Communication Numérique. Yoann Morel.

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1 Communication Numérique Yoann Morel

2 1 Problème de la transmission numérique 2 Rappels mathématiques 3 Signaux et filtres 4 Codage en ligne d un signal 5 Filtres analogiques et numériques 6 Synthèse de filtres numériques 7 Filtrage des signaux 8 aux codes correcteurs d erreurs

3 1 Problème de la transmission numérique 2 Rappels mathématiques 3 Signaux et filtres 4 Codage en ligne d un signal 5 Filtres analogiques et numériques 6 Synthèse de filtres numériques 7 Filtrage des signaux 8 aux codes correcteurs d erreurs

4 Source Utilisateur

5 Source Canal / Milieu de transmission Utilisateur

6 Source Cryptage / Compression Codage Numérique Modulation Numérique Canal / Milieu de transmission Utilisateur

7 Source Cryptage / Compression Codage Numérique Modulation Numérique Canal / Milieu de transmission Utilisateur Décryptage / Décompression Décodage Numérique Démodulation Numérique

8 Source Cryptage / Compression Codage Numérique Modulation Numérique Emetteur Canal / Milieu de transmission Recepteur Utilisateur Décryptage / Décompression Décodage Numérique Démodulation Numérique

9 Source Cryptage / Compression Codage Numérique Modulation Numérique Emetteur Bruit Canal / Milieu de transmission Recepteur Utilisateur Décryptage / Décompression Décodage Numérique Démodulation Numérique

10 Différents modes de transmission La source de message délivre un signal qui ne peut prendre qu un nombre fini de valeurs (ex : 2 binaire ; M M-aire). Ce signal numérique est cadencé par une horloge de période fixe. La transmission du signal est dite : synchrone : transmission en continue à fréquence d horloge fixe asynchrone : transmission par paquets dont chacun contient en en-tête la cadence d horloge par trames : transmission de gros paquets (trames) asynchrone, le signal de chaque trame étant synchrone.

11 Caractéristiques d un message numérique Débit binaire : D = 1 T b en bit.s 1, où T b est la période d émission (cadence d horloge) ; c est le nombre d éléments binaires émis par seconde. Exemples : parole : bande passante : Hz, échantillonné à 8 khz ; D = 64 kbit.s 1 (téléphonie) GSM : 13 kbit.s 1 Signal vidéo : 250 Mbit.s 1 (25 image/s)

12 Canal de transmission Différents canaux physiques : Câbles : bifilaires ( D Mbits.s 1, téléphone...) coaxiaux ( D 10/100 Mbits.s 1 ) Transmission EM hertzienne en espace libre Transmission optique en espace libre (infrarouge) Transmission optique guidée ( D 10 Gbits.s 1 )

13 Problème de la transmission numérique Problème de la transmission numérique Le signal reçu, r(t), est relié au signal émis e(t) suivant : r(t) = [e(t) + n(t)] h(t) où, n(t) représente le bruit, et h(t) l action du canal (filtre).

14 Problème de la transmission numérique Problème de la transmission numérique Le signal reçu, r(t), est relié au signal émis e(t) suivant : r(t) = [e(t) + n(t)] h(t) où, n(t) représente le bruit, et h(t) l action du canal (filtre). Problème : connaissant r(t), retrouver e(t). = Impossible en général car n(t) est un bruit aléatoire inconnu on ne sait pas déconvoluer par h(t) (en la supposant connue...)

15 Problème de la transmission numérique Problème de la transmission numérique Le signal reçu, r(t), est relié au signal émis e(t) suivant : r(t) = [e(t) + n(t)] h(t) où, n(t) représente le bruit, et h(t) l action du canal (filtre). Problème : connaissant r(t), retrouver e(t). = Impossible en général car n(t) est un bruit aléatoire inconnu on ne sait pas déconvoluer par h(t) (en la supposant connue...) Néanmoins :Ceci est possible si e(t) possède des propriétés particulières, ce qui est le cas pour un signal synchrone avec les 2 caractéristiques fondamentales : existence de transitions de niveau à cadence fixe (horloge), en dehors de ces transitions, le signal est constant (ex : e(t) { 1, 1}).

