Quelle course. Circuits Logiques ELE1300. Considérations académiques. Considérations académiques. Introduction JP David

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1 Quelle course Circuits Logiques ELE1300 Le 1er microprocesseur Intel (4004) a été commercialisé en Il disposait d une unité de calcul de 4 bits, cadencée à 108 khz et intégrant 2300 transistors. Introduction JP David source : wikipedia 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 2 Considérations académiques ELE1300 Circuits logiques Cours de première année Réussir le cours est requis pour suivre de nombreux cours du baccalauréat en génie électrique (dont certains en spécialité): ELE3311 (systèmes logiques programmables) ELE3312 (microcontrôleurs et applications) ELE8304 (Princ. des circ. intégrés à très gr. Échelle) ELE6305A (Conception de circuits et systèmes intégrés) ELE8307 (prototypage rapide de systèmes numériques) INF8500 (systèmes embarqués) INF8505 (Processeurs embarqués configurables) 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 3 Considérations académiques Évaluation: Laboratoires 20% (10% + 10% Oral) Super Boole 10% (10 relevés dont 6 avant l intra) Contrôle périodique 30% Examen final 40% Laboratoires: 5 laboratoires (une fois par deux semaines) + 1TIP La présence aux laboratoires est OBLIGATOIRE!!! Les laboratoires sont réalisés en équipe de deux Les laboratoires sont réalisés durant la séance de 3 heures et l évaluation est effectuée durant la séance. 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 4 1

2 Considérations académiques Coordonnées (officielles): Bureau M-5027 Extension téléphonique jpdavid@polymtl.ca Disponibilités Après la séance de cours Sur RDV (par ) Site web du cours: Considérations académiques Documentation: Les livres de référence Acétates du cours (disponibles sur le site web du cours) Notes de cours (disponible sur le site web du cours) Plan de cours: Contient toute l information présentée ici et plus. Disponible sur le site web du cours 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 5 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 6 Ce que nous allons étudier Algèbre de Boole Circuits combinatoires Optimisation de circuits combinatoire Représentation des nombres et op. Circuits séquentiels de base Machines à états (automates) Codage et intégrité de l information Après le cours, vous pourrez Comprendre les principes fondamentaux menant à la conception des systèmes numériques Analyser, concevoir et simuler des circuits logiques de complexité moyenne Réaliser l importance des notions relatives aux circuits logiques dans le domaine des technologies de l information (TI) et de les appliquer dans d autres domaines 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 7 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 8 2

3 Une question de vie ou de mort Vous êtes devant deux portes, chacune protégée par un gardien. Une porte donne sur la liberté, l autre sur la guillotine. Un des gardiens dit toujours la vérité, l autre ment toujours. Mais vous ne savez pas qui est qui Vous avez droit à une et une seule question à un des gardiens. Après, il vous faut choisir une porte. Quelle sera votre question? Plan Introduction aux circuits logiques Un peu d histoire Conception d un circuit logique vivant Jeu des portes logiques La représentation binaire de l information Les nombres entiers positifs L outil pédagogique SuperBoole 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 9 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 10 En philosophie En philosophie Le syllogisme d Aristote Prémisse majeure Prémisse majeure Les hommes sont mortels Je suis un homme Je suis mortel Prémisse mineure Tout ce qui est rare est cher Un cheval à une pièce, c est rare Un cheval à une pièce, c est cher Prémisse mineure Conclusion Conclusion 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 12 3

4 En philosophie Le syllogisme de Ionesco Le logicien, au Vieux Monsieur. Voici donc un syllogisme exemplaire. Le chat a quatre pattes. Isidore et Fricot ont chacun quatre pattes. DONC Isidore et Fricot sont chats. Le vieux monsieur, au Logicien: Mon chien aussi a quatre pattes. Le logicien, au Vieux Monsieur. Alors, c'est un chat. 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 13 En philosophie Syllogisme de Ionesco Le vieux monsieur, au Logicien après avoir longuement réfléchi: Donc, logiquement, mon chien serait un chat. Le logicien, au Vieux Monsieur. Logiquement, oui. Mais le contraire est aussi vrai. Le vieux monsieur, au Logicien: C'est très beau, la logique. Le logicien, au Vieux Monsieur A condition de ne pas en abuser. 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 14 En philosophie Avec des ensembles Syllogisme (drôle) de Ionesco Le logicien, au Vieux Monsieur. Autre syllogisme : tous les chats sont mortels. Socrate est mortel. Donc Socrate est un chat. Mortels Hommes Le vieux monsieur, au Logicien: Et il a quatre pattes C'est vrai, j'ai un chat qui s'appelle Socrate. Je Le logicien, au Vieux Monsieur. Vous voyez août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 16 4

5 Avec des ensembles 2 mineures Ce qui est cher Ce qui est rare Chiens Avoir quatre pattes Chats Un cheval a Une pièce 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 18 Avec quelques switches Exemple A B C DPDT SPST SPDT DPST DPDT 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 20 5

6 Exemple Avec quelques switches A B C ou ou ou Vous avez trois boutons poussoirs (choisissez leurs types). La lampe doit s allumer quand: 1. Tous activés 2. Au moins un activé 3. Tous activés ou tous désactivés 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 22 Vrai / Faux 1/0 En logique booléenne ou encore A B C Sortie FAUX FAUX FAUX VRAI FAUX FAUX VRAI FAUX FAUX VRAI FAUX FAUX FAUX VRAI VRAI FAUX VRAI FAUX FAUX FAUX VRAI FAUX VRAI FAUX VRAI VRAI FAUX FAUX VRAI VRAI VRAI VRAI A B C Sortie août 2015 Circuits logiques - JP David 23 Une porte logique A B F Sortie Tous les systèmes numériques (ordinateurs, lecteurs CD/DVD, électroménagers programmables ) sont constitués de portes logiques! Une seule porte logique (répliquée des milliers/millions de fois) est suffisante pour réaliser n importe quel système numérique!!! 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 24 6

