : Horloge fréquence

Plus en détail

CI-2 : MODÉLISER ET SIMULER LES SYS-

CI-2 : MODÉLISER ET SIMULER LES SYS- CI-2 : MODÉLISER ET SIMULER LES SYS- TÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS. CI-2-0 : SUPPORT DE COURS - MA- CHINES À COURANT CONTINU (MCC. Stator 2. Inducteur 3. Bobines de l inducteur 4. Rotor 5. Arbre

Plus en détail

Exercice 1 - (12 points)

Exercice 1 - (12 points) Mathématiques - brevet de technicien supérieur session 007 - groupement A Spécialités CIRA, Électrotechnique, Génie optique, IRIST, Systèmes électroniques Exercice - ( points) On s intéresse à un système

Plus en détail

On prélève le signal utile aux bornes de l'élément le plus proche de la masse.

On prélève le signal utile aux bornes de l'élément le plus proche de la masse. Rappel de cours Chapitre 1 1- Circuit RC et circuit CR Circuit RC Quadripôle transmettant des signaux électriques dont le spectre est compris entre des limites déterminées. Circuit CR Il atténue certaines

Plus en détail

Rappelons la définition. Un signal s(t) est dit périodique s il reprend la même

Rappelons la définition. Un signal s(t) est dit périodique s il reprend la même . Signaux périodiques et signaux sinusoïdaux.. Caractéristiques des signaux périodiques Rappelons la définition. Un signal s(t) est dit périodique s il reprend la même valeur à des intervalles de temps

Plus en détail

Ø Énoncer qu un signal périodique peut- être décomposé comme la somme d une composante continue et d une composante alternative.

Ø Énoncer qu un signal périodique peut- être décomposé comme la somme d une composante continue et d une composante alternative. BTS Systèmes Numériques, option Informatique et Réseaux, 1 ère année Chapitre.1.Les signaux 1.1. Les différents types de signaux Signal analogique Signal échantillonné Signal quantifié Signal numérique

Plus en détail

CONCOURS BLANC PCSI MATHÉMATIQUES 1 - Correction

CONCOURS BLANC PCSI MATHÉMATIQUES 1 - Correction CONCOURS BLANC PCSI MATHÉMATIQUES - Correction Eercice. Calculs d intégrales Les trois questions sont indépendantes. t. Par I.P.P., arctan t dt = t arctan + t dt = t arctan t ln( + t + C.. Il faut se ramener

Plus en détail

OSCILLATIONS LIBRES DANS UN CIRCUIT RLC SERIE

OSCILLATIONS LIBRES DANS UN CIRCUIT RLC SERIE OSCILLATIONS LIBRES DANS UN CIRCUIT RLC SERIE Rappels : Lorsque on charge un condensateur, et qu on le décharge dans un circuit de résistance R, la tension aux bornes de ce condensateur passe de u c0 =

Plus en détail

EC - TD1 - Stabilité des systèmes linéaires. Electrocinétique

EC - TD1 - Stabilité des systèmes linéaires. Electrocinétique Electrocinétique TD n o 1 : Stabilité des systèmes linéaires Ex 1 Filtre ADSL Un particulier un peu bricoleur, mais tout aussi maladroit, vient de casser son filtre ADSL. Il souhaite du coup en fabriquer

Plus en détail

Électrocinétique - partie 2 Chapitre 6

Électrocinétique - partie 2 Chapitre 6 Électrocinétique - partie Introduction On s intéresse ici à la réponse fréquentielle des réseau linéaires par opposition à la réponse temporelle étudiée usqu à présent. Plan du chapitre : I. : on ustifie

Plus en détail

Révisions d électrocinétique

Révisions d électrocinétique TD 0 évisions d électrocinétique 3 harge d un condensateur On considère le circuit ci-contre À t = 0, on Dipôles et circuits du premier ordre met le circuit sous tension par l intermédiaire du générateur

Plus en détail

Cours 4 : Analyse de stabilité et de performances des systèmes linéaires bouclés

Cours 4 : Analyse de stabilité et de performances des systèmes linéaires bouclés Cours 4 : Analyse de stabilité et de performances des systèmes linéaires bouclés Olivier Sename GIPSA-lab Septembre 2017 Olivier Sename (GIPSA-lab) Asservissement Septembre 2017 1 / 26 O. Sename [GIPSA-lab]

Plus en détail

Régulation et asservissement

Régulation et asservissement Régulation et asservissement Cours 1. Exemple de boucle d'asservissement Exemple: automobiliste Pour suivre la route, il faut en permanence comparer la trajectoire suivie à la trajectoire voulue. L'écart

Plus en détail

1 Présentation expérimentale

1 Présentation expérimentale ycée Naval, Sup. Signaux Physiques. 7. Oscillateurs amortis Oscillateurs amortis Présentation expérimentale. Oscillateur mécanique, exemple d un pendule On s intéresse aux oscillations d un pendule en

Plus en détail

Circuits I - circuits électriques G. Gremaud ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE

Circuits I - circuits électriques G. Gremaud ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Circuits I - circuits électriques G. Gremaud ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Equations constitutives des éléments passifs Résistances Equations constitutives des éléments passifs Capacités Equations