16 Message binaire source :

17 Message binaire source : Cadence d horloge

18 Message binaire source : Signal transmis par le biais d un canal (cf. TP) Signal distordu (fréquence) Signal distordu et bruité

19 1. Repérer les transitions du signal = récupérer la cadence d horloge 2. A partir de la connaissance de cette cadence, échantillonner le signal reçu 3. Comparer les valeurs échantillonnées aux valeurs possibles et décider de la valeur effective attribuée 5. Reconstituer le signal numérique

20 Message Source

21 Message Source Message reçu

22 Message Source Message reçu

23 Message Source Message reçu Cadence d horloge?

24 Message Source Décision : { 0 = 1 < 0 = 1 Cadence d horloge?

25 Message Source Décision : { 0 = 1 < 0 = 1 Cadence d horloge? Message reconstitué

26 Message Source Décision : { 0 = 1 < 0 = 1 Cadence d horloge? Message reconstitué Taux d erreur : 20%

27 Quelques définitions Bruit blanc : Le bruit additionnel n(t) est supposé être un processus aléatoire, gaussien, de valeur moyenne nulle, stationnaire et indépendant du signal émis. BBAG : Bruit Blanc Additionnel Gaussien (AWGN en anglais) Qualité d un transmission numérique : Elle est donnée par la probabilité d erreur : probabilité de prendre une décision erronée sur un bit reçu. ex. P eb = 10 6 est satisfaisant pour transmettre la parole Mesure du taux d erreurs : Lors de l émission et de la réception d une séquence connue de N bits, le ratio τ eb = n N constitue une bonne approximation de P eb

28 Rappels mathématiques 1 Problème de la transmission numérique 2 Rappels mathématiques 3 Signaux et filtres 4 Codage en ligne d un signal 5 Filtres analogiques et numériques 6 Synthèse de filtres numériques 7 Filtrage des signaux 8 aux codes correcteurs d erreurs

29 Signaux et filtres 1 Problème de la transmission numérique 2 Rappels mathématiques 3 Signaux et filtres 4 Codage en ligne d un signal 5 Filtres analogiques et numériques 6 Synthèse de filtres numériques 7 Filtrage des signaux 8 aux codes correcteurs d erreurs

30 Codage en ligne d un signal 1 Problème de la transmission numérique 2 Rappels mathématiques 3 Signaux et filtres 4 Codage en ligne d un signal 5 Filtres analogiques et numériques 6 Synthèse de filtres numériques 7 Filtrage des signaux 8 aux codes correcteurs d erreurs

31 Filtres analogiques et numériques 1 Problème de la transmission numérique 2 Rappels mathématiques 3 Signaux et filtres 4 Codage en ligne d un signal 5 Filtres analogiques et numériques 6 Synthèse de filtres numériques 7 Filtrage des signaux 8 aux codes correcteurs d erreurs

32 Synthèse de filtres numériques 1 Problème de la transmission numérique 2 Rappels mathématiques 3 Signaux et filtres 4 Codage en ligne d un signal 5 Filtres analogiques et numériques 6 Synthèse de filtres numériques 7 Filtrage des signaux 8 aux codes correcteurs d erreurs

33 Filtrage des signaux 1 Problème de la transmission numérique 2 Rappels mathématiques 3 Signaux et filtres 4 Codage en ligne d un signal 5 Filtres analogiques et numériques 6 Synthèse de filtres numériques 7 Filtrage des signaux 8 aux codes correcteurs d erreurs

34 aux codes correcteurs d erreurs 1 Problème de la transmission numérique 2 Rappels mathématiques 3 Signaux et filtres 4 Codage en ligne d un signal 5 Filtres analogiques et numériques 6 Synthèse de filtres numériques 7 Filtrage des signaux 8 aux codes correcteurs d erreurs

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