7 Vrai ou Faux? A F=/A FAUX VRAI VRAI FAUX Un système logique A B F = AETB FAUX FAUX FAUX FAUX VRAI FAUX VRAI FAUX FAUX VRAI VRAI VRAI A B F = A==B FAUX FAUX VRAI FAUX VRAI FAUX VRAI FAUX FAUX A B F = AOUB FAUX FAUX FAUX FAUX VRAI VRAI VRAI FAUX VRAI VRAI VRAI VRAI A B F = A B FAUX FAUX VRAI FAUX VRAI VRAI VRAI FAUX FAUX VRAI VRAI VRAI VRAI VRAI VRAI 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 26 Le jeu des portes logiques Une porte logique peut être caricaturée par un personnage avec une affiche qui consulte un livre de vérité. Une affiche levée signifie VRAI Une affiche baissée signifie FAUX Ce personnage regarde les affiches d autres personnages, selon le livre de vérité. Dès qu un personnage observé change son affiche, il consulte son livre pour savoir s il doit lui aussi changer sa valeur ou non. Deux portes très simples La porte copie Il regarde une seule affiche et positionne la sienne de la même manière APRÈS UN DÉLAI (5 secondes) La porte inverseur Il regarde une seule affiche et positionne la sienne avec l autre valeur APRÈS UN DÉLAI (5 secondes) 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 28 7

8 Seulement 4 portes Des portes plus complexes Porte A : regarde D : Inverseur Porte B : regarde A : Copie Porte C : regarde B : Copie Porte D : regarde C : Copie 4 volontaires S.V.P? La porte P (vraie dans un seul cas) Il regarde les affiches X et Y. Il positionne son affiche sur VRAI si et seulement si X est VRAI ET Y est FAUX La porte T (fausse dans un seul cas) Il regarde les affiches X et Y. Il positionne son affiche sur VRAI si et seulement si X est VRAI OU Y est FAUX 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 30 Avec 3 portes supplémentaires encore 3 portes en plus Porte V1 : regarde A et C : P Vrai A est VRAI ET C est FAUX Porte O1 : regarde C et D : P Vrai C est VRAI ET D est FAUX Porte R1 : regarde A et D : T Vrai D est VRAI OU A est FAUX Porte V2 : regarde A et C : P Vrai C est VRAI ET A est FAUX Porte O2 : regarde C et D : P Vrai D est VRAI ET C est FAUX Porte R2 : regarde A et D : T Vrai A est VRAI OU D est FAUX 3 volontaires S.V.P? 3 volontaires S.V.P? 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 32 8

9 Porte NOR et NAND La porte NOR est vraie si et seulement si toutes ses entrées sont fausses La porte NAND est fausse si et seulement si toutes ses entrées sont vraies A B F = ANORB FAUX FAUX VRAI FAUX VRAI FAUX A B F = ANANDB FAUX FAUX VRAI FAUX VRAI VRAI Exercices sur NOR et NAND En utilisant une seule sorte de portes : Je suis vrai si et seulement si mon entrée X est fausse. Je suis vrai si et seulement si mes deux entrées X et Y sont vraies Je suis vrai si et seulement si mes deux entrées X et Y sont les mêmes Je suis faux si et seulement si mon entrée X est vraie et que mon entrée Y est fausse. Les feux de circulation VRAI FAUX FAUX VRAI VRAI FAUX VRAI FAUX VRAI VRAI VRAI FAUX 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 34 D où viennent les nombres? Compter en base température 20,0 19,5 19,0 18,5 INFORMATION ANALOGIQUE Combien y a-t-il d autos? 18,0 temps 19,3 19,7 19,4 18,8 18,4 18,7 19,1 19,1 18,9 20,1 19,3 INFORMATION NUMÉRIQUE À NOTER : VARIATION DISCRÈTE PRÉCISION FINIE 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 36 9

10 Une base est un paquet Compter en base 10, cela signifie qu on va faire des paquets de 10 objets : 49 = 4 paquets de Il y a 4 paquets + 9 autos, soit 49 autos 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 38 La base 2 paquets de 2 objets : paquets de 2 objets : Paquet de 2 autos 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 40 10

11 paquets de 2 objets : 2 paquets de 2 paquets de 2 objets : Paquet de 4 autos 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 42 paquets de 2 objets : paquets de 2 objets : Paquet de 8 autos 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 44 11

12 paquets de 2 objets : Paquet de 16 autos 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 46 Paquet de 32 autos 31 août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 48 12

13 Conversion par multiplication = 2 x = 2 x = 2 x Exemples : (2) = 1x32 + 1x16 + 0x8 + 0x4 + 0x2 + 1x1 = ou encore (2) = (((((1)x 2 + 1)x 2+ 0)x 2+ 0)x 2 + 0)x 2+1= août 2015 Circuits logiques - JP David août 2015 Circuits logiques - JP David 50 Conversion par division Exemples : 49 / 2 = 24 reste 1 (LSB) 24 / 2 = 12 reste 0 12 / 2 = 6 reste 0 6 / 2 = 3 reste 0 3 / 2 = 1 reste 1 1 / 2 = 0 reste 1 (MSB) 31 août 2015 Circuits logiques - JP David 51 13