Plus en détail

Régimes transitoires en électricité

Régimes transitoires en électricité Régimes transitoires en électricité Objectifs rappels de notions théoriques sur la réponse libre et la réponse forcée des systèmes linéaires simulation avec Excel de ces réponse observation expérimentale

Plus en détail

AUTOMATIQUE. Systèmes linéaires analogiques. B. Bergeon, Professeur. septembre Benoit Bergeon, IUT de Bordeaux, GEII, Automatique 1

AUTOMATIQUE. Systèmes linéaires analogiques. B. Bergeon, Professeur. septembre Benoit Bergeon, IUT de Bordeaux, GEII, Automatique 1 AUTOMATIQUE Systèmes linéaires analogiques B. Bergeon, Professeur septembre 204. Benoit Bergeon, IUT de Bordeaux, GEII, Automatique Benoit Bergeon, IUT de Bordeaux, GEII, Automatique 2 INTRODUCTION: QU'EST-CE

Plus en détail

Transformée de Laplace

Transformée de Laplace Transformée de Laplace Ecole d'electricité, de Production et des Méthodes Industrielles 3, Boulevard de l'hautil 95092 CERGY-PONTOISE CEDEX Tél. : 0 30 75 60 40 Fax : 0.30.75.60.4 E-mail : contact@epmi.fr

Plus en détail

Cours n 2. Outils mathématiques Définitions et rappels. December 19, 2016

Cours n 2. Outils mathématiques Définitions et rappels. December 19, 2016 Cours n 2 Outils mathématiques Définitions et rappels vincent.mahout@insa-toulouse.fr December 19, 2016 vincent.mahout@insa-toulouse.fr Cours n 2 December 19, 2016 1 / 26 Les équations différentielles

Plus en détail

Chap.3 Régimes transitoires

Chap.3 Régimes transitoires Chap.3 Régimes transitoires. Circuit RC série.. Observations expérimentales : charge et décharge du condensateur.. Etablissement de l équation différentielle - Circuit du premier ordre.3. Résolution dans

Plus en détail

Fonction Filtrage FILTRER. Un signal périodique quelconque a(t) peut être décomposé en une somme :

Fonction Filtrage FILTRER. Un signal périodique quelconque a(t) peut être décomposé en une somme : Fonction Filtrage Dans le cas du traitement des signaux analogiques, la fonction filtrage permet de privilégier ou d éliminer certaines fréquences indésirables d un signal d entrée au moyen de montages

Plus en détail

XII. ANALYSE DE CIRCUIT EN REGIME PERMANENT DE PETITS SIGNAUX

XII. ANALYSE DE CIRCUIT EN REGIME PERMANENT DE PETITS SIGNAUX XII. ANALYSE DE CIRCUIT EN REGIME PERMANENT DE PETITS SIGNAUX A. RAPPEL SUR LES SIGNAUX PERIODIQUES Moyenne ; Parité ; Puissance ; Valeur efficace B. SPECTRE DE FOURIER D'UN SIGNAL PERIODIQUE Série de

Plus en détail

TD 4 : CI-2-3 PRÉVOIR LES RÉPONSES TEMPORELLES ET FRÉ-

TD 4 : CI-2-3 PRÉVOIR LES RÉPONSES TEMPORELLES ET FRÉ- TD : CI-- PRÉVOIR LES RÉPONSES TEMPORELLES ET FRÉ- QUENTIELLES D UN SYSTÈME DU PREMIER OU SECOND ORDRE Exercice : Analyse de courbes Q - : Associer à chacune des courbes suivantes (repérées par les chiffres

Plus en détail

BTS Groupement A. Mathématiques Session 2012

BTS Groupement A. Mathématiques Session 2012 BTS Groupement A Mathématiques Session 0 Exercice : 0 points Spécialités Informatique et réseaux pour l industrie et les services techniques Systèmes Électroniques - Électrotechnique Génie optique Une

Plus en détail

TD AUTOMATIQUE V. Chol et - TD-autom-07.doc - 12/01/2009 page 1

TD AUTOMATIQUE V. Chol et - TD-autom-07.doc - 12/01/2009 page 1 TD AUTOMATIQUE V. Chollet - TD-autom-07.doc - 12/01/2009 page 1 TRANSFORMATION DE LAPLACE Exercice 1 Calculer, à partir de sa définition, la transformée de Laplace des signaux causaux (nuls pour t

Plus en détail

Si ω 0 alors Z C (refaire le schéma en supprimant la branche contenant le condensateur) et U s U e.

Si ω 0 alors Z C (refaire le schéma en supprimant la branche contenant le condensateur) et U s U e. MPSI - Électrocinétique II - Filtre du er ordre page /6 Filtre du er ordre Table des matières Introduction Filtre passe-bas du premier ordre. Comportement asymptotique...................... Fonction de

Plus en détail

Oscillations électriques entretenues sunusoïdales ou quasi-sinusoïdales

Oscillations électriques entretenues sunusoïdales ou quasi-sinusoïdales Oscillations électriques entretenues sunusoïdales ou quasisinusoïdales Bibliographie Électronique 2 ème année PSI ollection H Prépa Hachette Sup Électronique 2 JM. Poitevin Dunod Électronique: Systèmes

Plus en détail